江西省2017中考数学第一部分教材同步复习第三章坐标与函数9平面直角坐标系与函数基次件

1、教材同步复习教材同步复习第一部分第一部分 9、平面直角坐标系与函数基础、平面直角坐标系与函数基础1方位法方位法如图，某一点如图，某一点O位置确定，要确定点位置确定，要确定点A的位置，则点的位置，则点A可表示为可表示为北偏东北偏东度，距度，距O点点a远处，或东偏北远处，或东偏北(90)度，距度，距O点点a远处远处知识要点知识要点 归纳归纳9、平面直角坐标系与函数基础、平面直角坐标系与函数基础 知识点一位置的确定知识点一位置的确定12有序实数对有序实数对平面内的点可以用一对平面内的点可以用一对_来表示，例如点来表示，例如点P在平面内可表示为在平面内可表示为P(x，y)，其中，其中x表示点表示点P的

2、横坐标，的横坐标，y表示点表示点P的纵坐标有序实数对和平面直角坐标的纵坐标有序实数对和平面直角坐标系中的点是系中的点是_对应的对应的有序实数对有序实数对一一一一21概念概念在平面内两条互相在平面内两条互相_且有公共原点的且有公共原点的_组成平面直角坐标系组成平面直角坐标系2平面直角坐标系内点的坐标特征平面直角坐标系内点的坐标特征(1)各象限内点的坐标特征：各象限内点的坐标特征：点点P(x，y)在第一象限在第一象限_；点点P(x，y)在第二象限在第二象限_；点点P(x，y)在第三象限在第三象限_；点点P(x，y)在第四象限在第四象限_. 知识点二平面直角坐标系知识点二平面直角坐标系垂直垂直数轴数

3、轴x0，y0 x0 x0，y0，y03(2)坐标轴及其角平分线上的点的坐标特征：坐标轴及其角平分线上的点的坐标特征：x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为_；y轴上轴上的点横坐标为的点横坐标为_. 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标_；第二、；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标四象限角平分线上的点横、纵坐标_(3)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：a平行于平行于x轴轴(或垂直于或垂直于y轴轴)的直线上点的纵坐标相同，横坐标为不相等的实的直线上点的纵坐标相同，横坐标为不相等的实数数b平行于平行于y轴轴(或垂直于或垂直于x轴

4、轴)的直线上点的横坐标相同，纵坐标为不相等的实的直线上点的横坐标相同，纵坐标为不相等的实数数00相等相等互为相反数互为相反数43点的位置变换特征点的位置变换特征(1)对称变换对称变换若平面直角坐标系中点若平面直角坐标系中点A的坐标为的坐标为(a，b)，则关于，则关于x轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为A1(_)；关于；关于y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为A2(_)；关于原点对称点的坐标；关于原点对称点的坐标为为A3(_)(2)平移变换平移变换a将点将点(x，y)向上向上(或向下或向下)平移平移b个单位，横坐标不变，纵坐标加上个单位，横坐标不变，纵坐标加上(或减去或减去)b；b将点将点(x，y)

5、向右向右(或向左或向左)平移平移a个单位，纵坐标不变，横坐标加上个单位，纵坐标不变，横坐标加上(或减去或减去)a.a，ba，ba，b54坐标系中点的几何意义坐标系中点的几何意义(点到坐标轴及原点的距离点到坐标轴及原点的距离)点点P(a，b)到到x轴的距离是轴的距离是_，到，到y轴的距离是轴的距离是_，到原点的距离是，到原点的距离是_.5坐标轴上任意两点间距离的计算坐标轴上任意两点间距离的计算(1)A(x1,0)，B(x2,0)都在都在x轴上这两点的距离为轴上这两点的距离为|x1x2|.(2)C(0，y1)，D(0，y2)都在都在y轴上这两点的距离为轴上这两点的距离为|y1y2|.|b|a|61

6、常量、变量常量、变量变量指的是在某一变化过程中，可以取不同值的量，常量是指在某一变化过程变量指的是在某一变化过程中，可以取不同值的量，常量是指在某一变化过程中，它的取值始终中，它的取值始终_的量的量2函数的概念函数的概念在某个变化过程中有两个变量在某个变化过程中有两个变量x，y，如果对于，如果对于x在某一范围内的每一个确定的在某一范围内的每一个确定的值，值，y都有都有_的值与它对应，那么就说的值与它对应，那么就说y是是x的的_，x叫做叫做_量量3函数的三种表示方法函数的三种表示方法解析式法、解析式法、_、图象法、图象法 知识点三函数知识点三函数不变不变唯一确定唯一确定函数函数自变自变列表法列表

7、法74确定函数自变量的取值范围确定函数自变量的取值范围全体实数全体实数x18【注意【注意】如果函数解析式兼上述两种以上的结构特点时，则先按上述方法分别如果函数解析式兼上述两种以上的结构特点时，则先按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分求出它们的取值范围，再求它们的公共部分x2x0全体实数全体实数x095描点法画函数图象的一般步骤描点法画函数图象的一般步骤第一步：第一步：_，表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步：，表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步：_，在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描，在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的

8、函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：出表格中数值对应的各点；第三步：_，按照横坐标由小到大的顺序把所描，按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑的曲线连接起来出的各点用平滑的曲线连接起来列表列表描点描点连线连线10【例【例1】(2016滨州滨州)如图，正五边形如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是的坐标分别是(0，a)，(3,2)，(b，m)，(c，m)，则点，则点E的坐标是的坐标是()A(2，3)B(2,3)C(3,2)D(3，2)三年中考三年中考 讲练讲练点坐标的位置变换点坐标的位置变换C11【思路点

9、拨】【思路点拨】本题考查坐标与图形性质由题目中本题考查坐标与图形性质由题目中A点坐标特征推导得出平面点坐标特征推导得出平面直角坐标系直角坐标系y轴的位置，再通过轴的位置，再通过C、D点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出得出E点坐标了点坐标了【解答【解答】点点A坐标为坐标为(0，a)，点点A在该平面直角坐标系的在该平面直角坐标系的y轴上，轴上，点点C、D的坐标为的坐标为(b，m)，(c，m)，点点C、D关于关于y轴对称，轴对称，正五边形正五边形ABCDE是轴对称图是轴对称图形，形，该平面直角坐标系经过点该平面直角坐标系经过点A的的y轴是正五边形轴是

10、正五边形ABCDE的一条对称轴，的一条对称轴，点点B、E也关于也关于y轴对称，轴对称，点点B的坐标为的坐标为(3,2)，点点E的坐标为的坐标为(3,2)12关于关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号；关于轴对称，横坐标不变，纵坐标变号；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标轴对称，纵坐标不变，横坐标变号；原点对称都变号；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平变号；原点对称都变号；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减移减 .口诀：关于谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号；点的平移，口诀：关于谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号；点的平移，“左减左减右加、上加下减右加

11、、上加下减”131.(2016莆田莆田)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(1,2)向右平移向右平移3个单位个单位长度得到的点的坐标是长度得到的点的坐标是_【考查内容【考查内容】点坐标的平移变换点坐标的平移变换【解析【解析】点点P(1,2)向右平移向右平移3个单位长度得到的点的坐标是个单位长度得到的点的坐标是(13,2)，即，即(2,2)(2,2)14【思路点拨】【思路点拨】本题考查函数自变量的取值范围根据二次根式的被开方数为本题考查函数自变量的取值范围根据二次根式的被开方数为非负数且分母不为非负数且分母不为0，列出不等式组，即可求，列出不等式组，即可求x的范围的范围函数自变量的取

12、值范围函数自变量的取值范围B 15对于解答函数自变量的范围的题型，一般从三个方面考虑：对于解答函数自变量的范围的题型，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负当函数表达式是二次根式时，被开方数非负16D 17【例【例3】(2016孝感孝感)“科学用眼，保护视力科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数学证实：近视眼镜的度数y(度度)与

13、镜片焦距与镜片焦距x(m)成反比例如果成反比例如果500度近视眼镜片的焦度近视眼镜片的焦距为距为0.2 m，则表示，则表示y与与x函数关系的图象大致是函数关系的图象大致是()函数图象的分析与判断函数图象的分析与判断B18193.(2016呼伦贝尔呼伦贝尔)园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积间，已知绿化面积S(m)2与工作时间与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为队每小时绿化面积为()A100 m2B50 m2C80 m2D40 m2【考查内容【考查内容】函数图象的分析与判断函数图象的分析与判断【解析【解析】根据图象可得，休息后园林队根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为小时绿化面积为16060100(m2)每小时绿化面积为每小时绿化面积为100250(m2)B201平面直角坐标系中，已知平面直角坐标系中，已知 ABCD的三个顶点坐标分别是的三个顶点坐标分别是A(a，b)，B ( 3，2 )，C(a，b)，则点，则点D的坐标是的坐标是()A(3 ，2 ) B(3,2 )C(2，3 ) D(2,3)【考查内容【考查内容】平行四边形的性质，关于原点对称的点的坐标特征平行四