传染病数学模型-学习教案

1、会计学1传染病数学模型传染病数学模型-第一页，共47页。2第1页/共46页第二页，共47页。3第2页/共46页第三页，共47页。4那么病例数A(t)可用卷积方程(1)估计或预测。参数：每年AIDS报告人数或AIDS死亡报告人数；每年HIV感染到AIDS或AIDS死亡的潜伏期。tdsstFsgtA0)()()(第3页/共46页第四页，共47页。5第4页/共46页第五页，共47页。6计法（寿命表）、比例风险模型计法（寿命表）、比例风险模型或或CoxCox回归。由于回归。由于HIVHIV感染时间和感染时间和AIDSAIDS发病时间都不能准确观察到，发病时间都不能准确观察到，此时应考虑双重删失或区间删

2、失此时应考虑双重删失或区间删失数据。数据。第5页/共46页第六页，共47页。7iiiiiZXy第6页/共46页第七页，共47页。8；I(a,t) I(a,t) 。这里，。这里，“a”“a”代表年龄，代表年龄，“t”“t”代表随访观察的年数。代表随访观察的年数。第7页/共46页第八页，共47页。9),()(),(),( ),(),(taSataVtattaSataSc),()(),(),( ),(),(taLataStattaLataL),()()(),( ),(),(taTaataLttaTataT),()()()(),()( ),(),(taCaaataTattaCataC),()(),()

3、(),(),(),( ),(),(taIataCataTtaStaVttaIataIC第8页/共46页第九页，共47页。10第9页/共46页第十页，共47页。11 第10页/共46页第十一页，共47页。12接种覆盖率接种覆盖率(%）20406080100第11页/共46页第十二页，共47页。13接种覆盖率接种覆盖率(%)(%)2020404060608080100100第12页/共46页第十三页，共47页。14第13页/共46页第十四页，共47页。15第14页/共46页第十五页，共47页。16第15页/共46页第十六页，共47页。17第16页/共46页第十七页，共47页。18第17页/共46页

4、第十八页，共47页。19第18页/共46页第十九页，共47页。20第19页/共46页第二十页，共47页。21第20页/共46页第二十一页，共47页。22静脉吸毒者所占比例约为静脉吸毒者所占比例约为4444，即静脉吸，即静脉吸毒感染者约有毒感染者约有3737万，与我们预测的万比较万，与我们预测的万比较(bjio)(bjio)接近。接近。第21页/共46页第二十二页，共47页。23第22页/共46页第二十三页，共47页。24第23页/共46页第二十四页，共47页。25第24页/共46页第二十五页，共47页。26第25页/共46页第二十六页，共47页。27第26页/共46页第二十七页，共47页。28

5、kbDR0第27页/共46页第二十八页，共47页。29第28页/共46页第二十九页，共47页。30第29页/共46页第三十页，共47页。31第30页/共46页第三十一页，共47页。32第31页/共46页第三十二页，共47页。33器，而没有考虑其他途径（如经器，而没有考虑其他途径（如经性），这样做将会使得所得的结果性），这样做将会使得所得的结果出现一定的偏差。但是，由于吸毒出现一定的偏差。但是，由于吸毒人群中人群中HIV的感染主要是通过共用的感染主要是通过共用注射器，因此，我们这样建模得到注射器，因此，我们这样建模得到的结果基本上能反映实际情况。的结果基本上能反映实际情况。第32页/共46页第三

6、十三页，共47页。34第33页/共46页第三十四页，共47页。35第34页/共46页第三十五页，共47页。36tetf)(第35页/共46页第三十六页，共47页。37第36页/共46页第三十七页，共47页。38第37页/共46页第三十八页，共47页。39第38页/共46页第三十九页，共47页。40第39页/共46页第四十页，共47页。41第40页/共46页第四十一页，共47页。42第41页/共46页第四十二页，共47页。43第42页/共46页第四十三页，共47页。44图 1 阻 断 甲 肝 病 毒 传 播 的 免 疫 接 种 率 与 接 种 年 龄 的 关 系70758085909510012

7、345678910年 龄 (岁 )接种率()第43页/共46页第四十四页，共47页。45第44页/共46页第四十五页，共47页。46断深入了解和相关数据的不断充实，断深入了解和相关数据的不断充实，利用随机模型研究利用随机模型研究HIV/AIDSHIV/AIDS应该成应该成为为(chngwi)(chngwi)今后发展的一个方今后发展的一个方向。向。第45页/共46页第四十六页，共47页。NoImage内容(nirng)总结会计学。由于HIV感染时间和AIDS发病时间都不能准确观察到，此时应考虑双重删失或区间删失数据。其基本思想是将总体CD4细胞曲线分解成两部分：总体效应和个体随机(su j)效应。(a)为HBV