高等数学随堂讲义概率统计学绪论

1、1、复旦大学数学系，概率论（第一、二册），北京：高等教育出版社，19792、浙江大学数学系，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，19793、王梓坤，概率论及其应用，北京：科学出版社，19764、陈希孺，数理统计学简史，长沙：湖南教育出版社，20025、陈希孺，概率论与数理统计，合肥：中国科技大学出版社，19926、G.R.Iverson and M.Gergen. Statistics-the conceptual approach. New York:Springer-Verlag,19977、D.Freedman, R.Pisaui, R.Purves and A.Adhikari.

2、Statistics. New York:W.W.Norton&Company,1991l第一部分 序言l第二部分 概率l第三部分 统计（一） 从“什么是统计”说起（二）重在“观念”和“思考”（三）“不确定性”和“随机性”（四） 统计的特点1、几个案例2、统计学是收集和分析数据的科学和艺术。3、统计是受过教育的人应有的素养。 小儿麻痹症 盐的统计 20世纪五十年代的一种流行病，对于一种疫苗有效性检验。收集20万儿童随机分成二组：实验组和对照组。结果对照组中有138个受感染；而实验组则有56个受到感染。使用假设检验的统计方法，表明138与56的差异是高度显著，疫苗是有效的。盐的统计 19

3、47 年印度独立时，德里发生一次公共暴乱，一少数民族团体中的大多数人避难到称之为红色堡垒的地方，少部分人逃到修姆因庙，政府必须给避难者提供食物；但无避难者人数的任何信息，而受委托的承包商提出的购买各种日用品的帐单，开支巨大，政府求助统计学家估计红色城堡中避难者的正确人数。 从帐单可知如下数据： 品种 大米 豆类 盐 总量(kg) R P S 需求量/人.天 r p s 发现 S/sP/p0待定）；如“效应”为失效，则附加 个型i球及个型号2-i+1球，可找出，的设计使模型在某种意义下最优。 这种设计的优点在于有人性化，即较多的病人接受较好的处理。（1）抽样调查和试验设计的随机性（2）罐子模型（

4、3） Monte Carlo法与模拟 图2：如何求不规则图形的面积蒙特卡罗法或模拟法mam正方形内随机点总数机点数落入不规则图形内的随正方形面积不规则图形面积l1、统计学是使用有效方法收集分析数据，并作出结论的方法论科学。l2、统计方法不涉及问题的专业内涵，是“中性”的，任何人都可以使用。l3、统计结论并非百分之百l4、统计方法研究和揭示现象之间在数量表现层面上的相关关系，但不肯定是因果关系。l3、统计结论并非百分之百 因为变异无所不在，统计结论并不是绝对的。例如统计研究发现：对5064岁的妇女，乳房摄影可以减少26的死亡率，但26这只是平均数，对不同的妇女，结果可能大不相同。例如有些每年做乳房摄影的妇女死于乳癌；而有一辈子都未做过摄影的妇女，却活到100岁。 每天的天气预报，结果可能会错，但同时告诉你晴或雨的概率是多大。因此谁也不会怀疑天气预报的科学性和重要性。l4、统计方法研究和揭示现象之间在数量表现层面上的相关关系，但不肯定是因果关系。l统计研究显示：抽烟与肺癌死亡率之间有很强的相关性，