小学数学学习状况报告：大数据告诉我们什么3

1、-0-小学数学学习状况：大数据告诉我们 基于我国中部某市2015年数据为例-1- 老鼠掉进了米缸，大半碗的稻谷让它喜不自禁。它开始了在米缸里吃了睡、睡了吃的生活。很快，米缸就要见底了，可它终究还是摆脱不了大米的诱惑，继续留在缸里。最后，米吃完了，它才发现，再想跳出去只是梦想，一切都无能为力了 我们要清晰地了解我们的处境-2- 2012PISA数学/阅读/科学2012年上海参加PISA测试获第一名，比第二名:数学+40 阅读+25 科学+25-3- 2009PISA成绩2009年参加PISA测试获第一名，比第二名:数学+27 阅读+17 科学+29-4-上海连续两次PISA夺冠，蝉联冠军。引起国

2、际舆论广泛关注！但是随后公布的问题解决能力测试并不令人乐观！-5-6- 问题是仅仅是上海还是全国都是这样？仅仅是偶然还是历来如此？-7- 华人学者蔡金法教授的研究:扎实基础没有在问题解决中表现优势-8-【链接】一封邮件 刘坚兄，你好！ 在杭州只待了两天，参加了一半的数学教育峰会就匆匆赶回来了。 杭州回来，心情很沉重。听了几节所谓名师的展示课，非常失望！ 步子小到把学生的思维完全剥夺。每个提的问题只给学生2到3妙钟的时间给学生思考。 祝好！ 金法 国际教育成就测试评价课题研究1989-1991，25年前80.2%55.3% 按能力水平正确率和标准差5.6%52.3%-13-1990s，“中国学习

3、者悖论”“Contrary theory of Chinese learners” 持续25年之久-14-最新的数据:主要内容学生学业成就的表现影响学生成就的因素专题分析-15-学生学业成就的表现 测试目标 测试地区 测试工具测试背景 数学学科不同水平的人数比例 典型 结果解读总体状况 不同群体的学生在数学学科各水平上的人数比例 基本结果不同群体的表现状况 不同内容领域和能力维度上的人数比例分布 典型题目分析 结果解读不同内容领域和能力维度的表现状况-16-测试背景及工具测查学生正确理解和运用数学的能力；把握学生达成国家课程标准的实际水平；了解相关因素对学生数学学业质量的影响；为改进学校教学，

4、提升数学教育质量提供参照。一、测试目标-17-测试背景及工具二、测试工具 内容领域：主要包含数与代数、图形与几何、统计与概率。四年级数学数与代数图形与几何统计与概率数的认识、数的运算、常见的量、探索规律图形认识、图形运动、图形与位置、测量数据统计活动初步-18-测试背景及工具二、测试工具-能力维度一级指标二级指标一级指标二级指标一级指标二级指标了解识记/辨认理解描述应用提出问题表示解决问题举例说明解释推理按照程序完成简单操作判断反思简单应用-19-测试背景及工具三、等级标定 学业水平采用等级报告，四年级分为A、B、C三个水平。优 秀A水平B水平C水平达到课程标准的基本要求未达到课程标准的基本要

5、求四年级-20-总体状况65638020406080100百分数百分数X市市CBA一、2015年四年级学生数学学业的总体表现 2009年全国86%的小学生达到了数学课程标准的基本要求； 香港小学五年级学生学业水平合格率85%-90%。-21-总体状况二、四年级学生的跨年比较结果385663561534642010203040506070ABC人人数数百百分分比比不同的数学能力水平不同的数学能力水平连续三年连续三年X市数学学业总体表现市数学学业总体表现2015年2014年2013年 该地区连续三年的达标率均在94%以上-22-典型题目分析2015年测试结果考查能力：了解考查内容：数与代数平均得分

6、率：94.5% TIMSS对四年级学生，计算23 19，参测国家( 地区) 的平均得分率为 41%，美国、英格兰和德国在这一题目上的得分率分别为 59%、37%和 32%。-23-典型题目分析2013年测试结果考查能力：理解考查内容：数与代数平均得分率：58.4%2014年测试结果考查能力：理解考查内容：数与代数平均得分率：65.5%-24-典型题目分析2015年测试结果考查能力：理解考查内容：数与代数平均得分率：35.8% 综合上述典型题目的分析，我们可以发现学生的基础知识和基本技能不错，但是对于算理的题目，比如需要进一步理解竖式中每一步的含义，学生会遇到困难。-25-不同能力维度的表现状况

7、三、四年级学生在不同能力维度上人数比例分布教育部2009年全国140个区县的数据，学生在知识技能上合格比例为90%，在数学理解上的合格比例为89%，在运用规则和问题解决上的合格比例84%和75%46213243575256523727120%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%了解理解应用问题解决人人数数百百分分比比不同数学能力维度不同数学能力维度不同能力维度人数分布不同能力维度人数分布CBA-26-典型题目2015年测试结果考查能力：理解具体能力：简单推理能力考查内容：数与代数平均得分率：72.9%男生：73.6%女生：72.2%-27-典型题目2015年测试结果考

8、查能力：问题解决具体能力：非常规问题解决考查内容：数与代数平均得分率：35.0%男生：35.5%女生：34.4% 综合而言，该地区学生在解决简单推理、简单问题解决上的表现要好于复杂问题解决能力的表现，特别是好于非常规问题解决的表现。而且不同能力上会存在男女生的差异，在推理和非常规问题解决上，男生好于女生。-28-结果解读 虽然有研究表明，新课程以来学生高层次认知能力有改善趋势，但是有更多的研究结论显示，中国大陆学生基本功扎实、问题解决能力欠缺，“中国学习者悖论”似乎成为当代中国基础教育的“基本标识”。 -29-四八年级学生记忆策略与开放性问题解决的关系分析-30-记忆是开放性问题解决的一个好的

9、策略吗？PISA2012 记忆策略对于简单数学问题解决是有效的，但是对于复杂数学问题，记忆策略未必有效。 PISA2012报告针对一道复杂数学问题进行了分析，研究结果表明，当记忆策略每提升一个单位，复杂问题解决的正确率减少31%。我国中小学记忆策略与开放性问题解决的关系如何？2014年PISA报告-31-“记忆策略”与开放性问题解决的关系.60.36.00.10.20.30.40.50.60.7001234开放性问题解决得分率记忆策略八年级开放性问题解决与记忆策略的关系.61.55.00.10.20.30.40.50.60.7001234开放性问题解决得分率记忆策略四年级开放性问题解决与记忆策

10、略的关系-32- 四年级数学典型题目-开放性问题解决27.010.934.327.8.05.010.015.020.025.030.035.00236人数百分比学生得分-33- 四年级数学典型题目-开放性问题解决记忆策略当我在准备数学考试时，我会尽可能熟读到能够背下来当我学习数学时，我会检查自己是否还记得以前做过的练习当我学习数学时，我经常复习某些数学问题，熟练到在睡梦中也能解答它们为了记住解答数学问题的方法，我会反复做习题.520.47660999 0.4592053980.449310380.435956790.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0

11、.40 0.45 0.50 0.55 01234开放性问题解决得分率记忆策略-34- 八年级数学典型题目-开放性问题解决26.78.612.117.7.810.61.721.8.05.010.015.020.025.030.001234678人数百分比学生得分-35-“记忆策略”与典型题目作答的关系记忆策略当我在准备数学考试时，我会尽可能熟读到能够背下来当我学习数学时，我会检查自己是否还记得以前做过的练习当我学习数学时，我经常复习某些数学问题，熟练到在睡梦中也能解答它们为了记住解答数学问题的方法，我会反复做习题.47.40.36.33.26.00.05.10.15.20.25.30.35.40

12、.45.50.5501234开放性问题解决得分率记忆策略-36-引导探究教学与四年级学生的数学学业表现-37-引导探究教学与学生数学学业表现结果解读：当教师更倾向于使用引导探究的教学方式时，学生的数学学业表现会更好。同时我们也可以发现，引导探究的教学对于学生在了解、理解和应用能力维度的表现均有正向的相关关系，且应用维度的斜率更大。.40.45.50.55.60.65.70.75.80.8512233445学学生生数数学学表表现现的的平平均均得得分分率率教师引导探究教学的程度教师引导探究教学的程度总体表现了解理解应用-38-师生关系与四年级学生的数学学业表现-39-师生关系与学业成就师生关系与数学成绩的关系如何？结果解读：通过该图我们能够发现，当学生感知到的师生关系越来越好，学生的数学平均得分率也越来越高，即良好的师生关系与学生的数学学业成绩呈现正相关。而且通过常模比较，发现趋势基本一致。.60.62.64.66.68.70.72.7412233445数数学学平平均均得得分分率率学生感知到的师生关系程度学生感知到的师生关系程度数学表现07年东部某市年东部某市09年中部某区年中部某区10年西部某市年西部某市14年该市表现年该市表现