第四讲数学学习的基本理论

1、第四讲第四讲 数学学习的基本理论数学学习的基本理论第一节 古典理论柏拉图的学习理论 知识是天赋知识是天赋的，当人们诞生之时，知识已的，当人们诞生之时，知识已经被安置在心灵中。经被安置在心灵中。 人为什么要花很大的力气才能获得知识呢？人为什么要花很大的力气才能获得知识呢？这是因为人降生到物质世界后，人的灵魂这是因为人降生到物质世界后，人的灵魂就逐步忘记就逐步忘记理念世界理念世界了。了。 “洞穴假象洞穴假象” ” （“种族假象种族假象”，“洞穴假象洞穴假象”，“市场假象市场假象”，“剧场假象剧场假象”。）。） 关在洞穴里的囚犯，他们只能朝一个方向看，因关在洞穴里的囚犯，他们只能朝一个方向看，因为他

2、们是被锁着的；他们的背后燃烧着一堆火，为他们是被锁着的；他们的背后燃烧着一堆火，他们的面前是一座墙。在他们与墙之间什么东西他们的面前是一座墙。在他们与墙之间什么东西都没有；他们所看到的只有他们自己和他们背后都没有；他们所看到的只有他们自己和他们背后的东西的影子，这些都是由火光投射到墙上来的。的东西的影子，这些都是由火光投射到墙上来的。他们不可避免地他们不可避免地把这些影子看成是实在把这些影子看成是实在的，而的，而 对于造成这些影子的东西却毫无观念。对于造成这些影子的东西却毫无观念。 教乃是将人们由无知的锁链中解放过程。教乃是将人们由无知的锁链中解放过程。只有当他们被释放或被允许转身时，才可只有

3、当他们被释放或被允许转身时，才可能看见实体并获得真实的知识，教育才开能看见实体并获得真实的知识，教育才开始了。始了。 所谓所谓“洞穴假象洞穴假象”是指社会群体由于其立场、位势是指社会群体由于其立场、位势、能力等因素不知不觉中形成一种符合其自身、能力等因素不知不觉中形成一种符合其自身利益利益的思维方式与行为模式，在这种思维与行为的驱使的思维方式与行为模式，在这种思维与行为的驱使下形成了他们眼中的下形成了他们眼中的“世界观世界观”。这种。这种“世界观世界观”对他们来说是真实的，他们并不自觉其中的偏颇与对他们来说是真实的，他们并不自觉其中的偏颇与荒谬；在这种荒谬；在这种“世界观世界观”的导引下，他们

4、的诸种行的导引下，他们的诸种行为在他们看来都是真诚的，他们意识不到当中的虚为在他们看来都是真诚的，他们意识不到当中的虚伪与可笑。伪与可笑。因为他们处在了他们自己的因为他们处在了他们自己的“洞穴洞穴”中中。 而且，当这种而且，当这种“洞穴假象洞穴假象”持续相当长一持续相当长一段时间以后，就会形成相应的段时间以后，就会形成相应的制度结构与制度结构与社会意识社会意识，让后来者与新进者无可逃避地，让后来者与新进者无可逃避地锁定在既有的路径上。在这样的情境下，锁定在既有的路径上。在这样的情境下，既有的体制、既有的格局、既有的路径、既有的体制、既有的格局、既有的路径、既有的观念，甚至包括既有的毛病都是天既

5、有的观念，甚至包括既有的毛病都是天经地义的经地义的，任何，任何“走出洞穴走出洞穴”的质疑、哪的质疑、哪怕是善意的建议都会面临很正规的责难。怕是善意的建议都会面临很正规的责难。 事物往往以表面的假象事物往往以表面的假象 迷惑着人们迷惑着人们, ,或许某些事或许某些事并不是你想你那样并不是你想你那样. . 洞穴中生活着一辈子只能望着墙壁，头和脚都被洞穴中生活着一辈子只能望着墙壁，头和脚都被绳索捆绑着的囚徒。这些囚徒不仅不能走动，连绳索捆绑着的囚徒。这些囚徒不仅不能走动，连头都不能扭一下，只能看着洞穴后壁投射出来的头都不能扭一下，只能看着洞穴后壁投射出来的影子。他们一辈子也不曾想过，也无法转过头去影

6、子。他们一辈子也不曾想过，也无法转过头去看看外面的世界。囚徒们背后的上方燃烧着一支看看外面的世界。囚徒们背后的上方燃烧着一支 火炬，正因为有这个火炬，投射到洞穴后壁出现火炬，正因为有这个火炬，投射到洞穴后壁出现了影子，囚徒们相信这些影子是实体，因此不曾了影子，囚徒们相信这些影子是实体，因此不曾想过除了这些影子还有以外真正真实的世界存在想过除了这些影子还有以外真正真实的世界存在。但是，影子终究还是影子，它基本上是脱离现。但是，影子终究还是影子，它基本上是脱离现实的真理世界的，与真理是相违背的，背道而驰实的真理世界的，与真理是相违背的，背道而驰的。假设有一个囚徒在偶然的机会从禁锢中解脱的。假设有一

7、个囚徒在偶然的机会从禁锢中解脱出来，看见了投射影子的火焰即制造假象的火焰出来，看见了投射影子的火焰即制造假象的火焰 （看到了真理，也就是真相）（看到了真理，也就是真相），这时候他会因为，这时候他会因为亮光的刺激而觉得难受（亮光的刺激而觉得难受（即看到了自己不愿意承即看到了自己不愿意承认的真相认的真相）会觉得看着投射出来的影子（）会觉得看着投射出来的影子（假象假象）会更加舒服。但是那些虚构的假象是不会长久的会更加舒服。但是那些虚构的假象是不会长久的。然后在火炬后面有一个狭窄的通道能抵达洞穴。然后在火炬后面有一个狭窄的通道能抵达洞穴外面（外面（真正的真理世界真正的真理世界），）， 在渐渐看到了树木

8、在渐渐看到了树木 河流河流 已经湛蓝的天空，但又已经湛蓝的天空，但又因为太阳（因为太阳（真理真理）太过于刺眼，他无法直接望向）太过于刺眼，他无法直接望向太阳，但当他适应后再望向太阳（太阳，但当他适应后再望向太阳（开始觉醒开始觉醒）。）。望向太阳的囚徒（望向太阳的囚徒（获知真相与真理获知真相与真理）会明白自己）会明白自己曾经看到的世界是多么虚无缥缈，也发现自己的曾经看到的世界是多么虚无缥缈，也发现自己的过去的生活在巨大的错觉之中。过去的生活在巨大的错觉之中。肉眼看见的现实肉眼看见的现实或许就想囚徒看见的影子一样，并不是实体（真或许就想囚徒看见的影子一样，并不是实体（真相），而是虚幻的表面假象的世

9、界。相），而是虚幻的表面假象的世界。 人类个体都面临着两个人类个体都面临着两个制约因素制约因素：一个约束来自一个约束来自身体对灵魂的约束，另一个是社会对个人的约束身体对灵魂的约束，另一个是社会对个人的约束。从这个意义上来讲，对人类自出生就被锁着只从这个意义上来讲，对人类自出生就被锁着只能看到面前墙上的投影的描述就折射了第一个约能看到面前墙上的投影的描述就折射了第一个约束，而他们被束缚在洞内就是第二个约束的写照束，而他们被束缚在洞内就是第二个约束的写照，这也意味着没有人可以脱离周围的环境而存在这也意味着没有人可以脱离周围的环境而存在。具体来说，。具体来说，人类的存在首先来自身体和灵魂的人类的存在

10、首先来自身体和灵魂的结合，身体以此束缚灵魂。结合，身体以此束缚灵魂。 在人的一生中，灵魂都依附于身体，并通过身体在人的一生中，灵魂都依附于身体，并通过身体感知世界，所以感知世界，所以人只能看到真实事物的人只能看到真实事物的“投影投影”，就象洞穴里囚徒的生活一样。然而，人也通过，就象洞穴里囚徒的生活一样。然而，人也通过与同一群体内其他人的接触和合作而存在，只要与同一群体内其他人的接触和合作而存在，只要有人类社会，对于名利，地位和权力的竞争就无有人类社会，对于名利，地位和权力的竞争就无处不在。处不在。 人类就在竞争和认知中存活。但是，为了维持这人类就在竞争和认知中存活。但是，为了维持这种群体生活，

11、人类首先必须有一套种群体生活，人类首先必须有一套公共的价值评公共的价值评价规范价规范，这个规范可以通过教育来习得，教育是，这个规范可以通过教育来习得，教育是社会生活的不可分割的部分。否则，如果一个人社会生活的不可分割的部分。否则，如果一个人有和大家不同的价值观就会受到所属群体的驱逐有和大家不同的价值观就会受到所属群体的驱逐，就像寓言中那个返回的囚徒一样。因此，洞内，就像寓言中那个返回的囚徒一样。因此，洞内囚徒的生活就隐映出人类社会的规则。我们在社囚徒的生活就隐映出人类社会的规则。我们在社会中就像那些囚徒被困在洞穴中以理性世界来解会中就像那些囚徒被困在洞穴中以理性世界来解释洞外世界，并认为人类被

12、困在这样一个两难中释洞外世界，并认为人类被困在这样一个两难中. . 实际上，这种二元论的两难局面是不存在的。洞实际上，这种二元论的两难局面是不存在的。洞内和洞外并不是截然相反的两个世界。我们不妨内和洞外并不是截然相反的两个世界。我们不妨这样来看，寓言中唯一一个逃脱的囚徒回过头发这样来看，寓言中唯一一个逃脱的囚徒回过头发现了真实的世界，似乎就说明回过头是一个前提现了真实的世界，似乎就说明回过头是一个前提。但是这只是暗含着朝向某一个方向的一个动作。但是这只是暗含着朝向某一个方向的一个动作。寓言中这个。寓言中这个回头的动作回头的动作就是指不同于被锁囚徒就是指不同于被锁囚徒们的固定的视野，并们的固定的

13、视野，并喻意以理性获得喻意以理性获得“善善”的理的理念念。在这里，柏拉图把两种形式的。在这里，柏拉图把两种形式的“看看”区分开区分开来，但并没有完全隔离二者，相反他在更高的来，但并没有完全隔离二者，相反他在更高的 意义上把二者统一起来。他强调人们应该意义上把二者统一起来。他强调人们应该秉持最秉持最高理念的高理念的“善善”，来获得对整个世界的一个完整，来获得对整个世界的一个完整的认识，并随时了解变化着的世界。的认识，并随时了解变化着的世界。出于对自己出于对自己的国家的热爱，对种种不合理的社会现象提出了的国家的热爱，对种种不合理的社会现象提出了严厉的激情的道德批评严厉的激情的道德批评, ,尽管他讽

14、刺同胞腐化的习尽管他讽刺同胞腐化的习俗是为了提高他们的道德成就，他对自己国家的俗是为了提高他们的道德成就，他对自己国家的忠诚和哲学上的杰出贡献换来的却是死刑忠诚和哲学上的杰出贡献换来的却是死刑. .洛克的原子论模型 英国哲学家洛克（英国哲学家洛克（1632-17041632-1704） 不认为知识是天赋的，他认为婴儿带着全不认为知识是天赋的，他认为婴儿带着全无内容的心灵无内容的心灵好像是好像是空箱子或者空白空箱子或者空白的石板来到这个世界。的石板来到这个世界。 教育漫话教育漫话将教育分为体育、德育、智育，它强调环境将教育分为体育、德育、智育，它强调环境与教育的巨大作用，强调在与教育的巨大作用，

15、强调在体魄与德行体魄与德行方面进行刻苦锻炼。方面进行刻苦锻炼。这些思想对西方近代教育思想，特别是对这些思想对西方近代教育思想，特别是对1818世纪的法国教世纪的法国教育家影响很深。洛克和柏拉图所共有的一个缺点是育家影响很深。洛克和柏拉图所共有的一个缺点是把学习把学习者界定为被动的角色者界定为被动的角色。对柏拉图而言，学生是真实存在物。对柏拉图而言，学生是真实存在物的旁观者；对洛克而言，心灵好像等待填满的空柜子。的旁观者；对洛克而言，心灵好像等待填满的空柜子。第二节 行为主义 行为主义的兴起是心理学行为主义的兴起是心理学“科学化科学化”这一运动的直接这一运动的直接产物。产物。 其其基本立场基本立

16、场是：由于内在的思维活动或心理过程是不是：由于内在的思维活动或心理过程是不可能直接观察到的，为了使心理学的研究达到科学的水可能直接观察到的，为了使心理学的研究达到科学的水平，我们就不应去涉及任何内在的思维活动或心理过程，平，我们就不应去涉及任何内在的思维活动或心理过程，而应使而应使心理学的研究局限于可见的行为心理学的研究局限于可见的行为这事实上是这事实上是“行为主义行为主义”这一名称的直接来源。这一名称的直接来源。 行为主义者心理学的一个行为主义者心理学的一个基本模式基本模式是：将被试置于某是：将被试置于某种特定的刺激环境之中，以研究由此引出的反应，通过种特定的刺激环境之中，以研究由此引出的反

17、应，通过严格的定量分析弄清控制行为的条件严格的定量分析弄清控制行为的条件。社会原因社会原因 巴甫洛夫动物实验建立的巴甫洛夫动物实验建立的“条件反应说条件反应说”获得获得巨大成功。巨大成功。 达尔文的达尔文的进化论进化论似乎已经表明在动物与人类之似乎已经表明在动物与人类之间存在明确的连续性。认为在动物与人类的行间存在明确的连续性。认为在动物与人类的行为之间并不存在任何重要的质的区别。认为复为之间并不存在任何重要的质的区别。认为复杂的行为可以被还原简单行为的简单组合。杂的行为可以被还原简单行为的简单组合。桑代克 桑代克桑代克(18741949)(18741949)美国心理学，动物心理学的开美国心理

18、学，动物心理学的开创者，联结主义的创立者。创者，联结主义的创立者。 经典实验：猫开门经典实验：猫开门( (回答性行为回答性行为) )。 把饿得发慌的猫关在笼子里，笼外放着食物，笼把饿得发慌的猫关在笼子里，笼外放着食物，笼门用活动的闩关着，被放进笼里的猫在笼子里躁门用活动的闩关着，被放进笼里的猫在笼子里躁动不安，试图从任何空隙中钻出来，它东碰碰，动不安，试图从任何空隙中钻出来，它东碰碰，西撞撞，用爪抓一切可以抓到的东西，经过一阵西撞撞，用爪抓一切可以抓到的东西，经过一阵 乱碰乱抓，偶然碰到那个活动的门闩，门被找开了，在经乱碰乱抓，偶然碰到那个活动的门闩，门被找开了，在经过若干次尝试之后，猫的随机

19、紊乱的行为出现得少了，直过若干次尝试之后，猫的随机紊乱的行为出现得少了，直到最后，只要把猫一放进笼子里，它就立即以一定的方式到最后，只要把猫一放进笼子里，它就立即以一定的方式去抓门闩打开笼门。去抓门闩打开笼门。 作为对这个实验的解释，桑代克认为，猫是经过多次作为对这个实验的解释，桑代克认为，猫是经过多次尝试尝试，不断减少无效劳动和不断舍弃错误动作后学会开笼门的不断减少无效劳动和不断舍弃错误动作后学会开笼门的。学习的本质 学习的学习的本质本质是形成是形成刺激与反应刺激与反应之间的之间的联结联结 桑代克把所有的学习都归结为刺激与反应桑代克把所有的学习都归结为刺激与反应之间的联结的形成，之间的联结的

20、形成，学习就是形成联结和学习就是形成联结和联结系统，教学则是安排各种情景，以便联结系统，教学则是安排各种情景，以便导致理想的联结并感到满意。导致理想的联结并感到满意。 提出的具体规律。提出的具体规律。 练习律练习律：指：指刺激刺激反应反应联结因重复而得联结因重复而得到加强，因荒废而削弱。到加强，因荒废而削弱。 效果律效果律：如果刺激：如果刺激反应联结的结果受反应联结的结果受到奖励，这种联结就会加强，反之就为削到奖励，这种联结就会加强，反之就为削弱。弱。 重要影响重要影响：普遍存在的：普遍存在的“大运动量训练大运动量训练”提供了必要的理论基础。提供了必要的理论基础。斯金纳 斯金纳斯金纳(1904

21、-1990)(1904-1990)美国心理学家，行为主义学美国心理学家，行为主义学派的创始人之一，派的创始人之一，操作性条件反射理论操作性条件反射理论的奠基者。的奠基者。 经典实验：斯金纳箱经典实验：斯金纳箱( (操作性行为操作性行为) )。一只饥饿的。一只饥饿的白鼠被放入箱中，箱子的构造尽可能地排除了一白鼠被放入箱中，箱子的构造尽可能地排除了一切外部刺激，而白鼠则可以在箱内自由进行探索，切外部刺激，而白鼠则可以在箱内自由进行探索，在探索的过程中，白鼠迟早会偶然地按压箱壁上在探索的过程中，白鼠迟早会偶然地按压箱壁上的杠杆，如果这一动作导致了食物，这就是的杠杆，如果这一动作导致了食物，这就是 “

22、正强化物正强化物”，因为它能提高按压运用发生的可，因为它能提高按压运用发生的可能性或概率，另外，如果按压运用导致了电击，能性或概率，另外，如果按压运用导致了电击，后者就构成后者就构成“负强化物负强化物”，因为它能使反应率迅，因为它能使反应率迅速下降。斯金纳十分强调速下降。斯金纳十分强调强化强化在学习中的重要性。在学习中的重要性。 在他看来，人类的大多数行为都是学习得来的，在他看来，人类的大多数行为都是学习得来的，离开了强化，学习就难以进行，因此，离开了强化，学习就难以进行，因此，强化在塑强化在塑造行为和保持行为强度中是不可缺少的关键因素造行为和保持行为强度中是不可缺少的关键因素。 重要意义重要

23、意义：按照斯金纳的理论，惩罚不能看成促：按照斯金纳的理论，惩罚不能看成促进学生学习的有效手段，而只是一种进学生学习的有效手段，而只是一种负强化物负强化物，也即只能产生消极的后果，也即只能产生消极的后果，在教学中，应当尽可在教学中，应当尽可能地提供正强化物和减少负强化物。能地提供正强化物和减少负强化物。 桑代克与斯金纳两人理论的桑代克与斯金纳两人理论的主要区别主要区别在于：（在于：（1 1）回答性行为：回答性行为：与确定的刺激物直接相联系，由已与确定的刺激物直接相联系，由已知的刺激物所引起的；（知的刺激物所引起的；（2 2）操作性行为：操作性行为：与任何与任何已知的，能够观察到的刺激物都没有关系

24、，似乎已知的，能够观察到的刺激物都没有关系，似乎是有机体自发的反应；（是有机体自发的反应；（3 3）单纯的练习不能保证）单纯的练习不能保证行为的重复出现（与桑代克练习律相对立）操作行为的重复出现（与桑代克练习律相对立）操作性条件作用的形式主要取决于适当的强化；性条件作用的形式主要取决于适当的强化； （4 4）斯金纳的模式：刺激斯金纳的模式：刺激反应反应反馈。反馈。在在这个过程中，重要的不是先于反应的刺激，而是这个过程中，重要的不是先于反应的刺激，而是跟在反应后面施加的刺激，他们将这后一个刺激跟在反应后面施加的刺激，他们将这后一个刺激称为称为“强化强化”，它是能够用来改变，控制反应的，它是能够用

25、来改变，控制反应的要素，逐步形成反应的各个元素，积少成多，组要素，逐步形成反应的各个元素，积少成多，组成一系列的操作。成一系列的操作。行为主义的缺点和负面影响理论起始于对动物的研究理论起始于对动物的研究 在动物与人类的行为之间是否存在任何重要的在动物与人类的行为之间是否存在任何重要的质质的区的区别？人类的行为可分为两种不同的类型，即别？人类的行为可分为两种不同的类型，即低级的行低级的行为和高级的行为为和高级的行为。前者是人类与动物所共有的，但后。前者是人类与动物所共有的，但后者却是人类所特有的，这就表明了在动物和人类之间者却是人类所特有的，这就表明了在动物和人类之间存在重要的质的区别。如果说动

26、物在想什么无法作出存在重要的质的区别。如果说动物在想什么无法作出判断，只能视为黑箱，通过刺激判断，只能视为黑箱，通过刺激反应来作研究的反应来作研究的话，对人的学习持完全同样的看法，则有失偏颇了。话，对人的学习持完全同样的看法，则有失偏颇了。动物的学习与人的学习有必要区别对待动物的学习与人的学习有必要区别对待。在人的学习上，有必要对行为性学习在人的学习上，有必要对行为性学习与智力性学习区别对待与智力性学习区别对待 数学中的技能毕竟不同于劳动动作和体育数学中的技能毕竟不同于劳动动作和体育的技能。如打字和学习几何证明是不同性的技能。如打字和学习几何证明是不同性质的学习（即质的学习（即动作性的操作动作

27、性的操作与与思维性的操思维性的操作作）区别对待。）区别对待。在思维性学习方面对注重学习结果在思维性学习方面对注重学习结果还是注重学习过程应加以区别还是注重学习过程应加以区别 从从本质上本质上看，数学学习主要是大脑的思维，靠内看，数学学习主要是大脑的思维，靠内部的机制，内部处理问题的策略和方法展开的，部的机制，内部处理问题的策略和方法展开的，刺激刺激反应理论避开了这些实质性的因素，企反应理论避开了这些实质性的因素，企图用教学作为外部的刺激促进学习，以外部的强图用教学作为外部的刺激促进学习，以外部的强化来控制学习，强调对化来控制学习，强调对“可观察的反应可观察的反应”作评价，作评价，未抓住要点和关

28、键，没有说明学生在学习中发生未抓住要点和关键，没有说明学生在学习中发生的思维问题，缺乏实际指导意义。的思维问题，缺乏实际指导意义。 数学学习中的发现，定理的证明，难题的解决，数学学习中的发现，定理的证明，难题的解决，并不是靠盲目尝试碰到偶然的机遇而获得成功的，并不是靠盲目尝试碰到偶然的机遇而获得成功的，重复的练习和强化也无法培养出一个科学家来，重复的练习和强化也无法培养出一个科学家来，所以不少心理学家认为，研究学习不能简单的观所以不少心理学家认为，研究学习不能简单的观察行为变化，要能恰当地说明学习，就必须对学察行为变化，要能恰当地说明学习，就必须对学习者头脑中的习者头脑中的心理过程和内部机制加

29、以猜测和分心理过程和内部机制加以猜测和分析析，这就是，这就是认知观点认知观点的基本立场。的基本立场。 有这样的常识，即两个外表上相似的事物或现象完有这样的常识，即两个外表上相似的事物或现象完全可能具有不同的本质，反之，本质上相同或相近全可能具有不同的本质，反之，本质上相同或相近的两个事物或现象则也完全可能有着十分不同的外的两个事物或现象则也完全可能有着十分不同的外部表现。部表现。 前苏联著名的心理学家前苏联著名的心理学家维果茨基维果茨基指出：行为主义所指出：行为主义所采用的基本理论框架充其量只能被用于低级智力行采用的基本理论框架充其量只能被用于低级智力行为，或者说低级心理活动的研究，而根本不足

30、以揭为，或者说低级心理活动的研究，而根本不足以揭示高级心理智力活动或高级心理活动的本质。示高级心理智力活动或高级心理活动的本质。行为主义是应试教育的理论保护伞 应试教育的显著特征就是以考试的成绩（即应试教育的显著特征就是以考试的成绩（即可观察可观察的行为的行为）作为评价学生好坏的标准，这就正好利用）作为评价学生好坏的标准，这就正好利用了行为主义的观点和方法来为之解释，而行为主义了行为主义的观点和方法来为之解释，而行为主义的的重复操作性重复操作性的思想又加剧了应试教育的不良倾向。的思想又加剧了应试教育的不良倾向。这种现象的出现都与行为主义的这种现象的出现都与行为主义的“学习是操作，操学习是操作，

31、操作就能掌握作就能掌握”的指导思想有密切关系。的指导思想有密切关系。第三节 格式塔学派 主要特征：主要特征：突出地强调了心理现象在意突出地强调了心理现象在意识经验中所显现的识经验中所显现的整体性整体性或或结构性结构性，这，这就是所谓的就是所谓的“完形完形”(gestalt)(gestalt)。 主要观点：主要观点： 知觉起源于整体。知觉起源于整体。 知识的整体总是大于局部之和。知识的整体总是大于局部之和。 学习是积极主动的活动，而不是被动地学习是积极主动的活动，而不是被动地接受环境的支配。接受环境的支配。 学习就是改变旧顿悟，发展新顿悟。学习就是改变旧顿悟，发展新顿悟。 格式塔学派是现代心理学

32、的主要流派之一。格式塔学派是现代心理学的主要流派之一。主要代表人物是主要代表人物是韦特海默韦特海默(Max.Wertheimer (Max.Wertheimer 1988-1943)1988-1943)、考夫卡考夫卡(Kurt.Koffka 1886-(Kurt.Koffka 1886-1941)1941)和和苛勒苛勒(W.Koher 1887-1967)(W.Koher 1887-1967)。格式。格式塔心理学创始于塔心理学创始于德国德国，之后传播入美国并，之后传播入美国并在美国继续发展。在美国继续发展。苛勒苛勒(Wolfgang.Koher 1887-1967)(Wolfgang.Kohe

33、r 1887-1967) 美籍德裔心理学家，格式塔心理学的代表人之一。美籍德裔心理学家，格式塔心理学的代表人之一。 主要著作：主要著作：人猿的智慧人猿的智慧（19171917）、）、格式塔格式塔心理学心理学（19291929）、）、价值在事实世界中的地位价值在事实世界中的地位（19381938）、）、心理学中的动力心理学中的动力（19401940）、）、图图形后效形后效（19441944，与，与H.H.瓦拉奇合著），以及在他瓦拉奇合著），以及在他去世后出版的去世后出版的格式塔心理学的任务格式塔心理学的任务（19691969）。）。苛勒的实验 叠木箱实验。将一只猩猩关进小屋里，在叠木箱实验。将一

34、只猩猩关进小屋里，在屋顶下面悬挂一串香蕉，地面上放两个一屋顶下面悬挂一串香蕉，地面上放两个一大一小的箱子。猩猩站地上，或坐在和站大一小的箱子。猩猩站地上，或坐在和站在任一只箱子上都摘不到香蕉。经过多次在任一只箱子上都摘不到香蕉。经过多次失败后，猩猩突然失败后，猩猩突然悟悟出了把两只木箱重叠出了把两只木箱重叠起来，然后爬上去拿到香蕉的办法。起来，然后爬上去拿到香蕉的办法。 连接竹杆实验。连接竹杆实验。在关猩猩的笼内放一根够不着笼在关猩猩的笼内放一根够不着笼外香蕉的外香蕉的短杆短杆，在短杆能够到的位置放一根，在短杆能够到的位置放一根长杆长杆。猩猩先拿起短杆，但够不到笼外的香蕉。又试图猩猩先拿起短杆

35、，但够不到笼外的香蕉。又试图拆笼子上的铁丝，也未获成功。于是它安静下来，拆笼子上的铁丝，也未获成功。于是它安静下来，若有所思。经过一段困窘期后，它又拿起若有所思。经过一段困窘期后，它又拿起短杆够短杆够到长杆到长杆，然后用长杆够到香蕉。有一只叫苏丹的，然后用长杆够到香蕉。有一只叫苏丹的大猩猩甚至将两根竹杆接起来（用较细的竹杆插大猩猩甚至将两根竹杆接起来（用较细的竹杆插入较粗的竹杆），用这根接起来的竹杆够到了它入较粗的竹杆），用这根接起来的竹杆够到了它喜爱的香蕉。喜爱的香蕉。 与桑代克的试误说不同，苛勒发现，猩猩并不是与桑代克的试误说不同，苛勒发现，猩猩并不是通过试误的方法逐渐学会如何拿到香蕉的，

36、而是通过试误的方法逐渐学会如何拿到香蕉的，而是突然学会突然学会解决这类问题的。有时候，猩猩看上去解决这类问题的。有时候，猩猩看上去似乎无法通过它所熟悉的方法拿到香蕉，就蹲在似乎无法通过它所熟悉的方法拿到香蕉，就蹲在那里。突然，它觉察到了箱子与香蕉之间的关系，那里。突然，它觉察到了箱子与香蕉之间的关系，找到了解决问题的方法。这个过程实质上是一个找到了解决问题的方法。这个过程实质上是一个知觉重组知觉重组的过程。一旦完成了知觉重组，就有可的过程。一旦完成了知觉重组，就有可能找到解决问题的方法。能找到解决问题的方法。 罗素的评论罗素的评论 美国人研究的动物，乱跑乱撞且精力旺盛，美国人研究的动物，乱跑乱

37、撞且精力旺盛，最后在偶然的情况下达到所要的结果。最后在偶然的情况下达到所要的结果。 德国人所观察到的动物，则冷静端坐、思德国人所观察到的动物，则冷静端坐、思考，对于普通人而言，这种情况令人感到考，对于普通人而言，这种情况令人感到相当沮丧。相当沮丧。学习的本质 学习就是知觉重组和构造完形。学习就是知觉重组和构造完形。 学习迁移的原因是学习迁移的原因是顿悟顿悟。 顿悟有助于保持。顿悟有助于保持。观察下列图形表示什么？并说明你的理由。观察下列图形表示什么？并说明你的理由。.,:.,rCBAClkBkmAmlOrmlk是三点确定的圆的半径也证明相交于点和相交于点和相交于点和另外且通过同一点具有相同的半

38、径已知三个圆试解决下列问题试解决下列问题QSTAOBCCSQOBTAPATBOQSC反思你的解决过程，格式塔学派的理论是否反思你的解决过程，格式塔学派的理论是否对你有所启发？对你有所启发？ 认知心理学与行为主义的认知心理学与行为主义的比较比较。 （1 1）对对“学生学到什么学生学到什么”的看法不同。认知观认的看法不同。认知观认为：学生学到的是知识；行为主义观认为：学生学为：学生学到的是知识；行为主义观认为：学生学到的是行为习惯。到的是行为习惯。 （2 2）对学习者的看法不同对学习者的看法不同。认知观把人看作是主。认知观把人看作是主动的学习者，决不是被动地受环境事件的影响。动的学习者，决不是被动

39、地受环境事件的影响。 (3(3）对）对研究方式研究方式的认识不同。行为主义把对动物的的认识不同。行为主义把对动物的研究结论推广到人类身上；认知观则注重现实课堂研究结论推广到人类身上；认知观则注重现实课堂教学情景下的学习活动并重视个体的认知差异。教学情景下的学习活动并重视个体的认知差异。 认知心理学关注的认知心理学关注的焦点焦点是学习的内部过程和机制是学习的内部过程和机制，透过外部行为和结果进行分析、解释以抓住实，透过外部行为和结果进行分析、解释以抓住实质。质。认知心理学的教学观认为认知心理学的教学观认为，学习是人脑内部，学习是人脑内部复杂的加工和组织，要经历一定过程，达到认识复杂的加工和组织，

40、要经历一定过程，达到认识和理解。教师应是学生学习的向导，根据他们的和理解。教师应是学生学习的向导，根据他们的现状和认知层次，向他们提供适当的认知情境，现状和认知层次，向他们提供适当的认知情境，唤起学生兴趣，启发他们通过亲身体验，寻求和唤起学生兴趣，启发他们通过亲身体验，寻求和建立数学概念、法则和技巧，并从中途给予帮助建立数学概念、法则和技巧，并从中途给予帮助和诊断。和诊断。第四节 建构主义的教学理论皮亚杰的发生认识论 皮亚杰皮亚杰（J.Piaget 1896-1980J.Piaget 1896-1980），瑞士心理学家，），瑞士心理学家，发生认识论的创始人。发生认识论的创始人。 关于儿童心理的

41、深入研究构成了皮亚杰全部工作关于儿童心理的深入研究构成了皮亚杰全部工作的直接基础。的直接基础。 发生认识论的发生认识论的基本假设基本假设是，是，逻辑逻辑（或知识的理性（或知识的理性组织）上的进展与相应的组织）上的进展与相应的心理心理形成过程之间存在形成过程之间存在着一种着一种平行平行关系。关系。 发现发现数学思维结构数学思维结构与与数学结构数学结构十分相似十分相似, ,认为数学认为数学的教学任务是使学生形成这些思维结构的教学任务是使学生形成这些思维结构, ,并借助这并借助这些去认识数学些去认识数学, ,这比直接向学生讲授系统的数学知这比直接向学生讲授系统的数学知识要有效得多识要有效得多. .实

42、验一 一个一个九个半月大的女孩身上所进行的实验。的女孩身上所进行的实验。 小女孩坐在那里，在她膝上放一块她刚刚小女孩坐在那里，在她膝上放一块她刚刚才抓在手上的橡皮擦，在她正要重新抓起才抓在手上的橡皮擦，在她正要重新抓起这块橡皮擦时，把手放到她的眼睛与橡皮这块橡皮擦时，把手放到她的眼睛与橡皮擦之间，她立即放弃了先前的努力，就像擦之间，她立即放弃了先前的努力，就像这一目标根本不存在一样。这一目标根本不存在一样。 对非常幼小的儿童来说，对非常幼小的儿童来说，“看不见的东西看不见的东西就不存在就不存在”，也就是说，儿童不具有像成，也就是说，儿童不具有像成年人那样的关于物体年人那样的关于物体“常存性常存

43、性”的认识。的认识。实验二 成年人都知道液体由一个容器倒入另一个容器时，成年人都知道液体由一个容器倒入另一个容器时，它的体积保持不变。然而，年幼的儿童却不这样它的体积保持不变。然而，年幼的儿童却不这样看的，当同样数量的苏打水由相同的玻璃杯被倒看的，当同样数量的苏打水由相同的玻璃杯被倒入不同形状的玻璃杯时，孩子们会认为表面层较入不同形状的玻璃杯时，孩子们会认为表面层较高的玻璃杯中有较多的苏打水。高的玻璃杯中有较多的苏打水。 成年人与儿童关于现实性看法是很不同的，也就成年人与儿童关于现实性看法是很不同的，也就是说，尽管儿童与成年人所看到的是是说，尽管儿童与成年人所看到的是同样的现象同样的现象，但却

44、可能作出但却可能作出完全不同的解释完全不同的解释。 相对于具体的认识活动而言，皮亚杰更为关注认相对于具体的认识活动而言，皮亚杰更为关注认识的发展过程。识的发展过程。 正因为如此，皮亚杰把自己在认识方面的基本主正因为如此，皮亚杰把自己在认识方面的基本主张称为张称为“发生认识论发生认识论”。 “同化同化”和和“顺应顺应”的区分就应该被认为具有特的区分就应该被认为具有特别的重要性。别的重要性。 刺激输入的过程或改变叫刺激输入的过程或改变叫同化同化。同化同化是把新内容纳是把新内容纳入原有认知结构，从而扩大原有认识结构的过程。入原有认知结构，从而扩大原有认识结构的过程。内部图式的改变，以适应现实叫内部图

45、式的改变，以适应现实叫顺应顺应。不能使新内。不能使新内容同化到原有的认知结构中去，而要改造原有的认容同化到原有的认知结构中去，而要改造原有的认知结构，以使新内容能适应这种认知结构，这就是知结构，以使新内容能适应这种认知结构，这就是顺应顺应。 如果说如果说同化同化是改造新学习内容使之与原有认知结构是改造新学习内容使之与原有认知结构相吻合的话，那么相吻合的话，那么顺应顺应则是改造学生的认知结构以则是改造学生的认知结构以适应新学习内容的需要。适应新学习内容的需要。皮亚杰的认知发展阶段论 皮亚杰认为，儿童的智力不是直线或斜坡皮亚杰认为，儿童的智力不是直线或斜坡式发展，而为式发展，而为阶段式阶段式发展。

46、衡量儿童智力发展。衡量儿童智力发展的基本标准是看他们的活动是否具备发展的基本标准是看他们的活动是否具备了不同要求的了不同要求的运算水平运算水平，他将儿童智力的，他将儿童智力的发展分为四个阶段。发展分为四个阶段。感觉感觉运动阶段（从儿童出生到运动阶段（从儿童出生到2 2岁间）岁间） 通过自身的感知和活动，了解外部世界，对主、通过自身的感知和活动，了解外部世界，对主、客体不加区分。客体不加区分。“婴儿把每一件事物都与自己的婴儿把每一件事物都与自己的身体关联起来，好像自己的身体就是宇宙的中身体关联起来，好像自己的身体就是宇宙的中心心”。他们所做的动作、活动之间也缺乏协调，。他们所做的动作、活动之间也

47、缺乏协调，似乎是孤立的，不会相互联系和影响，在成长过似乎是孤立的，不会相互联系和影响，在成长过程中，逐步产生因果关系的初步认识。程中，逐步产生因果关系的初步认识。 在此阶段在此阶段尚缺少思维、表象和语言能力尚缺少思维、表象和语言能力，仅有直仅有直觉能力觉能力，感觉，感觉- -运动只可在具体事物上，具体活动运动只可在具体事物上，具体活动中运用，无法在思维中运用，他们的活动无法达中运用，无法在思维中运用，他们的活动无法达到内化的水平，所以到内化的水平，所以不具有运算性质不具有运算性质。前运算阶段（从前运算阶段（从2 2岁到岁到7 7、8 8岁）岁） 这一阶段，儿童开始这一阶段，儿童开始有有了了语言

48、能力语言能力，会模，会模仿活动，会做象征性游戏。在思维方面也仿活动，会做象征性游戏。在思维方面也有了一定的表象力，能利用符号作为媒体有了一定的表象力，能利用符号作为媒体描述自己所接触到的外界事物，然而，他描述自己所接触到的外界事物，然而，他们的表象只能依赖感知的活动，们的表象只能依赖感知的活动，依赖具体依赖具体对象，表示静态的具体的思维，不能进行对象，表示静态的具体的思维，不能进行逻辑推理逻辑推理。实验一 要求儿童按顺序排列十几根长短差别不大要求儿童按顺序排列十几根长短差别不大的小木棒，由于长短差别不大，需要仔细的小木棒，由于长短差别不大，需要仔细比较，处在这一阶段前期的儿童能够在两比较，处在

49、这一阶段前期的儿童能够在两根或三根的范围内作比较，但不能协调十根或三根的范围内作比较，但不能协调十几根小木棒，到了后期，可以全部排列了。几根小木棒，到了后期，可以全部排列了。实验二 在在ABCABC这三者关系中，他们只会把这三者关系中，他们只会把B B视为视为“中间一个中间一个”，面对，面对B B能够能够“既小于既小于C C又大又大于于A”A”觉得理解不了，给他们三个小木棒，觉得理解不了，给他们三个小木棒，第一次第一次A A短于短于B B，第二次，第二次B B短于短于C C，他们只能，他们只能同时看见三个木棒，才能得出同时看见三个木棒，才能得出A A短于短于C C的结的结论，论，不能理解和运用

50、传递性原理，还没有不能理解和运用传递性原理，还没有掌握推理的基本形式。掌握推理的基本形式。具体运算阶段（具体运算阶段（7 7、8 8岁至岁至11 11、1212岁）岁） 儿童开始儿童开始具有运算能力具有运算能力了，他们的思维由于了，他们的思维由于具备可逆性转具备可逆性转换换的资格，而获得了运算的地位，然而这一阶段的运算仍的资格，而获得了运算的地位，然而这一阶段的运算仍受到一种限制，即尚不能脱离具体事物和具体情境，在很受到一种限制，即尚不能脱离具体事物和具体情境，在很大程度上要借助于具体对象进行思维操作，用皮亚杰的话大程度上要借助于具体对象进行思维操作，用皮亚杰的话说说“形式迄今还没有同内容区分

51、开来形式迄今还没有同内容区分开来”。 他们的学习特征是喜欢动手操作，如制作和摆弄模型。在他们的学习特征是喜欢动手操作，如制作和摆弄模型。在逻辑运算方面，儿童到了逻辑运算方面，儿童到了7 7、8 8岁已能够建立加法及乘法结岁已能够建立加法及乘法结构，其具体运算的思维特点要求教师尤其注意教学中的形构，其具体运算的思维特点要求教师尤其注意教学中的形象化、具体化，不能在抽象程度方面要求过高。象化、具体化，不能在抽象程度方面要求过高。形式运算阶段（从形式运算阶段（从1111、1212岁开始）岁开始） 从从1111、1212岁开始，儿童进入岁开始，儿童进入形式化运算阶段形式化运算阶段，逐，逐步具备了类似成

52、人的思维结构，皮亚杰指出步具备了类似成人的思维结构，皮亚杰指出“形形式运算的主要特点是有了式运算的主要特点是有了处理假设处理假设，而不是单纯而不是单纯地处理客体地处理客体”。无需具体事物作为中介，认识超。无需具体事物作为中介，认识超越了现实本身，学生能够认识和提出命题，凭想越了现实本身，学生能够认识和提出命题，凭想象在头脑中构造思维对象，象在头脑中构造思维对象，能从假设考虑问题，能从假设考虑问题，由假设推导结论。由假设推导结论。四个因素 在儿童经历上述发展阶段的过程中，影响智慧发展的在儿童经历上述发展阶段的过程中，影响智慧发展的四个四个因素因素是：机体生长（是：机体生长（成熟成熟）、）、经验经

53、验、社会的、社会的相互作用相互作用（或（或传递传递）、）、平衡化平衡化。 这些因素中的第一个是机体生长，特别是神经系统和内分这些因素中的第一个是机体生长，特别是神经系统和内分泌系统的成熟。泌系统的成熟。 皮亚杰从教学的观点出发，认为存在两种不同的经验：皮亚杰从教学的观点出发，认为存在两种不同的经验：物物理经验和逻辑数学经验理经验和逻辑数学经验。一般来说，物理经验来自物体本。一般来说，物理经验来自物体本身，而逻辑数学经验来自主体对客体施加的动作，逻辑数身，而逻辑数学经验来自主体对客体施加的动作，逻辑数学经验标志着数学抽象的开始。学经验标志着数学抽象的开始。 社会传递或增长率传递包括使用语言进行知

54、识的传授。社会传递或增长率传递包括使用语言进行知识的传授。 平衡化或自动调节平衡化或自动调节是指那些带有反馈和前馈的过程，它是是指那些带有反馈和前馈的过程，它是一种通过一些系统的补偿递进地调节着自身的过程。一种通过一些系统的补偿递进地调节着自身的过程。皮亚杰发展理论的基本特点 过去人们常常听到过去人们常常听到“儿童的思维是一块白板儿童的思维是一块白板”的说法，于的说法，于是教师的任务就是传授知识，将概念、原理复制到白板上是教师的任务就是传授知识，将概念、原理复制到白板上去。去。 皮亚杰的皮亚杰的基本观点基本观点是是“儿童与成人的思维差别在本质上不儿童与成人的思维差别在本质上不是基础知识的少与多

55、，而在于是基础知识的少与多，而在于思维问题的结构（或方式）思维问题的结构（或方式）不同不同，他们有自己的认知形式。，他们有自己的认知形式。 发展阶段的前后顺序发展阶段的前后顺序不会颠倒不会颠倒，也，也不可能跳跃不可能跳跃。 发展阶段发展阶段不能解释成简单的台阶形式。在实践上没有明确不能解释成简单的台阶形式。在实践上没有明确的界限，形成的界限，形成交叉重叠交叉重叠。 阶段的划分主要具有阶段的划分主要具有统计意义统计意义。受环境、。受环境、个体因素影响会有区别。个体因素影响会有区别。 皮亚杰曾特别指出，他所讲的皮亚杰曾特别指出，他所讲的”发展发展“是是在非教育条件下，儿童自发的个人发展。在非教育条

56、件下，儿童自发的个人发展。维果茨基的智力发展理论 维果茨基维果茨基（1896-19341896-1934）前苏联杰出的心理）前苏联杰出的心理学家，是一位享誉世界的大学者。学家，是一位享誉世界的大学者。与皮亚杰的理论之间的共同点 都认为人类的智力有一个都认为人类的智力有一个后天的发展后天的发展过程，过程，划分出不同的阶段。划分出不同的阶段。 都认为所说的都认为所说的发展是外部环境与主体相互发展是外部环境与主体相互作用的结果作用的结果。从而表现出对于。从而表现出对于“环境决定环境决定论论”和和“内在决定论内在决定论”的直接反对，即采的直接反对，即采用了用了“交互作用论交互作用论”的立场。的立场。重

57、要区别 维果茨基维果茨基认为，人类在环境面前认为，人类在环境面前并非并非处于一种纯处于一种纯粹的被动地位。粹的被动地位。皮亚杰皮亚杰则认为人类只能则认为人类只能“被动地被动地”去去“适应适应”外部的环境。外部的环境。 就儿童智力的发展而言，皮亚杰所采取的是一种就儿童智力的发展而言，皮亚杰所采取的是一种生理学生理学的观点，即认为这主要取决于个体的生理的观点，即认为这主要取决于个体的生理成熟程度，从而相对于不同的个体而言，也就有成熟程度，从而相对于不同的个体而言，也就有着高度统一的规律性。着高度统一的规律性。维果茨基维果茨基认为只有动物的认为只有动物的行为发展才完全被归纳为机体的成熟过程，对人行为

58、发展才完全被归纳为机体的成熟过程，对人类行为的发展却只具第二位的作用，指明了类行为的发展却只具第二位的作用，指明了社会社会环境环境在儿童智力发展过程中的重要作用。在儿童智力发展过程中的重要作用。 皮亚杰：发展先于学习。维果茨基：学习先于发皮亚杰：发展先于学习。维果茨基：学习先于发展。展。 最近发展区最近发展区：指学生未受到成人指导能达：指学生未受到成人指导能达到的水平与接受指导能达到的水平之间的到的水平与接受指导能达到的水平之间的区域。区域。 内化概念内化概念在维果茨基的智力发展理论中占有在维果茨基的智力发展理论中占有十分重要的地位。十分重要的地位。 内化内化：指儿童在与成人交往过程中，将外：

59、指儿童在与成人交往过程中，将外部的人类经验不断转化为自我头脑中内部部的人类经验不断转化为自我头脑中内部活动的过程。活动的过程。 在美国在美国数学论坛数学论坛（httphttp：/ 学生需要对每一个数学概念学生需要对每一个数学概念构造自己的理解构造自己的理解，使得使得教的方式教的方式不再是演讲和解释，或者企图去不再是演讲和解释，或者企图去传送知识，而是为了促进学生进行传送知识，而是为了促进学生进行心智建构心智建构，创设学习环境和条件。这种方法的关键是将每创设学习环境和条件。这种方法的关键是将每一个数学概念按皮亚杰的知识理论分解成许多一个数学概念按皮亚杰的知识理论分解成许多发展性的步骤，这些步骤的

60、确定基于对学生的发展性的步骤，这些步骤的确定基于对学生的观察和谈话。观察和谈话。建构主义的观点 认识并非主体对于客观实在的简单的，认识并非主体对于客观实在的简单的，被动的反映，而是一个被动的反映，而是一个主动的建构主动的建构过程过程. .也就是说，所有的知识都是也就是说，所有的知识都是建构建构出来的出来的. . 在建构的过程中，主体已有的在建构的过程中，主体已有的认知结构认知结构发挥了特别重要的作用发挥了特别重要的作用. .建构主义的学习观 知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验只能由每个学生依据自身已有的