11.1与三角形有关线段练习习题1

1、考点1：认识三角形1.如图的三角形记作_，它的三条边是_，三个顶点分别是_，三个内角是_，顶点A、B、C所对的边分别是_，用小写字母分别表示_.图图 2.三角形按边分类可分为_三角形，_三角形；等腰三角形分为底与腰_的三角形和底与腰_的三角形.3.如图所示，以AB为一边的三角形有（ ）个个 个个4.如图7-1-26，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_个（用含n的代数式表示）.图7-1-26考点2：三角形三边关系1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为(

2、 ) 4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ），2，3，5，8，4，5，5，105.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（ ）A3 B5 C7 D96.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） 7.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ） 8.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）243447349.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的周长为（ ）或18cmD.不能确定10.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ），

3、4，5，4a，5a +a，4+a，5+aD.三条线段之比为35811.三角形三边的比是345，周长是96cm，那么三边分别是_cm.12已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x的值为奇数,则x的值有_个;如果ABC是等腰三角形，试问： 若周长是18，一边长是8，则另两边长是_； 若周长是18，一边长是4，则另两边长是_。13. (1)已知三角形的两边分别为5cm和6cm，求第三边c的取值范围； （2）已知三角形的三边分别为14，4 x和3 x，求x的取值范围；（3）已知三角形的三边分别为a，a1和a1，求a的取值范围.考点3：三角形的高1.如图，在ABC中，BC边上的高是_；在AFC中，CF

4、边上的高是_；在ABE中，AB边上的高是_.2.如图，ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则ABH的三条高是_，这三条高交于是_、_、_的高. 3.如图，在ABC中EFAC，BDAC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是（ ）是ABC的高 是BCD的高 是ABD的高是BEF的高 图 图 图如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.三角形的三条高的交点一定在（ ）A.三角形内部B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部D.以上答案都不对考点4：三角形的中线与角平分线7如图所示：（1）ADBC，垂足为D，

5、则AD是_的高，_=_=90°.（2）AE平分BAC，交BC于E点，则AE叫做ABC的_，_=_=_.（3）若AF=FC，则ABC的中线是_，SABF=_.（4）若BG=GH=HF，则AG是_的中线，AH是_的中线. 图 图 图 8.如图，DEBC，CD是ACB的平分线，ACB=60°，那么EDC=_度.9.如图，BD=DC，ABN=ABC，则AD是ABC的_线，BN是ABC的_，ND是BNC的_线.10.下列判断中，正确的个数为（ ）（1）D是ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是ABC的中线（2）D是ABC中BC边上的一个点，且ADC=90°，则AD

6、是ABC的高（3）D是ABC中BC边上的一个点，且BAD=BAC，则AD是ABC的角平分线（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段 11.如图所示，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE.图 12、 如果a、b、c为ABC的三边长，化简。与三角形有关的线段 测试题1、三角形按边分类可分为_三角形，_三角形；等腰三角形分为底与腰_的三角形和底与腰_的三角形.2、如下图所示，以AB为一边的三角形有（ ） 个个 个个3、如下图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三

7、角形共有_个（用含n的代数式表示）. （3题） （2题）4、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) 5、已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（ ）A3 B5 C7 D96、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） 7、一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ） 8、三角形三边的比是345，周长是96cm，那么三边分别是_ _cm.9、已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长_.已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x的值为奇数,则x的值有_

8、个;10、如图，在ABC中，BC边上的高是_；在AFC中，CF边上的高是_；在ABE中，AE边上的高是_.11、如图，在ABC中EFAC，BDAC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是（ ）是ABC的高 是BCD的高 是ABD的高是BEF的高 图 图 图 图 12、三角形的三条高的交点一定在（ ）A.三角形内部B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部D.以上答案都不对13、如图，DEBC，CD是ACB的平分线，ACB=60°，那么EDC=_度.14、如图，BD=DC，ABN=ABC，则AD是ABC的_线，BN是ABC的_，ND是BNC的_线.15、下列判断中，正确的个数为（ ）（1）

9、D是ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是ABC的中线（2）D是ABC中BC边上的一个点，且ADC=90°，则AD是ABC的高（3）D是ABC中BC边上的一个点，且BAD=BAC，则AD是ABC的角平分线（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段 16.如图所示，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE.17、在等腰ABC中，AB=AC，周长为21cm，且AC边上的中线BD把ABC分成周长差为3cm的两个三角形，求ABC各边的长三角形的内角导学案 知识点一：三角形的内角和为180度求证：三角形的内角和等于180°已知：ABC的三个内角

10、A,B,C求证：A+B+C=180°(右边提供三个图形供参考) 证明：例1、在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B 和C的度数.例2、 已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高， 求DBC的度数.【测一测】：1、 一个三角形最多有 个锐角；最多有 个直角；最多有 个钝角。2、 在ABC中，若A=55°, B比C大25°，则B= 。3、在ABC中，C=60°, B=50°,AD是ABC的角平分线，则BAD= , DAC= , ADB= .4、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为 .5、如图11所示，在ABC中A=42°，ABC与ACB的平分线交于点D （1）求BDC的度数 （2）如果去掉A=42°这个条件，你能发现BDC与A的数量关系吗CBA知识点二：直角三角形在直角三角形ABC中，C=900，由三角形内角和定理，得 A+B+C= 即A+B+ =