数学建模竞赛要注意的问题

1、1 数学建模竞赛数学建模竞赛2数学建模竞赛的特点。、组织形式；1、竞赛内容2、竞赛时间；3立性；、竞赛的相对开放与独4、成果为一篇论文。5 数学建模竞赛是全国大学生规模最大的课外科技活数学建模竞赛是全国大学生规模最大的课外科技活动，从一个侧面反映一个学校学生的综合能力，各校领动，从一个侧面反映一个学校学生的综合能力，各校领导高度重视，这也为学生提供展示自我才华的舞台。导高度重视，这也为学生提供展示自我才华的舞台。3队。一、组织一个好的参赛及吃苦精神。、队员要有积极的合作1互补。、相互取长补短，优势2一个写作能力强一个计算机水平高，学基础好，如：一个思维敏捷，数、一个优秀的队长。3参加数学建模竞

2、赛要注意的问题：4二、充分重视竞赛论文的质量。 1.评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，竞赛论文是唯一依据。2.答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。3.写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。三、论文评选标准：1、假设的合理性；2、建模的创造性；、3、结果的合理性；4、表述的清晰程度。5四、数学建模竞赛论文写作规范：四、数学建模竞赛论文写作规范：1、论文摘要在评奖中很重要。、论文摘要在评奖中很重要。（1）论文摘要应在400字左右。（2）摘要应包括：a.数学模型的归类（在数学上属于什么类型）；b.所用的数学知识、建模的思想、 算法思想、模型及算法特点； c.主要结果（数值结果，结论）（回答题

3、目所问的全部“问题”） (3)摘要表述要准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮。62、问题的重述、问题的重述将原问题表达清楚，如果问题表述很长，数据很多，可以简捷的描述。3 3、问题的分析、问题的分析问题进行分析；景知识的基础上充分对在了解实际问题有关背4 4、模型假设、模型假设（1）根据题目中条件作出假设；（2）根据题目中要求作出假设；（3）关键性假设不能缺；假设要切合题意、合理。5、符号说明、符号说明要注意整篇文章符号一致。7；到复杂可建多个模型）、模型的建立（由简单6建立数学模型应注意以下几点建立数学模型应注意以下几点(1) 分清变量类型，恰当使用数学工具。分清变量类型，恰当使用数

4、学工具。（2）抓住问题本质，简化变量之间的关系。）抓住问题本质，简化变量之间的关系。(3) 建立数学模型时要有严密的数学推理。建立数学模型时要有严密的数学推理。（4）用数学方法建模，模型要明确，要有数学表达式。7、模型求解、模型求解 （1）重要结论需要建立数学命题时，命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密； （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称；8 （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出； （4）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的，设法算出合理的数值结果； （5）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列

5、出； （6）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析及评委查找。 （7）数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形表示更好。8 结果分析、验证、模型检验及修正结果分析、验证、模型检验及修正 （1）对数值结果或模拟结果要进行必要的检验，若结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；9（2）必要时，要对模型进行稳定性分析、统计检验、误差分析，要对不同模型进行对比及实际可行性检验。9模型评价模型评价（1）优点突出，缺点不回避。（2）推广或改进方向10参考文献参考文献 参考文献要书写规范，可参考专业学术杂志。11附录附录 （1）计算程序、详细的结果，详细

6、的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。（2）主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。10五、检查论文主要把握三点：五、检查论文主要把握三点： （1）模型的正确性、合理性、创新性数学建模的创新可体现在：建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；模型求解中；结果表示、分析、检验，模型检验；推广部分。（2）结果的正确性、合理性；（3）文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩。11强调的几点：六、建模竞赛论文需再格式；、严格按照论文要求的1、论文摘要极为重要；2准确；、语言流畅，表达清晰3、符号规范、统一；4容；处理思路及集体讨论内、专人随时记录问题的5结果及闪光点；、论文重点突出模型、6。、反复检

7、查、修改论文712七.数学建模理念：（1）应用意识 要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。（2）数学建模 用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。（3）创新意识 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。13八、几种创造性思维方法在数学建模过程中，发挥创造性思维是必不可少的，这些思维方法有许多共同的性质，比如：不轻易否定别人的意见；怀疑一般常识；努力发现别人尚未察觉的事物等。下面介绍几种创造性思维方法1、小组群体思维

8、（1）在建模中队员之间要相互平等、相互尊重的充分交流，各自发挥自己的特长，敢于发表自己的意见和想法。“三个臭皮匠低个诸葛亮！”14（2）必须注意一些“交流忌语”1）武断的评价。轻易使用“这绝对不行”、“这根本行不通”这类语句不仅会刺伤同伴的自尊心，还往往会起到束缚自己思路的作用。要注意学会倾听，要让对方把话讲完，稍加思考再发表自己的看法。2）回避责任遇到问题的第一反应便是“怎么办呢？”这是只能依靠别人时所使用的语言。而“我想这样做，你看怎么样？”这种自己也承担一部分责任的态度是必要的，如不然，对问题的观察和分析、对工作的适应能力就会变得越来越迟钝。3）无可奈何“没办法”，说这句话只是为了回避问

9、题，不能使自己的能力充分发挥出来，而且还会压抑人们对问题的深入观察、思考和实际行动的能力。154）对交流失去信心。“很难听懂他说的什么。”、“他简直无动于衷！”这也反应出一种对待问题的消极态度。2、发散性思维方法（1）发散性思维是发明创造的一个有力的武器；（2）特别是遇到难题时，最好不要有什么想法就沿一条胡同钻下去，应把自己的思路尽量展开，去寻求最佳的方案。如：1）这问题和什么问题相似？2）假如变动某些部分将会怎样？3）如果分解成两部分将会怎样？4）重新组合又会怎样？5）放大或缩小又会怎样？6）极限情况如何？7）抓住问题的关键词联想法。163、从整体上把握问题的方法将思路充分展开之后，就可以登

10、高一步，努力把握问题的全貌，这种能力极为重要，没有这种能力就会“只见树木，不见森林”，经常陷于问题的某个局部而不能自拔，。把握住问题的全貌的一个非常有效的途径是去研究问题的结构。17：八、竞赛期间几点建议作；、队员既有分工又有合1的积极性；、队长要调动每个队员2、把握好竞赛时间；4、最后关口认真检查。5整体；、解题思路要形成一个318九、队员的合作是取胜的关键九、队员的合作是取胜的关键 （1）根据数学建模竞赛章程，三人组成一队，这三人中必须一人数学基础较好，一人应用数学软件（如Matlab,lindo,maple等）和编程（如c,Matlab,vc+等）的能力较强，一人科技论文写作的水平较好。

11、科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。 （2）三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。 （3）如果可能的话，最好是数学好的懂得编程的一些知识，编程好的了解建模，搞论文写作也要了解建模，这样会合作得更好。因为数学好的在建立模型方案时会考虑到编程的便利性，以利于编程；19 编程好的能够很好地理解模型，论文写作的能够更好、更完全地阐述模型。否则会出现建立的模型不利于编程，程序不能完全概括模型，论文写作时会漏掉一些不经意的东西。 （4）在合作的过程中，最好是能够在三人中找出一个优秀的组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和

12、进度的安排。 （5）在建模过程中出现意见不统一如何处理？除了一般的理解与尊重外，最重要的一点就是“给我一 个相信你的理由”和“相信我，我的理由是”，不要作无谓的争论。20数学建模的常用算法 1、蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性。 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lin

13、do、Lingo、MATLAB软件实现。21 4、图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7、网格算法和穷举法。网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力

14、方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。22 8、一些连续离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9、数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10、图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。23从历年竞赛题来看，常用的方法：线性规划 整数规划 非线性规划动态规划

15、层次分析法图论方法 拟合方法插值方法随机方法 微分方程方法24国际数学建模竞赛论文赏析国际数学建模竞赛论文赏析问题：寻找好的卫生保健系统（问题：寻找好的卫生保健系统（08年年C题）题） 随着社会的不断进步，人们越来越关注国家的卫随着社会的不断进步，人们越来越关注国家的卫生保健体系，而且经常在新闻报道中出现的问题是，生保健体系，而且经常在新闻报道中出现的问题是，哪个系统更好，以及是否现有的系统可以得到改善。哪个系统更好，以及是否现有的系统可以得到改善。在不同国家，这些系统有很多方面是不同的，例如：在不同国家，这些系统有很多方面是不同的，例如：它们是如何提供资助；是否通过公共，私人或非营利它们是如

16、何提供资助；是否通过公共，私人或非营利组织来提供服务；是否所有居民都享有公共保险；谁组织来提供服务；是否所有居民都享有公共保险；谁有资格寻求帮助；都有什么保健项目；是否最新的医有资格寻求帮助；都有什么保健项目；是否最新的医疗措施可供使用，以及有多少是需要交纳费用的。疗措施可供使用，以及有多少是需要交纳费用的。25 一些其他因素，往往在讨论判定医疗服务质量时需要考一些其他因素，往往在讨论判定医疗服务质量时需要考虑的，包括：补充护理的覆盖率（配镜，牙科，假肢，处方药虑的，包括：补充护理的覆盖率（配镜，牙科，假肢，处方药等）；哪些疾病是影响公共健康的最关键因素；国内生产总值等）；哪些疾病是影响公共健

17、康的最关键因素；国内生产总值中用于医疗保健部分所占的百分比；医疗保健费用中用于劳动中用于医疗保健部分所占的百分比；医疗保健费用中用于劳动/行政行政/医疗事故保险部分所占的百分比；公共与私人医疗服务医疗事故保险部分所占的百分比；公共与私人医疗服务支出的比例，人均卫生保健支出；人均卫生保健支出的增长；支出的比例，人均卫生保健支出；人均卫生保健支出的增长；参与医师人数；人均病假天数；根据年龄，种族，性别，社会参与医师人数；人均病假天数；根据年龄，种族，性别，社会经济阶层的良好保健等等。加上与健康相关的其它因素的混合经济阶层的良好保健等等。加上与健康相关的其它因素的混合作用，例如个人锻炼，粮食供应，气

18、候，公民就业和吸烟习惯。作用，例如个人锻炼，粮食供应，气候，公民就业和吸烟习惯。世界卫生组织（世界卫生组织（WHO），联合国辖下的机构，是一个针对卫），联合国辖下的机构，是一个针对卫生因素统计资料的来源。一年一度的世界卫生报告评估全球健生因素统计资料的来源。一年一度的世界卫生报告评估全球健康因素和世界卫生统计报告提供联合国各成员国的卫生统计数康因素和世界卫生统计报告提供联合国各成员国的卫生统计数据。建立和公布卫生统计报告是据。建立和公布卫生统计报告是WHO的一项重要功能。对很的一项重要功能。对很多人来说，这些数据以及相关的分析被认为是针对整个世界的多人来说，这些数据以及相关的分析被认为是针对整

19、个世界的不带偏见的和十分有价值的。还有许多其他来源的可靠的卫生不带偏见的和十分有价值的。还有许多其他来源的可靠的卫生统计数据可用。统计数据可用。26问题一：描述几个不同的结果（度量），可以用来问题一：描述几个不同的结果（度量），可以用来有效评估一个国家的卫生保健体系，诸如居民的平有效评估一个国家的卫生保健体系，诸如居民的平均预期寿命。什么尺度你会使用来比较现有的和潜均预期寿命。什么尺度你会使用来比较现有的和潜在的系统？你能将多种衡量标准有机的结合起来，在的系统？你能将多种衡量标准有机的结合起来，使它们在衡量措施质量的时候更加有用？使它们在衡量措施质量的时候更加有用？问题二：筛选当前的数据来源提

20、供的原始数据，这些问题二：筛选当前的数据来源提供的原始数据，这些数据需要用在计算上面提到的衡量标准上。你可能需数据需要用在计算上面提到的衡量标准上。你可能需要基于这些可用的数据来修改你的度量标准列表。解要基于这些可用的数据来修改你的度量标准列表。解释为什么你选择这些数据并显示它们如何能够被用来释为什么你选择这些数据并显示它们如何能够被用来评估和比较存在于不同的国家的相对有效的医疗保健评估和比较存在于不同的国家的相对有效的医疗保健系统。系统。27问题三：至少选择三个最重要的、可行的度量来比较问题三：至少选择三个最重要的、可行的度量来比较卫生保健系统。说明为什么这些是最有用的。可以采卫生保健系统。

21、说明为什么这些是最有用的。可以采取上述的任何一个措施来衡量在现有的卫生保健系统取上述的任何一个措施来衡量在现有的卫生保健系统上发生的历史变迁吗？将它们结合起来可以衡量吗？上发生的历史变迁吗？将它们结合起来可以衡量吗？数据容易收集吗？数据容易收集吗？ 问题四：使用你的问题四：使用你的3个（或更多）的标准，来比较美个（或更多）的标准，来比较美国与另外一个国家的卫生保健系统，该国家被认为是国与另外一个国家的卫生保健系统，该国家被认为是具有较好的卫生保健系统，用最近一年内你能找到的具有较好的卫生保健系统，用最近一年内你能找到的数据。哪个国家有更好的卫生保健系统？你的回答确数据。哪个国家有更好的卫生保健

22、系统？你的回答确切吗？切吗？ 28问题五：用你的度量，来比较美国与另外一个国家的问题五：用你的度量，来比较美国与另外一个国家的卫生保健系统，该国家被认为是具有较差的卫生保健卫生保健系统，该国家被认为是具有较差的卫生保健系统，用最近一年内你能找到的数据。哪个国家有更系统，用最近一年内你能找到的数据。哪个国家有更好的卫生保健系统？好的卫生保健系统？ 问题六：选一个国家（美国或其他）的卫生保健系统问题六：选一个国家（美国或其他）的卫生保健系统，根据你的衡量方法来改善现有的系统并作出调整。，根据你的衡量方法来改善现有的系统并作出调整。建立预测模型，以测试种种变化，以确定是否改变将建立预测模型，以测试种

23、种变化，以确定是否改变将提高综合质量。提出能够改善现有系统的建议。提高综合质量。提出能够改善现有系统的建议。29部分论文内容：部分论文内容：1.1.引言引言 作为社会保障体系中重要组成部分的医疗保障体作为社会保障体系中重要组成部分的医疗保障体系，对促进社会稳定和体现制度公平性起着至关重系，对促进社会稳定和体现制度公平性起着至关重要的要的作用。在不同的国家，由于国情不同、人权状作用。在不同的国家，由于国情不同、人权状况不同，以及历史和文化理念的差异，形成了各有况不同，以及历史和文化理念的差异，形成了各有特色的医疗保障体系，医疗保障体系现已成为当代特色的医疗保障体系，医疗保障体系现已成为当代各种社

24、会保障体系中最为复杂和难控的，其设置和各种社会保障体系中最为复杂和难控的，其设置和绩效备受关注。绩效备受关注。30 医疗保障体系（医疗保障体系（Medical Security Scheme）一般）一般包括免费医疗服务、医疗保险、医疗救助等内容，在包括免费医疗服务、医疗保险、医疗救助等内容，在世界许多国家已成为一项基本的社会经济制度。每个世界许多国家已成为一项基本的社会经济制度。每个国家的医疗保障体系往往可以看作是按照不同国情对国家的医疗保障体系往往可以看作是按照不同国情对不同模式所进行的有机结合。那么，哪一种医疗保障不同模式所进行的有机结合。那么，哪一种医疗保障系统更符合本国国情？哪一种医疗

25、保障系统能为他们系统更符合本国国情？哪一种医疗保障系统能为他们提供更优越的医疗卫生保健服务？提供更优越的医疗卫生保健服务？ 医疗保障体系的评价指标是一个具有多目标、医疗保障体系的评价指标是一个具有多目标、多功能、多层次、多要素的错综复杂系统，应能够反多功能、多层次、多要素的错综复杂系统，应能够反应出卫生统计的一系列特定功能，并为论证、评价、应出卫生统计的一系列特定功能，并为论证、评价、控制和优化卫生工作提供依据。直至目前为止，国内控制和优化卫生工作提供依据。直至目前为止，国内外也没有一个得到公认的健康状况和卫生工作评价指外也没有一个得到公认的健康状况和卫生工作评价指标体系。那么，如何选取对一个

26、国家医疗保障系统的标体系。那么，如何选取对一个国家医疗保障系统的评价指标？哪些是最主要的评价指标？如何对一个国评价指标？哪些是最主要的评价指标？如何对一个国家的医疗保障体系进行综合评价？家的医疗保障体系进行综合评价？312.2.评价指标的确定评价指标的确定 要客观、公正、实证、量化地全面评价医疗保障要客观、公正、实证、量化地全面评价医疗保障体系的优劣，就必须给出一定的评判标准。根据世界体系的优劣，就必须给出一定的评判标准。根据世界银行有关医疗保健体系的目标定义及借鉴埃莉诺银行有关医疗保健体系的目标定义及借鉴埃莉诺.奥奥斯特罗姆等、拉里斯特罗姆等、拉里. 施罗德、苏珊施罗德、苏珊. 温有关制度安

27、排总温有关制度安排总体绩效标准和间接绩效标准的选取和分析思路体绩效标准和间接绩效标准的选取和分析思路( Elinor Os2trom、Lary Schroeder 、Susan Wynne ，1993) ，本文根据评价的目的和原则，首，本文根据评价的目的和原则，首先确定体系的关键指标，然后对这些指标进行分类整先确定体系的关键指标，然后对这些指标进行分类整理，找出它们之间的内在联系和层次隶属关系。理，找出它们之间的内在联系和层次隶属关系。根据可比性和概括性的原则，我们将医疗保障根据可比性和概括性的原则，我们将医疗保障制度总体绩效评价标准分成制度总体绩效评价标准分成5 5个一级指标及个一级指标及1

28、919个二个二级指标如下：级指标如下：32 1a效率指标:11a预期寿弹性预期寿弹性;指在某一时间段中，人均卫生保健费用的增长率与所赢指在某一时间段中，人均卫生保健费用的增长率与所赢得的预期寿命的延长率之间的比例关系。即人均卫生保得的预期寿命的延长率之间的比例关系。即人均卫生保健支出每增加健支出每增加1 个百分点，能够带来多少百分点的预期寿个百分点，能够带来多少百分点的预期寿命的延长。反映了一国医疗保障制度的总体效率。命的延长。反映了一国医疗保障制度的总体效率。12a死亡率弹性。死亡率弹性。5 岁以下儿童的死亡率下降与人均卫生保健费用岁以下儿童的死亡率下降与人均卫生保健费用增长率之比。如以较少

29、的投入带来死亡率的有效增长率之比。如以较少的投入带来死亡率的有效下降，体现一国公共医疗保健效率的提升。下降，体现一国公共医疗保健效率的提升。332a受益率指标受益率指标:21a每千人拥有医生数每千人拥有医生数; 反映了为一国国民提供医疗服务的卫生人力资源可反映了为一国国民提供医疗服务的卫生人力资源可及性。及性。22a每万人拥有病床数每万人拥有病床数;代表一国国民所能得到的医院服务设施可及性。代表一国国民所能得到的医院服务设施可及性。23a卫生设施享用可得率卫生设施享用可得率指能够享用卫生设施的人口占总人口的百分比，指能够享用卫生设施的人口占总人口的百分比，说明了基本的生活条件的满足程度。说明了

30、基本的生活条件的满足程度。24a有医生在场的分娩率有医生在场的分娩率指在熟练医护人员护理下的分娩数占分娩总数的百分比指在熟练医护人员护理下的分娩数占分娩总数的百分比，反映了一国妇婴保健的水平。，反映了一国妇婴保健的水平。3425a医疗保险覆盖率医疗保险覆盖率指全体国民所能获取的总体医疗保险覆盖率，包括了强指全体国民所能获取的总体医疗保险覆盖率，包括了强制的国家、社会基本医疗保险和私人商业保险等各类型制的国家、社会基本医疗保险和私人商业保险等各类型医保。医保。3a适应性指标适应性指标: 31a65 岁以上人群在总人口中比率的增长率岁以上人群在总人口中比率的增长率;32a国民生产总值中医疗费的变化

31、率。国民生产总值中医疗费的变化率。4a政府作用指标政府作用指标:41a政府卫生支出占卫生总支出的比例政府卫生支出占卫生总支出的比例; 42a个人医疗非比例个人医疗非比例;43a卫生费用占国民生产总值之比的变动幅度卫生费用占国民生产总值之比的变动幅度.355a基本框架指标基本框架指标:51a人均人均GDP;52a贫穷人口数贫穷人口数;53a城市人口比例城市人口比例;54a平均寿命平均寿命;55a安全饮用水的可得率安全饮用水的可得率; 56a净入学率净入学率;57a成人吸烟比例成人吸烟比例.36为了使评价体系的适用性更强，能够反映不同国家为了使评价体系的适用性更强，能够反映不同国家之间差异，我们选

32、取了处于不同经济发展水平及几种具之间差异，我们选取了处于不同经济发展水平及几种具有典型的医疗保障制度模式的有典型的医疗保障制度模式的1010个国家作为样本国家。个国家作为样本国家。Brazil、Canada、Germany、India、Japan、Poland、Russian Federation、Singapore、United Kingdom、USA对于确定的对于确定的1010个国家，通过世界卫生组织一年一个国家，通过世界卫生组织一年一度的世界卫生报告和世界卫生统计报告提供的联合国度的世界卫生报告和世界卫生统计报告提供的联合国各成员国的卫生统计数据及其计算，我们可得到各国各成员国的卫生统计

33、数据及其计算，我们可得到各国医疗保障体系的总体绩效评价的医疗保障体系的总体绩效评价的1919个二级指标数据，个二级指标数据，见表见表1 1。37一一级级指指标标二级指二级指标标USABrazilCanadaGermanyIndiaJapanPolandRussian FederationSingaporeUnited Kingdom0.030.010.050.10.010.160.07-0.030.10.090.760.181.831.414.891.931.281.651.070.872.561.152.143.370.61.982.474.252.42.333263684712953972

34、83999.8175.6499.810032.7310082.7486.7910099.99997100100481001009910099100791001002510010097921000.010.020.010.020.030.030.010.010.010.010.030.060.010.02-0.090.020.01-0.02-0.010.0344.754.169.876.917.381.368.661.33486.323.864.249.457.593.894.989.676.796.991.815.48.89.810.657.86.263.78.1340008230322202

35、9210346031410110001064029780326900.17.50.10.134.70.1220.10.18184807529666273100907871807963837566807910072.7771.7350.8350.8373.7910060.831001009295.8695.869080100989295.869921.721.92023.725.320.122.9724.125.0325.11a11a12a2a21a22a23a24a25a3a31a32a4a41a42a43a5a51a52a53a54a55a56a57a383 3、熵模型评价方法、熵模型评价方

36、法1) 指标的分类。指标的分类。 在在1919个二级指标中个二级指标中, ,指标数值越高代表大类状况指标数值越高代表大类状况越好越好, ,我们称它为正向指标。如在政府作用指标中我们称它为正向指标。如在政府作用指标中, , 政府卫生支出占卫生总支出的比例政府卫生支出占卫生总支出的比例, ,其数值一定是越其数值一定是越高越好高越好, ,因此它是正向指标。因此它是正向指标。 如果指标数值越低代表大类状况越好如果指标数值越低代表大类状况越好, ,我们称它我们称它为负向指标。如在政府作用指标中为负向指标。如在政府作用指标中, , 实际支出的个实际支出的个人医疗费用比例人医疗费用比例, ,其数值一定是越低

37、越好其数值一定是越低越好, ,因此它为因此它为负向指标。负向指标。39（2) 指标的标准化处理。指标的标准化处理。 由于各项指标的计量单位并不统一由于各项指标的计量单位并不统一,我们先把指我们先把指标的绝对值转化为相对值。对于正标的绝对值转化为相对值。对于正(负负)向指标，我向指标，我们用不同的算法进行数据标准化处理。其具体方法们用不同的算法进行数据标准化处理。其具体方法如下如下:正向指标正向指标:100)/()(minmaxminililililjiljRRRRF负向指标负向指标: :100)/()(minmaxmaxilililjililjRRRRF其中其中i表示一级指标项数；表示一级指标

38、项数；l表示每个一级指标中的二级指标项数；表示每个一级指标中的二级指标项数；j表示国家序数；表示国家序数；minilR表示第表示第i项一级指标中第项一级指标中第l项二级指标中的最小值；项二级指标中的最小值；表示第表示第i项一级指标中第项一级指标中第l项二级指标中的最大值；项二级指标中的最大值；maxilRiljF表示第表示第j国的第国的第i项一级指标中的第项一级指标中的第项二级指标标准化处理后值。项二级指标标准化处理后值。l40(3)一级指标的评价。一级指标的评价。 熵这一概念起初在热力学中最先出现的，它是物熵这一概念起初在热力学中最先出现的，它是物质的状态参数，即状态一定时，物质的熵值也一定

39、。质的状态参数，即状态一定时，物质的熵值也一定。从分子运动论的观点来看，熵变大表示分子的无序程从分子运动论的观点来看，熵变大表示分子的无序程度增加，熵是系统无序程度的量度。度增加，熵是系统无序程度的量度。 1948年，这一概年，这一概念被引入信息论，作为信息论的一个基本量，用以描念被引入信息论，作为信息论的一个基本量，用以描述不确定性的大小，熵越大不确定性也越大。，述不确定性的大小，熵越大不确定性也越大。， 根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用来判断某个个事件的随机性及无序程度，也可以用来判断某个指标的离散程度，

40、指标的离散程度越大，该指标对指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的综合评价的影响影响越大。越大。41 下面通过建立熵模型对十个国家的医疗保障体下面通过建立熵模型对十个国家的医疗保障体系整体进行综合评价。具体步骤如下：系整体进行综合评价。具体步骤如下：1)选取选取n个国家，个国家，m个指标个指标，ijx为第为第i个国家的第个国家的第j个指标的数值个指标的数值), 2 , 1;, 2 , 1(mjni2) 指标的标准化处理指标的标准化处理. 由于正向指标数值越高越好由于正向指标数值越高越好,负向指标数值越低越好。负向指标数值越低越好。因此因此,对于正向指标和负向指标，我们用不同的算

41、法进对于正向指标和负向指标，我们用不同的算法进行数据标准化处理。并且由于数据中有负数，为了避行数据标准化处理。并且由于数据中有负数，为了避免求熵值时对数的无意义，需要对数据进行平移等非免求熵值时对数的无意义，需要对数据进行平移等非负化处理。负化处理。42对于对于正向指标正向指标,ijx令令1 . 0)(min)(max)(min111kjnkkjnkkjnkijijxxxxx对于负向指标对于负向指标,ijx令令1 . 0)(min)(max)(max111kjnkkjnkijkjnkijxxxxxijxij), 2 , 1;, 2 , 1(mjni则则为第为第 个国家的第个国家的第 个指标的标

42、准化数值个指标的标准化数值433）计算第）计算第j项指标下第项指标下第i个国家占该指标的比重：个国家占该指标的比重：niijijijxxp1)., 2 , 1;, 2 , 1(mjni4）计算第）计算第j项指标的熵值。项指标的熵值。)ln(1ijniijjppke0)ln(/1nk0je5）计算第）计算第j项指标的差异系数。项指标的差异系数。对第对第j项指标，指标值的差异越大，项指标，指标值的差异越大，的作用就越大，的作用就越大，对方案评价对方案评价熵值就越小。熵值就越小。定义差异系数：定义差异系数：ejjEmeg1mjjeeE110jg11mjjg446 6）求权值：）求权值：mjjjjgg

43、w1), 2 , 1(mj7 7）计算对各个国家的医疗保障体系的综合评价得分：）计算对各个国家的医疗保障体系的综合评价得分：mjijjipws1), 2 , 1(ni 根据根据医疗保障体系综合评价的医疗保障体系综合评价的二级指标二级指标标准化处标准化处理理后的数据，采后的数据，采用熵值法及用熵值法及MatlabMatlab软件，分别软件，分别求出求出十十个国家医疗保障体系总体绩效评价的个国家医疗保障体系总体绩效评价的5 5个一级指标个一级指标的的综合值，综合值，见表见表2 2. .45效率指标效率指标受益率指标受益率指标适应性指标适应性指标政府作用指标政府作用指标基本框架指标基本框架指标USA

44、0.0436 0.01620.03920.06530.0352Brazil0.0491 0.01210.04800.03180.0335Canada0.03350.01620.03340.03690.0497Germany0.0375 0.01620.03630.04100.0181India0.0045 0.00150.00440.01250.0045Japan0.0325 0.01620.03630.02680.0488Poland0.03870.01620.03340.01860.0244Russian Federation0.0352 0.01560.02470.01760.0147S

45、ingapore0.0407 0.01460.02760.00590.0068United Kingdom0.0426 0.01620.03920.02830.006246(4) 十个国家的医疗保障体系的综合评价十个国家的医疗保障体系的综合评价。 根据表根据表2中每个国家五个一级指标的综合评价值中每个国家五个一级指标的综合评价值,再再应用熵值法及应用熵值法及matlab软件得到每个国家的医疗保障体软件得到每个国家的医疗保障体系的综合评价值，见表系的综合评价值，见表3.国家国家 USABrazilCanada GermanyIndia得分得分 0.05535 0.052670.078140.02

46、8550.00710国家国家 JapanPolandRussian FederationSingaporeUnited Kingdom得分得分 0.07680 0.038330.023190.010720.0097847国家国家 USABrazilCanada GermanyIndia得分得分 0.05535 0.052670.078140.028550.00710国家国家 JapanPolandRussian FederationSingapore United Kingdom得分得分 0.07680 0.038330.023190.010720.00978 由表由表3可知，加拿大与日本的医

47、疗保障体系的综合得可知，加拿大与日本的医疗保障体系的综合得分分别是分分别是0.07814和和0.07680，其数值基本相同，它们，其数值基本相同，它们是十个国家中医疗保障体系最好的，其次是是十个国家中医疗保障体系最好的，其次是USA和和Brazil，它们的综合评价得分分别为，它们的综合评价得分分别为0.05535和和0.05267，医疗保障体系最差的是，医疗保障体系最差的是India，它的综合评，它的综合评价得分仅为价得分仅为0.00710。484 4、主要评价指标的确定、主要评价指标的确定 由上面的讨论可知，我们进行医疗保障体系评由上面的讨论可知，我们进行医疗保障体系评价所选取的价所选取的5

48、个一级指标，对于评价的综合得分的个一级指标，对于评价的综合得分的影响是不一样的，为了找出对医疗保障体系评价的影响是不一样的，为了找出对医疗保障体系评价的主要指标，我们对选取的主要指标，我们对选取的10个国家的个国家的5个一级指标个一级指标进行聚类分析，采用相关系数的测量技术，利用进行聚类分析，采用相关系数的测量技术，利用spss软件，先显示各变量间的相关系数，然后显示软件，先显示各变量间的相关系数，然后显示类间平均链锁法的合并进程类间平均链锁法的合并进程. 由聚类分析可知，效率指标、受益率指标和适由聚类分析可知，效率指标、受益率指标和适应性指标聚合成一类应性指标聚合成一类,并相关系数的计算知选择效并相关系数的计算知选择效率指标作为典型指标。率指标作为典型指标