初三数学反比例函数复习课

1、关于初三数学反比例函数复习课*现在学习的是第一页，共29页对于一次函数对于一次函数 、反比例函数、反比例函数我们是如何学习的？我们是如何学习的？ 先研究一次函数的先研究一次函数的定义定义接着研究一次函数图象的接着研究一次函数图象的画法画法再研究一次函数的再研究一次函数的性质性质最后研究一次函数的最后研究一次函数的应用应用想一想想一想这也是今这也是今后我们研后我们研究其它函究其它函数的方法数的方法先研究反比例函数的先研究反比例函数的定义定义接着研究反比例函数图象的接着研究反比例函数图象的画法画法再研究反比例函数的再研究反比例函数的性质性质最后研究反比例函数的最后研究反比例函数的应用应用现在学习的

2、是第二页，共29页等价形式：等价形式：(k 0)xkyy=kx-1xy=k反比例函数:现在学习的是第三页，共29页 xy =x6123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1y =x6根据反比例函数根据反比例函数y= 的函数图的函数图6x_现在学习的是第四页，共29页123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.261

3、6-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =-x6现在学习的是第五页，共29页2.2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗吗? ? 与同伴进行交流与同伴进行交流. . 图象是双曲线图象是双曲线 当当k0k0时时, ,双曲线分别位于第一双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内 当当k0k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小 当当k0k0K0时时,图象在第图象在第_象限象限, y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二

4、、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx练一练练一练现在学习的是第十页，共29页已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(4,5) ,则函数的解析则函数的解析式为式为 _; 这个函数的图象分别在第这个函数的图象分别在第_象象限限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.判断判断 点点B (3,-10),是否在函数是否在函数 的图象上的图象上._判断判断 点点C (2,-5),是否在函数是否在函数 的图象上的图象上._一、三一、三是是减小减小练一练练一练否否 30yx 30yx 20yx现在学习的是第十一页，共29页41000米长跑比赛中，速度h关

5、于时间t的函数的图象大致是（ ） k5.当k0时，函数y=kx与y=- 在同一坐标系中的大致图像是( )xBB现在学习的是第十二页，共29页如图如图,满足函数满足函数y=k(x-2)和函数和函数y= (k0)的图像大致的图像大致是是( )A 或或 B 或或 C 或或 D 或或kx0yx0yx0yx0yxC 练一练练一练现在学习的是第十三页，共29页 23123(0),.kykyyyxyyy1若当x= -3,-2,-1时值为小刚说你同意他的观点吗？试说明理由 随堂练习随堂练习0 xy现在学习的是第十四页，共29页 函数函数 的图象上有三点的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）

6、,则函数值则函数值y1、y2、y3的的 大小关系是大小关系是_;为常数）kxky(22要动动脑筋吆要动动脑筋吆!0 xy现在学习的是第十五页，共29页1、已知反比例函数y= 的图象在第一、 三象限， 则一次函数y= -kx+4经过第 象限kx一、二、四一、二、四 随堂练习随堂练习现在学习的是第十六页，共29页练习、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A、x1 B、x2C、1x0或x2D、x1或0 x2B现在学习的是第十七页，共29页练一练练一练 观察函数观察函数 的图象的图象, ,当当x=-2x=-2时时,y=,y= _

7、_ , ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ; ;当当y y-1-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ . .xy2-1-1y0X0现在学习的是第十八页，共29页x1Qpxyo6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，RtQOP的面积（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定C与反比例函数有关的面积与反比例函数有关的面积现在学习的是第十九页，共29页xyPOAB已知反比例函数y= ，P 为函数图象上的一点，过P做x、y轴的垂线段。9x思考题思考题1、这样围成的矩形OAPB的面积

8、为多少？2、矩形面积跟什么有关？你发现其中的规律了吗？面积为面积为9跟跟K有关，有关，矩形面积等于矩形面积等于 K现在学习的是第二十页，共29页P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBS矩形= k现在学习的是第二十一页，共29页24、（10分）如图，已知反比例函数y 与一次函数ykxb的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2x8求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积24、（1）由已知易得A（2，4），B（4，2），代入ykxb中，求得yx2；（2）当y0时，x2，则yx2与x轴的交点M（2，0），即|OM|2，于是SAOBSAOMSBOM |OM|yA| |OM|y

9、B| 24 22612121212现在学习的是第二十二页，共29页. 1,21bk, 02, 1bkb如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线直线AB与双曲线的一个交点为点C，CDx轴于点D，OD2OB4OA4求一次函数和反比例函数的解析式OyCDBxA解：由已知OD2OB4OA4，得A（0，1），B（2，0），D（4，0）设一次函数解析式为ykx+b 则一次函数解析式是 . 121xy点C在一次函数图象上，当时，即C（4，1）xmy xy4反比例函数与一次函数的综合运用反比例函数与一次函数的综合运用现在学习的是第二十三页，共29页课堂小结：请大家围绕以下几个问题小结本课内容：1

10、、反比例函数的图象是什么样子的？、反比例函数的图象是什么样子的？ 它与正比例函数的图象有什么不同？它与正比例函数的图象有什么不同？ 2、反比例函数的性质是什么？、反比例函数的性质是什么？ 它与正比例函数有什么共同点和不同点？它与正比例函数有什么共同点和不同点？3、在本节课练习中你运用了哪些数学思想和、在本节课练习中你运用了哪些数学思想和方法？方法？现在学习的是第二十四页，共29页 已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2, ,若圆柱底面半径为若圆柱底面半径为rcm,rcm,高为高为hcm,hcm,则则h h与与r r的函数图象大致是的函数图象大致是( ).( ).o(A) (

11、B) (C) (D) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练练一练C现在学习的是第二十五页，共29页 在平面直角坐标系内，从反比例函数在平面直角坐标系内，从反比例函数y=k/xy=k/x（k k0 0）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是，与坐标轴围成的矩形的面积是1212，请你求出该，请你求出该函数的解析式。函数的解析式。现在学习的是第二十六页，共29页思思 考考一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点A是是图象上任意一点，图象上任意一点，AMx轴于点轴于点M，O是原点，如是原点，如果果AOM的面积为的面积为3，求这个反比例函数的解析式。，求这个反比例