分数除法的意义和计算法则

1、分数除法的意义和计算法则分数除法的意义第一课时总第13课时教学内容：P25例1、练习七教学目的：1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。2、掌握分数除以整数的计算法则，学会分数除以整数的计算方法。3、进一步渗透转化”的数学思考方法。教学重点：分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数的计算方法。教学设想：通过线段图，联系已学过的分数乘法的意义，得出分数除以整数的两种方法；再通过举例，比较得出，分数除以整数通常要转化成分数乘以这个整数的倒数来计算。教具学具：课件。教学过程：一、复习1、举例说明分数乘以整数、一个数乘以分数乘法的意义各是什么？2、根据乘法算式134刈8=5092,写出

2、相应的两个除法算式。谁能根据这三道算式说说整数除法的意义是什么？二、新授1、教学分数除法的意义、导入：我们学过了整数除法，知道了整数除法的意义。今天这节课我们一起来学习分数除法。（板书课题）首先学习分数除法的意义。、请同学们打开书本，自学30页的内容。、出示月饼图，看黑板质疑：每人吃半块月饼，求5个人一共吃多少块，为什么列式为1X5?2两块半月饼，平均分给5个人，求每人分得几块，为什么列式为2工3?2（生答师板书）两块半月饼，分给每人半块，求可以分给几个人，为什么列式为工？22（生答师板书）、引导学生观察比较三个算式的已知数和得数，如果撇开题里讲的具体事情，每道题里各是已知什么，要求的是什么？

3、用的是什么方法？第一个算式：已知两个因数（->5）,求它们的积21,用乘法；22第二个算式：已知积21和一个因数5,求另一个因数1,用除法；22第三个算式：已知积21和一个因数1,求另一个因数5,用除法。22、根据刚才的分析，你能说说分数除法是什么样的运算？它的意义是什么？和整数除法的意义怎样？、小结除法意义，生齐读。2、做一做P26一“，一一126练习,说说下列算式的意义，-82与？攵3573、教学分数除以整数的计算方法导入：这些分数除以整数的意义我们了解了，那么它们是怎样计算的呢？下面我们一起学习本课的第二个内容：分数除以整数的计算方法出示例1,生读题师边问问题边画线段图：6米表示什

4、么？它的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？7把6米平均分成2份，请学生到线段图上等分。7把6米平均分成2份，要用什么方法计算？怎么列式？7师：从图上看出ee就是把6个1平均分成2份，那么每份是几个1?777是多少？想一想：6及怎样算会得到?？77根据生回答，师板书6攵=6-=3（米）777观察：说说分数除以整数可以怎样算？（分子除以整数的商作分子，分母不变）把6米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎么算？能不能把它转化7成已学过的算法来算？（生讨论）得出：从图上看出，把6米平均分成2份，求每份是多少，就是求6米的77几分之几呢？要求6的1是多少，可以用什么方法计算？怎样列式？9攵和6x1相

5、等72772吗？板书：6攵=6X1=3（米）7727引导观察：从除法算式演变为乘法算式时什么变了，为什么变了?从这里看出，分数除以整数可以怎样计算？想一想，如果把W米铁丝平均分成4段，该怎么计算？（生讨论）7得出：不能用第一种方法，分子除不够。师指出：只有当分数的分子是整数的倍数时，采可以用这种方法计算；如果分数的分子不是整数的倍数，就不好这样算。因此，这种方法没有普遍性。通常把分数除以整数转化成分数乘以这个整数的倒数。这个整数是指所有的整数吗，为什么？生齐读计算方法。三、巩固练习1、单项训练：1_1/、122-18813一芍=-CD-X-O=XO22533499583x1832、p31做一做

6、四、小结这节课我们学习了什么？分数除法的意义是什么？通常怎样计算分数除以整数？五、课作：练习七第1、2题左边两行，第3题左边一行，第5题家作：练习七第1、2题右边两行，第3题右边一行，第4题板书设计：教后感:一个数除以分数（二）第二课时总第14课时教学内容：P28例2、练习九1一4教学目的：使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，正确计算一个数除以分数。教学重点：掌握一个数除以分数的计算法则，能正确计算。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学过程:一、复习_14361、口算，3受-毛攵65872、说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，并说说每个分数的

7、倒数。1379541693、一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？问：这道题要求的是哪个量？说说数量关系并列式解答。二、新授1、教学例2,生读题师：这道题要求哪个数量？根据已学过的数量关系，这道题该怎样列式？2师板书：18+-5师：我们已学过分数除以整数，现在除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。（揭示课题）2、教学整数除以分数的计算方法2师先在黑板上回一条线段，提问：在图上怎样表示“2小时行驶18千米”5这个条件？（引导学生回答，教师画出）先把这条线段平均分成5份，每份表示1小时行的；在这样的两份下面注明“2小时行驶18千米”。55提问：“1小时行驶多少

8、千米，在图上怎样表示？"（指明回答，教师画）因为1小时是5个1小时，在这条线段的5份上面注明“1小时行驶？千米”。5提问：要求1小时行驶多少千米，想一想根据我们以前学习的归一问题，再看看线段图，我们可以先求什么？（启发学生说出可先求1小时行驶多少千5米）提问：图上哪一段表示1小时行驶的路程？师在图上标出。5怎样求出1小时行驶多少千米？（启发学生说出2小时里有2个1小时。5552个1小时行驶18千米，用182就可以求出1小时行驶的千米数。）5518受也就是求18的几分之几？还可以怎样写？现在已经求出1小时行驶的千米数，怎样求出1小时行驶的千米数？（启5发学生说出1小时里有5个1小时，要

9、用1小时行驶的千米数乘以5）然后教55师在“18x1”的后面再写“>5”。2想一想，根据乘法结合律，18X1>5还可以怎样写？（启发学生说出写把21和5相乘。师板书：18X1>5=18X（1X5）=18X522222由上面的推想过程，18+2转化成什么样的计算了？师写出全过程。53、引导小结我们把除法运算转化为已知的乘法运算，请同学们想一想，整数除以分数的计算法则是什么？生齐读。4、看书质疑三、巩固练习，1、做一做。2、p31第2题。四、小结：今天学习了什么新知识？整数除以分数的计算法则是什么？计算整数除以分数应注意什么？五、课作：p31第1、3、4题板书设计：教后感:一个数

10、除以分数（三）第三课时总第15课时教学内容：P29页例3、练习八5一10教学目的：使学生掌握一个数除以分数的计算法则，把分数除以整数和整数除以分数的计算法则统一成一个数除以分数的计算法则，能正确地进行计算。教学重点：统一一个数除以分数的计算法则，能正确计算。教学难点：统一一个数除以分数的计算法则，能正确计算。教学过程：一、复习1、口算1C-27533)-86:751-一-勺2311688八333(3333330一一一X-1一十一-M8555555552、口答,、2一一.、，一一2受的意义是什么？分数除以整数的计算方法是什么?32+2的意义是什么？整数除以分数的计算方法是什么？3二、新授1、导入

11、新课这节课我们继续学习一个数除以分数。一个数，不仅包括整数，还包括分数，下面我们来研究分数除以分数。（出示课题）2、教学例3学生自学p29例3（带着3个问题）为什么要这样列式？课本中除以之为什么变成了乘以-?1010整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？讨论质疑。问：你们能总结出一个数除以分数的计算法则吗？齐读结语。3、统一分数除法法则931525计算：一与12+-一1082436师：我们学过的分数除法有几种情况？分别说说三种情况（分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数）的计算方法。提问：三道题的计算过程有什么相同点？我们能不能概括成一个统一的分数除法的计算法则？相互讨论。突出

12、0不能作除数。齐读法则。三、巩固练习1、课本P30做一做2、练习八第6、7、8、9题第6题：说说两栏的两道式题有什么联系？第7题：做前先复习：18是6的多少倍？用什么方法？5是9的几分之几？9是5的几分之几？用什么方法？两题间有何联系和区别？第8题：生独立完成。哪几道题商大于被除数？哪几道题商小于被除数？并说明理由。找出判断商与被除数大小关系的规律。四、小结：今天，我们学习了什么？计算分数除以分数一定要注意什么？五、课作：p31第5题、p32第10题。板书设计：教后感:已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题（四）第四课时总第16课时教学内容：P30例4、练习八第11-16题。教学目的：使学

13、生进一步加深对分数除法意义的理解，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。教学重点:教学难点:教学过程:一、复习1、口算3与5明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算3>273+351X121.122、列式计算:2的5是多少?128提问：求一个数的几分之几是多少，用什么方法？为什么？在这里，把谁看作单位1”？二、导入新课1、出示例4,生读题。问：这道题与上面的文字题有什么联系与区别？（数量关系一样，只是已知、未知不同）这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题）2、探索解题方法、这道题我们可以用什么方法来计算？谁能把方程列一

14、下？它是根据什么列出来的？生列式解答，注意解题格式。这道题可不可以利用我们学过的除法意义来解答？怎样列式？归纳出用除法解答的数量关系式：几分之几对应的量/二单位的量3、小结：像这样已知单位1”的几分之几及几分之几相对应的量，要求单位1”的文字题，我们把它称为已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解答这类文字题，可以列方程解，也可直接用除法计算。三、巩固练习1、p30做一做2、指导学生画线段图来分析题意：一个数的1是5,这个数是多少？36先弄清把谁看作单位1"，谁是谁的几分之几，几分之几相对应的量是多少？指导作图注意：在同一个圈内，线段上、下方所表示的量，率要统一。说说题中的等量关系。

15、判断1与5谁是积，谁是因数。36学生用两种方法解答。小结：无论是列方程还是用算术方法解，都要认真判断谁是单位1"，弃清谁是几分之几（分率），谁是几分之几的对应量，分析题意时，还可利用一个数乘以分数的意义来分析数量之间的关系。3、一个数的3倍是勺，这个数是多少？6生用两种方法解答；引导比较2、3的异同点；小结：求一倍数和求单位1”的数，在解题思路和解答方法上是一样的。4、p32第12题四、课作：第13题（第一行）第15、16题。板书设计：教后感：带分数除法第五课时总第17课时教学内容：补兖例题、酌情补充练习题教学目的：1、使学生在掌握了一个数除以分数的除法法则基础上，掌握带分数除法的计

16、算法则，并能正确进行计算。2、使学生进一不理解已知一个数的几分之几求一个数的文字题。教学重点：掌握带分数除法的计算法则，能正确计算教学难点：掌握带分数除法的计算法则，能正确计算教学过程：一、复习1、把下面的带分数化成假分数311-343712、计算：指名板演。-816二、新授1、揭示课题2251112105c1。38与一1058118二一一一10591=X229二4=244、做一做：14-35105、教学例6,生读题分析数量关系：11倍是4老师把工+3改成8-3,应该怎样计算呢？这就是我们这节课要学习105105的内容。（出示课题）2、想一想，以前我们学习分数乘法中有带分数是怎么办的？现在在分

17、数除法中有带分数可以怎样计算呢？试试看，生在座位上试练。3、怎样计算的，并说出每步根据。（把带分数化成假分数）（根据分数除法的计算法则）（先约分，再相乘）（把假分数化成带分数）c1.52 -13 9标准量不知个数的11倍，以这个数为标准,4道，而标准量的11倍的对应量知道4写出反映这道题的数量关系式：一个数X11=-48用方程怎样解？还有没有其他的方法？启发学生利用除法的意义？列式：5勺184如果用5Ml对吗？为什么？84让学生弄清楚不一定悟”就用乘法计算，要正确地理解题意三、巩固练习1、改错:3.o33s3-33314814=3474424.81582X10155153432、选择:甲数的1

18、1倍是22,求甲数。（甲数是22的11倍,73212M73求甲数。（。2.12-1-73彳1。21-攵一373、做一做四、小结今天我们学习了什么新知识？带分数除法的计算法则是什么？计算带分数除法时应注意什么？五、课作：补充题（略）板书设计：教后感:分数连除和乘除混合运算第六课时总第18课时教学内容：补兖例题、酌情补充练习题教学目的：使学生掌握分数连除、分数乘除混合运算的方法，能正确进行计算0教学重点：掌握分数练除、分数乘除混合运算的方法，能正确计算。教学难点：掌握分数练除、分数乘除混合运算的方法，能正确计算。教学过程：一、复习1、计算：指名板演，其余座练61M181及13X1X41037112

19、614评讲：计算分数的乘法和除法时，遇上带分数怎么办？怎样进行分数的连、新授1、板书课题：学习分数连除、分数乘除混合运算。2、教学补例1问：这是一道什么算式？题中谁是被除数，谁是除数，怎样计算这道题?生试算，会发现两种情况：2-5-152-芍c2、,1.4=2-X一丁35158X15154二23X1515x154二2比较两种方法，哪种简便。看书质疑。小结：分数连除，先把带分数化成假分数，再转化成连乘算式，按分数连乘方法计算，能约分的要先约分，然后再乘，结果是假分数的要化成带分数或整数。注意：要把除号改成乘号，除数要转化为它的倒数。3、教学补例2问：这道算式有几种运算？式中21、1、1工各是什么

20、数？和补例1243有什么相同点和不同点？生试算；师板书计算过程。小结：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了，注意乘号和乘数不能改写。三、巩固练习1、在()里填写适当的分数。,、747(1)243=X()X()2552531h2X5=10x()x()31283m、c24/12/、/、2X勺=X()X()55852、做一做四、小结：今天学习了什么？在分数连除或者分数乘除混合运算中遇到除以一个数时应怎么办？五、课作：补充题(略)板书设计：教后感2、分数除法应用题已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题第一课时总第19课时教学内容：P34例1、例2、练习九

21、1一5教学目的：1、使学生学会用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数除法应用题。2、培养学生灵活解答分数除法应用题的能力，发展学生思维的灵活性。教学重点：分数除法应用题教学难点：分数除法应用题教学过程：一、复习学会用方程解答学会用方程解答巴知一个数的几分之几是多少，求这个数”的巴知一个数的几分之几是多少，求这个数”的1、算13八9x=5x=63x=54101018265x=x=一x=1129372、3、答下列各题的数量关系式。3一某数的-是36。55全厂人数的5是210人。8完成了300个，刚好是计划的.12一个数的3倍是上。25解答：小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占3。小营

22、村的棉田有多5少公顷？生练习，提问：这道题为什么用乘法计算？把谁看作单位1”?二、新授1、教学例1出示例1,审题，找出已知条件和问题。和复习题比较异同。3分析题意：占全村耕地面积的3是什么意思？谁是单位1”的数？全5村耕地的3对应的是多少公顷？5师边问边画图，帮助学生理解题意。根据题意和一个数乘以分数的意义，让学生说出数量关系式：3全村耕地面积乂3=棉田面积5学生用方程解答，指明板演。评讲并小结：这道题中单位1”的量没有告诉我们，可以设x来代替,然后把x当作一个已知数，用求一个数的几分之几是多少的数量关系来列方程。2、做一做3、教学例2师出示例2,生读题。学生以小组为单位，根据思考题边画线段图

23、边分析解题思路。题中是哪几个量相比较？题中有两个量相比较，那么应该画几条线段图来表示这两个量的数量关系？2由裤子是上衣价格的2”可知什么量是单位1”？3根据题目里的数量关系怎样表示出数量间的相等关系？这里的单位1”是已知的还是未知的，该怎么求？根据学生的回答，师画线段图并板书：2上衣的价格X-=裤子的价格34、学生尝试用方程解答，指明板演。归纳小结：刚才这两道题我们是按照什么数量关系来列方程的?一个数（单位1”）几分之几对应的数量儿师：像这样已知单位1”的几分之几及几分之几相对应的量，要求单位1”的应用题，我们把它称为已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解答这类应用题，可以根据一个数乘以分数

24、的意义用方程解。这就是我们今天学习的内容。（出示课题：分数除法应用题）三、巩固练习p36第1、2题四、小结：说说今天我们学习的应用题有什么特点？我们在分析应用题时应注意什么？五、课作：p36第3、4、5题板书设计：教后感:分数除法应用题第二课时总第20课时教学内容：P35例2想一想”、练习九，6-13教学目的：使学生学会用算术方法解答：巴知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。教学重点：学会用算术方法解答这类应用题。教学难点：学会用算术方法解答这类应用题。教学过程：一、复习1、口算：p36第6题2、下面各题中应把哪个量看作单位1”？黄花的朵数相当于红花朵数的-o5黄花朵数的5是红

25、花的朵数。73、列式：（用方程）一个数的2是13,这个数是多少？34二、新授1、学生独立复习p35例22、师揭题：上节课我们学习了用方程解答巴知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。今天，我们学习用算术方法解答这类应用题。（出示课题）3、引导探索：先让学生说说例2中数量间相等的关系式，提问：这里把谁看作单位1”？它是已知的还是未知的？在这个关系使中，还有哪个量是已知的，哪个量是未知的？如果不列方程，还可以怎样计算？根据是什么？（根据是除法的意义，已知积和一个因数，求另一个因数可以直接用除法计算。）让学生列式并计算出得数，指明板演。讨论比较算术解法于方程解法的不同点，得出：利用算术

26、方法解答分数除法应用题的解题思路是：先根据题意确定把哪个数量看作单位1”，然后按照题目中数量间的相等关系，根据除法的意义直接列出除法算式。它解答的关系式是：几分之几对应的数量单位1”的数量几而方程解的关系式是：一个数（单位1"）几分之几对应的数量几4、小结：像这样已知单位1”的几分之几及几分之几相对应的量，要求单位1”的应用题，我们把它称为已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解答这类应用题，我们可以列方程来解，也可以直接用除法计算。三、巩固练习1、p35做一做（先用方程解，再用算术方法解）2、p36第7、11题四、课作：p36第8、9、10题板书设计：教后感:分数乘、除应用题对比第

27、一课时总第21课时教学内容：P38例3、练习十二，15题教学目的：1、使学生加深对分数乘除法相关联的三种基本应用题的数量关系和解题方法的理解，能熟练地解答各类应用题。2、提高学生分析和解答分数应用题的能力。教学重点：提高学生分析和解答分数应用题的能力，能熟练解答。教学难点：提高学生分析和解答分数应用题的能力，能熟练解答。教学过程：一、复习1、口算3X1243x3446X12161 x22 31.1-121266八.120F13二、新授1、出示例让学生以小组为单位,画线段图分析3道应用题。提纲：每道题把谁的只数看作单位1”？怎样列式，根据是什么？2、学生回答，师板书算式及线段图。3、再次以小组为

28、单位，讨论这3道题在结构上和解题思路上有什么相同点和不同点？结构上相同点：都有3个数量，鸭的只数、鹅的只数、鹅是鸭的几分之几、鸭是鹅的几倍。不同点：已知和未知的不同。解题思路上相同点：都要明确以谁作标准，题里都把较大数看作单位1”，因此较小数都是较大数的几分之几。不同点：第1题，应用分数的意义和分数于除法的关系，用除法计算。第2题，应用一个数乘以分数白意义用乘法计算。第3题，应用一个数乘以分数的意义和分数除法的意义用方程或3用除法直接计算。如学生说的不完整，师作适当的补充。4、师小结：分数乘除法的三种基本应用题之间存在着互逆关系。了解了这种关系之后，今天在解答分数应用题时可以运用这种关系进行验

29、算。那么三种应用题的数量关系是什么？单位1”白=几分之几相对应的数几分之几相对应的数=单位1”几这就是我们今天学习的内容。（揭示课题）5、自己轻轻地把三种基本应用题的数量关系读读。三、巩固练习1、p39做一做2、选择.一2一桶汽油用了-，用了10千克，这桶汽油有多少千克？5A:10X2B:10/C:xX2=10D:102X5555一堆煤的1是1吨，这堆煤有多少吨？45A1A:_J11B:X-C:1-JD:-X1454554543、p39第1题口答四、课作：p39第2、3、4、5题板书设计：教后感:分数乘除法应用题巩固练习第二课时总第22课时教学内容：练习十610题教学目的：使学生进一步理解分数

30、乘、除法应用题中三个量之间的数量关系，进一步提高解答分数乘、除法应用题的能力。教学重点：提高解答分数乘、除法应用题的能力。教学难点：理解分数乘、除法应用题中三个量之间的数量关系。教学过程：一、基本训练1、口算：p40第6题（填在书上，较对答案）2、下面各题中把哪个数量看作单位1”？2白兔的只数相当于灰兔只数的一。3白兔只数的4相当于灰兔的只数。51白兔的只数是灰兔只数的11倍。2白兔只数的6是灰兔的只数。7二、针对练习1、p40第7题（只列式，生列式后指明回答）2、p40第9题生读题，这4小题在结构上有什么共同点，有何联系？先让学生做第1小题。分析下面3题数量关系，填上适当的条件。学生做其他3

31、题，师巡视，帮助有困难的学生。集体订正，指名回答填条件的理由和解题思路。3、p41第10题生读题并列式计算。根据胜利小学学生共捐款125元，六年级学生捐款30元，流年级学生捐款数占全校捐款总数的9这三个数量，怎样改编出一道分数乘法应用题和25一道分数除法应用题？（先要确定把谁看作单位1”，再按照数量关系来编题）生自己试着编题，同桌相互判断编的是否正确，师巡视。4、根据算式，补充条件。收割一块麦田，第一次收割2公顷，第二次收割多少公顷？523X3,补充条件：；5 46 3+3,补充条件：；7 48 33,补充条件：；9 410 232,补充条件：。11 5三、提高练习p41第11、12题11题：

32、要求出收白菜和萝卜的吨数各占学校菜园收获总量的几分之几，就1 3要求出菜园的收获总量。（21+2）亶=12（吨），再分别算出各占几分之几。2 812题：可设未知数列方程解。设个位上的数是x,十位上的数就是2x。十位上的数加上2就和个位上的3数相等，可列出方程x-x=2,可解出x=6,即这个数是46。3四、课作：1、p40第8题、9题、10题2、补充：一种录音机，现在售价比原来降价1,便宜了52元，原来每台9价格多少元？现在每台多少元？板书设计：教后感分数连除应用题第三课时总第23课时教学内容：教科书第42页例4及“做一做”，练习十一的第13题。教学目的：1、通过观察分析，使学生掌握分数连除应用

33、题的结构及数量关系。2、使学生在自主探索中提高分析分数应用题数量关系的能力。3、使学生逐步学会用等量关系(或数量关系)列方程(或算式)解答分数应用题。教学过程一、复习1 .下面各题中，可以把谁看作单位“1”？一.一.3(1)梨的筐数是苹果筐数的3042(2)四年级人数占全校人数的2。(3)已经完成计划的4。52.解答教科书第42页的复习题。光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的1,航模组的人数是3生物组的4,航模组有多少人？5要求独立解答，做完后集体订正，同时让学生说一说解题思路，如每一步把哪个数量看作单位“1”？每一步为什么用乘法计算等。二、新课1 .教学例4。(1)出示例题，分小组

34、讨论例4的数量关系。例4,光明小学航模组人数是生物组的-,生物组人数是美术组的1,航53模组有8人，美术组有多少人？师：例4中三个课外小组的人数之间有密切的联系，怎样将这些非常清晰的反映出来？请各小组讨论，用什么方法都可以.(2)小组讨论结束，各小组派代表展示自己组的成果。(可能有用线段图表示的，有用乘、除法意义表示的，老师可将这些结果板书在黑板上，有不完善的地方，可让全班同学共同帮助下完善。)美术组:;生物组的人数I一_III生物组：ILJ_JIfd航模组：''I1Jx-z748人生物组的一题中有三个数量，一般要用三条线段表美术组的人数1=1生物组的人数二3；4-x=85（3

35、）集体解答应用题。学生根据上面的板书，独立列出方程并解答，同时找学生板演如下。解：设美术组有x人xX1x4=835xx=815c4x=8+15x=30答：美术组有30人。做完后让板演的学生说一说解题思路，全班对其进行评价，并让有错的学生订正错误。（4）算法多样化。（先教师向学生询问：谁的解法与上面的解法不同？让其说出解答思路。求出生物组的人数为8+4=10（人），再求出美术组的人数为10+工=30（人）。）53全班统一认识后教师板书。c41853=10+13=30（人）答：美术组有30人.对学生加以鼓励，并让学生明白：两种解答方法各有千秋，在解题时自己认为哪种方法更加适合自己，就选用哪种方法解

36、答。2.做教科书第42页“做一做”，学生独立完成，并要求先审题，再仿照例题画出线段图，最后独立解答，做完后集体订正。教师在巡视中如果发现问题，要及时纠正。三、巩固练习：1 .练习十一的第1题，要求学生独立完成，做完后集体订正，同时让学生说一说题中的数量关系。2 .练习十一的第2题，先让学生与第1题进行对比，找出不同点，师生共同分析数量关系（如下），然后由学生独立解答，做完后集体订正。?辆1”人运货车：I.一II大汽车：L_1I1II小汽车：,一i-36辆大汽车的4倍四、全课总结1 .引导学生认真观察今天所学习的分数应用题与前面的分数应用题有什么不同。（今天学习的分数应用题是由以前学过的两道分数

37、除法简单应用题复合而成，叫做分数连除应用题。）2 .引导学生说一说解答这样的应用题应该注意的事项。（弄清题里的三个数量，正确画出线段图，理清三个数量之间的数量关系，根据题中的等量关系列出方程并解答，也可以根据数量关系直接用除法算式解答。）五、随堂作业：练习十一的第3题。板书设计：教后感分数乘、除复合应用题第四课时总第24课时教学内容：教科书第43页的例5及“做一做”，练习十一的第4-10题。教学目的：1 .使学生掌握分数乘除复合应用题的结构及数量关系。2 .学会从分析应用题中找出等量关系，列出方程3 .通过认真探索应用题的解答方法，能认识到解决问题时方法的多样性。教具准备：可根据教学内容准各一

38、套多媒体课件。教学过程：一、复习1 .计算或解方程(根据练习十一的第4题第2行改编)(1)计算Z+15X5(2)解方程：xX21=X513268321062 .找出下面各题的等量关系，列出文字等式。(1)有苹果20筐，梨的筐数是苹果的-o(2)有梨15筐，是橘子的3。45二、新课1 .教学教科书第43页例5.(1)出示例5,小组合彳探索例5的数量关系.例5:商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的-,同时又4是橘子的3,运来橘子多少筐？5将小组内讨论的各种表示例5数量关系的形式板书如下.(如果小组代表的发言有不完善的地方，可让其他小组帮忙共同将线段图或数量关系式呈现完整。)20M一“

39、1”草aIIL_11k31隼累理效的工4橘子：1梨的筐数=梨的筐数橘子筐数的3=苹果筐数的-54橘子筐数的3=20X-54（2）用方程解答.学生根据上面的分析过程，独立用方程进行解答（可让学生板演如下）。解：设橘子的x筐。xX=20X543 3x=20X4 53 5x=20XX4 3x=25答：橘子有25筐。做完后集体订正，并让学生说一说方程的两边各表示什么意义。（4）算法多样化.教师提出问题：本题能否用别的方法解答？分小组讨论，之后交流展评，并让学生说一说列式的思路，方法一：20+4X5（从线段图中可以看出，把苹果的筐数平均分成4份,橘子则占这样的5份）方法二：20X3+3（结合线段图，根据

40、一个数乘分数的意义得20X°,454再根据分数除法的意义得出此算式）方法三：20X（3+3）（从线段图中可以看出，苹果筐数的总与橘子筐454数的3相等，都等于梨的筐数，可以把苹果的筐数看作单位“1”先求出橘子的53 3筐数占苹果筐数的3-,再根据一个数乘以分数的意义求出橘子的筐数。）4 52、教科书第43页“做一做”，要求独立完成，做完后集体订正。三、巩固练习1、练习十一的第5题，要求学生填在书上，做完后果集体订正。2、练习十一的第6题，独立分析题中的等量关系，列出方程并解答，做完后集体订正。3、练习十一的第9题，可以师生共同先理解题意。（1）想象实际情景“往山区送货一一原路返回”（

41、来回的路一样长）。（2）解答本题要用到什么数量关系（路程一速度X时间）。（3）用什么等量关系列方程？（去的路程=回来的路程）。再让学生独立完成解答过程，教师注意帮助思维有困难的学生，做完后集体订正。四、全课总结1 .让学生说一说如何用方程解答分数乘除法复合应用题？2 .让学生说一说列方程解答分数应用题的关键是什么？3 .教师根据学生的回答进行概括。五、随堂作业1 .练习十一的第4题第1行。2 .练习H一的第7、8、10题。板书设计：教后感:比第一课时总第25课时教学内容：P4647练习十二第1一4题教学目的：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并能正确地求比值。教学重点：

42、理解比的意义，能正确地求比值。教学过程：一、导入新课1、在日常生活和工作中，常常要把两个数量进行比较。通常有两种比较方法：一是用减法计算对两个数量进行差的比较，另一种是用除法计算对两个数量进行倍的比较。2、我们一起来看：一个长方形，要求长是宽的几倍，是以谁为标准？（宽）它就是标准量谁跟宽比较？（长），它就叫作比较量。一个长方形，要求宽是长的几分之几，是以谁为标准？谁是标准量？谁和长比较？谁是比较量？3、口答：一面红旗，长3分米，宽2分米。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？这里是用除法对两个数量进行比较。二、新授1、其实，用除法计算对两个数量进行比较，还有一种新的方法。（出示:比）生读。2、讲解并

43、板书：长是宽的几倍比较方法长碗（3攵）长和宽的比比较方法长比宽（3比2）宽是长的几分之几比较方法宽本（24）宽和长的比比较方法宽比长（2比3）一辆汽车，2小时行驶100千米，要求这辆汽车行驶的速度，用100攵,有时也可说成汽车行驶的路程和所用的时间比是100比2。师：长碗又叫做长和宽的比。宽小又叫做宽和长的比。路程帮寸问又叫做路程和时间的比。（用红粉笔画箭头）3、师：两个数有什么运算关系时，才能说这是两个数的比呢？什么叫做比？这就是比的意义。（师完整课题）4、学生阅读p46页的有关比的意义的内容。（第一行到倒数第四行）5、让生根据自学提纲看书自学p4647剩下的内容。比的读法和写法；比的各部分

44、名称；比和除法、分数的联系和区别。6、质疑：师：因为两数相除又叫做两个数比，所以比和除法、分数三者之间的关系1可这样表小：（师板书）3:2=3攵=12生读上面的算式，师问3叫什么？2叫什么？11叫什么？中间的符号叫2什么？（生答师板书）13:2=3受=12前项比号后项比值师提醒：谁“跟谁"比，被比的作后项。师：在除法算式、分数中，3分别叫什么？2分别叫什么？（生答师板书）13:2=3+2=12前项比号后项被除数除号除数比值比、分数、除法的关系如下表：生说师填，并引导学生思考:a+baba:b备注什么不能为0?除数分母后项不能把比、除法、分数混淆成同一个概念表示意义除法是一种运算分数是

45、一种数比是两个数相除表示两个数的关系符号除号是运算符号一分数线具有除号与括号作用:比号是个关系符号7、求比值根据比值意义，试求下列各比的比值8:12=8T2=21：1=1=1必.10.42:0.7=0.427=0.63343433师强调：“比”是表示两个数的相除关系，“比值”是一个数；比值一般用整数或分数表示，也可以用小数表示，但是比值后面都不写单位名称。三、巩固练习：1、p47做一做2、p49第1、4题四、小结（根据提纲小组进行小结）今天学习了什么新知识？比的意义是什么？比的各部分名称是什么？怎样读、写比？怎样求比值？比与除法、分数间的联系和区别是什么？五、课作：p49第2、3题板书设计：教

46、后感:比的基本性质第二课时总第26课时教学内容：p48例1练习十二第5-9题。教学目标：1、使学生理解和掌握比的基本性质并能应用性质化简比。2、培养学生逻辑推理能力和综合概括能力。3、渗透事物是相互联系，发展；变化的辩证唯物主义观点教学重点：理解和掌握比的性质。教学难点：理解比的意义，能正确地求比值。教学过程：一、复习1、口答：什么叫做比？什么叫比值？比和比值有何区别？2、在括号里填上适当的数。1800300=18+（）1.8田.03=（）3二、新授1、揭示课题：观察复习题，这分别是根据什么填写的？分数的基本性质，商不变性质各是怎样的？上节课，我们还学习了比和除法，分数间的关系，那你们来猜猜，

47、比也有性质吗？是怎样的呢？（多叫几个说）2、他们说得对吗？我们一起来验证一下。我们原来是怎样学习和推出商不变性质和分数的基本性质的？以小组为单位先从左往右，再从右往左观察，总结规律。汇总规律，并出示性质：生齐读。师：这就是我们要学习的内容。（揭示课题）生阅读p48黑框里的字及下面两行字。师：零除外”是什么意思？（零不能做除数）什么是最简单的整数比？（比的前项和后项是互质的整数）什么叫做化简比？（就是两个数的比化成最简单的整数比）3、师：那么根据比的基本性质怎样化简比呢？出示例1:把下面各比化成最简整数比14:211：21.25:269生观察3题的特点第题把整数比化简，第题是把分数比化简，第题是

48、把小数比化简。生自学p48例1第题填空并思考：怎样化简整数比？怎样化简分数比？怎样化简小数比？师：怎样化简整数比？（一般把整数的前项、后项都除以它们最大公约数）怎样化简分数比？（一般把分母乘以它们的最小公倍数）怎样化简小数比？要先怎样做才能化成整数比？（引导：应用小数点向右移动相同位数的方法化成整数比，再化简）三、巩固练习1、p48做一彳2、p49,师注意察看化简的方法是否正确3、p50第9题填在书上。四、小结：今天学习了哪两个内容？化简比的根据是什么？什么叫最简单的整数比？怎样化简比？2、课作：p50,第6、7、8、10题板书设计：教后感:比的基本性质（练习）第三课时总第27课时教学内容：练

49、习十二第1015题教学目标：通过练习，使学生进一步掌握比的意义和比的基本性质能熟练地求比值和应用比的基本性质化简比。教学重点：熟练地求比值和化简比教学过程：一、基本训练：口答：什么是比？比的基本性质是什么？二、针对性练习1、化简比：16:202:14.5:65:0.35指名板演，其余座练，并说说整数比、分数比、小数比分别是怎样化简的?2、化简比：2.5:1039:522:16.3:0.9如学生有简便方法，要给予鼓励。3、p51第11题。生独立完成，集体订正4、说说求比值和化简比的区别。意义上：比值是前项除以后项的商；化简比是把两个数的比化成最简单的整数比。方法上：求比值用除法：化简比一般是把比

50、的前项、后项同时乘以或除以一个不为零的数，但用求比值的方法化简比也是可以的。结果上：求比值是一个数，化简比一定要写成比的形式。三、综合练习1、判断0.5:0.8化简结果是5:8。（）两个数相除又叫两个数的比。（）1.一，比值等于的比只有1:2。（）22、p51,1618题16题：实际是求连比的题。师：3个数量间的关系也可用比的形式表示，方法同两个数量的比一样。干部：122=1,399三个量间的比：2：2：1再化简39917题：根据男女生比例可看成男女生人数的总份数是5+6=11份，再采用试验的方法得到全班人数是44人，再根据题中的比算出男女生人数。四、课作：p51第12、13、14、15题。板

51、书设计：教后感:比的应用第四课时总第28课时教学内容：p5253例2、例3,练习十三第14题教学目标：使学生理解按比例分配的意义，初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。教学重点：理解按比例分配的意义，初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。教学难点：理解按比例分配的意义，能应用比例分配的知识解决实际问题。教学过程：一、复习1、口答：(1)100公顷的2是多少公顷？5火车每小时行80千米，汽车每小时行60千米。火车与汽车的速度比是多少？2、准备题：一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米各播种多少公顷？播种面积的比是多少？3、导入新课：上面这道题，是把100公顷平均分成2份，这是一道平均分配的应用题。在生产和生活中，使用平均分配方法的实例很多，但是在工农业生产和日常生活中，还有一种分配方法应用也很广泛。那就是把一个数量按照一定的比来进行分配。比如：配制一种混凝土需要2份水泥，3份沙子、5份石子，这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常就叫做按比例分配。(出示课题)二、新授1、出示p52复习题。读题，指名板演，其余座练，集体订正，提问：在100公顷地里种的大豆占多少份？种的玉米占多少份？一共有几份？如果已知总的播种面积和大豆、玉米