论文浅谈数学教学中的问题情境创设

1、浅谈数学教学中的问题情境创设摘要改善教与学的方式, 是高中数学课程追求的基本理念之一. 德国教育家第斯多惠指出:“教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞. ”而创设恰当的问题情境,便是激发学生学习兴趣、激活学生思维、鼓舞学生不断追求新知,充分调动学生学习主动性的教学方式。本文通过对数学教学过程中的问题情景的深入分析，总结出几条创建问题情景的原则，给出了几中问题情境创设的途径，以及几种问题情境的创设方法，希望能对读者有所帮助。关键词：问题情境 创设原则 创设途经随着新课程的进一步实施,改变了过去在课程教学中过于强调被动接受学习, 死记硬背,机械训练的现状,倡导学生主动参与,乐于探索,

2、 培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。发生在教学活动中的探索活动,让我们感受到探究活动在学生身上激发出的学习热情,更发现了在经历探究活动的过程中学生身上焕发出的巨大的学习潜质。但学生不同于成人, 他们一般不可能自觉地学习。他们更不是科学家, 他们的探索活动可能幼稚的、漫无目的的。他们开展探究活动,需要教师的精心引导,需要问题的激发和调动,有效的问题能创设出一个充满张力懂得情境,能造就一个充满诱惑的现场,能激起学生学习的极大兴趣。所以, 探究的第一步, 需要一个有效的问题引导。在数学的教学中,有效课堂问题情境的设置可以帮助学生更好的进行新课探

3、究。数学来源于生活, 数学问题的设置与解决同学生的生活实际相结合, 使他们获得有用的知识。创新是一个民族进步的灵魂是一个国家兴旺发达的不竭动力，以弘扬人的主体性为宗旨、以促进人的可持续发展为目的、有许多具体方案构成的多维度、具有不同层次结构的开放系统；因此，教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法获得广泛的数学活动经验；而问题情境则是与教学内容相联系的由教师提供的具体活动场景和学习资源，它用以激起学生的学习兴趣，从而提高学习效率。1. 问题情境的含义实践证明：不是所有的问题都能引起学生

4、的思维。数学学习中合适的问题情境应该具备两个条件：一是和学生已有的知识经验有联系，学生有条件、有可能去思索和探究；二是要有新的要求，使学生不能简单地利用已有的知识经验去解决。我们这里所说的的“问题”, 除包括“问题解决”中的“问题”之外,还包括数学概念、数学规律以及学生头脑中出现的各种疑难问题等. 因而问题情境应包括以下两层含义：第一，一种能促使学生主动地、自由地去想象、思考、探索、解决或发现规律的气氛, 并伴随着一种积极的情感体验. 如表现为对知识的渴求、对问题的惊奇、对成功的喜悦等；第二，它是数学概念、规律赖以产生的现实背景.数学概念、规律是前人知识经验的概括和总结,往往具有一定的抽象性,

5、 因此讲授概念、规律之前, 应先呈现相关的背景材料,展示知识的形成过程,使数学概念、规律自然产生出来。2问题情境的创设原则2.1. 启发激励性原则在教学中实行启发诱导原则，遵循启发激励性原则，主要是为了调动学生学习的积极性、引导学生积极思考、探索解决问题的方法，教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象、生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激；从而引导学生积极主动地去发现问题、获取知识。2.2直观性原则在教学中贯彻直观性原则，遵循直观性原则，主要是根据人的认知规律，使学生在感性认识的基础上掌握知识，帮助学生正确地理解书本知识。在数学教学中正确、合理地选择和应

6、用直观性，可以帮助学生发现并理解数学结论、掌握数学方法。2.3理论联系实际原则遵循理论联系实际原则，学生学习数学知识的最终目的是将其应用于实际。解决实际问题，从学生学习的过程来说，学生带着需要解决的实际问题学习，既可以引发学生的学习动机、提高学生学习的自觉性和积极性)也可以有效地提高学生的可接受性的限度，使理论学习更加深刻，适宜的问题情境能激发学生的思维、调动学生的学习兴趣、活跃课堂气氛。3. 问题情境创设的途径3.1 创设迷惑的问题情境创设迷惑的问题情境，就是创建一些问题：根据学生现有的知识#，这类问题是不能够成立的或是矛盾的，使学生感到困惑，从而引出新的知识。例1：在讲到异面直线时，可以这

7、样引入：先找出同在一个墙面上的各组直线，问学生各组直线是什么位置关系，学生均能轻易作答，当取异面的一组直线时，问：“ 这两条直线是什么关系呢？平行吗？还是相交呢？” 同学们均摇摇头感到很迷惑时，老师就引入新的概念异面直线。创设此类问题情境能够吸引学生的注意力，促进学生积极思维。3.2 创设类比的问题情境创设类比的问题情境，很多数学知识在内容和形式上都有类似之处，创设类比的问题情境，是对这些类似的知识加以对比，而发现问题、提出问题：例2：在讲完正棱台侧面积公式后，问道$：“现在，我们已经学了三种多面体侧面积的计算公式，大家想一下有没有什么好方法对这三个公式加以区分，记忆？”接着，提示可变换正棱台

8、上底面的边长，使正棱台变为直棱柱和正三棱锥，相应地，正棱台的侧面积公式就变为直棱柱的侧面积公式和正三棱锥的侧面积公式。由于这些知识有类似的形式，所以是学生学习中的一个难点。 若不能加以区分，他们就会产生乱的感觉，进而讨厌起数学来，创设此类问题情境，能够促使学生对以往知识进行比较，加以归纳总结，从而形成一个大体系#加强记忆能力。3.3 创设应用的问题情境创设应用的问题情境， 就是将书本的知识，跟实际生活联系起来，使提出的问题切近学生的生活。例3：有一天上午，我讲了边角边公理，下午自习课的时候，有一位同学因为做班报，要画一个等腰三角形，就问我应该怎样画？ 第二天上课，我是这样讲的：“昨天下午，你们

9、班因为办班报要画一个等腰三角形，很多同学都不懂得怎样画， 现在，我教你们画，先取一条线段的中点；过这个点作该线段的垂线；在垂线上任取一点；连结原线段的两个端点；所得的三角形就是等腰三角形。现在，大家会不会画等腰三角形？” 等他们回答后，我就追问：“ 为什么这样画的三角形是等腰的呢？大家联系昨天学过的定理，想想看这是为什么？”于是，大家就都很专注地思考起来，可以看得出：一节课，学生们都有很高的兴致，创设此类问题情境，能够让学生深刻地理解到本节课是有用的，这样，不仅仅能加深他们对本节课的印象，更能提高他们的学习兴趣。3.4 创设变换的问题情境创设变换的问题情境，就是通过对数学语句和式子中的字、词、

10、句、式进行增加、减少、变换、形成新的问题。例4：如图1，AB为O的直径，AC为弦，CE是O的切线，垂足为D。求证：AC平分。OEFDCAB图1OEFDCABG图2我们可以通过变换，将该题变为：“延长BC交AD的延长线于G，如图2，求证：C是BG的中点。”创设此类问题情境，可以调动学生的学习兴趣、激发学生强烈的求知欲和钻研问题的精神、培养学生的发散思维。3.5 创设一题多问题情境创设一题多解的问题情境。就是特意设计一些有多种解法的题目，通过对各种不同解法加以比较，为学生创建一个和谐，竞争的氛围，让他们在竞争中感受到解题的乐趣。例5：不等式的解集是( )A(-2,3) B. (-3,2) C.(0

11、,2) D. (, 3)方法一：显然，对于这道题!按照常规的方法，可将原不等式变形成：解得：x<3,所以,答案为D。方法：对比一下可供选择的各个答案，取几个特殊值代入!逐步排除供选的四个答案。例如：对比四个选项，可知，但将-3代入原不等式得：显然是成立的，所以答案为D中学生都有好胜的心理，创设这类问题情境更能促进中学生勇于探索，勇于创新，寻找最佳方法，使优等生在解题过程中获得满足感，增加对数学的兴趣，使差等生更乐于向前追赶。4问题情境的创设方法问题情境的设置，可以置于课头，形成认知冲突，激发学生的求知欲：可以置于课中，拓宽学生思维，使教学过程高潮迭起；也可以置于课尾，使学生回味无穷，从而

12、激发他们继续学习的热情。其创设方法也是多种多样的。4.1 联系生活实际创设问题情境例6： 余弦定理的引入bBACac问题情境：请同学们考虑下面的问题, B 同学的家距学校A 1500 米, C 同学的家离学校A 1000 米，问这两个同学的家相距多远？有的同学回答:500 米或2500 米,而有的同学不同意，认为BC 间的距离不确定.于是老师画一个图，如图3, AB = 1500m A C =1000m，这时BC 间的距离随角A 大小的变化而变化；设BC = a , A C = b , AB = c，第一位同学的回答实际上就是当A = 0°时，a = c - b;当A = 180&#

13、176;时, a图3= c + b ,为了考察a 与b , c , A 间的关系,我们再看几个特例：当A = 90°时, ， 当A = 45°时, 作出高CD，,利用勾股定理，得当A = 120° ，. 归纳以上的特例, 一般地, 有,这里的m 与角A 有何必然联系? 引导学生得出m = - 2cosA ,于是余弦定理呼之欲出。4. 2 利用趣味幽默创设问题情境教育心理学表明：当学生产生学习兴趣时，就会产生力求掌握知识的理智感，集中注意力，采取积极主动的意志行为，使心理活动处于积极状态，从而提高学习效率。 因此，教学中寓趣于教，适度幽默，创设愉悦的问题情境，可以诱

14、发学生的内驱力。例7 买马在学习“等比数列前n 项和”时,可设计这样一个趣味问题：从前有这么一个故事，有人卖了一匹马，得156元钱。但是买主买了以后又翻悔了，退还给卖主，说：“这价钱买你这匹马不合算，这马根本不值这么多钱。” 于是卖主提出新的条件：“如果你嫌这马价钱高，那你就只买它的马蹄铁上的钉子好了，马可以白送。 每一个马蹄铁上有6 个钉子，第一个钉子只要给我1/4分钱，第二个钉子1/2分钱，第三个钉子1 分钱，这样类推下去。”买主被这廉价打动了心，想白得一匹马,就接受了卖主的条件，心里估计着钉子总共花不少了10 元钱。试问买主究竟要破费多少钱呢？ 要解决这一问题，先要学习等比数列的前n 项

15、和公式。4. 3 层层递进创设问题情境知识的发生、发展、形成与运用有一个过程, 且学生在认知水平、学习态度等方面存在个别差异，因此在教学中可层层递进设置不同的问题, 让每一位学生都参与到教学活动中来, 都有机会体验到成功的喜悦.例8 面面平行的判定定理1) 问题情境师：观察教室的天花板与地面所在的两个平面，它们有什么关系?生：平行.师：你能说出为什么平行吗?生：2) 提供背景材料师：以前见过类似的问题吗?生：判定线面平行.师：当时我们是怎样处理的?生：寻找线面平行的条件.3) 在层层递进的问题情境中形成命题师：现在要判定面面平行,该怎么办呢?生：寻找面面平行的条件.师：面面平行的条件是什么?生

16、：.师：你能否从分析线面平行的判定定理的条件与结论入手去获得有益的启示呢?生：线面平行的条件是线线平行. 类似地， 面面平行的条件是线面平行.师：这样的分析是有道理的,并且揭示了解决立体几何问题的一个重要的思想方法, 这个思想方法是什么?生：高维向低维转化.师：根据以上分析, 判定“面面平行”的条件是“线面平行”,这里的“线面平行”,其含义是什么?生1 ：平面的一条直线与另一个平面平行.生2 ：平面内两条直线与另一个平面平行.生3 ：平面内的无数条直线与另一个平面平行 .引导学生形成命题, 经过与已知平面都平行的两条相交直线的平面与已知平面平行.4. 4 制造悬念创设问题情境悬念是一种学习的心

17、理机智，它是学生对所学内容感到疑惑不解而又想解决它产生的一种心理状态，对大脑皮层有强烈而持续的的刺激作用， 所以悬念的设置，能激发学生的学习动机。例9 在学完直线方程的点斜式与两点式后设置如下的问题：填表：方程形式确定条件直线方程局限性点斜式斜截式两点式截距式问题1 ：对于过点( x1 , y1 ) 且与x 轴垂直的直线,也存在相应的方程形式吗?问题2 ：是否存在可表示直角坐标平面上任何直线的方程形式?对于问题2 , 引而不发, 制造悬念, 激发学生学习下一节：直线方程的一般形式。5. 创设问题情境应注意的问题问题情境必须能激发学生去主动想象， 调动学生思维,同时使学生产生某种情感体验。1)

18、引入生活实例应是学生熟悉的环境,否则就不能触景生情；2) 趣味幽默要适时，适度，紧扣主题，如果挖空心思制造笑料，会适得其反;3) 层层递进可由浅入深、由易到难, 遵循学生的认知规律；也可化难为易, 暴露思维过程, 由山重水复至柳暗花明;4) 陷阱设置要惑其所惑, 难其所难, 体现针对性、典型性,而且确实能为以后增强免疫力, 否则会弄巧成拙；5) 制造悬念要恰到好处，不悬，学生不思而解；太悬，学生百思不得其解，反而会挫伤学生的积极性。总之,成功创设问题情境,教师必须认真钻研教材，了解学生的实际情况,只有这样,才能真正做到：激发学习兴趣、唤醒学生思维、鼓舞学生斗志。结束语：教师为学生提供一个这样的机会有利于学生创新能力的发展. 美国著名的教育家波利亚曾经说过:“教学必须为发展作准备, 或至少给一点发明的尝试. 无论如何, 教师不应该压制学生