复变函数期末考试试卷及答案_第1页
复变函数期末考试试卷及答案_第2页
复变函数期末考试试卷及答案_第3页
复变函数期末考试试卷及答案_第4页
复变函数期末考试试卷及答案_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上2008年复变函数与积分变换试卷一、 填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分。）（1）的主值是 。（2）已知为解析函数，则= ， ，= 。（3）如果的Taylor级数为，则该级数的收敛半径为 。（4）设，则Res 。（5）设 则 。二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分。）（1）若，则（ ）（A）。 （B）（为任意整数）。（C）。 （D）（为任意整数）。（2）设曲线为单位圆，取正向，则积分（ ）（A）0 （B）。 （C）。 （D）。（3）如果级数在点处收敛，则该级数必在（ ）（A）点处绝对收敛。 （B）点处条件收敛。（C）点处收敛。 （D）点处发散。（

2、4）将平面上的曲线映射成平面上的曲线（ ）（A）。 （B） 。 （C）。 （D）。（5）是函数的（ ）（A）本性奇点。 （B）可去奇点。 （C）一级极点。 （D）二级极点三、（10分）已知调和函数，求调和函数，使成为解析函数，并满足。四、（25分）计算下列积分：（1），其中是从到的直线段；（2），正向（3），正向（4）；（5）。五、（15分）将函数分别在下列圆环域内展开成Laurent级数。（1）； （2）； （3）。六、（5分）已知函数（），求的Fourier变换。七、（10分）应用Laplace变换解微分方程：8、 （5分）如果是区域内的解析函数，那么在内是否一定也是解析函数？为什么？20

3、08年复变函数与积分变换试题解答一、（1）； （2）1，-3，-3； （3）1； （4）； （5）二、（1）D； （2）A； （3）A； （4）A； （5）C三、由知， 。由方程知，所以.又，故有，所以。因此.由可得，所以.四、（1）在曲线上，.（2）是在内的二级极点, 是在内的一级极点. Res Res原式=.（3）原式=.（4）.分别是在上半平面内的两个一级极点. Res Res原积分= （5）令，则原式=是在内部的2级极点，是在内部的一级极点.原式=五、（1）时，（2） （3）六、。.七、令。方程两边取Laplace变换，得.即 .解得 .是的二级极点，是的一级极点Res.Res八、因为是内的解析函数，由方程， （1）如果也是内的解析函数，则， . （2）为使（1），（2）同时成

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论