子弹打木块动量守恒定律学习教案

1、会计学1子弹子弹(zdn)打木块动量守恒定律打木块动量守恒定律第一页，共41页。课时课时(ksh)2动量守恒定律成立动量守恒定律成立(chngl)的条件的条件动量守恒定律成立动量守恒定律成立(chngl)的条件是系统不受外力，的条件是系统不受外力，或所受外力矢量和为或所受外力矢量和为0.但是实际应用中其受力情况分但是实际应用中其受力情况分一下三种：一下三种：1、系统不受外力，或者所受外力和为零、系统不受外力，或者所受外力和为零2、系统所受的外力比相互用的内力小很多，以致可、系统所受的外力比相互用的内力小很多，以致可以忽略外力的影响，则系统的动量守恒。以忽略外力的影响，则系统的动量守恒。3、系统

2、整体上不满足动量守恒的条件，但是在某一特定、系统整体上不满足动量守恒的条件，但是在某一特定方向上，系统不受外力或所受外力远小于内力，则系统沿方向上，系统不受外力或所受外力远小于内力，则系统沿这一方向的分动量守恒。这一方向的分动量守恒。第1页/共41页第二页，共41页。应用应用(yngyng)动量守恒定律解决问题动量守恒定律解决问题的基本思路的基本思路明确明确(mngqu)研究研究对象对象进行进行(jnxng)受力受力分析分析选定正方向、确定选定正方向、确定初末状态初末状态建立方程建立方程计算计算第2页/共41页第三页，共41页。解决碰撞解决碰撞(pnzhun)问题须同时遵守的三个原则问题须同时

3、遵守的三个原则:三三.物理情景物理情景(qngjng)可行可行性原则性原则被追追赶V V碰撞前：碰撞前：碰撞碰撞(pnzhun)后后：在在前面前面运动的物体的速度运动的物体的速度一定不一定不小于小于在在后面后面运动的物体的速度运动的物体的速度二二.能量不增加的原则能量不增加的原则一一. 系统动量守恒原则系统动量守恒原则例如：追赶碰撞第3页/共41页第四页，共41页。6kgm/sp6kgm/spBAskgmpskgmpBA/9/3skgmpskgmpBA/14/2skgmpskgmpBA/17/4A第4页/共41页第五页，共41页。子弹子弹(zdn)(zdn)打木块打木块模型模型第5页/共41页

4、第六页，共41页。 题题11设质量设质量(zhling)(zhling)为为m m 的子弹以初速度的子弹以初速度v0v0射向静止在光滑射向静止在光滑水平面上的质量水平面上的质量(zhling)(zhling)为为M M 的木块并留在其中，设木块的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为对子弹的阻力恒为f f。问题问题1子弹、木块相对静止时的速度子弹、木块相对静止时的速度v问题问题2子弹在木块内运动的时间子弹在木块内运动的时间问题问题3子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度问题问题4系统损失的机械能、系统增加的内能系统损失的机械能、系统增加的内能问题问

5、题5要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定一定）第6页/共41页第七页，共41页。问题问题1 子弹、木块相对静止子弹、木块相对静止(jngzh)时的速度时的速度v解：从动量的角度看解：从动量的角度看, ,以以m m和和M M组成组成(z chn)(z chn)的系统为研究的系统为研究对象对象, ,根根据动量守恒据动量守恒 0mvMm vmMm0vv第7页/共41页第八页，共41页。问题问题2 子弹在木块内运动子弹在木块内运动(yndng)的时间的时间以子弹为研究对象以子弹为研究对象(duxing),(duxing),由牛顿运动定律和运动学公

6、式可得由牛顿运动定律和运动学公式可得: :mMfMmvavvt00第8页/共41页第九页，共41页。问题问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹、木块发生的位移以及(yj)子弹打进木块的深度子弹打进木块的深度对子弹对子弹(zdn)用动能定理：用动能定理：22012121mvmvsf对木块用动能定理：对木块用动能定理：2221Mvsf、相减得：、相减得：2022022121vmMMmvmMmvLf 故子弹打进故子弹打进木块的深度木块的深度: : 20212SvmMfMmSL第9页/共41页第十页，共41页。问题问题4 系统系统(xtng)损失的机械能、系统损失的机械能、系统(xtng)增加的内能增加

7、的内能EQ系统系统(xtng)损失的机械能损失的机械能220)(2121EvMmmv系统增加的内能系统增加的内能因此：因此：fLEQ第10页/共41页第十一页，共41页。问题问题(wnt)5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？要使子弹不穿出木块，木块至少多长？ （v0、m、M、f一定）一定）子弹子弹(zdn)不穿出木块的长度：不穿出木块的长度：20212SdvmMfMmSS相第11页/共41页第十二页，共41页。例例1、子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确木块中，并共同运动下列说法中正确(zhngqu)的是：的是：()

8、A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩擦生的热的总和擦生的热的总和B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做的功的差对木块所做的功的差ACD第12页/共41页第十三页，共41页。如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的长方形匀克的长方形匀质木块，现有一颗质量为质木块，现有一颗

9、质量为m=20克的子弹以克的子弹以v0=300m/s的水的水平速度沿其轴线平速度沿其轴线(zhuxin)射向木块，结果子弹留在木块中没射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块的长度为有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块的长度为L=10cm，子弹打进木块的深度为，子弹打进木块的深度为d=6cm，设木块对子弹的阻，设木块对子弹的阻力保持不变。力保持不变。（1）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所增加）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所增加的内能。的内能。（2）若要使子弹刚好能够穿出木块，其初速度）若要使子弹刚好能够穿出木块，其初速度v0应

10、有应有多多大？大？v0第13页/共41页第十四页，共41页。将质量为将质量为 m = 2 kg m = 2 kg 的物块的物块, ,以水平速度以水平速度 v0 = 5m/s v0 = 5m/s 射到静止在光滑水平面上的平板车上射到静止在光滑水平面上的平板车上 , ,小车的质量为小车的质量为M = 8 kg ,M = 8 kg ,物块与小车间的摩擦因数物块与小车间的摩擦因数 = 0.4 , = 0.4 ,取取 g = 10 m/s2.g = 10 m/s2.(1)(1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止? ?(2)(2)在此过程中小车滑动在此过程中小车滑

11、动(hudng)(hudng)的距离是多少的距离是多少? ?(3)(3)整个过程中有多少机械能转化为内能整个过程中有多少机械能转化为内能? ?v0变形变形(bin xng)求小车求小车(xioch)至少多长滑块至少多长滑块才不滑出？才不滑出？第14页/共41页第十五页，共41页。1.滑块与小车的临界滑块与小车的临界(ln ji)问题问题滑块与小车滑块与小车(xioch)是一种常见的相互作用模型，如图所是一种常见的相互作用模型，如图所示，滑块冲上小车示，滑块冲上小车(xioch)后，滑块做减速运动，小车后，滑块做减速运动，小车(xioch)做加速运动，滑块刚好不滑出小车做加速运动，滑块刚好不滑出

12、小车(xioch)的临的临界条件是：界条件是：1、滑块到达小车末端时，滑块与小车的速、滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度度(sd)相同。相同。2、当滑块在小车上滑行的距离最远时，滑、当滑块在小车上滑行的距离最远时，滑块与小车相对静止，滑块与小块与小车相对静止，滑块与小车两物体的速度车两物体的速度(sd)必相等。必相等。结论结论第15页/共41页第十六页，共41页。第16页/共41页第十七页，共41页。第17页/共41页第十八页，共41页。第18页/共41页第十九页，共41页。2.涉及涉及(shj)弹簧的临界问题弹簧的临界问题对于如图所示的有弹簧组成的系统，当物体对于如图所示的有弹簧组成的系统

13、，当物体a与弹簧作用与弹簧作用后，物体后，物体a做减速运动，物体做减速运动，物体b做加速运动，二者间的距离做加速运动，二者间的距离逐渐减小，弹簧压缩量逐渐增大，在二者间发生逐渐减小，弹簧压缩量逐渐增大，在二者间发生(fshng)相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短（或相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短（或二者间距最小）时的临界条件是：二者间距最小）时的临界条件是：两个物体两个物体(wt)速度必须相同速度必须相同(大小、方向大小、方向)。结论结论第19页/共41页第二十页，共41页。 4、如图所示，质量为M的滑块静止(jngzh)在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的

14、小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，（1）、则小球到达最高点时，小球与滑块的速度各是多少？ （2）.小球上升的最大高度H 第20页/共41页第二十一页，共41页。3.涉及弧形槽的临界涉及弧形槽的临界(ln ji)问题问题如图所示，在小球滑上斜面小车（斜面小车放在光滑水平如图所示，在小球滑上斜面小车（斜面小车放在光滑水平(shupng)面上）的过程中，由于弹力的作用，斜面小车将面上）的过程中，由于弹力的作用，斜面小车将在水平在水平(shupng)方向做加速运动，小球做减速运动，小球方向做加速运动，小球做减速运动，小球滑倒斜面上最高点的临界条件是滑倒斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水

15、平方向物体与斜面沿水平方向(fngxing)具有共同的速度，小球具有共同的速度，小球在竖直方向在竖直方向(fngxing)的分速度为零。的分速度为零。结论结论第21页/共41页第二十二页，共41页。第22页/共41页第二十三页，共41页。1.1.将质量为将质量为 m = 2 kg m = 2 kg 的木块的木块, ,以水平速度以水平速度v0 = 5m/s v0 = 5m/s 射到静射到静止在光滑水平面上的平板车上止在光滑水平面上的平板车上 , ,小车的质量为小车的质量为M = 8 kg ,M = 8 kg ,物物块与小车间块与小车间(chjin)(chjin)的摩擦因数的摩擦因数 = 0.4

16、, = 0.4 ,取取 g = 10 g = 10 m/s2.m/s2.假设平板车足够长，求：假设平板车足够长，求：（1 1）木块和小车最后的共同速度）木块和小车最后的共同速度（2 2）这过程因摩擦产生的热量是多少）这过程因摩擦产生的热量是多少（3 3）要使木块刚好不掉下小车，平板车应该有多长）要使木块刚好不掉下小车，平板车应该有多长v0作业作业(zuy)第23页/共41页第二十四页，共41页。总结总结(zngji)：子弹打木块的模型具有下列力学子弹打木块的模型具有下列力学(l xu)规律规律：1、动力学的规律：构成系统的两物体在相互作、动力学的规律：构成系统的两物体在相互作用时，收到大小相等

17、用时，收到大小相等(xingdng)，方向相反的，方向相反的一对恒力的作用，他们的加速度大小与质量成反一对恒力的作用，他们的加速度大小与质量成反比，方向相反。比，方向相反。2、运动学的规律：在子弹进入木块的过程中，可以、运动学的规律：在子弹进入木块的过程中，可以看成是匀减速运动追击匀加速运动，子弹的进入深看成是匀减速运动追击匀加速运动，子弹的进入深度就是他们的相对位移。度就是他们的相对位移。3、动量和能量规律：系统的动量守恒，系统和物体的动、动量和能量规律：系统的动量守恒，系统和物体的动能发生变化，力对子弹做的功等于子弹动能的变化，力能发生变化，力对子弹做的功等于子弹动能的变化，力对木块做的功

18、等于木块动能的变化，一对恒力做的功等对木块做的功等于木块动能的变化，一对恒力做的功等于系统动能的改变，其大小等于该恒力的大小与相对位于系统动能的改变，其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积。移的乘积。第24页/共41页第二十五页，共41页。人船模型人船模型(mxng)如图所示，质量为如图所示，质量为M M的小船长的小船长L L，静止，静止(jngzh)(jngzh)于水于水面，质量为面，质量为m m的人从船左端走到船右端，不计水对船的的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？运动阻力，则这过程中船将移动多远？MLm适用条件适用条件(tiojin)：初状态时人和船都处

19、于静：初状态时人和船都处于静止状态止状态解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移 关系关系。第25页/共41页第二十六页，共41页。S1S2第26页/共41页第二十七页，共41页。条件条件:系统系统(xtng)动量守衡且系统动量守衡且系统(xtng)初动量为初动量为零零.结论结论:人船对地位移人船对地位移(wiy)为将二者相对位移为将二者相对位移(wiy)按质量反比分配关按质量反比分配关系系LMmms船LMmMs人处理方法处理方法:利用利用(lyng)系统动量守衡的瞬时性和物系统动量守衡的瞬时性和物体间作用的等时性体间作用的等时性,求解每个物体的

20、对地位移求解每个物体的对地位移.mv1=Mv2mv1t=Mv2tms1=Ms2-s1+s2=L-第27页/共41页第二十八页，共41页。 习题习题1 1：如图所示，质量为：如图所示，质量为M M，长为，长为L L的的平板小车静止于光滑水平面上，质量为平板小车静止于光滑水平面上，质量为m m的的人从车左端走到车右端的过程人从车左端走到车右端的过程(guchng)(guchng)中，车将后退多远？中，车将后退多远？MLm第28页/共41页第二十九页，共41页。 习题习题2 2：如图所示，总质量为：如图所示，总质量为M M的气球下端悬的气球下端悬着质量为着质量为m m的人而静止于高度的人而静止于高度

21、(god)(god)为为h h的空的空中，欲使人能沿着绳安全着地，人下方的绳至少中，欲使人能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？应为多长？mMh第29页/共41页第三十页，共41页。劈和物块模型劈和物块模型(mxng)：一个质量为一个质量为M,底面底面边长为边长为b的劈静止的劈静止在光滑的水平面上在光滑的水平面上，见左图，有一质，见左图，有一质量为量为m的物块由斜的物块由斜面顶部无初速滑面顶部无初速滑(shu)到底部时，劈到底部时，劈移动的距离是多少移动的距离是多少？第30页/共41页第三十一页，共41页。2.2.如图所示，质量为如图所示，质量为100kg100kg的小船长的小船长10m1

22、0m，静止静止(jngzh)(jngzh)于水面，质量为于水面，质量为50kg50kg的的人从船左端走到船右端，不计水对船的运人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？动阻力，则这过程中船将移动多远？MLm第31页/共41页第三十二页，共41页。动量动量(dngling)守恒定律应用中的临守恒定律应用中的临界问题界问题在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体(wt)恰好分离、恰好不相碰，两物体(wt)相距最近，某物体(wt)恰开始反向等临界问题，分析此类问题时：(1)分析物体的受力情况、运动性质，判断系统是否满分析物体的受力情况、运动性质，判断系统是否满足动

23、量守恒的条件，正确应用动量守恒定律足动量守恒的条件，正确应用动量守恒定律(2)分析临界状态出现所需的条件，即临界条件临界分析临界状态出现所需的条件，即临界条件临界条件往往表现为某个条件往往表现为某个(或某些或某些)物理量的特定取值物理量的特定取值(或特或特定关系定关系)，通常表现为两物体的相对速度关系或相对，通常表现为两物体的相对速度关系或相对位移条件，这些位移条件，这些(zhxi)特定关系是求解这类问题的特定关系是求解这类问题的关键关键第32页/共41页第三十三页，共41页。1.滑块与小车的临界滑块与小车的临界(ln ji)问题问题滑块与小车是一种常见的相互作用模型，如图所示，滑块冲上小车后，滑块做减速运动(jinsyndn)，小车做加速运动，滑块刚好不滑出小车的临界条件是：滑块到达滑块到达(dod)小车末端时，滑块与小车的速小车末端时，滑块与小车的速度相同。度相同。第33页/共41页第三十四页，共41页。2.涉及弹簧的临界涉及弹簧的临界(ln ji)问题问题对于如图所示的有弹簧组成的系统，当物体a与弹簧作用后，物体a做减速运动(jinsyndn)，物体b做加速运动，二者间的距离逐渐减小，弹簧压缩量逐渐增大，在二者间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到