第一章 平面机构

1、平面机构平面机构第一章第一章一、主要内容及学习要求1. 主要内容 （1）运动副的分类及特点；(2)机构运动简图的绘制；（2）平面机构自由度的计算。2. 学习要求 （1）掌握各种平面运动副的分类及一般表示方法； （2）能识别平面机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和最常见虚约束； （3）掌握平面机构自由度的计算及判断是否存在确定运动。 2-1 运动副及分类运动副及分类机构：有两个以上有确定相对运动一、构件一、构件的构件组成的系统。二、运动副及其分类二、运动副及其分类运动副运动副:机构中两构件直接接触机构中两构件直接接触,又能产生一定的相又能产生一定的相对运动对运动的联接。的联接。 约束约束： 两

2、构件用运动副联接后，彼此的相对两构件用运动副联接后，彼此的相对 运动受到某些限制。运动受到某些限制。运动副元素：两构件上参加接触而构成运动副运动副元素：两构件上参加接触而构成运动副 的部分，如点、线、面的部分，如点、线、面。构件自由度构件自由度：构件所具有的独立运动数目。一：构件所具有的独立运动数目。一个作个作平面平面运动的自由构件具有三个自由度。运动的自由构件具有三个自由度。（一）、根据运动副的接触形式，运动副归为两类（一）、根据运动副的接触形式，运动副归为两类 1）低副：面接触的运动副。如）低副：面接触的运动副。如转动副转动副、移动副移动副。 低副： 2个约束，1个自由度xyxy转动副：两

3、个构件间只能作相对旋转运动的运动副；移动副：两个构件间只能作相对移动运动的运动副。2）高副：点或线接触的运动副。）高副：点或线接触的运动副。如如齿轮副齿轮副、凸轮副。凸轮副。高副： 1个约束，2个自由度二、运动副及构件的表示方法（二）、也可将运动副分为平面运动副和（二）、也可将运动副分为平面运动副和空间运动副。空间运动副。 1）平面运动副：组成运动副两构件间作）平面运动副：组成运动副两构件间作 相对平面运动，如相对平面运动，如转动副、移动副、凸转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。轮副、齿轮副。 2）空间运动副：组成运动副两构件间作）空间运动副：组成运动副两构件间作 相对空间运动。如相对空间运动。如

4、螺旋副，球面副螺旋副，球面副。移 动 副 12转转 动动 副副12常用符号常用符号凸凸 轮轮 副副 齿 轮 副2-2 运动简图的绘制运动简图的绘制 机构运动简图是用规定的符号和线条机构运动简图是用规定的符号和线条按一定的按一定的比例比例表示构件和运动副的表示构件和运动副的相对位置相对位置，并能完全反映，并能完全反映机构特征的简图。机构特征的简图。 一、运动副及构件符号一、运动副及构件符号12121、运动副的符号、运动副的符号转动副：转动副：122121122移动副：移动副：1212121212122112齿轮副齿轮副：凸轮副：凸轮副：2、构件（杆）：、构件（杆）：固定固定ABCD二、运动简图的

5、绘制二、运动简图的绘制1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目（确定）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目（确定 原动件、输出件、传动件；原动件、输出件、传动件；2）确定所有运动副的类型和数目；）确定所有运动副的类型和数目；3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）投影面；投影面；4）确定比例尺；）确定比例尺；5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)） )(mmml图上尺寸实际尺寸O2DBCO36543AO12例例11 图示为图示为颚式碎矿机颚式碎矿机。当曲轴。当曲轴2绕轴心绕轴心

6、O1连连 续回转，动颚板续回转，动颚板6绕轴心绕轴心O3往复摆动，从而将矿往复摆动，从而将矿石轧碎。试绘制此碎矿机的机构运动简图。石轧碎。试绘制此碎矿机的机构运动简图。1 23 平面机构的自由度平面机构的自由度1 构件的构件的自由度自由度AXYO 移动：沿移动：沿x x和和y y移动；移动；2 2个。个。（3）构件的自由度数等于构件的独立运动）构件的自由度数等于构件的独立运动 参数参数转动：绕转动：绕O转动；转动；1个。个。（1）平面构件的自由度）平面构件的自由度（2）空间构件的自由度）空间构件的自由度移动：沿移动：沿x、y和和Z移动；移动；3个。个。转动：沿转动：沿x、y和和z轴转动；轴转动

7、；3个。个。一、一、 平面机构的平面机构的自由度自由度2 两构件用运动副联接后，彼此两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些约束。的相对运动受到某些约束。低副引入两个约束低副引入两个约束！高副引入一个约束！高副引入一个约束！3 机构自由度的一般公式机构自由度的一般公式F=3n-2Pl-Phn 活动活动构件数；构件数；Pl 低副数；低副数；Ph 高副数高副数F = 3F = 332324 = 14 = 1F = 3F = 342425 = 5 = 2 2n = 3n = 3P Pl l= 4= 4n = 4n = 4P Pl l = 5= 5四杆机构五杆机构F = 3F = 32 22 23

8、= 3= 0 (0 (桁架桁架) )F = 3F = 33 23 25 = -5 = -1 1( (超静定桁架超静定桁架) )1234 机构自由度机构自由度是指机构中活动构件相对于机是指机构中活动构件相对于机架的可能独立运动数目。架的可能独立运动数目。P Pl l= 3= 3P Pl l= 5= 5n = 2n = 2n = 3n = 3二、二、 平面平面机构具有确定运动的条机构具有确定运动的条件件）机构自由）机构自由 度数度数 F1F1。2） 原动件数目等于机构自由度数原动件数目等于机构自由度数F F。F0，构件间无相对运动，不成为机构。F0,原动件数=F，运动确定原动件数F，机构破坏下列平

9、面机构是否具有确定运动？下列平面机构是否具有确定运动？BAEDCCDBACD三、计算机构自由度时应注意的几种情三、计算机构自由度时应注意的几种情况况1)复合铰链复合铰链 由三个或三个以上构件组成的轴线重由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。合的转动副称为复合铰链。 由由m个构件组成的复合铰链应含有个构件组成的复合铰链应含有( (m- -1)个转动副。个转动副。321F = 37210 =1BCDE12345678A F = 37210 = 1n = 7Pl = 10n =7Pl = 10例例132)2)局部自由度（多余自由度）局部自由度（多余自由度）1 1、局部自由度、局部自

10、由度：机构中个别构件不影响其它：机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。2 2、处理办法、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。在一起。 (a) (b) F=33-2 3-1 1=2n=2 Pl=2 Ph=1n=3 Pl=3 Ph=1F=23-2 2-1 1=1ABC321ABC21433 3）虚约束）虚约束 1 1、虚约束：虚约束：在机构中与其他运动副作用重在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的相对运动不起独立限制复

11、，而对构件间的相对运动不起独立限制作用的约束。作用的约束。2 2、处理办法：处理办法：将具有虚约束运动副的构件连将具有虚约束运动副的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副一同它所带入的与机构运动无关的运动副一并不计。并不计。常见的虚约束常见的虚约束1)机构中某两构件用转动副相联的联结点，在机构中某两构件用转动副相联的联结点，在未组成运动副之前，其各自的未组成运动副之前，其各自的轨迹已重合轨迹已重合为为一，则此联结带入的约束为虚约束。一，则此联结带入的约束为虚约束。虚约束一虚约束一虚约束二虚约束二2）两构件组成的若干个导路）两构件组成的若干个导路中心线互相平中心线互相平行或重合行或重合的移动副

12、。的移动副。x1x2ABC1234x1x23）两构件组成若干个）两构件组成若干个轴线互相重合轴线互相重合的转动副。的转动副。AB4）在机构整个运动过程中，如果其中某两构件）在机构整个运动过程中，如果其中某两构件上两点之间的上两点之间的距离始终不变距离始终不变，则联接此两点的，则联接此两点的两个转动副和一个构件形成的约束为虚约束。两个转动副和一个构件形成的约束为虚约束。C2ABDFE34155end5）机构中对运动不起作用的自由度）机构中对运动不起作用的自由度F=-1的对称部分存在虚约束（即的对称部分存在虚约束（即在输入件与输在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动运动）。）。行星轮行星轮F=3n-2 pL-1 Ph=n= Pl= Ph=F=3n-2 pL-1 Ph=n= Pl= Ph=计算机构的自由度n = 5 Pn = 5 Pl l= 6= 6F = 3 F = 3 5 2 5 2 6 = 3 6 = 3213