312代数式+313列代数式

1、3.1.3 列代数式学习要一步一个脚印3、代数式的书写注意事项。、代数式的书写注意事项。1 1、代数式的概念；、代数式的概念；2、文字语言和代数语言的相互转化；、文字语言和代数语言的相互转化；学习目标学习目标 1、一块长方形足球场地：长为、一块长方形足球场地：长为 m，宽为，宽为 n，周，周长：长： ; 面积：面积： 。 2（m+n） mn 2、小明骑车上学，路程为、小明骑车上学，路程为S，时间为，时间为t，小明骑，小明骑车的速度车的速度 。 4、如果正方体的棱长是、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是，那么正方体的体积是 。b3 3、哥哥今年、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小岁，弟弟比哥哥小3

2、岁，弟弟岁，弟弟今年今年 岁岁 。 （a-3）ts2(m+n)、a-3、mn、 、b b3 3t ts s观察这些式子有什么特点观察这些式子有什么特点一、代数式的定义一、代数式的定义 用有限个用有限个基本运算符号基本运算符号把把数数或表或表示数的示数的字母字母连接成的式子叫代数式；连接成的式子叫代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方。书写代数式要注意什么？书写代数式要注意什么？要注意四点：要注意四点：（1 1）代数式中出现）代数式中出现乘号乘号，通常写作，通常写作“”或或省略省略不写；不写；（2 2）数字与字母相乘，）数字与

3、字母相乘，数字数字写写在在字母字母前前面；面；（3）除法除法运算写成运算写成分数分数形式。形式。（4）带分数带分数与字母相乘要写成与字母相乘要写成假分数假分数。011aaa如, 13 x, 1ba,121xy, 4xy,2cba,2R,56ba,bca, 2ba,2221xy,32a, xyba245练习练习1 1、填空：、填空：a千克含盐10%的盐水中含盐 千克。七年级（3）班有女生m人，占全班人数的45%，则该班共有 学生。2 2、下列各式中，哪些是代数式？、下列各式中，哪些是代数式？12 nvts a45 22ba abba注意！代数式中不能含有“=”、“”或“”表示的符号！10%a92

4、0%45mm920m你你能说出下列代数式的意义吗？能说出下列代数式的意义吗？(1). 2ab (2). 2(ab)(3). a2ba的的2倍倍与与b的差的差a与与b的差的的差的2倍倍a与与b的的2倍倍的差的差下列三个式子，是代数式吗？下列三个式子，是代数式吗？列代数式： 我们根据题目意思，把用语言来表述的数学关系用代数式表示出来，叫做列代数式。例1.设甲数为x（1）乙数比甲数大5（2）乙数比甲数的2倍小3（3）乙数比甲数大16%（4）乙数比甲数的倒数小7（5）乙数比甲数的平方多25x32 xx%16171x22x，用代数式表示乙数例例2.用代数式表示：用代数式表示：(1)a的的7倍与倍与2b的

5、的差差; (2)x，y两数的平方和减去两数积的两数的平方和减去两数积的2倍倍; ;(3)a的倒数与的倒数与b的和的和; 解： (1) 7a2b；(2)(3)1bax2y22xy平方和就是2个或多个数的平方相加正确列出代数式应注意以下几点：正确列出代数式应注意以下几点：1、抓住题目中的关键词抓住题目中的关键词. 如如“和和”、“差差”、“积积”、“商商”、“大大”、“小小”、“多多”、“少少”、“倍倍”、“分分”、“相反数相反数”、“倒数倒数”、“增加增加”、“降低降低”等词语等词语.2、理清运算顺序理清运算顺序. 一般情况下是一般情况下是先读的运算在前先读的运算在前，后读的运算在后读的运算在后

6、后.3、要分清问题中的层次，正确使用括号要分清问题中的层次，正确使用括号.4、实际问题中要抓住基本数量关系实际问题中要抓住基本数量关系.我发现我总结我发现我总结:练习：练习： 用代数式表示：用代数式表示：（1）m与与n的和除以的和除以10的商。的商。 （2）m与与5n的差的平方。的差的平方。（3）x的的2倍与倍与y的和。的和。 （4）v的立方与的立方与t的的3倍的积。倍的积。（5）与）与a-1的和是的和是25的数；的数；（6）与）与2b+1的积是的积是9的数；的数；（7）与）与2x的差是的差是x的数；的数； （8）除以）除以y+3的商是的商是y的数。的数。安岳名士，南宋官员、数学家，著作数书九

7、章.我秦九韶文武双全，尤擅于斟字酌句，写文章须咬文嚼字，列代数式也须这样。不信？你来看看列代数式要列代数式要“咬文嚼字咬文嚼字” （2）a与与b的的平方和平方和（3）a与与b的的平方的和平方的和22ab2a b（1）a与与b的的和的平方和的平方.用代数式表示用代数式表示2aba与与b两数的倒数和：两数的倒数和： a与与b两数和的倒数：两数和的倒数： a与与b的倒数的和：的倒数的和： 1ab1abba11a与与b两数的倒数的绝对值的和：两数的倒数的绝对值的和： a与与b两数的和的倒数的绝对值：两数的和的倒数的绝对值： a与与b两数和的绝对值的倒数：两数和的绝对值的倒数： 11ab1ab1ab练习

8、：练习：列代数式：列代数式：(1)已知铅笔每支已知铅笔每支a元，练习本每本元，练习本每本b元，小明买元，小明买铅笔铅笔3支，练习本支，练习本5本，需多少元？本，需多少元？ (2)小兰家距学校小兰家距学校4km. 她步行的速度是她步行的速度是v km/h，而骑自行车比步行快而骑自行车比步行快8 km/h. 她骑自行车的速度她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？解： (1)需需 3a5b 元；元；(2)小兰骑自行车的速度是小兰骑自行车的速度是(v+8) km/h，( )4.8hv从家到学校需从家到学校需1、设甲数为、设甲数为a，乙数为，乙数为b，用代数式表示，用代数式表示（1）甲、乙两数的平方差；）甲、乙两数的平方差； （2）甲数与乙数的倒数的和；）甲数与乙数的倒数的和；（3）甲数除乙数与）甲数除乙数与1的和的商的和的商2、用代数式表示、用代数式表示（1）甲、乙两地相距）甲、乙两地相距s千米，某人计划千米，某人计划t小时到达，小时到达，后因故提前后因故提前1小时到达，后来的速度为小时到达，后来的速度为_（2）