湖南省长沙市雅礼书院中学2019-2020学年高一数学10月月考试题

1、湖南省长沙市雅礼书院中学2019-2020学年高一数学10月月考试题（无答案）（时间 120分钟 总分，150分）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题答案填入答题栏内）1.下列对应是A到B上的映射的是（Aji =NB =NJ: x - |x-3|BA =NB = -U-2,/: x (-1/C.J=Z,B = 0,/:x->-。上=",8二几/二五一文的平方根2.已知全集。=1*,3,4,5,6, Z = L工3卜 万=23<,则 4 c(C"刀)=()A.亿3B. 5,6C. 1 D

2、. L23<3 .函数 > =/二五+。+ 1)°的定义域是()3333A.B.(飞D5Lmc.D.弓收)4 .下列四个函数中，与片x表示同一函数的是()A. y=(7x)2 B.尸V?C.y=4 D./= x5 .设/(x) = x、a是奇函数，则。的值为()A. DB, 1C. 2D. -1.f6 .已知函数%)=+ 口41 ,则f=() -x + 3,x >1A. 3B,2C. 1D.O7 .下列函数中，在区间(0, 1)上是增函数的是()A. y = |x|B. y =3-x C. y = D. y = -x2 +4x8 .函数/(力=占2+1的值域是()A

3、. 0,+ao)B. L+°°)C. (0,+<jo)D.(L,+oo)9 .己知/（x）是定义在K上的奇函数，当>0时，/（幻=2"一3,那么/（2）的值是A.117B. -1C. 1D.117】。若是定义在(F,E)上的减函数，则°的取值范围是1L若函数/(x)同时满足:D. (f 3对于定义域上的任意x,恒有/(x) + /(-x) = 0 ；对于定义域上的任意玉,芍，当玉工与时，恒有/a)-出)阳一必<0?则称函数为“理想函数”。给出下列三个函数：(1) /(x) = - (2) f(x) = x2 (3)x/(x)=r 2 &

4、#39;,其中能被称为“理想函数”的有()个。x29x <0A. 1B. 2C. 3D.412 .设/(x)是定义在R上的奇函数，/(1) = 2,当x>0时，/(X)是增函数,且对任意的w R,都有+ y) = /(x) +，则函数/(x)在一3,2上的最大值是()A. 3B. 4C. -3D. -4二.填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分，请将选择题答案填入答题栏内)13 .已知函数x-1) = 21 一 5 ,且 /(a) = 6 则 a =.214 .己知函数/CO的定义域为2/1),则函数/(2x 4)的定义域为。(用区间作答)15 .如果函数Zzr + 2在区间

5、4,十8)上是递增的，那么实数a的取值范围是。16 .函数/(X)是定义在r上的奇函数，给出下列命题：/(0) = G若/(X)在0,+ 8)上有最小值-1,则/(X)在8网上有最大值1；若/(X)在L + 8)上为增函数，则“X)在(-8,-1上为减函数；若x>0时，/(x) = x2-2x,则XV。时，/(x) = -x2-2x；其中正确命题是(请填写序号)三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17 .(本题满分10分)设4 二工区+尔+2 = 01,8 = 工|/+3%+办=0, 4 n8 二2.(1)求& b的值及集合N、B;(2)设全集u=/UB，求(qziLKdB)

6、的所有子集.18 .(本题满分12分)己知函数/CO = L-4(a>ax >0) a x(1)用定义证明外在(0,48)上是增函数；(2)若/(x)在区间4,4上取得的最大值为5求实数。的值.19 .(本题满分12分)已知/(x)是定义在R上的偶函数，且xWO时，/(x) = -x +1 o(1)求/(0),/(2)的值以及函数/(%)的解析式：(2) (3)若/SD<3,求实数。的取值范围。20 .(本题满分12分)已知一次函数/Q)最小值为1,且/(0) = /(2)=3.(1)求/(X)的解析式；(2)若/(X)在区间上不单调，求实数。的取值范围.21 .(本题满分1

7、2分)通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问 题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接收概念的能力(/。)的值越大，表示接受能力越强)，x表示提出和讲授概 念的时间(单位：分钟)，可以有以下公式：-O.lx2 + 2.6x + 43,(0 <x<10)/(x)=.59,(10 <x<16)-3x + 107,(16<x<30)(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多长时间？(2)开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些?22.(本题满分12分)己知/(x)对任意的实数m刀都有