东莞市二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元测试题(含答案解析)

1、A. 2B . 4C . 6东莞市二年级数学上册第八单元数学广角搭配（一）单元测试题（含答案解析）一、选择题）个两A. 3B . 52把同样的黑、红、白三种颜色的花片各 现的结果有（ ）种A. 3B . 51用 9、 6 和 3 组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（ 位数。C . 6D . 92 个混在一起闭上眼睛取出 2 个花片，可能出C . 63甲乙丙丁四个同学排成一排表演小合唱，甲领唱固定在左起第一个的位置上，其余三人 任意排列，可以有几种不同的排法（ ）。C. 6）张。C . 64 个车站，那么要为这列火车准备A. 24B. 1644 个同学照相，每两人照一张，一共

2、照了（A. 4B . 55往返于甲、乙两地的某列火车，如果途中要经过 （ ）种不同的车票。A. 10B. 20C. 156用 2、4、9、0 组成一个同时是 2、3和 5 的倍数的最小三位数是 （ ）。 A. 240B. 940 C. 4207从小芳、小红和小敏 3 个小朋友中选 2 个小朋友排在一起照相，有（ 法。A. 3D. 30D. 920）种不同的排D . 68用 6，4，0，3，2，5 组成的六位数中，最接近 60万的是（ ）。A. 602345B. 603245C. 602354B. 1210下列说法正确的有（C. 15）个。8 人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛

3、28 场。王叔叔把 10000 元人民币存入银行，定期一年，年利率是2.25%。一年后他可得利息 225 元。山羊只数比绵羊多 25%，也就是绵羊只数比山羊少 25%。A. 1B . 2C . 3D. 3011 一种电脑小游戏，玩一局要 5 分钟，可以单人玩，也可以双人玩小东家只有一台电 脑，小东和爸爸、妈妈一起玩，每人两局，至少需要（ ）分钟A. 10B. 15C. 2012 用 4、 5、8 三个数字中任意两个可以组成（）个不同的两位数。二、填空题13 在 4 个城市之间，每两个城市都有直达的航空线，一共有 条航空线。14 往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠5 个站，铁路局要为这趟列车准

4、备 种不同的火车票。15两封信随机投入 4 个邮筒，则前两个邮筒都没有投入信的概率是 16 青青有 3 本不同的书，她想从中选 2 本送给玲玲和笑笑各一本，一共有 种送法。17 小亮有两件不同的上衣，两条不同的裤子，已知一件上衣和一条裤子搭成一身，他有 种搭法。18 孙悟空和妖怪斗法，把自己的名字“孙行者 ”三个字的顺序变换了许多次，你也来试试看。能变出多少个？孙行者 ， ，19 用 1，3，5 可以组成 个不同的三位数，它们都能被 整除，任选其中一个，把它分解质因数是 20 用 3、5、8 三个数字能组成 种不同的三位数，其中偶数有 个，组成偶数的可能性是 三、解答题21 朝阳区的几个学校举

5、行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了场，那么有几个学校参加了比赛？22 一张圆桌旁有四个座位，、 、 、 四人随机坐到四个座位上，求 与 不相邻而坐的概率23 一枚硬币连续抛掷 3 次，求至少有两次正面向上的概率24 看!小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一?谁是第二 ?会有多少种结果呢 ?25 从南通到南京的汽车，除起点、终点外，中途还要停靠5 个站。汽车公司要为这趟汽车准备多少种车票？265 个人并排站成一排，其中甲必须站在中间有多少种不同的站法？【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析： C【解析】 【解答】 用 9、 6 和 3 组成两位数，每

6、个两位数的十位数和个位数不能一样，能 组成 6 个两位数。故答案为： C。【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当十位是 3 时，个位可以是 6 或 9，可以组 成 2 个两位数；同样的方法，当十位是 6 时，可以组成 2 个两位数；当十位是 9 时，可以 组成 2 个两位数，一共可以组成 2×3=6个两位数，据此解答。2C解析： C【解析】 【解答】可能出现的结果有 6 种。故答案为： C。【分析】出现的结果可能是两黑、两红、两百、黑红、黑白、红白，共六种情况。3C解析： C【解析】 【解答】解：可以有 3×2×1=6种不同的排法。故答案为： C。【分析】因为

7、甲的位置已经固定了，那么剩下的三个座位中第一个座位有 3 种排法，第二 个座位有 2 种排法，第 3 个座位只有 1 种排法。总之一共有 3×2×1=6种不同的排法。4C解析： C【解析】 【解答】 (4-1) ×4÷2=12 ÷2=6(张 )故答案为： C。【分析】根据题意可知，每两人照一张，也就是每个人都要和除自己以外的其他 3 人照一 次，一共是 4 个人，也就是 3×4，但在这里是重复了的，比如我和你照一张，你和我照一 张，所以，要除以 2，据此解答。5D解析： D【解析】 【解答】解：要为这列火车准备( 5+4+3+2+1)

8、 ×2=30种不同的车票。故答案为： D。分析】因为途中要经过 4 个车站，说明甲乙两地一共有 6 个站点，最后一个站点是不用准备车票的，所以只需从 5 加到 1，因为有往返程，所以最后再乘2 就是需要准备的票数。6A解析： A【解析】 【解答】解：组成的同时是 2、3 和 5 的倍数的最小三位数是 240。故答案为： A【分析】要使同时是 2、3 和 5 的倍数，这个数的个位一定是 0 且各个数位上数字之和是 3 的倍数。7D解析： D【解析】 【解答】 从小芳、小红和小敏 3 个小朋友中选 2 个小朋友排在一起照相，有 6 种 不同的排法。故答案为： D. 【分析】根据题意可知，

9、先确定左边站的人，当左边站的是小芳，右边可以是小红或小 敏，有两种站法；当左边站的是小红，则右边可以是小芳或小敏，有两种站法；当左边站 的是小敏，则右边可以是小芳或小红，有两种站法，一共有2×3=6 种不同的排法，据此解答.8A解析： A【解析】 【解答】解： 602345< 603245<602354，最接近 60 万的数是 602345。 故答案为： A【分析】根据整数大小的比较方法比较几个数字的大小，最小的数字就是最接近 60 万的 数。9C解析： C【解析】 【解答】 5+4+3+2+1=15（个），故答案为： C。【分析】由左到右，先数出由最左边的线段组成的三角

10、形一共有 5 个，再数出第二条线段 构成的三角形有 4个，依次数出，有 3个、2 个、 1个，再把这些数加起来。10B解析： B【解析】 【解答】（ 1） 8 ×（8-1） ÷2=8 × 7 ÷2=56 ÷2=28（场）8 人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛 28 场，此题说法正确；（ 2） 10000 × 2.25% × 1=2（2元5 ），原题说法正确；（ 3）把绵羊看作 “ 1，”则山羊是 1+25%=1.25，绵羊比山羊少：（ 1.25-1）÷ 1.25=0.2=20%， 原题说法错误。故

11、答案为： B.【分析】（ 1）此题主要考查了握手问题的应用， 8 人进行比赛，如果每两个人比赛一场， 则 8 个人都要和剩下的 7 人比赛一场，这样会有一半的重复，所以用比赛的场数÷ 2=一共比赛的场数，据此列式解答；（ 2）根据利息 =本金 ×利率 ×存期，据此列式解答；（ 3）根据题意可知，把绵羊看作 “ 1，”则山羊是 1+25%=1.25，要求绵羊比山羊少百分之 几，用（山羊的只数 -绵羊的只数） ÷山羊的只数 =绵羊比山羊少百分之几，据此列式解答。 11B解析： B【解析】 【解答】解： 5×3=15（分钟）故答案为： B。 【分析】

12、小东和爸爸玩一局，小东和妈妈玩一局，爸爸和妈妈玩一局，这样每人就能玩两 局，共有 3 局，用每局需要的时间乘 3 即可求出至少需要的时间。12C解析： C【解析】 【解答】 用 4、 5、 8三个数字可组成 45，48，54，58，84，85，共 6 个数。 故答案为： C。【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定十位上的数，再确定个位上的数，当十位是 4，个位可能是 5 或 8，可以组成两个不同的两位数，同样的方法，当十位是5，个位可能是 4 或 8，当十位是 8，个位可能是 4 或 5，据此解答。二、填空题13 【解析】【解答】 3+2+1=6（条）故答案为： 6【分析】此题主要考查

13、了排 列和组合的知识假设 4个城市分别为 ABCD从 A城市出发有 3条航线 ABACAD； 从 B城市出发有 2 条航线 BCBD；从 C城市出发有 1 条解析： 【解析】 【解答】 3+2+1=6（条） 故答案为： 6。【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，假设 4 个城市分别为 A、 B、C、D，从 A 城 市出发，有 3 条航线， AB、AC、AD；从 B 城市出发，有 2 条航线， BC、BD；从 C 城市出 发，有 1 条航线 CD，然后相加即可。14【解析】【解答】从广州上车有 6 种票依次为 6+5+4+3+2+1=21；返回时也 有 21 种票一共有 21× 2=

14、4（2 种）故答案为： 42【分析】根据题意可知往返于广 州和深圳的特快列车中间要停靠 5 个站一共 7 个解析： 【解析】 【解答】 从广州上车，有 6 种票，依次为 6+5+4+3+2+1=21；返回时，也有 21 种票，一共有 21× 2=4（2 种）。故答案为： 42。【分析】根据题意可知，往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠 5 个站，一共 7 个站， 任意取两个站为一种票的组合就可以了，据此排列组合，往返的车票乘 2 即可。 1514【解析】【解答】解：总的投信方法为 4×4=16种投法而前 2 个邮筒不能 投那么信就只能投入后 2 个邮筒了有 2×2

15、=4种可能所以前两个邮筒都没有投入 信的概率是 416=14 故答案为： 14【分析】先算出一共解析：【解析】 【解答】解：总的投信方法为 4×4=16种投法而前 2 个邮筒不能投，那么信就只能投入后 2 个邮筒了，有 2×2=4种可能，所以前两个邮筒都没有投入信的概率是。故答案为： 。【分析】先算出一共投信的方法，然后计算出投入后 2 个邮箱的种数，所以前两个邮筒都 没有投入信的概率 =投入后 2 个邮箱的种数 ÷一共有投信的方法。16【解析】【解答】 3× 2=（6 种）故答案为： 6【分析】从 3 本不同的书从中 选 2 本有 3 种选法；每种选法

16、送给玲玲和笑笑又有 2 种用乘法即可解答 解析： 【解析】 【解答】 3×2=6（种）故答案为： 6。【分析】从 3 本不同的书，从中选 2 本有 3 种选法；每种选法送给玲玲和笑笑又有 2 种， 用乘法即可解答。17【解析】【解答】 2× 2=（4 种）故答案为： 4【分析】用其中一件上衣分别 与两条不同的裤子搭配有 2 种方法两件不同的上衣与两条不同的裤子搭配有多 少种方法用乘法即可解答解析： 【解析】 【解答】 2×2=4（种）故答案为： 4。【分析】用其中一件上衣分别与两条不同的裤子搭配有 2 种方法，两件不同的上衣与两条 不同的裤子搭配有多少种方法，用乘

17、法即可解答。18孙者行；行者孙；行孙者；者行孙；者孙行【解析】【解答】孙悟空和妖 怪斗法把自己的名字孙行者三个字的顺序变换了许多次你也来试试看能变出多 少个？孙行者孙者行行者孙行孙者者行孙者孙行故答案为：孙者行行者孙行 解析： 孙者行；行者孙；行孙者；者行孙；者孙行【解析】 【解答】 孙悟空和妖怪斗法，把自己的名字 “孙行者 ”三个字的顺序变换了许多 次，你也来试试看。能变出多少个？ 孙行者，孙者行，行者孙，行孙者，者行孙，者孙 行。故答案为：孙者行，行者孙，行孙者，者行孙，者孙行。【分析】注意写的时候按照一定顺序，既不重复，也不漏组。196；3；1353× 3× 3【&#

18、215;解5析】【解答】用 135 可以组成 6 个不同的三位数 它们都能被 3 整除任选其中一个把它分解质因数是： 1353×3×3×故5答案为：6；3；135 3× 3× 3【×分5析】 3 个解析： 6；3； 135 3×3×3×5【解析】 【解答】 用 1，3，5 可以组成 6 个不同的三位数，它们都能被 3 整除，任选其中 一个，把它分解质因数是： 1353×3×3×。5故答案为： 6；3；1353× 3×3×5【分析】 3 个不同的数

19、字可以组成 3× 2=6个不同的三位数，因为 1+3+5=9，所以组成的三 位数都是 3 的倍数，都能被 3 整除，任选一个三位数分解质因数即可；把一个合数用质因 数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，据此解答。206；2；13【解析】【解答】用 358 三个数字能组成 358385538583835853 共 6 种不同的三位数其中偶数有 2 个组成偶数的可能性是 2÷ 6=13故答案为： 6；2；13【分析】 358 三个数字中的每解析： 6； 2；【解析】 【解答】用 3、5、8 三个数字能组成 358、 385、 538、 583、 835、 853，共 6 种不同

20、的三位数，其中偶数有 2 个，组成偶数的可能性是 2÷6=.故答案为： 6； 2； 。【分析】 3、 5、 8 三个数字中的每个数字为百位数字都可以组成两个三位数，一共可以组 成六个三位数；个位数字是 8 的是偶数，偶数共 2 个；偶数个数 ÷总个数 =组成偶数的可能 性。三、解答题21 解：n=8 时， n×（ n-1） ÷ 2=8 × 7÷ 2（=2场8）答：有 8 个学校参加了比赛。【解析】 【分析】 假设有 n 个学校参加比赛，那么就有 n×（n-1 ）÷2 场比赛，根据这个计 算公式判断 28 场比赛参加的学校个数即可。22 解：四人入座的不同情况有种、 相邻的不同情况，首先固定 的座位，有 种，安排 的座位有 种，安排 、 的 座位有 种，一共有 种所以 、 不相邻而座的概率为 【解析】 【分析】先算出四人入座的不同情况，因为A、 B 不相邻，所以先固定 A 的位置得出种数，由此可以得出 B 的位置的种数以及 C、D 的位置的种数，最后把这些种数加起 来，所以 A 与 B不相邻而坐的概率 =A、B 不相邻的种数 ÷四人入座的不同