机控6性能与校正ppt课件

1、6 6、系统的性能指标与校正、系统的性能指标与校正1 1、绪、绪 论论3 3、系统的时间响应分析、系统的时间响应分析2 2、系统的数学模型、系统的数学模型4 4、系统的频率特性分析、系统的频率特性分析5 5、系统的稳定性分析、系统的稳定性分析第一讲第一讲 控制系统校正原理及方法控制系统校正原理及方法一、控制系统设计原理一、控制系统设计原理1 1控制系统的校正控制系统的校正 一个控制系统可视为由控制器和被控对象一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作设计实际上归结为对控制器的设计，

2、这项工作称为控制系统的校正。称为控制系统的校正。校正的含义：根据系统预先给定的性能指标，校正的含义：根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统，从控去设计一个能满足性能要求的控制系统，从控制原理上讲指的是寻找一个合适的计算方法设制原理上讲指的是寻找一个合适的计算方法设计控制器。计控制器。 在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合许多局部和整体的试验。所谓校正，验，往往还要配合许多局部和整体的试验。所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统

3、整个特性发生变化，从而满足给机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。定的各项性能指标。输出量串串联联补补偿偿元元件件放放大大元元件件执执行行元元件件被被控控对对象象反反馈馈补补偿偿元元件件测测量量元元件件局部反馈为改善系统性能测量元件被控对象执行元件局部反馈放大元件串联补偿主反馈反馈补偿为改善系统性能输入量输出量二、系统的性能指标二、系统的性能指标1.1.性能指标及校正方法性能指标及校正方法时域指标时域指标稳态型别、静态误差系数稳态型别、静态误差系数动态超调、调整时间、上升时间、峰值时间动态超调、调整时间、上升时间、峰值时间频域指标频域指标开环频率、闭环带宽、谐振峰值、

4、谐振频率开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率增益、穿越频率、幅值裕度和相位裕度增益、穿越频率、幅值裕度和相位裕度 以频域特征量闭环频率特性谐振峰值、谐振频率、以频域特征量闭环频率特性谐振峰值、谐振频率、带宽频率或开环频率特性相角裕度、截止频率、开环增带宽频率或开环频率特性相角裕度、截止频率、开环增益、稳态误差给出时，一般采用频域法进行校正。益、稳态误差给出时，一般采用频域法进行校正。以时域性能指标阻尼比、自然频率、超调量、调节时以时域性能指标阻尼比、自然频率、超调量、调节时间、上升时间、稳态误差给出时，一般采用根轨迹法校正。间、上升时间、稳态误差给出时，一般采用根轨迹法校正。2.2.时频域性

5、能指标之间的关系时频域性能指标之间的关系A谐振峰值与超调量谐振峰值与超调量707. 02201212rM%10021eMp最大超调量和谐振峰最大超调量和谐振峰值随值随的增大而减小。的增大而减小。当闭环幅频特性有谐当闭环幅频特性有谐振峰时，系统的输入信号振峰时，系统的输入信号频谱在频谱在=r 附近谐波分附近谐波分量通过系统后显著增强，量通过系统后显著增强，并引起振荡。并引起振荡。A谐振频率、调节时间谐振频率、调节时间221nr)/(21)43()/()43(2rnSt谐振频率：谐振频率：调整时间：调整时间： 对于给定的阻尼比对于给定的阻尼比，调整时间，调整时间tsts与谐振频率与谐振频率rr成反

6、比，成反比，rr大的系统，瞬态响应速度快；大的系统，瞬态响应速度快；rr小的响应速度慢。小的响应速度慢。A带宽频率与截止频率带宽频率与截止频率带宽频率带宽频率或截至频率：或截至频率：1)21 (21222nb穿越频率：穿越频率：24214(ncA相位裕度、截止频率与相位裕度、截止频率与的关系的关系)2()(2nnjjjG典型二阶系统的典型二阶系统的开环频率特性：开环频率特性：幅值穿越频率幅值穿越频率c：1)2()(222nccncjG24214(nc开环相频特性为：开环相频特性为：n2arctan90)(相位裕度为：相位裕度为：2241arctan90180)(24c242412arctan)

7、(c根据根据Mp计算公式计算公式和和(c)计算公式计算公式,以以为参变量。为参变量。当当=0。时，。时，Mp=100%; 随着随着增增加，加，Mp 减小。当减小。当 = 76.35 。时，。时，Mp=0。A截止频率截止频率c 、固有频率、固有频率n与与的关系的关系根据根据Mp计算公式和计算公式和(c)计算公式计算公式,以以为参为参变量。如下图：当变量。如下图：当00.4时，时，0.85c/nTd时，时，PID调节器在低频调节器在低频段起积分作用，改善系统的稳态性能；在中频段段起积分作用，改善系统的稳态性能；在中频段起微分作用改善系统的动态性能。起微分作用改善系统的动态性能。PID调节器的控制作

8、用如下：调节器的控制作用如下：A比例系数比例系数KpKp直接决定控制作用的强弱，加大直接决定控制作用的强弱，加大KpKp可以减少系统的可以减少系统的稳态误差，提高系统的响应速度，但导致动态质量变坏。稳态误差，提高系统的响应速度，但导致动态质量变坏。A比例调节基础上加积分控制可以消除系统的稳态误差，因为偏比例调节基础上加积分控制可以消除系统的稳态误差，因为偏差积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差，直到积分的值为差积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差，直到积分的值为零，控制作用才停止。缺陷：导致系统动态过程变慢，过强导致零，控制作用才停止。缺陷：导致系统动态过程变慢，过强导致超调量增大，稳定性

9、变差。超调量增大，稳定性变差。A微分的控制作用跟偏差的变化速度有关。微分能预测偏差，产微分的控制作用跟偏差的变化速度有关。微分能预测偏差，产生超前的校正作用，有助于减少超调，克服振荡使系统趋于稳定，生超前的校正作用，有助于减少超调，克服振荡使系统趋于稳定，加快系统的响应速度。缺陷：放大了噪声。加快系统的响应速度。缺陷：放大了噪声。三、三、PID校正环节校正环节3.1 PD3.1 PD校正环节校正环节PD校正环节有源网络：校正环节有源网络：传递函数：传递函数：1)()()(sTKsEsMsGdpc1211/,RRKCRTpd3.2 PI3.2 PI校正环节校正环节PI校正环节有源网络：校正环节有

10、源网络：sTKsEsMsGipc11)()()(传递函数：传递函数：1222/,RRKCRTpi3.3 PID3.3 PID校正环节校正环节PID校正环节有源网络：校正环节有源网络：sTsTKsEsMsGdipc11)()()(传递函数：传递函数：212211221122112211,CRCRCRKCRCRCRCRTCRCRTpdi四、四、PID调节器设计调节器设计4.1 4.1 二阶系统最优模型二阶系统最优模型) 1()(TssKsG开环传递函数：开环传递函数：闭环传递函数：闭环传递函数：2222)(nnnBsssGTKnKT214.2 4.2 高阶系统最优模型高阶系统最优模型开环传递函数开

11、环传递函数Bode图：图：特点：保证了中频段斜率为特点：保证了中频段斜率为-20dB/dec-20dB/dec，又使低频，又使低频段有更大的斜率，提高了系统稳态精度。段有更大的斜率，提高了系统稳态精度。设计要点：可以取设计要点：可以取c= 3/2 ,c= 3/2 ,中频段宽度中频段宽度h h选为选为712 2712 2个，更高稳定性可增至个，更高稳定性可增至15181518个个2. 2. 实例分析实例分析 1：) 1105)(110877. 0)(115. 0()(33ssssKsG某单位反馈系统的开环传递函数为：某单位反馈系统的开环传递函数为：试设计有源串联校正装置，使系统速度误差系数试设计

12、有源串联校正装置，使系统速度误差系数KV=40,KV=40,幅值穿越频率幅值穿越频率c=50rad/s,c=50rad/s,相位裕度相位裕度=50=50。解：未校正系统为解：未校正系统为I I型系统，故型系统，故K=KV,K=KV,按设计按设计要求取要求取K=Kv=40K=Kv=40，作未校正系统的，作未校正系统的BodeBode图，图，得得c=16rad/s , =17.25c=16rad/s , =17.25。 原系统性能指标不能满足要求，为保证系统的稳原系统性能指标不能满足要求，为保证系统的稳态精度，提高系统的动态性能，选用串联态精度，提高系统的动态性能，选用串联PDPD校正。校正。选用

13、二阶模型为希望的频率特性，对未校正部分的选用二阶模型为希望的频率特性，对未校正部分的高频段小惯性环节做等效处理：高频段小惯性环节做等效处理：110877. 511)10510877. 0(111051110877. 0133333ssss未校正系统的开环传递函数为：未校正系统的开环传递函数为：)110877.5)(115.0(40)(3ssssG由由PDPD校正环节的传递函数为：校正环节的传递函数为：)1()(sTKsGdpc为使校正后的系统为二阶最优模型，消去校正系统为使校正后的系统为二阶最优模型，消去校正系统一个极点，令一个极点，令Td=0.15sTd=0.15s，那么：，那么：)110877.5(40)1()110877.5)(115.0(40)()(33ssKsTKssssGsGpdpc校正后的开环放大系数校正后的开环放大系数40Kp=c40Kp=c，根据性能要求，根据性能要求， c=50rad/sc=50rad/s，故选，故选Kp=1.4. Kp=1.4. 校正后开环传递函数为：校正后开环传递函数为：)110877.5(56)115.0(4 .1)110877.5)(115.0(40)()(33sssssssGsGc校正后的幅值穿越频率为校正后的幅值穿越频率为c=56rad/s .c=56rad/s