第十一章风险与资产选择

1、第十一章风险与资产选择本章导读： 1.了解风险的含义及分类,理解风险偏好及其判断 2.了解风险分散的途径。 3.均值一方差效用函数，理解风险资产组合选择。了解资本资产定价模型。本章基本内容第一节 风险偏好 一、人对待风险的态度 （一）、风险含义。因不确定因素导致的预期值与实际值之差。 （二）、个人对待风险的态度 风险爱好者：喜欢大得大失的刺激。风险规避者：在预期收益既定的情况下，不确定性越小越好。 风险中立者：只问预期收益的多少，不关心风险产生的结果， 他们面对赌博的态度。 如下表：类型参加的赌博类型是否买保险风险规避者只参加有利的赌博投保风险中立者可能参加公平的赌博肯定参加有利的赌博无所谓风

2、险爱好者不利的赌博也参加不投保 二、预期效用 1.预期效用指的是取决于各种情况下出现的慨率和相应慨率下的享受收入或消费的效用 (二)预期效用函数 由：Eu=1V（C1）+2V(C2) 12为概率，V(C1),V(C2)为一般效用函数若一般效用函数V=InC2 则预期效用函数为Ev=InC1+2InC2若V=C, 则EU=1C1+2C2此时预期效用=期望值一般地，当每种状态出现的概率为i（i=1n）预期效用函数为2.预期效用函数的应用如P225图111,风险规避者的效用，即ni 1ni 1EU = iU(Ci) n i=1 V(100)=V(1501/2+501/2)1/2V(50)+1/2V(

3、150) 两者的差距为AB 风险规避者的效用随财富的增长而增加的速度是递减的效用曲线凹度越大，其规避风险的倾向越强。O50100150ABCDV(C)EUV(50)V(100)V(150)效用财富图11.1 风险规避者的效用函数 风险爱好者的效用如P226图112 风险中立者的效用如P226图113OOCBDA5010015050100150财富V(150)V(100)=EUV(50)效用财富效用V(150)V(100)V(50)V(50)EUV(C)图11.2 风险爱好者的效用函数图11.3 风险中立者的效用函数曲线 3.同一消费者可以表出爱好风险和规避风险两种态度。在财富的低级阶段，曲线是

4、凹的，在财富较高阶段，曲线是凸的。若消费者处于财富低级阶段C3,只要花费较少C2 C3就有可能使财富水平上升到高层次C4。他可能愿意一试。但若某一不确定性事情会导致其财富大减至C1，他可能参加加投保以规避风险。如P227 图114OABC1C2C3C4V(C)财富效用图11.4 波动的效用函数曲线 4.个人对风险的态度取决于财富变动对边际效用的影响。 如果财富增加，边际效用递减，效用曲线为凹形，赌博能产生更多的效用，他是个风险规避者。 如果财富增加，边际效用递增，效用曲线为凸形，赌博能产生更多的效用，即是风险爱好者。 如果财富增加，边际效用不变，效用曲线为线性，赌博的期望值和赌博的预期值效用相

5、同，他是个风险中立者。第二节 风险分散 一、对保险的需求 （一）、几种模型：设财产状态为 Ci，发生损失概率为，保险率为r ，现有财产为w,损失为L，保险公司赔付费k， 1.投保无损失情况，财产C1为 C1=W-yk,即现有财产-保费 投保发生损失，得到赔付财产状态C2 C2=w-yk-L+r 2.保险公司的平均利润接近(rk-k)n为投保数。保险公司在竞争中会向顾客提高“公平”的保险费率，如赌博市场，越大的赌博市场越提供“公平”的机会。 3.投保人的选择 风险规避者希望使不确定性降低到最低限度，即C1=C2 得出k=L 即赔付=损失 结论是,面临的平公费率的情况下，风险规避者有会对可能遭受的

6、损失全额投保。 保险是分担风险的主要手段，真正提供保险的是那些由于谨慎投了保却没有发生损失的人为受到损失者保了险，保险公司只是个中介。4.保险机制运行的前提 分担风险的人必须相对独立，也就是说风险的产生是个别的和独立的。 不存在“道德风险”。二、证券市场的的作用 1.股票的含义：股票是股份公司发给投资人作为所有权证的证书。股票持有人股东享有与持有股票相同比例的所有权，由此可享受相应比例的表决权和红利分配权。同时也对自己所持比例承担相应责任，其损失最大限度为全部股本。 2.股票市场的作用 发行者把将来一系列可能收入转换现在的货币财富，即分散筹资风险。 股票持有人可以重新分配风险。第一，他可以出售

7、；第二，可以进行多种股票投资。 三、合同的风险规避（略）第三节 风险资产 一、均值一方差效用函数 1.均值 即均值各种条件下未来财富之和，其实也就是把概率作为权数的加权平均数 2.方差 3.均值体现了从现在看未来的平均收益。即将来收入的分布是以为中心的，的增加会带来效用水平的上升。 = iWi n i=1 = iWi n i=1 方差体现未来收入的离散程度，是衡量风险的指标。方差值越大表现离散程度越高，风险也越大，反之则小。 风险规避者希望方差值越小越好，风险爱好者希望方差值越大越好。总的看，人们倾向于规避风险，所以方差值增大会带来效用水平的下降。 均值方差效用函数可以看作是预期效用函数的简化

8、比它将未来收入各种变化的可能总结成为均值和方差两大特点。如果人们对待风险的态度相同，用两种函数对各种情况按效用的大小排序的结果应该是相同的。 二、资产组合选择 （一）、资产组合的含义 1.定义：资产组合是指投资者在投资市场上对风险或收益不同的资产的选择。 2.模型： 设无风险资产为rf，即固定回报率;Rm为风险资产的预期收益或未来收益的均值。第i种状态发生的概率为i，ri为第i种状态发生时的风险资产收益率，投入风险资产的比例x ，则投入无风险资产的比率为1-r 。 一种资产组合的收益均值为： rx= xri+(1-x)rf+i=xrm+(1-x)rf 这一组合的方差为： x2=x2 m2 即组

9、合资产收益率的方差为风险资产收益率方差与风险资产所占比例的平方的乘积。相应的标准差为x=xm。 3.正常情况下rm 应大于rf ，因为风险规避的投资者要求风险资产应比无风险资产有更高的收益率，因此风险资产x 的比例越高，预期收益率越高，当然风险也越大。 (二)、资产组合选择 1.图示P235图 116OEBU1U2Amxxm*m标准差均值(X)图11.6 资产组合选择 横轴为资产组合收益的标准差，纵轴表示预期收益率或均值，A 表示全部资产都投入无风险资产。其收益就是r5 ，标准差为0。B点表示全部资产投入风险资产，收益rm，标准差为m 投资者改变资产组合比重，相应资产组合的均值标准差就是AB线

10、上的一点，直线AB的方程式为: rm-rf rx=rf+ x,即预算约束线。 m 按照均值方差效用函数，再划出等效用曲线U1,U2等即预算曲线。每一条效用线代表效用水平既定时各种均值，标准差的可能组合。因人们总体厌恶风险，因此标准差代表的风险是一种负商品，因而其斜率为正。并且自右下向左上，高的效用曲线代表高的效用水平。 由于人们厌恶风险，随着风险（标准差）的提高，人们要求预期收益更大幅度的提高补偿标准差单位水平的上升。 最佳的资产组合在预算线与无差异曲线U1的切点Eo在Eo点,无差异曲线斜率与预算斜率相等。这一斜率称为风险价格，他代表了风险和收益在资产选择中次消彼长的相应关系，或称之两者交换比率风险价格为 rm-rf P= m 从消费者理论可知,这一价格是无差异曲线在E点的边际替代率 U/x rm-rf MRS= = U/rx m 如果市场上有许多投资者，不管个人无差异曲线形状如何，选到均衡时，每个投资者风险与收益的边际替代率都应相等。也就是说，当人们可以充分自由地通过风险资产市场交换风险时，市场中只应