北师大版七下数学 探索三角形全等的条件（三）课件

1、3、 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件 （第（第3课时）课时）第四章第四章 三角形三角形温故知新温故知新到目前为止，你知道哪些判定到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？三角形全等的方法？边边边（边边边（SSSSSS） 角边角（角边角（ASAASA）角角边（角角边（AASAAS） 探索三角形全等的条件，至少探索三角形全等的条件，至少需要三个，今天研究：需要三个，今天研究：两边一角相等两边一角相等（1）两边及夹角）两边及夹角（2）两边及其一边的对角）两边及其一边的对角（1 1）两边及夹角）两边及夹角 三角形两边分别为2.5cm，3.5cm3.5cm，它们所夹的角为40，你能画出这个三

2、角形吗？你们画的全等吗？3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm40DEF结论：两边和它们的夹角对两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边角边边角边”或或“SAS”.SAS”. 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm为三角形的为三角形的两边，长度为两边，长度为2.5cm2.5cm的边所对的边所对的角为的角为4040，情况又怎样？动，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？手画一画，你发现了什么？(2)(2)两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角BCA2.5cm3.5cm4040EDF40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其

3、一边所两边及其一边所对的角对应相等，两个对的角对应相等，两个三角形三角形不一定不一定全等。全等。分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD (SAS)EFD (SAS)ADCADCCBA (SAS)CBA (SAS) 小明做了一个如图所示的风筝，小明做了一个如图所示的风筝，其中其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD ，小明不用测量就能知道小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗？吗？DEFHBCDEA如图，如图，ABABACAC，ADADAEAE。那么。那么B B与与C C相等吗？为什么？相等吗？为什

4、么？解：相等解：相等 理由：在理由：在ABDABD和和ACEACE中中ABDABDACEACE（SASSAS）B BC C AEADAAACAB如图，如图，B BE E，ABABEFEF，BDBDECEC，那么，那么ABCABC与与FEDFED全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACFDACFD吗？为什么？吗？为什么？FEDCBA4312在ABC与FED中解：全等。BD=EC BDCDECCD。即BCEDABCABCFEDFED（SASSAS）1 12 234ACFD（已证）（已知）（已知）EDBCEBFEAB小颖作业本上画的三角形被墨迹小颖作业本上画的三角形被墨迹污染污染, ,她想画出一个与原来完全一她想画出一个与原来完全一样的三角形样的三角形, ,她该怎么办呢她该怎么办呢? ?你能帮帮小颖吗你能帮帮小颖吗? ?1. 通过这节课学习，我们知道了判定三角形全等的条件有哪些？ SSSSSS，SASSAS，ASAASA，AASAAS2.这四种判定