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文档简介
1、6.56.5相似三角形的性质(相似三角形的性质(1 1)1.1.如图,如图,ABCDEF. .则则D= ,DE= .连连看:连连看:相似三角形具有相似三角形具有什么性质?什么性质?2.2.如图,在如图,在RtRtABC中,中,AC=8=8,BC=6=6,D、E分别是分别是AC、AB的中点的中点. .ADE与与ABC相似吗相似吗?相似比是多?相似比是多少?少?ADEADE、ABCABC的周长有什么关系?的周长有什么关系?ADE和和ABC的面积有什么关系?的面积有什么关系?相似三角形除了具有相似三角形除了具有对应角相等、对应边对应角相等、对应边成比例的性质,还具成比例的性质,还具有哪些性质呢?有哪
2、些性质呢?如果如果ABCABC,相似比为,相似比为k ABCCAB试一试:试一试:CBAABCCC)( 1 ,说明理由,说明理由. CBAABCSS)(2 ,说明理由,说明理由. 类似的,我们还能得到:类似的,我们还能得到:相似多边形的周长比等于相似比相似多边形的周长比等于相似比相似多边形的面积比等于相似比的平方相似多边形的面积比等于相似比的平方相似三角形周长比等于相似比相似三角形周长比等于相似比相似三角形面积比等于相似比的平方相似三角形面积比等于相似比的平方如图继续下去呢?如图继续下去呢?冲一冲:冲一冲:如图,点如图,点D、E、F分别是分别是ABC各边的中点,点各边的中点,点M、N、P分别是
3、分别是DEF各边的中点各边的中点. .(1 1)DEF与与ABC相似吗?相似吗? MNP与与ABC相相似吗?相似比分别是多少?为什么?似吗?相似比分别是多少?为什么?(2 2) DEF、MNP的周长、面积与的周长、面积与ABC的周的周长和面积有什么关系?长和面积有什么关系?1两个相似三角形的相似比为两个相似三角形的相似比为2:3,它们的,它们的 对应边之比为对应边之比为 ,周长之比为,周长之比为_, 面积之比为面积之比为2 2若两个三角形面积之比为若两个三角形面积之比为16:9,则它们,则它们 的周长之比为的周长之比为3 3两个相似多边形的面积之比为两个相似多边形的面积之比为1:4,周长之差为
4、,周长之差为6, 则这两个相似多边形的周长分别为则这两个相似多边形的周长分别为练一练:练一练:4.4.如图,在如图,在ABC中中,EFBCBC, , ,S S梯形梯形BCFE=8=8,则,则S SABC的值为(的值为( ) A.9 B.10 C.12 D.1312A EE BBACEFABCDEF5. 在平行四边形在平行四边形ABCD中,点中,点E在边在边BC上,上,BE EC=1 2,连接,连接AE,交,交BD于点于点F,则,则BFE的面积与的面积与DFA的面积之比为的面积之比为_.6.6.在比例尺为在比例尺为1:5001:500的地图上,测得一个三角形地块的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为的周长为1212cm,面积为面积为6 6cm2 2, ,求这个地块的实际求这个地块的实际周长和面积周长和面积7.7.如图,在如图,在ABC中,中,C=90=90,矩形,矩形DEFG的顶点的顶点G、F分别在分别在AC、BC上,上,DE在在AB上上. .设设AG=5=5,AD=4=4,求,求ADG与与FEB的面积比的面积比. .全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形对应边相等对应边相等对应边的比等于相似比对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等对应角相等对应角相等周长相等周长相等周
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