人教版七年级数学下册同步练习5.2平行线及其判定第3课时平行线的判定——利用“内错角、同旁内角”

1、5.2平行线及其判定第3课时平行线的判定一一利用“内错角、同旁内角基础训练知识点1由“内错角相等”判定两直线平行1.如图，已知/1=/ 2,则图中互相平行的线段是 2 .如图，已知/ 1 = 120 ,当/ 2=时,a / b,理由是3 .下列图形中，由/ 1=/ 2能得到AB/ CD的是（）4 .如图，在四边形ABC叶,连接AC,BD若要使AB/ CD则需要添加的条)件是（C. /3=/4 D. /4=/55 .如图，若/ 1与/2互补，52与/4互补，则（1/13 D.I2/I3知识点2由“同旁内角互补”判定两直线平行6 .如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD使

2、其拐角/ ABC=150 , / BCD=30，则（）A.AB/ BC B.BC /CDC.AB/D DC D.AB 与 CD相交A.若 a / b,b / c,则 a / cB.若/ 1=/2，则 a/ cC.若/3=/2，则 b/ cD.若/3+/5=180° ,则 a/ c8 .如图，直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B, Z 1=120 , /2=45 ,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转A.15B.30C.45D.609 .如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定BC/ AD的是（）C. /3=/4 D. /B=/ DCE易错点不能准确识别截线和被

3、截线，从而误判两直线平行10.如图，下列推理正确的有（）因为/ 1 = /4,所以BC/ AD;因为/ 2=/3,所以AB/ CD;因为/ BCD+ADC=180，所以 ADII BC;因为/ 1 + /2+/C=180，所以 BC/ AD.A.1个B.2个C.3个D.4个提升训练考查角度1利用“内错角相等"，说明两直线平行11 .如图,已知ABJ_ BC,DCL BC,/1=/ 2,可得到BE/ CF,说明过程如下,请填上说明的依据因为 AE?± BC,D(X BC,所以/ABC=90 ,/ BCD=90 (), 所以/ ABC= BCD.又因为/ 1 = /2,所以/

4、EBC=FCB.所以 BE/ CF().考查角度2利用“同旁内角互补”，说明两直线平行12 .如图，/1=65° , 2 2=65 ,/3=115 .试说明：DE/BC,DF/7 AB.根据图形，完成下面的推理：所以/ 1 = 22.所以 _/ (_).因为AB与DE相交，所以/ 1 = /4().所以/ 4=65° .又因为/ 3=115 ,所以/ 3+/4=180° .所以/().考查角度3利用平行线的判定方法说明两直线平行13 .如图,已知直线 a,b,c,d,e, 且/ 1=/2, /3+/4=180° ,则 a与 c 平行吗？为什么？解:a与c

5、平行.理由：因为/ 1 = 22(),所以 a / b ().因为/3+/4=180° (), 所以 b / c ().所以 a / c ( ).探究培优 拔尖角度1利用平行线的判定探究两直线的位置关系14 .如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中/1=50° ,/2=50° , / 3=130° ,找出图中的平行线，并说明理由.拔尖角度2利用平行公理的推论判定两直线平行（构造法）15 .如图，已知/ A+/ ACD廿 D=360 ,试说明:AB / DE.ABDE参考答案1 .【答案】AD与BC2 .【答案】120。；内错角相等，两直线平行3 .

6、【答案】B 4.【答案】D5 .【答案】C解：1 与/2 互补，./1 + /2=180° .又2 与/4 互补，./2+/ 4=180 ./ 1=2 4.由内错角相等，两直线平行,可得l 1 / 13.6 .【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】A9 .【答案】C解：/1 = /2 可判定 AB/ CD,/DAB廿 D=180 可判定 AB/1 CD,Z3=Z4 可判定AD/I BC,/ B=Z DC同判定AB/ CD,故选C.10 .【答案】A解：在分不清截线和被截线的情况下，容易误认为也是正确的.11 .【答案】垂直的定义；内错角相等，两直线平行12 .【答案】DE;BC;同

7、位角相等，两直线平行；对顶角相等；DF;AB;同旁内角互补，两直线平行解：/1与/2是直线DE,BC被直线AB所截得到白同位角，且/ 1 = /2, 所以DE/ BC,理由是“同位角相等，两直线平行” ./ 1与/ 4是两条直 线AB与DE相交得到的对顶角，所以/ 1 = /4,理由是“对顶角相等”. /3与/4是直线DF,AB被直线DE所截得到的同旁内角，且/3+/ 4=180° ,所以DF/ AB,理由是“同旁内角互补，两直线平行”.13 .已知；内错角相等，两直线平行；已知；同旁内角互补，两直线平行； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行14 .解:OA/ BC,OB/ AC.理由如下: ./ 1=50 ,/2=50 ,./ 1 = 22. .OB/ AC./ 2=50 ,/3=130 , /2+/3=180 . .OA/ BC.