(909)小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)

1、1. 甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲.2. 小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3. 父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用几分钟可赶上父亲？4. 解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们？5. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5

2、秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是多少？7. 甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米？8. 上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米,这时是几时几分.9. 从时针指向4点开始,再过几分，时

3、针正好与分钟重合？一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问：甲乙两地相距多少千米？10. 一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子？11. 当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比乙领先多少米？12. 一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃

4、跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？13. 甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？15、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需几分钟？16、一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前面一架飞机的速度是每秒210米,后面

5、一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹时，多少秒可以击中前一架飞机？17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车每秒行多少米.18、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶，这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是多少米.19、.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑多少米后被猎狗追上

6、?20、一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行，从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行多少米，慢车每秒行多少米.21、老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米，回来时改骑摩托车，每小时骑40千米，骑摩托车比骑自行车少用2小时，求甲、乙两城间的距离？22、小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍，问：小马虎从家到学校共用几分钟？23、两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前面的小

7、船来到两人面前时，两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的小船；乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速度是每分钟走多少米？24、路旁一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米,这时有一列火车从他们后方开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒，问这列火车的车身总长是多少米.25、.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了多少步？26、小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正好重合.小明解题用了

8、多少时间？27、甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿，小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地,小李在途中M地追上小王，通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M地.问小李是什么时刻出发的？28、有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗，每小时走10千米，狗走得比人快，同甲一起出发，碰到乙时，它往甲方向走，碰到甲它又往乙方向走.问:这只狗一共走了多少千米？29、骑车人以每分钟300

9、米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟,电车追上骑车人.30、在400米环形跑道上,AB两点相距100米（如图）.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米,都要停10秒钟.那么，甲追上乙需要的时间是秒参考答案：1. 2小时4X4-（12-4）=2（小时）2. 1500米追上时间是:50X10-（75-50）=20（分钟）因此，小张走的距离是:75X20=1500（米）3. 15分11父亲速度

10、为一，儿子速度为一,因此40301（1一汉5+一一=15（分）40<3040丿4. 0.6小时6X（5.5-0.5）-（56-6）=0.6（小时）5. 甲:6米/秒；乙:4米/秒.乙:10-5X4-2=4（米/秒）甲:（4X5+10）-5=6（米/秒）6. 125米/分50X12-（1000-50-12）+50=125（米/秒）7. 出发后60秒相距70米时，乙马在前，甲马在后，追及距离为（50+70）米因此:（50+70）-（12-10）=60（秒）8. 8时32分小明第一次被追上所走的距离：4（8-4）4-（84）（千米）3则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间：（48汇8m4丨=2

11、4（分）< 3丿所以,8时8分+24分=8时32分.9. 21分11（o9八5x41|=21（分）< 12丿1110. 168千米.56X24X2-（56-24）X2=168（千米）11. 1750米.根据题目条件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程，所以,狗跳1次的路程=兔跳-次的路程4狗跳5次的时间=兔跳6次的时间所以，狗跳1次的时间=兔跳-次的时间5由此可见，7狗的速度35兔的速度二"6=245假设狗跳了x米后追上兔子，则x35x55024解此方程，得x=1750所以，狗跳了1750米才追上免子.112. 由于乙、丙两人速度不变，又丙与乙在第一段时间内的路程差（50-4

12、0=）10米是乙的路程的10*50=5'1所以当乙跑完后10米时，丙在第二段时间与乙的路程差为102（米）.5两次路程差的和10+2=12（米），就是乙比丙领先的路程.13. 设我机追至敌机一千米处需x分.列方程得22x+1=50+15xx=7敌机从扭头逃跑到被击落共用：7+0.5=7.5（分）.14. 由两人同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行400-2=200（米）由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400-20=20（米）根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟（200+20）-2=110（米）乙的速度为每分钟110-20=90（米）.1

13、5、32分钟乙走一圈所用的时间是：1200十（125X1.2）=8（分）而乙走一圈时比甲多走1200-1200-1.2=200（千米）现乙要多走1200-400=800（千米）才能追上甲，则:800-200X8=32（分钟）16、5秒1500-330-（210-180）=5（秒）17、18米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差，所以336-21+2=18（米/秒）18、370米拖拉机与火车的相对速度为56-20=36（千米/小时）=10（米/秒）则:37X10=370（米）19、280米.因为狗跑3X3=9（米）的时间兔子跑了4X2.1=8.4（米）则:20-（3X3-4X2

14、.1）X2.1X4=280（米）20、快车20米/秒;慢车10米/秒.21、可以把此问题看成是一个追及问题：假设老李是骑摩托车去乙城，老王是骑自行车，当老李到达时，老王还需1.8小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为：215“（40-15）1.2（小时）甲、乙两城的距离为:401.2=48（千米）.甲城乙城李I王|2小时22、50分钟时间一定，速度与路程成正比例即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍，则10+10X4=50（分）23、90米/分人与船的速度和是600十2=300（米/分）人与船的速度差是600十5=120（米/分）人的速度:（300-120）十2=90（米/分）24、28

15、6米已知行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x米/秒，依题意列方程（x-1）X22=（x-3）X264x=56,x=14（14-1）X22=286（米）.答：火车总长286米.25、40步.设狗跑了x步,则主人追上狗时跑了（x-10）十3X2步,由相同路程步数的比值相等得x2（x-10-32一1'x=2（x-10）-323x=4x-40x=4026、328分.11分两步做：（1）小明开始解题的时刻：此时分针与时针夹角为180,分针落后时针60X（180十360）=30（格）.而7点整时分针落后时针5X''1"i57=35（格）.因此，从7点整

16、到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5（格）.5十1一1=5（分钟）.即小明<12丿115开始解题的时间是7点5分.11（2）小明解题结束的时刻：从7点整到这一时刻分针要比时针多走5X7=35（格）.r1235丁1-1=38（分钟）.<12丿112即小明解题结束时是7点38一（分钟）.112587点38（分钟）-7点5分二32（分钟）1111118答：小明解题用了328分钟.1127、从小李追上小王到两人再次见面，共行了60X2=120（千米）,共用了120十（15+10）=4.8（小时）,所以，小王从乙地到M点共用了4.8-2=2.4（小时）甲地到M点距离：2.4X10=

17、24（千米）小李行这段距离用了：24十15=1.6（小时）比小王少用了2.4-1.6=0.8（小时）所以，小李比小王晚行了0.8小时，即在8点48分出发.28、本题中，小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次，我们不可能确定哪一次是最后一次，数学中称这样的问题为超级问题10X100-（6+4）=100（千米）.29、15.5电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上（500-300）=200米,追上2100米要用（2100“200）=10.5（分钟）但电车行10.5分钟要停两站，共花（12）=2分钟，电车停2分钟，骑车人又要前行（3002）=600米,电车追上这600米,又要多用（60-200