133实数（1）1

1、13.3 13.3 实数（实数（1 1）一、学前准备一、学前准备1 1、填空：（有理数的两种分类）、填空：（有理数的两种分类）有理数有理数 有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数95 9011 119 847 53 3, 5095 2109011 8101198755847 6053 033.,.,.,.,.,.整数和分数都可以写成整数和分数都可以写成有有限小数限小数或或无限循环小数无限循环小数二、探究新知二、探究新知235请用计算器把请用计算器把 和和 写成小数的形写

2、成小数的形式，你式，你有什么有什么发现？像这样的数我们把它发现？像这样的数我们把它叫什么数？你叫什么数？你还能还能说出一些这样的数吗？说出一些这样的数吗？.709975947. 15.414213562. 123它们都是无限不循环小数它们都是无限不循环小数，等，如319713.14159265通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的的_ 根根 和和_根都是根都是_小数，小数， _小数又叫无理数，小数又叫无理数，也是无理数也是无理数 结论：结论： _和和_统称为实数统称为实数你能举出一些无理数吗你能举出一些无理数吗 平方平方立方立方无限不循环无限不循环无限不

3、循环无限不循环有理数有理数无理数无理数实数实数2 2、试一试把实数分类试一试把实数分类有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数有限小数有限小数无限循无限循环小数环小数无限不循环小数无限不循环小数正实数正实数0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢 ？不妨看看P83-84的内容，然后再回答问题：总结总结 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_，有些表示_当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_的，即每一个实数都可以用数轴

4、的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数一个点一个点有理数有理数无理数无理数一一对应一一对应一个点一个点每一个点每一个点每个有理数都可以用数轴上的点表示，每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数那么无理数 是否也可以用数轴上的是否也可以用数轴上的点来表示呢？点来表示呢？ 你能在数轴上找到表示你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？这样的无理数的点吗？22和及01243-1-2直径为直径为1 1的圆的圆（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点以原点为圆心为圆心,正方形对角线为半径画弧正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点与正、负半轴

5、的交点分别为点分别为点A和点和点B，数轴上，数轴上A点和点和B点对应的数是什么？点对应的数是什么？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？填满吗？21012BA2每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。和数轴上的点是一一对应的。2C在数轴上表示的两在数轴上表示的两个实数，右边的数个实数，右边的数总比左边的数大。总比左边的数大。数轴上的点有些数轴上的点有些表示有理数，有表示有理数，有些表示

6、无理数些表示无理数.与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？aa总结： 数的相反数是_，这里表示任意_。一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是它的_；0的绝对值是_ 平面直角坐标系中的点与有序实数对是平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一一一对应的对应的.实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是一一一一对应的对应的.大大-a一个实数一个实数它本身它本身相反数相反数0例：例：1 1、把下列各数分别填入相应的集合、把下列各数分别填入相应的集合内：内：332278, 3,

7、 3.141, ,2,0.1010010001 ,1.414, 0.020202 ,73 78 正有理数正有理数 负有理数负有理数 正无理数正无理数 负无理数负无理数 三、学以致用三、学以致用292 2、下列实数中是无理数的为（、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. -3.5A. 0 B. -3.5 C. D. 414.1 ,87,722,83.,020202.0,141.3.,1010010001.0,3,37,23C3、 的相反数是的相反数是 ，绝对值，绝对值 _ 4、绝对值等于 的数是 ， 的平方是_ 5、6、求绝对值 3352327 .13 4 . 12 14. 37练习：一、判

8、断下列说法是否正确：一、判断下列说法是否正确：1.1.实数不是有理数就是无理数。实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.2.无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。 （ ）3.3.无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。 （ ）4.4.带根号的数带根号的数都是无理数。（都是无理数。（ ） 5.5.两个无理数之和一定是无理数。两个无理数之和一定是无理数。 （ ）6.6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来来，数轴，数轴上所有的点都表示有理数。（上所有的点都表示有理数。（ ）1013二、填空二、填空1、 2、3、比较大小 4、_ _3133-41013 四、总结

9、反思四、总结反思 这这节课你有什么新发现？节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？知道了哪些新知识？ 2 2开不尽方的数开不尽方的数3 3有一定的规律，但循环的无限小数有一定的规律，但循环的无限小数注意注意: :带根号的数不一定是无理数带根号的数不一定是无理数无理数的特征:1圆周率及一些含有及一些含有的数的数1.7321.41433.14五、自我测试五、自我测试1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 实数集合 2、下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. .13. 0 , 3 ,43, 6 . 0 ,64|,9|339,53 ,64|,9| 13.0,43,6.0全部的数全部的数C3、已知四个命题，正确的有（ ）（1）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之和是无理数 无理数与无理数之积是无理数A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 a1aa 4、若实数满足，则（ ）0a 0a 0a 0a A. B. C. DAB5、下列说法正确的有（ ）不