人教版九年级数学下第29章投影与视图试题汇编(含答案)

1、投影与视图 一、选择题1. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 A. B. C. D. 2. 下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?A. B. C. D. 3. 下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是 A. B. C. D. 4. 圆柱形水桶的底面周长为 3.2m，高为 0.6m，它的侧面积是 A. 1.536m2B. 1.92m2C. 0.96m2D. 2.56m2 5. 小明用如图所示的胶滚以从左到右的方向将图案滚到墙上，下面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的是 A. B. C. D. 6. 在相同时刻，物高与影长成正比如果高为 1

2、.5 米的标杆影长为 2.5 米，那么影长为 30 米的旗杆的高为 A. 20 米B. 18 米C. 16 米D. 15 米 7. 一幢 4 层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是 A. 1 号房间B. 2 号房间C. 3 号房间D. 4 号房间 8. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有 A. 9 箱B. 10 箱C. 11 箱D. 12 箱 9. 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再

3、添加小正方体的个数为 A. 2B. 3C. 4D. 5 10. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，这个几何体的三种视图中面积最小的是 A. 主视图B. 俯视图C. 左视图D. 一样大 11. 小明用如图所示的胶滚从左到右的方向将图案涂到墙上，符合图示胶滚涂出的图案是 A. B. C. D. 12. 已知 O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上，一只蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 A. B. C. D. 13. 如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图

4、为 A. B. C. D. 14. 已知 O 为圆锥顶点，OA，OB 为圆锥的母线，C 为 OB 中点，一只小蚂蚁从点 C 开始沿圆锥侧面爬行到点 A，另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点 B，它们所爬行的最短路线的痕迹如图所示若沿 OA 剪开，则得到的圆锥侧面展开图为 A. B. C. D. 15. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A. 圆柱B. 圆锥C. 三棱柱D. 长方体 16. 如图所示的三视图所对应的几何体是 A. B. C. D. 17. 如图是一个由多个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 A. B. C. D.

5、18. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是 A. B. C. D. 19. 如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是 A. 主视图的面积为 5B. 左视图的面积为 3C. 俯视图的面积为 3D. 三种视图的面积都是 4 20. 圆桌面（桌面中间有一个直径为 0.4m 的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为 1.2m，桌面离地面 1m，若灯泡离地面 3m，则地面圆环形阴影的面积是 A. 0.324m2B. 0.288m2C. 1.08m2D. 0.72

6、m2 二、填空题21. 身高相同的小明和小丽站在路灯下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离路灯较  （填“远”或“近”） 22. 如图，   的表面能展成如图所示的平面图形 23. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是  （填序号） 24. 如果一个几何体的三视图之一是圆，这个几何体可能是  （写出 2 个即可） 25. 如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子将四幅图按先后顺序排列应为   26. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用  

7、;块小立方块搭成的 27. 如图是一个底面直径为 10，母线 OE 长也为 10 的圆锥，A 是母线 OF 上的一点，FA=2，从点 E 沿圆锥侧面到点 A 的最短路径长是   28. 如图：有一个圆柱，底面圆的直径 AB=16，高 BC=12，P 为 BC 的中点，蚂蚁从 A 点爬到 P 点的最短距离是   29. 在某一时刻，测得身高为 1.8m 的小明的影长为 3m，同时测得一建筑物的影长为 10m，那么这个建筑物的高度为   m 30. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6，16 的长方形，那么这个圆柱的体积等于   31. 如图是由 7

8、个棱长均为 1 的正方体组成的几何体，则它的左视图和俯视图的面积之和为   32. 如图，把一个圆锥沿母线 OA 剪开，展开后得到扇形 AOC，已知圆锥的高 h 为 12cm，OA=13cm，则扇形 AOC 中 AC 的长是   cm（计算结果保留 ） 33. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的所有侧面积之和为   34. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6，16 的长方形，那么这个圆柱的体积等于   35. 由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是

9、轴对称图形 36. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是   个 37. 如图所示的礼盒上下底面为全等的正六边形，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为  （结果保留整数） 38. 小王同学想利用树影测量校园内的树高他在某一时刻测得小树高为 1.5 米时，其影长为 1.2 米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上经测量，地面部分影长为 6.4 米，墙上影长为 1.4 米，那么这棵大树高约为

10、  米 39. 如图，在正方形纸片 ABCD 中，EFAB，M，N 是线段 EF 上 的两个动点，且 MN=13EF，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点 A 与点 B 重合，若底面圆的直径为 6cm，则正方形纸片上 M，N 两点间的距离是   cm 40. 一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用   块小正方体，最多需用   块小正方体 三、解答题41. 三角板在阳光下的影子一定是三角形吗?根据物体的影子来判断其形状可以吗? 42. 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请

11、你画出小明的活动区域 43. 作图题：下列物体是由六个小正方体搭成的，请画出从正面、左面、上面看到的形状 44. 如图，是由 7 个棱长都为 1 的小正方体组合成的简单几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图 45. 用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能?它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图 46. 如图是某几何体的展开图（1）这个几何体的名称是  ；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积（ 取 3.14） 47. 如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为 2 的正三

12、角形，俯视图为半径为 1 的圆试求这个几何体的侧面积和体积 48. 某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置 49. 如图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后回答下列问题（1）说出这五张图片所对应时间的先后顺序（2）根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律 50. 如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块? 51. 如图，一只壁虎要从圆柱体 A 点沿着表面爬到 B 点，因为 B 点处有它想吃的一只蚊子，而它饿得快不行了，

13、怎样爬行路线最短? 52. 如图，正方形硬纸板的边长为 a，其 4 个角上剪去的小正方形的边长为 bb<a2，这样可制作一个无盖的长方体纸盒（1）这个纸盒的容积为  ；（2）画出这个长方体纸盒的三视图（在图上用含 a，b 的式子标明视图的长和宽） 53. 如图，是由一些大小相同，且棱长为 1 的小正方体组合成的简单几何体（1）请在下面方格纸中分别画出从它的正面和上面看到的图形；（2）这个简单几何体的表面积是   54. 由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求 x，y 的值 55. 如图是

14、某几何体的表面展开图（1）这个几何体的名称是  ；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积（ 取 3.14） 56. 某直三棱柱零件如图所示，张师傅根据此零件按 1:1 的比例画出准确的三视图如图所示已知在 EFG 中，EF=4cm，EFG=45，FG=10cm，AD=7cm求：（1）AB 的长；（2）这个直三棱柱的体积 57. 把边长为 1 厘米的 6 个相同正方体摆成如图的形式（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为   cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么

15、最多可以再添加  小正方体 58. 如图，以下分别是我国北方某地一物体上午、中午、下午不同时刻在阳光下产生的影子（1）观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧?（2）分别说出三张图片对应的时间是上午、中午，还是下午（3）为防止阳光照射，人在上午、中午、下午分别应站在 A，B，C 哪个区域? 59. 如图是由几个小立方体所搭成的几何体的左视图，小正方体中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出相应的几何体的主视图和俯视图 60. 试画出如图所示的几何体的三视图 61. 已知，如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱AB=5m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3m（1）

16、请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影（2）在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 4.2m，请你计算 DE 的长 62. 用若干个相同的小立方体搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方体?最多需要多少个小立方体? 63. 如图，是一个直四棱柱及其主视图和俯视图（等腰梯形）（1）根据图中所给数据，可求出俯视图（等腰梯形）的高为  ；（2）在虚线框内画出左视图，并标出各边的长（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 64. 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立 1 米长的标杆测得其影长为 1.

17、2 米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为 9.6 米和 2 米，求学校旗杆的高度 65. 如图所示，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱AB=5m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3m（1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影（用线段 EF 表示）；（2）在测量 AB 的投影时，同时测出 DE 在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE 的长 66. 如图 1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角（注：图 3 、图 4 、图 5 每一个小方格的边长为 1cm）（1）该几何体主视图如图 3 所示，请在图 4 方格纸中分别画出

18、它的右视图；（2）若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为   cm2（正方体的棱长为 1cm）（3）一个全透明的玻璃正方体（正方体的棱长为 2cm）（如图 2），上面嵌有一根黑色的金属丝，在如图 5 中画出金属丝在俯视图中的形状 67. 如图，从一个直径是 2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 90 的扇形（1）求这个扇形的面积（结果保留 ）；（2）在剩下的三块余料中，能否从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由；（3）当 O 的半径 RR>0 为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立?请说明理由 68. 一个几何体，其主视图和左视图如图所示，其侧面展开图如图所示，

19、根据图中信息回答下列问题：（1）在方框中画出该几何体的俯视图（2）用含有 a，b 的代数式表示该几何体的体积 69. 如图是一个几何体的三视图（单位：厘米）（1）写出这个几何体的名称；（2）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这个线路的最短路程 70. 如图是一个几何体的平面展开图（1）这个几何体是  （2）求这个几何体的体积（ 取 3.14）答案选择题：1. B【解析】圆锥的侧面展开图是扇形2. B【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形3. C【解析】太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方

20、刚升起时，影子应在西方4. B【解析】侧面积是 S=3.2×6=1.92m25. C6. B7. B8. A【解析】综合三视图可以得出，这堆货箱的底层有 3+2+1=6（箱），第二层有 2 箱，第三层应该有 1 箱，因此这堆正方体货箱共有 6+2+1=9（箱）9. C10. C【解析】该几何体的三视图分别为，由图可知，三种视图中面积最小的是左视图11. A【解析】题意分析可知，胶滚上第一行中间为小黑长方形，胶滚从左到右将图案涂到墙上，故第一行应该中间为小黑长方形，所以只有A满足条件12. D【解析】蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从 P 点出

21、发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点 P 处，那么如果将选项C，D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线 OM 上的点 P 应该能够与母线 OM 上的点（P）重合，而选项C还原后两个点不能够重合13. A14. C15. C【解析】由三视图知这个几何体是三棱柱16. B17. D18. A19. B【解析】本题考查三视图的知识，主视图指从立体图形的正面看到的平面图，左视图指从立体图形的左面看到的平面图，俯视图指从立体图形的上面看到的平面图主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽本题主视图是四个正方形，所以主视图的面积是 4；俯视图是四个正方形，所以俯视图

22、的面积为 4，左视图是三个正方形，所以左视图的面积为 320. D填空题：21. 远22. 圆锥【解析】从图象进行分析可得一个半圆和一个小圆可构成一个圆锥23. 24. 圆柱、球（答案不唯一）25. 26. 6【解析】从正面看至少有四个小立方体，从上面看至少有五个小立方体，所以该几何体至少是用六个小立方块搭成的27. 24128. 1029. 630. 144 或 38431. 10【解析】左视图是五个正方形，从左数第一列一个，第二列三个，第三列一个，五个正方形面积为 5俯视图也是五个正方形，从左数第一列三个，第二列一个，第三列一个，五个正方形面积为 5，所以左视图和俯视图面积之和为 5+5=

23、1032. 1033. 4834. 144 或 384【解析】底面周长为 6 高为 16 ， ×622×16=×92×16=144; 底面周长为 16 高为 6， ×1622×6=×64×6=384.35. 如图所示，36. 7【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形从俯视图知，几何体的下层有 5 个小立方体；结合主视图知，几何体的左边两列都只有一层，右边一列有第二层，即可能有 1 个或 2 个，则搭成该几何体的小正方体最多为 7 个37. 432cm38. 9.4 米【解析】设这棵

24、大树高为 x，根据平行投影特点“在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例”，可得树高与影长的比值为 1.51.2=1.25，则有 6.4x1.4=11.25=0.8，解得 x=9.4 米39. 240. 6，11解答题：41. 三角板在阳光下的影子不一定是三角形，不可以根据物体的影子来判断物体的形状42. 如图，小明的活动区域是 A，B，C 三个阴影部分区域43. 如图所示：44. 如图所示，45. 有三种可能；图 1 、图 2 、图 3 为这三种可能对应的几何体的俯视图，俯视图上的数字表示在该位置小立方块的个数； 该几何体最多需要 3+2+2+1=8 个小立方块，最少需要 3+2+1+1=7

25、个小立方块；最多时的左视图是：最少时的左视图为：46. （1） 圆柱      （2） 三视图如图所示      （3） 体积为 r2h=3.14×52×20=157047. 根据几何体的三视图知原几何体是以半径为 1 的圆为底面，母线长 2 的圆锥，故可求得圆锥的高为 3所以它的侧面积 S侧=rl=×1×2=2，体积 V=13r2h=13××12×3=3348. 如图，点 O 就是灯泡所在的位置49. （

26、1） 根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方然后依次为西北北东北东，故分析可得：按时间先后顺序分别是（b）（d）（a）（c）（e）；      （2） 早上太阳光照射物体产生影子较长，后逐渐变短，到中午最短，到下午又逐渐变长50. 搭这样的几何体最少需要 8+2+1=11 个小正方体，最多需要 8+6+3=17 个小正方体；故最多需要 17 个小正方体，最少需要 11 个小正方体51. 将圆柱体的侧面展开如图所示，连接 AB ，则 AB 是壁虎爬行的最短路线.52. （1） ba2b2   &

27、#160;  （2） 长方体纸盒的三视图如图所示53. （1）       （2） 2254. 由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知 x=3；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠 2 个正方体，故 y=1 或 y=255. （1） 圆柱      （2） 如图所示：      （3） V=×1022×203.14×25

28、15;20=157056. （1） 过点 E 作 EHFG 于点 H在 RtEHF 中，EF=4cm，EFH=45， EH=EFsinEFH=4×sin45=22cm由图形可知 AB=EH=22cm      （2） 直三棱柱的体积 =SEFGAD=102×7=702cm357. （1） 如图所示：      （2） 24【解析】几何体表面积：2×5+4+3=24（平方厘米）      

29、（3） 258. （1） 站在物体的北侧      （2） 图是中午，图是下午，图是上午      （3） 上午、中午、下午均应站在 B 区域59. （答案不唯一）主视图如图所示，俯视图如图所示60. 如图所示61. （1） 如图，EF 即为所求【解析】利用平行投影的性质得出 DE 在阳光下的投影 EF 即可      （2） AB=5m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3m，EF=4.2m， ABBC=DEEF，则 53=DE4.2解得 DE=7答：DE 的长为 7m【解析】利用同一时刻物体高度与影长比值相等进而得出答案62. 这样的几何体不是只有一种，最少需要 10 个小立方体，最多需要 16 个小立方体63. （1） 4      （2） 略64. 作 DEAB 于点 E，根据题意得：AEED=11.2，AE9.6=11.2，解得：AE=8 米则 AB=AE+BE=8+2=10 米即旗杆的高度为 10 米65. （