时回顾整理—多边形的面积峄城杨梅学习教案

1、会计学1时回顾时回顾(hug)整理整理多边形的面积峄城多边形的面积峄城杨梅杨梅第一页，共27页。基本基本(jbn)图图形形多边形多边形组合组合(zh)图形图形长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形你学过的多边形有哪些？你会求它们的面积吗？你学过的多边形有哪些？你会求它们的面积吗？你还记得这些图形的面积你还记得这些图形的面积计算公式吗？计算公式吗？怎样求组合图形的面积呢？怎样求组合图形的面积呢？第1页/共27页第二页，共27页。我们已经会计算哪些我们已经会计算哪些(nxi)(nxi)多边形的多边形的面积？他们的计算公式分别是什么？面积？他们的计算公式分别是什么？b ba

2、 aS = abS = ab a aS = aS = a2 2h ha aS = ahS = ah S =(a +b)hS =(a +b)h2 2 a ab bh ha ah hS = ahS = ah2 2 这些面积计算公式是怎样推导(tudo)出来的呢？第2页/共27页第三页，共27页。长方形和正方形面积长方形和正方形面积(min j)(min j)计算公式的推导。计算公式的推导。b bS= abS= ab 一个正方形的面积是一个正方形的面积是1 1平平方厘米，长方形一共方厘米，长方形一共(ygng)(ygng)有有b b行，行，a a列。所列。所以长方形的面积计算公式是：以长方形的面积计

3、算公式是：S = abS = ab。 正方形是特殊的长方形，正方形是特殊的长方形，当当a = ba = b时，正方形的面积计时，正方形的面积计算公式是：算公式是：S = aS = a2 2数方格数方格的方法的方法第3页/共27页第四页，共27页。平行四边形面积平行四边形面积(min j)(min j)计算公式的推导。计算公式的推导。 平行四边形的底就是长方形的长，高是长方形的宽，平平行四边形的底就是长方形的长，高是长方形的宽，平行四边形的面积等于行四边形的面积等于(dngy)(dngy)长方形的面积，所以平行四长方形的面积，所以平行四边形面积计算公式是：边形面积计算公式是：S = ah S =

4、 ah 把平行四边形把平行四边形转化转化成长方形成长方形第4页/共27页第五页，共27页。三角形面积三角形面积(min j)(min j)计算公式的推导。计算公式的推导。 三角形的底就是三角形的底就是(jish)(jish)平四边形的底，三角形的高就平四边形的底，三角形的高就是是(jish)(jish)平行四边形的高。平行四边形的高。 两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。所两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。所以三角形的面积计算公式是：以三角形的面积计算公式是：S = S = h h2 2 把三角形形把三角形形转化转化成平行四边形形或学过的其他图形成平行四边形形或学过的其他图形第5页/

5、共27页第六页，共27页。a ab bh hh hh h梯形梯形(txng)(txng)面积计算公式的推导：面积计算公式的推导： 平行四边形的底就是平行四边形的底就是(jish)(jish)梯形上下底之和，梯梯形上下底之和，梯形的高就是形的高就是(jish)(jish)平行四边平行四边形的高。形的高。 两个梯形的面积相等，两个梯形的面积相等，所以梯形的面积计算公式就所以梯形的面积计算公式就是：是： S = S =（+b)h+b)h2 2把梯形把梯形转化转化成平行四边或学过的其他图形成平行四边或学过的其他图形第6页/共27页第七页，共27页。这些图形的面积计算公式之间有着这些图形的面积计算公式之

6、间有着(yu zhe)(yu zhe)怎样的联系？怎样的联系？baS= ab aS= a2 haS= ah S=( a+b)h2 abhahS=ah2 第7页/共27页第八页，共27页。 利用(lyng)“割”、“补”的方法转化成已学过的图形，然后计算。第8页/共27页第九页，共27页。现在现在(xinzi)大家回忆一下我们是怎样来计算组合图大家回忆一下我们是怎样来计算组合图形的面积的？形的面积的？用割补法计算组合图形面积时要注意：要根据图形的特点用割补法计算组合图形面积时要注意：要根据图形的特点(tdin)，确定是用，确定是用“割割”还是用还是用“补补”的方法，的方法，“割割”或或“补补”后

7、的图形都应是规范图形，而且后的图形都应是规范图形，而且“割割”或或“补补”的平的平面图形越少越好，容易计算，面图形越少越好，容易计算， “割割”我们用加法算，我们用加法算，“补补”我们用减法计算。我们用减法计算。 第9页/共27页第十页，共27页。（1）三角形面积(min j)是平行四边形面积(min j)的一半。( ) 三角形的面积(min j)是与它等底等高的平行四边形的面积(min j)的一半。细心(xxn)判断基本练习第10页/共27页第十一页，共27页。（2）两个面积）两个面积(min j)相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）354354第

8、11页/共27页第十二页，共27页。（3）两个三角形的高相等，它们）两个三角形的高相等，它们(t men)的面积就相等。的面积就相等。 （ ）第12页/共27页第十三页，共27页。1.求下列(xili)图形的面积（单位cm）。2.22.24 42 2= 8.8= 8.82 2= = 4.44.43.83.87 7= = 26.626.6(20+60)(20+60)20202 2= 80= 801010= = 80080065655050= = 32503250(cm(cm2)2)(cm(cm2)2)(cm(cm2)2)(cm(cm2)2)第13页/共27页第十四页，共27页。1432844.9

9、3543.2第14页/共27页第十五页，共27页。在下面的方格纸中画出一个平行四边形和一个梯形(txng)，使它们的面积和已知三角形的面积相等。（图中的每一个正方形边长1cm）第15页/共27页第十六页，共27页。 3米米7米米X米米20平方米平方米解：设梯形(txng)的高为x米。（3+7）x 2=20 10 x 2x2=20 x2 10 x=40 10 x 10=40 10 X=4答：梯形(txng)的高为4米。求x的值第16页/共27页第十七页，共27页。200200400400040008000第17页/共27页第十八页，共27页。1.下面图形可以割补成哪些下面图形可以割补成哪些(nx

10、i)图形？你会求下面图形图形？你会求下面图形的面积？的面积？S组合(zh)图形 = S平行四边形 S长方形= = 480480（平方厘米）（平方厘米） 15 1512 - 512 - 55 5S组合(zh)图形 = S长方形S正方形S组合图形 = S梯形 + S三角形= = 155155（平方分米）（平方分米）= 180 - 25= 180 - 25 （24+36)24+36)8 82 + 362 + 3630302 2 = = 780780（cmcm2 2） = 60 = 608 82 + 10802 + 10802 2 = 240 + 540 = 240 + 540添补法添补法分割法分割法

11、分割法分割法 30 306 6 303010 10 = 180 = 180 300 300 综合应用第18页/共27页第十九页，共27页。 有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发 巾需要巾需要(xyo)(xyo)多少平方厘米的布料？多少平方厘米的布料？S组合(zh)图形=S长方形 + S三角形 60 6040+6040+6040402 2 = 2400+1200 = 2400+1200 = = 36003600（cmcm2 2） 答：制作这样一个沙发(shf)巾需要3600平方厘米的布料？拓展练习第19页/共27页第二十页，共27页。S

12、组合(zh)图形 = S梯形 S长方形 = 54 - 6 = 54 - 6 = = 4848（平方米）（平方米）（8+10)8+10)6 62 - 32 - 32 2= 18= 186 62 - 62 - 6 答：草坪(copng)占地48平方米。第20页/共27页第二十一页，共27页。 小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平 方米需要用方米需要用0.50.5千克涂料。如果涂料的价钱千克涂料。如果涂料的价钱(ji qi(ji qin)n)是每千克是每千克1010 元，粉刷这面墙需要多少钱？元，粉刷这面墙需要多少钱？= 36= 36（平方

13、米）（平方米）8 82 22 + 82 + 83.53.5= 8 + 28= 8 + 28 答：粉刷(fnshu)这面墙需要180元钱。S组合(zh)图形 = S三角形 + S长方形36360.50.510 = 10 = 180180（元）（元）拓展练习第21页/共27页第二十二页，共27页。解：（4+8）52=30（平方米）30 4=120（平方米）第22页/共27页第二十三页，共27页。8米5米星期天，爷爷带心心到菜园星期天，爷爷带心心到菜园(ciyun)散步，看到菜园散步，看到菜园(ciyun)旁，长着旁，长着一棵郁郁葱葱的大树。她赶忙拿起纸和笔，画了起来，一棵郁郁葱葱的大树。她赶忙拿起

14、纸和笔，画了起来，并把她估计的数据标上并把她估计的数据标上(如图如图)。她告诉爷爷，这片地的。她告诉爷爷，这片地的周长约有周长约有36米，那么这片平行四边形菜地的面积有多少米，那么这片平行四边形菜地的面积有多少平方米？平方米？解：10 5 =50（平方米）第23页/共27页第二十四页，共27页。4米爷爷说：“孙女考爷爷，爷爷也得考考你。来，看爷爷画的鸡圈图：爷爷用了12米长的篱笆靠一面(y min)墙围了一个鸡圈，你能算出这个梯形鸡圈的面积吗？842=16（平方米）124=8（米）老爷爷告诉老爷爷告诉(o s)你：要求梯你：要求梯形鸡圈的面积，可以巧妙求出梯形鸡圈的面积，可以巧妙求出梯形上下底的和是形上下底