(完整版)2017中考专题突破：小压轴精选

1、其中正确的是 选上）（把所有正确结论的序号都5. （2016四川？宜宾）如图，在边长为 4的正方形ABCD? AC,其中正确的结论的个数是（）C D8A. 1 B. 2C. 3 D. 42016全国各地中考小压轴精选试题及解析1. （2016四川.眉山）.如图，矩形 ABCD,。为AC中 点，过点O的直线分别与 AB CD交于点E、F,连结BF 交AC于点 M,连结DE B0.若/ COB=60 , FO=FC则下 列结论：FB垂直平分 0C EOEB CMBDE=EF SaaoE Sa bcM=2： 3.其中正确结论的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2. （2016?安徽）

2、如图，在矩形纸片 ABC邛,AB=6, BC=1Q 点E在CD上，将 BCE沿BE折叠，点C恰落在边 AD上 的点F处；点G在AF上，将 ABGgBG折叠，点A恰落 在线段BF上的点H处，有下列结论；/ EBG=45 ; DES ABG SaabGF-Sa fgH AG+DF=FG23. （2016广东？广州）如图，正方形 ABCM边长为1, AC, BD是对角线.将 DC瞰着点D顺时针旋转45°得 至QDGHHG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则 下列结论： 四边形AEGF菱形* AEN GED/ DFG=112.5° BC+FG=1.5其中正确的结论是.4

3、. （2016山东.滨州）如图，AB是。的直径，C, D是。0 上的点，且 OC/ BQ AD分别与BC, 0C相交于点E, F, 则下列结论： AD± BD; / AOCh AEC CB平分/ ABD AF=DFBD=2OF CEF BED其中一定成立的是（）中，P是BC边上一动点（不含 B C两点），将 ABP替直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M使得将ACMPg直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处, 直线PE交CD于点N,连接MA NA则以下结论中正确的有 （写出所有正确结论的序号） CMPo BPA四边形AMCB勺面积最大值为10;当P为BC中点时，AE为线段

4、NP的中垂线；线段AM的最小值为2®当 AB咤ADN寸,BP=4/2 - 4.6. （2016 广东？深圳）如图， CB=CA / ACB=90，点 D 在边BC上（与B C不重合），四边形 ADE四正方形， 过点F作FG± CA交CA的延长线于点 G,连接FB,交DE 于点Q给出以下结论：AC=FG Sa fab： S四边形 cbf=1 : 2;/ ABC=Z ABE AD=FQ7. （2016四川？资阳）如图，在等腰直角 ABC中，/ACB=90 , COL AB于点0,点D> E分别在边 AG BC上, 且AD=CE连结DE交CO于点P,给出以下结论： DOE等

5、腰直角三角形； / CDEW COE若AC=1,则四边形CEOD勺面积为 AD+BU-20声=2DP PE,11其中所有正确结论的序号是 8. （2016四川？南充）如图，正五边形的边长为2,连结对角线AD, BE, CE线段AD分别与BE和CE相交于点M, N,给出下歹U结论： /AME=108 ;AN2=AM? AD;MN=3-后 生eb（=2寸亏-1.其中正确结论的个数是（DABDA. 1个 B. 2个C.9. （2016山东？威海）3个D. 4个如图，在 ABC中，/ B=/ C=36°AB的垂直平分线交 分线交BC于点E, 论错误的是（BC于点D,交AB于点H, AC的垂直

6、平 交AC于点G,连接AD, AE,则下列结 ）A. 1B. 2C. 3 D. 413. （2016辽宁？丹东）如图，在 ABC中，AD和BE是 高，/ ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分另 交于点 G H, /CBE=Z BAD有下列Z论： FD=FB AH=2CQ BC？ AD=AE2; Saabc=4Saadf.其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14. （2016湖北？随州）如图，边长为 1的正方形ABCD 的对角线 AG BD相交于点 Q有直角/ MPN使直角顶点 P与点O重合，直角边 PM PN分别与OA OB重合，然后 逆时针旋转/ MPN旋

7、转角为。（0° < 0 < 90° ） , PM PN分别交AR BC于E、F两点，连接EF交OB于点G则卜列结论中正确的是(1) efVsoe；(2) S四边形OEBF： S正方形ABC=1 ： 4 ；(3)BE+BF=OA (4)在旋转过程中，当 BEF与COFWA.BCB. AD, AE将/ BAC三等分AE皂；（5）OG? BD=aE+cF.C. ABE ACD D Saad=Saceg10. (2016山东？东营)如图，在矩形 ABCM, E是AD 边的中点，BEX AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个 结论： AEF CAEB CF=2AF DF

8、=DC tan Z CAD=2.其中正确的结论有（E且cs)c面积之和最大时,£B（2016湖北?鄂州）15.BN是。的两条切线，于点E,连接OD OC-V如图所示,A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个11. （2016山东？临沂）如图，将等边 AB微点C顺时针旋转120°得到 EDC连接 AC=ABDL AC;四边形其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2 D.12. （2016山东？德州）在矩形AQ BD.则下列结论:aced菱形.3ABCD43, AD=2AB=4 E 是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点 将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交（

9、或它们的延长线）于点 M, N, 90° ）,给出下列四个结论： AM=CN / AMEW BNE设/ AEM=c ( 0E重合,AB, BC< a < BN- AM=2 S/ EM =ECO s上述结论中正确的个数是（n3D -VAB是。的直径，AM0 C分另1J在 AM BN上，DC切。O BE AE, BE与OC相交于点P, AE与ODf交于点 Q 已知 ad=4 BC=9以下结论:O O的半径为孕2.其中正确结论有; OD/ BE;pbi1V13; tan1316. （2016?昆明）如图，在正方形 ABCD43, AC为对角线，E为AB上一点，过点 E作EF/

10、AD,与AG DC分别交于点G F, H为CG的中点，连接 DE，EH, DH FH.结论： EG=DF / AEH+Z ADH=180 ; EH阵 DHCAE=2AB-3其中结论正确的有（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个,则 3Sa ed=13Sadhc,卜列若 ABN 60 ; AM 1 ;QN确结论的序号是（第1题）20. （2016?荆门）如图，在矩形 ABCD43 （AD>AB）,点 E是BC上一点，且 DE=DA AFL DE垂足为点 F,在下列 结论中，不一定正确的是（）AA. AFDJ DCEB . AF±AD2C. AB=AFD . BE=AD- DF

11、21.（2015湖北.孝感）.如图，四边形 ABCD是矩形纸 片，AB 2 .对折矩形纸片 ABCD ,使AD与BC17. （2016四川？攀枝花）如图，正方形纸片ABCD43,对角线AC BD交于点O,折叠正方形纸片 ABCD使AD落 在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕 DE 分别交AR AC于点E、G,连结GF,给出下列结论：/ ADG=22.5° ;tan / AED=2 S agD=SaogD 四边形 AEFG 是菱形；BE=2OG若Saog=1 ,则正方形 ABC而面积 是6+4%,其中正确的结论个数为（）A. 2B. 3C. 4 D. 518. （2016内

12、蒙古？包头）如图，已知 ABC是等边三角 形，点D、E分别在边BG AC上，且CD=CE连接DE并 延长至点F,使EF=AE连接AF, CF,连接BE并延长交 CF于点G.下列结论：AB* ACF BC=DF S»bc=Sa acf+&dcf；若BD=2DC则GF=2EG其中正确的结论是 （填写所 有正确结论的序号）19. （2016山东？淄博）反比例函数 y （a>0, a为常数）和y=为第一象限内的图象如图所示，点M在y=反的XX图象上，MCLx轴于点C,交y=二的图象于点A; MDLy轴于点D,交y=2的图象于点 B,当点M在y=的图象上运动时，以下结论： Sa

13、od=Sa oc§四边形OAMB勺面积不变；当点A是MC勺中点时，则点 B是MDW中点.其中正确结论的个数是（）A. 0B. 1C. 2 D. 3重合，折痕为EF ;展平后再过点 B折叠矩形纸片, 使点A落在EF上的点N ,折痕BM与EF相交于点Q ;再次展平，连接BN , MN ,延长MN交BC于点G .有如下结论: BMG是等边三角形； P为线段BM上一动点,H是BN的中点，则PN PH的最小值是 J3 .其中正22. （2015湖北？咸宁）如图，已知正方形 ABCM边长 为2, E是边BC上的动点，BF±AE交CD于点F,垂足为 G,连结CG下列说法： AG>

14、GEAE=BF点G运 动的路径长为兀； CG的最小值为 怖 T.其中正确的 说法是.（把你认为正确的说法的序号都填上）2016全国各地中考小压轴精选试题及解析 1. （2016四川.眉山）【解析】利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；ffiAQMB 0/OEB 得EOB*MB ;先证4BEF是等边三角形得出BF=EF,再证？ DEBF 得出 DE=BF,所以得 DE=EF;由可知ABCM 0EEO,则面积相等，MOE和 zBEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两 底的比，即Szaoe : Szboe=AE : BE,由直角三角 形30。角所对的直角边是斜边的一半得出 BE=2OE=2A

15、 E,得出结论 Szaoe: Szboe=AE : BE=1 : 2.【解答】解：矩形ABCD中，O为AC中点， . QB=OC ,V zCOB=60 0 , .zOBC是等边三角形，. QB=BC ,. FO=FC ,FB垂直平分OC,故正确；;FB垂直平分OC,.zCMBzOMB ,vQA=OC , /FOC= /EOA , /DCO= /BAO ,FO=EO ,易得 OBXEF,.zQMB 0/OEB,.zEOBzCMB ,故正确；由AOMB WQEBgMB 得/1= Z2= /3=30BF=BE,zBEF是等边三角形， .BF=EF,. DF /BE 且 DF=BE ,四边形DEBF是

16、平行四边形， .DE=BF , .DE=EF,故正确；在直角BOE中=6=30 0 , .BE=2OE ,v zOAE= ZAOE=30 0 ,.AE=OE ,. BE=2AE ,Szaoe : Szbcm=Szaoe: Szboe=1 : 2,故错误；所以其中正确2论的个数为3个；.zEOCEOA故选B【点评】本题综合性比较强，既考查了矩形的性质、 等腰三角形的性质，又考查了全等三角形的性质和判定，及线段垂直平分线的性质，内容虽多，但不复杂；看似一个选择题，其实相当于四个证明题， 属于常考题型.2. (2016?安徽)【解析】BCE沿BE折叠，点C恰落在边 AD上的点F处,，/1 = /2,

17、 CE=FE, BF=BC=10 ,在 RtAABF 中， AB=6 , BF=10 ,.AF= 二二=8,DF=AD - AF=10 - 8=2,设 EF=x ,贝U CE=x , DE=CD - CE=6 - x,在 RtADEF 中，. DE2+DF2=EF2,(6 x) 2+22=x2,解得 x=J,- ED-: ED=, 3 AABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处,-1 Saabg=-Safgh,所以正确;2AG+DF=3+2=5 ,而 GF=5 ,AG+DF=GF ,所以正确.故答案为.3. (2016广东？广州)【解析】证明：:四边形 ABC皿正方形，AD=DC=BC=

18、AB DAB玄 ADCh DCBW ABC=90 , / ADB= / BDCW CADh CAB=45 , . DHG由 DBC旋转得到，DG=DC=ADZ DGEh DCBW DAE=90 , 在 R3 ADE和 R3 GDE中，f DE=DEIdadg , . AE阴 GED故正确，/ ADE=/ EDG=22.5° , AE=EG /AED4 AFE=67.5° , .AE=AF 同理 EG=GF AE=EG=GF=FA 四边形AEGF菱形，故正确， /DFGW GFC廿 DFC=Z BAC+Z DAC廿 ADF=112.5° ,故 正确.，/3=/4,

19、BH=BA=6 , AG=HG ,/ 2+/ 3=ABC=45 °,所以正确; . AEVA2BE> AE,HF=BF - BH=10 -6=4,设 AG=y ,则 GH=y, GF=8 - y, 在 RtAHGF 中，-. GH2+HF2=GF2, y2+42= (8-y) 2,解得 y=3,AG=GH=3 , GF=5,. /n 杷上 9 AG 3- /A=/D DE=S= 3'和3 3,AB AG .Ji. . CB+FG 1.5 ,故错误.故答案为.ABG与ADEF不相似，所以 错误;,. S；aabg=-1?6?3=9, SAfgh=?GH?HF=->3

20、>4=6BC4 （2016山东.滨州）【解析】【解答】解：、.AB是。的直径，/ ADB=90 °,AD ±BD ,、一/AOC是。的圆心角，/AEC是。的圆内部 的角， AE=FG=EG=BGBE= ' AE, /AOC 也 AEC ,、1. OC / BD ,/ OCB= / DBC ,OC=OB ,ZOCB= / OBC, / OBC= / DBC , CB 平分 / ABD ,、.AB是。O的直径，ZADB=90 °,AD ±BD , OC / BD ,Z AFO=90 °, 点O为圆心，AF=DF ,、由有，AF=DF

21、, 点O为AB中点， .OF是ABD的中位线，BD=2OF ,CEF和ABED中，没有相等的边, .CEF与ABED不全等，5. (2016四川？宜宾)【解析】【解答】 解：APB=/APE, /MPC=/MPN, . / CPN + Z NPB=180 °, 2/NPM +2/APE=180 °, ./ MPN + /APE=90 °, ./ APM=90 °, . /CPM + /APB=90 °, Z APB + Z PAB=90 °,/ CPM= / PAB , 四边形ABCD是正方形，AB=CB=DC=AD=4 ， B=90

22、 °, .CMPA BPA,故 正确，设 PB=x,贝U CP=4 - x, . CMPA BPA,CM PCCM= -x (4- x),4 1' S 四边形 AMCB =! 4+-x ( 4 x) X 4= 一 x2+2x+8=242(x-2) 2+10, ，x=2时，四边形AMCB面积最大值为10,故 正确, 当 PB=PC=PE=2 时，设 ND=NE=y , 在 RTA PCN 中，(y+2) 2= (4-y) NE WEP,故 错误，2+22 解得 y=l ,/AM=-JhG2+AG,I16+AG2? AG最小时AM最小， AG=AB - BG=AB - CM=4

23、-Lx (4-x) =1 (xT)442+3,.x=1时，AG最小值=3,1. AM的最小值=，/16+9 =5,故 错误. ABPA ADN 时，/ PAB= / DAN=22.5，在 AB 上取一点 K 使得 AK=PK , 设 PB=z,/ KPA= / KAP=22.5 °/ PKB= / KPA + Z KAP=45 °, ./ BPK= / BKP=45 °, PB=BK=z , AK=PK=6z,- z+V ：z=4, z=4&-4, pb=42 - 4故正确.故答案为.6. (2016广东？深圳)【解析】【解答】 解：二四边形 ADEF为正

24、方形， ./ FAD=90 °, AD=AF=EF , ./ CAD+Z FAG=90 °,FG ± CA , ./ C=90 = Z ACB , ./ CAD= ZAFG , irzG=zc在FGA 和AACD 中，4 ZAFG=ZCADHaf=adFGAA ACD (AAS), AC=FG ,正确； BC=AC ,FG=BC , . /ACB=90 °, FGXCA,FG / BC, 四边形CBFG是矩形，, / CBF=90 °, S Fab=FB?FG=Ls 四边形 CBFG, 正确；2 CA-CB，/ C=/ CBF=90 °

25、;,. /ABC= / ABF=45 °,正确； / FQE= / DQB= / ADC , /E=/C=90 °,. ACD s* FEQ,. AC: AD=FE : FQ,. ad?fe=ad2=fq?ac, 正确；故选：D. C7. (2016四川？资阳)【解析】【解答】 解： 正确.如图，ACB-90 °, AC-BC ,coxabAO-OB-OC , / A- / B- / ACO- / BCO-45 °, 在AADO和ACEO中，rOA=OCZAfZECOAE=CEADO CEO,DO-OE , / AOD= / COE, ./ AOC= Z

26、 DOE-90 °, .DOE是等腰直角三角形.故 正确. 正确. / DCE + Z DOE-180 °, D、C、E、O四点共圆， 丁./ CDE- /COE,故 正确.正确.AC-BC-1 ,.S1 'ABC-X 1 X 1-y, S四边形dceo=Sadoc+Saceo=S acdo+Saado=S aaoc=;-Saabc =1于故正确.正确.D、C、E、O四点共圆，OP?PC=DP?PE,2OP2+2DP?PE=2OP2+2OP?PC=2OP (OP+PC) =2OP?OC,/ OEP= / DCO= / OCE=45 °, / POE= /

27、COE, .-.OPEA OEC,.50E 0C2 .OP?OC-OE2,-2OP2+2DP?PE-2OE2-DE2-CD2+CE2,3 CD-BE , CE-AD ,AD 2+BE2-2OP2+2DP?PE, AD 2+BE2 - 2OP2-2DP?PE.故正确.8. (2016四川？南充)【解析】【解答】 解：/ BAE- ZAED-108 °, ab-ae-de , / ABE- / AEB- / EAD-36 °, ./ AME-180。-/ EAM - / AEM-108，故 正确; . / AEN-108 ° - 36 -72°, / ANE

28、-36 +36 -72 °, ./ AEN- / ANE ,AE-AN ,同理DE-DM ,AE-DM , / EAD- / AEM- Z ADE-36 °, . AEM sADE ,E AE2-AM ?AD ;AN 2-AM ?AD ;故 正确；1 AE2-AM ?AD ,22- (2 - MN ) ( 4 - MN ),MN-3 -正；故正确；在正五边形abcde中， BE-CE-AD-1 +/5,bh-工 BC-1 , 2EH-+J(l+“)-2砧+3，Szxebc3bC?EH-±X2WWEW17?,故错误；故选C.9. （2016山东？威海）【解析】【解答

29、】解：.一/ B= 7 0=36°,AB=AC , / BAC=108 °, DH垂直平分 AB , EG垂直平分 A0 ,DB=DA , EA=EC ,/ B= / DAB= / C=/ 0AE=36 °, . BDA s* BA0 ,. BDjBA.=?BA BC又: / AD0= / B + / BAD=72 °, / DA0= / BA0 - /BAD=72 °,/ AD0= / DA0 ,0D=0A=BA ,BD=B0 - 0D=B0 - AB ,则其二弛盎匹匚即皿型=三二，故BA BC 2 BA BC 2误； . /BAC=108

30、°, /B=/DAB= /C=/CAE=36 °,/ DAE= / BA0 - / DAB - / 0AE=36 °,即/ DAB= / DAE= / 0AE=36 °,AD , AE将/ BA0三等分，故 B正确； / BAE= / BAD+Z DAE=72 °, / 0AD= / 0AE + ZDAE=72 °,/ BAE= / 0AD ,在 BAE和4 0AD中，rZB=ZC，AB二AC,tZBAE=ZCAEBAE 0AD ,故 C 正确； 由 BAE 叁* CAD 可得 SAbae=Sacad ,即Sa bad +Saade=

31、Sacae+Saade ,Sa bad =Sa cae ,又DH垂直平分AB , EG垂直平分AC ,故选：A.10. （2016山东？东营）【解析】【解答】 解：过D作DM / BE交AC于N, 四边形ABCD是矩形，AD / BC, / ABC=90 °, AD=BC ,BEX AC 于点 F,/ EAC= / ACB , / ABC= / AFE=90 °, AEFA CAB ,故正确； AD / BC,AEFA CBF,EC -CF ae=1ad=Xbc, 22. AF 1CF 2CF=2AF ,故正确， DE / BM , BE / DM ,四边形BMDE是平行四

32、边形，BM=DE=BC,BM=CM ,CN=NF , BEX AC 于点 F, DM / BE,DN ±CF,DF=DC，故正确；a设 AD=a, AB=b 由BAEsADC ,有互二a b. tan / CAD= AD匕11. （2016山东？临沂）【解析】【解答】 解：二将等边 ABC绕点C顺时针旋转120彳导 到 EDC,/ ACE=120 °, / DCE= / BCA=60 °, AC=CD=DE=CE , ./ ACD=120 °-60 =60°, . ACD是等边三角形，AC=AD , AC=AD=DE=CE ,，四边形ACED是

33、菱形，.将等边 ABC绕点C顺时针旋转120°得到 EDC,AC=AD , . AB=BC=CD=AD ,四边形ABCD是菱形， BDXAC , 都正确, 故选D.由得，CN=CF FN=2 - AM , AE=_LaD=2 , AM=FN 2. Tec 一知" tan o=AEAM=AEtan acos a=-'ME12. （2016山东？德州）【解析】【解答】解：如图，cos2 a：在矩形ABCD中，AD=2AB , E是AD的中点， 作 EFXBC 于点 F,贝U有 AB=AE=EF=FC , . /AEM+/DEN=90 °, / FEN + /D

34、EN=90 °, ./ AEM= / FEN,在 RtAAME 和 RtAFNE 中，/AEIU/FEN，AE=EF ,lZmae=Znfe RtAAME RtAFNE,AM=FN , MB=CN . AM不一定等于 CN, AM不一定等于CN, 错误， 由 有 RtAAME RtAFNE , ./ AME= / BNE ,，正确，由得，BM=CN , AD=2AB=4 ,BC=4 , AB=2 .BN-AM=BC - CN - AM=BC - BM - AM=BC - (BM +AM ) =BC - AB=4 - 2=2 ,，正确，如图，)2=1 +tan2 a,SAEMN=S 四

35、边形 ABNE SAAME SaMBN1212CN(AE+BN) XAB-AEXAM -(AE+BC - CN) X2X AM - (BC - CN) X(AE+BC CF+FN) X 22+AM) (2 AM)=AE+BC- CF+AM=AE +AEtan 旷BN X BMAEX AM -(BC -AE X AM2=AE +AM X AM=2+2tan a- 2tan a+2tan一，.2 、=2 (1+tan a)S S2 a，正确.故选C.(2+AM) (2 AM)AE 2tan2 a13. （2016辽宁？丹东）【解析】【解答】 解：二.在 ABC中，AD和BE是高,/ ADB= /

36、AEB= / CEB=90 °,点F是AB的中点，fd=Ub , 2 / ABE=45 °,.ABE是等腰直角三角形， . AE=BE , 点F是AB的中点，fe=Xab , 2FD=FE , 正确； / CBE= / BAD , / CBE + Z 0=90°, / BAD +/OE=OF , BE=CF ,，EF=&OE;故正确;（2） S四边形OEBF=S A BOE+SABOE=S ABOE+SaCOF=SabOC S 正方形 4ABCD ,，S四边形OEBF： S正方形ABCD = 1： 4；故正确；（3） BE+BF=BF+CF=BC=WOA

37、;故正确;>2,15ABC=90 °, ./ABC= /C,(4)过点 O 作 OHBC,AB=A0 ,AD ±BC,BC=1 , ohJbcJ(1BC=2CD , / BAD= / CAD= / CBE,ZAEH=ZCEBae=beZEAH=ZCBE设 AE=x ,贝U BE=CF=1 x, BF=x ,Sabef+SacofBE?BF+CF?OH=x (1 - x)222AEH BEC (ASA), AH=BC=2CD ,正确； / BAD= / CBE, / ADB= / CEB, 1.ABD 匕 BCE,2+32a= 一<0,EC=AB皂，即 BC?AD

38、=AB ?BEADsabef+Sacof 最大;VSAE2=AB ?ae=ab ?be, bc ?ad=ac ?be=ab ?be, . BC?AD= V2AE2; 正确； F是AB的中点，BD=CD ,即在旋转过程中，当 BEF与 COF的面积之和最大时,AE=;故错误；4Saabc=2Saabd=4Saadf . 正确;14. (2016湖北？随州)【解析】【解答】解：(1)二.四边形ABCD是正方形，OB=OC , / OBE= / OCF=45 °, / BOC=90 °, ./ BOF + Z COF=90 °,EOF=90 °, ./ BOF

39、 + Z COE=90 °, ./ BOE= /COF, 在ABOE和COF中， rZBOE=ZCOF& OB=OC , tZOBE=ZOCFBOEA COF (ASA),(5) / EOG=/BOE , Z OEG=Z OBE=45 °, . OEGsOBE, .OE: OB=OG : OE, .OG?OB=OE2,. obJbd, oeHJef, 22OG?BD=EF2 ,.在 BEF 中，EF2=BE2+BF2, ef2=ae2+cf2, .OG?BD=AE 2+CF2.故正确.故答案为：(1) , ( 2) , ( 3) , ( 5).15. （2016湖北

40、？鄂州）【解析】【解答】解：作DK，BC于K,连接OE.AD、BC是切线，DAB= ZABK= Z DKB=90 °, 四边形ABKD是矩形，DK=AB , AD=BK=4 ,.CD是切线，DA=DE , CE=CB=9 ,在 RtADKC 中， DC=DE+CE=13, CK=BC - BK=5 , .DK= ,： -=12，AB=DK=12 , OO半径为6.故错误， DA=DE , OA=OE , OD垂直平分 AE ,同理OC垂直平分 BE,AQ=QE , AO=OB , .OD/BE,故正确.在RtAOBC中，PB=OBBC二6 二二竺叵故正 OC 3V1313确， CE=

41、CB ,/ CEB= / CBE,.tan/ CEP=tanZ CBP=j-= -=,故 错误，BP2| 13 |，正确，故选B.a 2 y016. (2016?昆明)【解析】【解答】解：二四边形ABCD为正方形，EF/AD, EF=AD=CD , Z ACD=45 °, /GFC=90 °,.CFG为等腰直角三角形，.GF=FC, EG=EF - GF , DF=CD - FC, .EG=DF,故正确；. CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点， .FH=CH, / GFH= GFC=45 = Z HCD ,EF=CO ZEFU=ZDCH, FH=CHEHFA DHC (

42、SAS), ./ HEF= Z HDC , / AEH +/ ADH= ZAEF + Z HEF+Z ADF / HDC= /AEF + /ADF=180。，故 正确；.CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=CH , / GFH=L/GFC=45 °=/HCD ,2严CD在 EHF 和 DHC 中，/EFH=/DCH, 阳二 CH .EHFQDHC (SAS),故 正确；中AB 3AE=2BE ,. CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=GH , / FHG=90 °, / EGH= / FHG + Z HFG=90 °+Z HFG= / HFD

43、,EG=DF/EGH=/HFD ,GH=FHEGHA DFH (SAS),/ EHG= / DHF , EH=DH , / DHE= / EHG + / DHG= /DHF + Z DHG= / FHG=90 °,. .EHD为等腰直角三角形，过H点作HM垂直于CD于M点，如图所示：设 HM=x ,贝U DM=5x , DH=JIx, CD=6x ,则 Sa dhcxhM XCD=3x2, Sa edhx DH 2=13x2, 223Saedh=13Sadhc,故正确; 故选：D.17. （2016四川？攀枝花）【解析】【解答】 解：二四边形 ABCD是正方形， ./ GAD= Z

44、ADO=45 °,由折叠的性质可得：/ ADG=5/ADO=22.5 °,故正确.由折叠的性质可得：AE=EF , / EFD= / EAD=90 °,AE=EF V BE,AE <AB ,2.AD ,AE 故错误. . / AOB=90 °, .AG=FG >OG, AGD 与 OGD 同高, $ agd>Saogd,故错误. ,/ EFD= / AOF=90 °,EF/ AC , ./ FEG=Z AGE, . / AGE= / FGE, ./ FEG=Z FGE, EF=GF, AE=EF , AE=GF , 故正确.

45、AE=EF=GF , AG=GF , AE=EF=GF=AG , 四边形AEFG是菱形， ./ OGF=/OAB=45 °, EF=GF= ；OG,BE= J2EF=炎X V2OG=2OG .故正确. 四边形AEFG是菱形， AB / GF, AB=GF . . /BAO=45 °, /GOF=90°, .OGF时等腰直角三角形.$ OGF=1 , 1- g0G2=1 ,解得 OG=J,BE=2OG=2 ; GF= ,- |）二二二二二2,AE=GF=2 , .AB=BE +AE=2 2+2,$正方形人8。口二人32=（2&+2） 2=12+86，故 错误

46、.其中正确结论的序号是： .故选B.18. （2016内蒙古？包头）【解析】【解答】解：正确. . ABC是等边三角形,AB=AC=BC , / BAC= Z ACB=60 °, DE=DC ,. .DEC是等边三角形，ED=EC=DC , / DEC= / AEF=60 °, EF=AE ,.AEF是等边三角形，AF=AE , / EAF=60 °, 在 ABE和4ACF中， 坪二ACZbae=Zcaf，ae=afABEA ACF,故正确.正确./ ABC= / FDC, AB / DF, . / EAF= Z ACB=60 °,AB / AF , 四边形ABDF是平行四边形，DF=AB=BC ,故 正确.正确. ABE ACF ,BE=CF , Saabe=Saafc , 在 BCE和 FDC中， rBC=DF，CERD, bBE=CF . BCEA FDC, 1- Sabce=Safdc,S aabc=S aabe+Sabce=S aacf+Sabce=S aabc=Saacf+S DCF,故正确. 正确. BCEA FDC, ./ DBE= / EFG,/ BED= / FEG, . BDEA FGE,. BD=DEFG EG一EG DE BD=2DC ,