第四章 第5课时 一次函数的应用（1）

1、稳固提高稳固提高精典范例变式练习精典范例变式练习第第5课时课时 一次函数的应用一次函数的应用1第四章第四章 一次函数一次函数1第一页，编辑于星期一：二十点 五十九分。例例1一个正比例函数的图象经过点一个正比例函数的图象经过点A1,3,求此正比例函数的解析式求此正比例函数的解析式精典范例精典范例解：设正比例函数的函数解析式是解：设正比例函数的函数解析式是y=kx,A1,3在在y=kx上上,那么那么 k=3,此正比例函数的解析式是此正比例函数的解析式是y=3x2第二页，编辑于星期一：二十点 五十九分。1一个正比例函数的图象经过点A2,3,点Ba,3,求a的值变式练习变式练习解：设解：设y=kx,把

2、把A2,3代入代入2k=3,解得解得k=1.5,y=1.5x,把把Ba,3代入代入y=1.5x,解得解得a=23第三页，编辑于星期一：二十点 五十九分。例2如图,直线与两坐标轴的交点坐标分别是A3,0,B0,4,O是坐标系原点：1求直线l所对应的函数表达式；2求AOB的面积精典范例精典范例解：解：1设函数表达式为设函数表达式为y=kx+b,根据题意根据题意,得得-3k+b=0,b=4,解得解得k= ,b=4,直线直线l所对应的函数表达式为所对应的函数表达式为 y= x+4.2AOB的面积为的面积为 34=6.4第四页，编辑于星期一：二十点 五十九分。2如图,直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点

3、A,与y轴正半轴交于点B,OAB的面积为10,求这条直线的表达式变式练习变式练习解：当解：当x=0时时,y=4,那么那么B0,4,即即OB=4.因为因为OAB的面积为的面积为10,所以所以 OAOB=10,解得解得OA=5,那么那么A5,0,代入代入y=kx+4,得得0=5k+4,解得解得k= ,直线的表达式为直线的表达式为y= x+45第五页，编辑于星期一：二十点 五十九分。例3.声音在空气中传播的速度ym/s是气温x的一次函数,下表列出了一组不同气温的音速：求y与x之间的函数关系式精典范例精典范例解：设解：设y=kx+b,该函数的图象经过点该函数的图象经过点0,331和和5,334,b=3

4、31,5k+b=334,k= ,y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为 6第六页，编辑于星期一：二十点 五十九分。3.一辆汽车的油箱里剩余油量yL是行驶时间xh的一次函数汽车行驶前,油箱里的油量为40L,当行驶时间为6h,油箱里剩余油量为10L,求油箱里剩余油量yL与行驶时间xh之间的函数关系式变式练习变式练习解：设油箱里剩余油量解：设油箱里剩余油量yL与行使时间与行使时间xh之间的函数关系式为之间的函数关系式为y=kx+bk0,把把0,40,6,10代入得代入得b=40,10=6k+b,解得解得k=-5,b=40,油箱里剩余油量油箱里剩余油量yL与行使时间与行使时间xh之间之间的函数关

5、系式为的函数关系式为y=5x+407第七页，编辑于星期一：二十点 五十九分。4点A3,6是正比例函数上的一点,那么此正比例函数的解析式是Ay=18xBy=2xCy=2x Dy=18x5y与x成正比例,当x=2时,y=8,那么当y=16时,x为A4 B4 C3D36假设函数,当x=2时,y=-1,那么b=7假设函数y=kx+4的图象经过点2,0,那么k=稳固提高稳固提高C A -2-28第八页，编辑于星期一：二十点 五十九分。8直线与x轴的交点是,与y轴的交点是9如图,直线所对应的一次函数的表达式是稳固提高稳固提高6,00,-29第九页，编辑于星期一：二十点 五十九分。10.经过测量,弹簧伸长长

6、度厘米与所挂重物千克之间成一次函数关系,不挂重物时弹簧长度为6厘米,挂上2.5千克的重物时弹簧长度为7.5厘米,那么弹簧长度y厘米与所挂重物的质量x千克的函数表达式为稳固提高稳固提高10第十页，编辑于星期一：二十点 五十九分。11设一次函数y=kx+bk0的图象经过A1,3,B0,2两点,求k,b的值稳固提高稳固提高 解：把解：把A（1，3），），B（0，2）代入）代入y=kx+b得得 ，解得，解得 ，故故k，b的值分别为的值分别为5，211第十一页，编辑于星期一：二十点 五十九分。稳固提高稳固提高12y是x的一次函数,当x=0时,y=3,当x=2时,y=71写出y与x之间的函数关系式2当x=

7、4时,求y的值2当当x=4时时,y=2x+3=24+3=11解：（解：（1）设）设y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y=kx+b，将（将（0，3）,（2，7）代入）代入y=kx+b，得，得 ，解，解 得得 ，y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y=2x+312第十二页，编辑于星期一：二十点 五十九分。稳固提高稳固提高13如图,一次函数的图象过点A0,2和B3,0.1求直线AB对应的函数表达式；2求SAOB2SAOB= OAOB= 23=3.解：（解：（1）设直线）设直线AB对应的函数表对应的函数表达式为达式为y=kx+b，将将A（0，2），），B（3，0）代入）代入y=kx+b中，中， ，解得，解得 ，直线直线AB对应的函数表达式为对应的函数表达式为y= x+213第十三页，编辑于星期一：二十点 五十九分。稳固提高稳固提高14.如图,直线y=kx+4k0经过点A,B,P1求一次函数的表达式；2求AP的长；3在x轴上有一点C,且BC=AP,直接写出点C的坐标.（1）由题意，得）由题意，得P（3，8）将将P（3，8）代入）代入y=kx+4，得，得3k+4=8，解得，