【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第07讲-错中求解(教师版)

1、第07讲-错中求解飞 学习了解加、减、乘、除式中常见错中求解问题；用倒推法来解决一些较简单的问题；) 通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、 勇于探索的意志品质。知识梳理、错中求解在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要 仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。我们要学会怎么从错误中找出正确的答案。二、解题策略解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差 的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。典例分析考点一：简单的加减乘除问题例1、小马虎在做一道加法题时

2、，把一个加数十位的5错看成2,另一个加数个位上的4错看成1,结果计算的和为241。正确的和是多少？【解析】把一个加数十位上的5看成2,少了 3个10,这样和就减少了 30;把另一个加数个 位上的4看作1,少了 3个1,这样和就少了 3。小马虎算出的和比原来的和少了 30+3=33, 所以正确的和是241 + 33=274。例2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了 4,另一个加数个位上的7看作9, 结果计算的和为215。正确的和为多少？【解析】把一个加数的个位数上的 2看成了 4,则结果增加了 2;另一个加数个位上的7看成了 9,则结果又增加了 2,所以现在结果一共增加了 4.那么正

3、确的和是215-4=211。例3、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了 5,结果得到的差是342,正确的差是多少？【解析】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5,就是把20 看作50,减数从20变为50,增加了 30,所得的差减少了 30,应在342中增加30,才是正确 的差。即：340+ 30=372。例4、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8,结果得到的差是284。正确的差是多少？【解析】把被减数十位上的3看成了 8,那么结果就增加了 50, 所以正确白结果是284-50=234。例5、小马虎在计算一道题目时，把某数乘 3加20,误看成某数除以3减

4、20,得数是72。某 数是多少？正确的得数是多少？【解析】小马虎计算得到72,是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘， 求出某数为（72+20） X 3=276然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数 276X3+ 20=848。例6、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20,误看成除以4减20,得数为35。某数是多少? 正确的结果是多少？【解析】现在某数除以4减20得35,则倒推出某数是220;那么正确结果是220乘以4加20得900.He/考点二：较复杂的错中求解问题例1、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2,乘得的结果是550,实际应为625。这两个两位

5、数各是多少？【解析】我们可以用竖式来帮助分析：_口乂 5X 26 2 45 5 0乘数个位上的5看作2,结果比原来少了 5-2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625 550=75; 75正好是被乘数的3倍，被乘数是75+3=25乘数是625+ 25=25例2、一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4,乘得的结果是1080,实际应为1260。这两个两位数分别为多少？【解析】乘数个位上的8看作4,结果比原来少了 8 4=4个被乘数，实际的结果与错误的结果相差1260 1080=180; 180正好是被乘数的4倍，被乘数是180+4=45乘数是1260+45=28例3、小林在计算有

6、余数除法时，把被除数137当作173,结果商比正确结果大了 4,但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么？【解析】把被除数137当作173,被除数就多了 173137=36,因此商比正确结果大4,但余数相同，说明除数的4倍就是36。所以除数为36+4=9正确的除法算式为137+9=152例4、小红在计算有余数除法时，把被除数 113错写成131,这样商比原来多2,但余数恰好 相同。正确的除数和余数是多少？你真棒【解析】把被除数113当作131,被除数就多了 131 113=18,因此商比正 确结果大2,但余数相同，说明除数的2倍就是18。所以除数为18+2=9正确的除法算式为113+9=125例

7、5、小玲在计算除法时，把除数65写成56,结果得到的商是13.还余52。正确的商是多少?【解析】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13 X56+ 52=780。所以，正确的商是：780毋5=12。例6、小芳在计算除法时，把除数32错写成320,结果得到商是48。正确的商应该是多少？ 【解析】根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的 10倍。所以正确的商应该是 48X10=4800例7、小冬在计算有余数的除法时，把被除数 137错写成173.这样商比原来多了 3.而余数正好相同。正确的

8、商和余数是多少？【解析】因为被除数137被错写成了 173.被除数比原来多了 173 137=36,又因为商比原来多了 3.而且余数相同，所以除数是 364=12。又由137+12=115,所以余数是5。例8、小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1.乘得的结果是525, 实际应为600。这两个两位数各是多少？【解析】一个因数的个位4错当作1.所得的结果比原来少了（41）个另一个因数；实际的结 果与错误的结果相差 600525=75, 754=25, 600攵5=24。所以一个因数是 24,另一个因数 是25。例9、方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14,计算的

9、积增加了 84,圆圆误将另一个因数增加14,积增加了 168。那么，正确的积应是多少？【解析】由方方将一个因数增加14,计算结果增加了 84”可知另一个因数是84 +14=6;又由圆圆误将另一个因数增加14,积增加了 168”可知，这个因数是168勺4=12。所以正确的积应是12 >6=72 0实战演练?课堂狙击1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了 5,十位上的4看作7,得到结果为376。正确的和是多少？【解析】小马虎把一个加数看多了：75-43=32,另一个加数不变，和也多了 32,所以正确的和应该是：376-32=344。2、在减法算式中，错把减数个位上的 3写成了

10、 5,结果得到的差是254。正确的差是多少？ 【解析】减数多减了 2,正确的差应该再加上2,也就是256。3、小粗心在计算时，把一个数除以2减4,误看成乘2加上4,得数是36。正确结果是多少？【解析】某数是：(36-4) +2 = 16正确的结果是：16 + 2-4 = 44、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5,乘得的结果是875,正确的结果是805。这两个两位数分别是多少？【解析】( 875 805) + (5 3) = 35805+35 = 23正确的除法算式是怎样的?你真棒5、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117,结果商比原来少9,但余数恰好相同。【解析】除

11、数是：(171 117) +9 = 5正确算式是：171 + 5 = 34 626、小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268,结果商增加了 5,而余数正好相同。 正确的除数和余数是多少？【解析】除数是(268-208)+5=60+ 5=12208+12=17正确的商是17,余数是47、小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7,结果得646,实际应为418。这两个两位数各是多少？【解析】( 646-418) + (7-1) =228+ 6=38418+38=11这两个数是38 和 118、 两个数相乘，如果一个因数增加10， 另一个因数不变，那么积增加80； 如果

12、一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。原来的积是多少？【解析】一个增加10，积增加80，说明另一个因数是8；另一个增加6，积增加72，说明另一个因数是12.原来的积就是8X12=96。? 课后反击1、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7 看作 1，十位上的3 看作8，结果为342。正确的和是多少？【解析】342(7 1)(80 30) =3982、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2 看作7，减数个位上的5 看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？【解析】592 (7020) + ( 85) =5453、小华在计算一道题时，把一个数加上4 乘 2 看作了乘2 加上

13、4，得数为40。正确的得数是多少？【解析】某数是：(70-4) +2, =66+2, =33,正确的得数是：(33+4) X2, =37X2, =744、小芳在计算一道题时，把5X(+ 7)错写成5X07,她得到的结果与正确答案相差多少？【解析】5X (+ 7) -5X07 = 285、小明在计算除法时，把被除数末尾的0 漏写而成18，结果得到的商比正确的商少54。正确的除法算式是什么？【解析】把被除数末尾的0S写了，结果得到的商比正确的商少 54,根据除法的意义及商的变化规律可知，除数不变，被除数缩小了10倍，则商也缩小了 10倍，又因结果得到的商比正确的商少54,则少了 9倍，所以54+

14、9=6所以正确的商6X10=606、小虎在计算除法时，把被除数 1250写成1205,结果得到的商是48,余数是5。正确的商 应该是多少？【解析】除数是25,则正确的商是50.7、李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117,结果商比原来少了 3.而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。【解析】(171-117) +3=54+ 3=1,8正确的算式为：171+ 18=99正确的商是9.8、李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的 3误当作8,结果得2150,这道题的正确积应是900。这两个两位数各是多少？【解析】125040(50为正误两乘数的差)=25,此时25为其中一个乘数另一个乘数=900攵5=369、两个数相乘，如果一个因数增加 3.另一个因数不变，那么积增加 18;如果一个因数不变, 另一个因数减少4,那么积减少2000原来的积是多少？【解析】一个因数增加3,积增加18,则另一个因数是6;另一个因数减少4,积减少200,说明有一个因数是50,那么正确的积是300。直击赛场1、王云在计算 325 UX 5时先算了减法，结果得出1500,那么这道题的正确结果应该(第八届小学希望杯”全国