七年级下说教材李立波

1、课标要求课标要求编写特点编写特点知识结构知识结构体例安排体例安排几点体会几点体会1.注意加强知识间的联系注意加强知识间的联系 例如平面直角坐标系与数轴的联系；三角形的高、中线、角平分线分别与已学过的垂线、线段的中点、角的平分线的联系；不等式（组）与方程（组）的联系等等。2.注重数学思想方法的渗透注重数学思想方法的渗透 第五章、第七章突出了数学的公理化思想；第六章突出强调了数形结合思想；第八章、第九章突出强调了消元思想、化归思想和建模思想；第十章突出强调了统计思想。3.加强与实际的联系，贴近学生的生活加强与实际的联系，贴近学生的生活,突出数学本质突出数学本质 教材中素材的选用不仅充分考虑学生的认

2、知水平和活动经验。而且在这些素材应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实，以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程 。例如有序数对的引入选取了拿着电影票找座的生活场景，相交线的引入利用了剪刀剪开布片的场景，特别地二元一次方程组和不等式和不等式组的内容实际问题贯穿始终。特别地降低了应用意识的要求,增强了推理能力的要求,突出了数学思维训练的功能.4.考虑学生的认知规律考虑学生的认知规律 例如在内容处理上，教科书加强了实验几何的成分，将实验几何与论证几何有机结合论证几何在培养人的逻辑思维能力方面起着重要作用，而实验几何则是发现几何 命题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造性

3、思维方面起着重要的作用教材对平移的处理能使学生从感性到理性,从静态到到动态逐步加深对平移的理解;对说理、推理方面的技能和能力的培养作了精心安排，按照由简单到复杂，由模仿到独立操作的顺序，逐步提高要求 名称名称形式形式 作用作用章前图、引章前图、引 言言学生预习和教师导入新课学生预习和教师导入新课 正正 文文思考思考问题问题留白留白填空填空提供思维发展、合作交流的空间提供思维发展、合作交流的空间探究探究归纳归纳正文正文边空边空小贴士小贴士介绍相关背景知识介绍相关背景知识云朵云朵有助于理解正文有助于理解正文数学活动数学活动不同学生达到不同层次，教师选用不同学生达到不同层次，教师选用小结小结知识结构

4、图知识结构图归纳提升，使所学的知识系统化归纳提升，使所学的知识系统化本章回顾与思考本章回顾与思考习题习题小节后练习小节后练习巩固所学内容和相关内容的延伸巩固所学内容和相关内容的延伸节后习题节后习题复习巩固复习巩固综合运用综合运用拓广探索拓广探索章末复习题章末复习题选学内容选学内容观察与猜想观察与猜想加深对相关内容的认识加深对相关内容的认识扩大学生的知识扩大学生的知识 面面运用信息技术手段学习运用信息技术手段学习实验与探究实验与探究阅读与思考阅读与思考信息技术应用信息技术应用七七年年级级数数学学下下册册数与代数图形与几何统计与概率综合与实践不等式与不等式组平面直角坐标系二元一次方程组相交线与平行

5、线三角形数据的收集、整理与描述帮助学生建立数感和符号帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思理能力，初步形成模型思想。想。应帮助学生建立空间观念，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观注重培养学生的几何直观与推理能力。与推理能力。应帮助学生应帮助学生逐渐建立起逐渐建立起数据分析观数据分析观念，了解随念，了解随机现象。机现象。1通过对有关问题的探讨，通过对有关问题的探讨，了解各领域知识之间的关了解各领域知识之间的关联，加深对有关知识的理联，加深对有关知识的理解。解。2进一步经历发现问题和进一步经历发现问题和提出问题的过程，积累数提出问题的过

6、程，积累数学活动经验。学活动经验。3结合实际背景，在给定结合实际背景，在给定目标下，设计解决问题的目标下，设计解决问题的方案，进一步体验分析问方案，进一步体验分析问题和解决问题的过程，发题和解决问题的过程，发展应用意识和能力。展应用意识和能力。数学活动课题学习相交线相交线平行线平行线相交线与相交线与 平行线平行线命题命题两条直线两条直线 相交相交两条直线被第两条直线被第三条直线所截三条直线所截定义定义分类分类构成构成平行公理平行公理及其推论及其推论平移平移判定性质判定1判定2判定3性质1性质2性质3真命题假命题题设结论对顶角邻补角垂线及其性质对顶角相等邻补角互补点到直线的距离同内同同内同位错旁

7、位错旁角角内角角内 角角特点定义应用（1）平移前后两个图形的大小形状完全相同（2）连接对应点的线 段平行且相等（1）（2）在在x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0；在在y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0平面直角平面直角坐标系坐标系 平面直角坐标系坐标方法的应用构成点的坐标表示地理位置表示平移四个象限两条坐标轴特点点的位置1.建系2.确定单位长度3.画点及标注1.左右平移横变，纵不变上下平移纵变，横不变2.正向加，负向减+（ ， ）+（ ，）+（，）（，）xy三角形三角形定义定义分类分类与三角形与三角形有关的边有关的边与三角与三角形形有关的有关的角角多边形多边形边边内角和内角和 定理定理三角形

8、三角形外角和是360o按角分类划记法划记法性质性质按边分类稳定性高高中线中线高高角平分线角平分线外角外角定义定义分类分类内角内角外角外角n边形的内角和为(n-2)180o凸多边形凹多边形边角对角线两边之和大于第三边ABCCABABC等分三角形的面积角的平分线：射线的角平分线：线段锐角、直角、钝角不等边三角形底和腰不等的等腰等腰等边外角和是360o内角和是180o解法实际应用定义二元一次方程组及其解一元一次方程二元一次二元一次 方程组方程组二元一次方程及其解二元一次方程组三元一次方程组代入法加减法代入法加减法建模思想三元一次方程组及其解实际问题实际问题实际问题的实际问题的答案答案数学问题数学问题

9、（二元一次方程组）（二元一次方程组）数学问题的数学问题的（x=a,y=b)不等式与不等式组基本概念性质解法应用不等式性质三性质二性质一解集建模思想数形解一元一次不等式解一元一次不等式组若若ab,则则acbc若若ab,c0,则则acbc(或或 )abcc若若ab,c0,则则aca或或xa的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想的化归思想 4了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成了解不等式组及其相关概念

10、，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集的不等式组，并会用数轴确定解集 1了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。 2通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。的思想。 3了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。数分布，体

11、会表格在整理数据中的作用。 4学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。要选择适当的统计图描述数据。 5通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立数据分析的观念，培养重视调查研究的良好习惯兴趣，初步建立

12、数据分析的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。和科学态度。1.只有领会课标精神，把握课标要求，才能创造性的使用教材。（例谈）只有领会课标精神，把握课标要求，才能创造性的使用教材。（例谈） 例如课标修订后突出强调例如课标修订后突出强调“推理能力推理能力”的发展应贯穿在整个数学学习过程中的发展应贯穿在整个数学学习过程中, 而而将将“应用意识应用意识”删除删除.基础教育的首要目的基础教育的首要目的,在于开发脑力在于开发脑力,提供解析思维的基本训练提供解析思维的基本训练 因因此在相交线与平行线、三角形的教学中此在相交线与平行线、三角形的教学中,我侧重于循序渐进的培养学生的推理能力我侧重于循序渐

13、进的培养学生的推理能力,在在二元一次方程组和不等式与不等式组的教学中我侧重于基础知识和基本技能的掌握二元一次方程组和不等式与不等式组的教学中我侧重于基础知识和基本技能的掌握. 再如课标强调不同的人在数学教育中得到不同的发展再如课标强调不同的人在数学教育中得到不同的发展,教材为我们形式丰富多彩教材为我们形式丰富多彩的选学栏目的选学栏目,可以满足不同学生的学习需求可以满足不同学生的学习需求,同时也加深了对相关内容的理解同时也加深了对相关内容的理解.为了进一为了进一步培养学生的推理步培养学生的推理 能力和理性精神能力和理性精神,我选取了阅读与思考我选取了阅读与思考:为什么要证明为什么要证明,作为教学

14、内作为教学内容容,但是感到力度有不够但是感到力度有不够,于是我增加了活动案例拼图游戏于是我增加了活动案例拼图游戏:有助于学生对证明的必要性有深刻的了解有助于学生对证明的必要性有深刻的了解,同时也激发了学生学习数学的兴趣同时也激发了学生学习数学的兴趣. 64=65?2.只有居高临下看问题，才能正确理解教材内容。（例谈）只有居高临下看问题，才能正确理解教材内容。（例谈） 对于某些知识我们只有将它放到整章、整册、整个学段甚至整个数学对于某些知识我们只有将它放到整章、整册、整个学段甚至整个数学领域来审视它，才能看清它的全貌，才能领会它的意义和作用。领域来审视它，才能看清它的全貌，才能领会它的意义和作用

15、。 相交线与平行线、三角形是公理化方法的初始阶段，怎样理解公理化相交线与平行线、三角形是公理化方法的初始阶段，怎样理解公理化方法和其中的理性思维重要性，我想可以用这个例子来说明：世界上曾经方法和其中的理性思维重要性，我想可以用这个例子来说明：世界上曾经存在存在21种文明，但只有希腊文化转变成了今天的工业文明，究其原因，乃种文明，但只有希腊文化转变成了今天的工业文明，究其原因，乃是数学在希腊文明中提供了工业文明的要素。当然，如果我们不了解公理是数学在希腊文明中提供了工业文明的要素。当然，如果我们不了解公理化方法的三个特点：相容性、独立性及完备性，我们就不能很好地认识公化方法的三个特点：相容性、独

16、立性及完备性，我们就不能很好地认识公理、定理和命题的意义，也就不能很好地理解证明的必要性；如果我们不理、定理和命题的意义，也就不能很好地理解证明的必要性；如果我们不了解哥德尔不完备定理我们也就不能认识证明的实质乃至数学的实质。如了解哥德尔不完备定理我们也就不能认识证明的实质乃至数学的实质。如果没有这些认识果没有这些认识,我们对这些知识的定位那就是偏颇的我们对这些知识的定位那就是偏颇的. 坐标的思想只有从数学哲学的角度去审视它，才能真正理解它。恩格坐标的思想只有从数学哲学的角度去审视它，才能真正理解它。恩格斯曾评价：斯曾评价：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数数学中的转折点是

17、笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，微分和积分的产生就立刻成为必要的学，有了变数，辩证法进入了数学，微分和积分的产生就立刻成为必要的了，而且它也就立刻产生了了，而且它也就立刻产生了”由此可见坐标的引入是革命性的由此可见坐标的引入是革命性的,它改变它改变了几何与代数的地位了几何与代数的地位. 只有了解这些我们才能真正体会数形结合的真谛。只有了解这些我们才能真正体会数形结合的真谛。 教师只有对某些数学知识有深刻地认识教师只有对某些数学知识有深刻地认识,才能真正体会编者的意图才能真正体会编者的意图,才才能恰如其分的处理教材内容能恰如其分的处理教材内容.3.只有运用教育

18、教学理论，才能科学地使用教材。只有运用教育教学理论，才能科学地使用教材。 （例谈）（例谈） 尽管我们在努力地给学生创造自主探究与合作交流的机会尽管我们在努力地给学生创造自主探究与合作交流的机会.但是我但是我们不得不承认当前学生的学习还是以接受方式为主们不得不承认当前学生的学习还是以接受方式为主,因此教师在教学因此教师在教学中要帮助学生是将所学的新知识与学生认知结构中已有的适当知识建中要帮助学生是将所学的新知识与学生认知结构中已有的适当知识建立非人为的和实质的联系立非人为的和实质的联系,使他们产生有意义学习的心向使他们产生有意义学习的心向,促使有意义促使有意义学习得以实施学习得以实施,进而认知结构不断地完善进而认知结构不断地完善.如将解二元一次方程组同解如将解二元一次方程组同解一元一次方程相联系一元一次方程相联系,将不等式的性质同等式的性质