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1、第三章第三章 概率概率 单元复习单元复习第四课时第四课时 1.;2021-03-28 例例7 7 在下图的正方形中随机撒一把豆在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值的值. .（1 1）圆圆面面积积正正方方形形面面积积= =落落在在圆圆中中的的豆豆子子数数落落在在正正方方形形中中的的豆豆子子数数. .（2 2）设设正正方方形形的的边边长长为为2 2，则则 落落在在圆圆中中的的豆豆子子数数落落在在正正方方形形中中的的豆豆子子数数4.4.22022-4-18 例例8 8利用随机模拟方法计算由利用随机模拟方法计算由y=1y=1和和y=xy=

2、x2 2 所围成的图形的面积的近似值所围成的图形的面积的近似值. .xy01- -11以直线以直线x=1x=1，x=-1x=-1，y=0y=0，y=1y=1为边界作矩为边界作矩形，用随机模拟方法形，用随机模拟方法计算落在抛物区域内计算落在抛物区域内的均匀随机点的频率，的均匀随机点的频率，则所求区域的面积则所求区域的面积= =频率频率2.2.32022-4-18 例例9 9 利用随机模拟方法计算由利用随机模拟方法计算由y=2y=2x x与与x=x=1 1及及x x轴所围成的图形的面积的近似轴所围成的图形的面积的近似值值. .xyo112 21以直线以直线x=1x=1，x=-1x=-1，y=0y=

3、0，y=2y=2为边界作正为边界作正方形，用随机模拟方方形，用随机模拟方法计算落在阴影区域法计算落在阴影区域内的均匀随机点的频内的均匀随机点的频率，则所求区域的面率，则所求区域的面积积= =频率频率4.4.42022-4-181.1.在区间在区间aa，bb上的均匀随机数与整数上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的一个实数，整数值随机数只取区间内的整数整数. .2.2.利用几何概型的概率公式，结合随机利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以

4、解决求概率、面积、参模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值应用价值. .52022-4-183.3.用随机模拟试验不规则图形的面积的用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个图形的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解形区域内的均匀随机点的个数之比来解决决. .4.4.利用计算机和线性变换利用计算机和线性变换Y=XY=X* *(b-a)(b-a)a a，可以产生任意区间可以产生任意区间

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