圆锥的侧面积和全面积

1、 圆锥的侧面积和全面积 说课者：陈贤一、教材分析 弧长和扇形面积 圆锥的侧面积和全面积 1、它是圆中最主要的计算问题，并且与实际生活联系密切。 2、在中考中经常出现，比如，2010年中考试卷第8题，2012年中考试卷第5题。二、目标分析 1、通过观察、探索，使学生发现圆锥与扇形的联系，从而得到圆锥中的一些计算公式。 2、通过例题分析，培养学生的发散思维，提高学生解决问题的能力。 3、使学生爱数学，想数学，用数学。三、重点和难点 重点：圆锥侧面积和全面积计算公式的运用。 难点：公式的推导过程，从立体图形-圆锥到平面图形-扇形的转化，以及它们之间看似无关，实则相等的一些数量关系。四、教学方法和手段

2、（主要采用探究发现法） 多观察、多讨论，师生合作。多观察、多讨论，师生合作。教具准备教具准备：冰淇淋、直角三角形、圆锥模型、剪刀、多媒体。学生准备学生准备：可以剪开的圆锥，一把剪刀。五、教学过程（6个环节） 1、展示图片，引入课题。 2、讲清概念，提出猜想。 3、结合模型，得出公式。 4、应用举例，解决问题。 5、配合练习，反思小结。 6、布置作业，课外延伸。 圆锥的一些概念 （1）圆锥的形成：把一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转， 形成圆锥。 （2）圆锥的高h：连接圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。 （3）圆锥的母线R：圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线，叫圆锥的母线。Rrh提问1

3、、圆锥的侧面展开图是什么形状？2，圆锥的底面是什么形状？3、圆锥的母线R，底面半径r，高h，底面周长L，侧面积S侧，全面积S全，哪些可以通过测量得到？哪些不能？ 想一想， 量一量 Rhr 圆锥的母线变成侧面扇形的（ ）？ 圆锥的底面周长变成侧面扇形的（ ）？ 圆锥的侧面积变成侧面扇形的（ ）？ 圆锥的全面积=侧面积+（ ）？ 圆锥的底面形状是（ ）？ 圆锥的母线、底面半径构成（ ）三角形？-半径-弧长-面积-底面积-圆-直角推导公式 底面周长 2r 侧面弧长l 侧面积 S侧 扇 lR r RRr 全面积全S侧底Rrr 高 h22rR 2121重要公式 圆锥母线为，底面半径为r，高为h。 高h

4、侧面积 S侧Rr 全面积全Rrr22rR 例一例一1、(2010年衡阳中考第8题）已知圆锥底面半径为2，母线长为5，则圆锥侧面积是（ ） A、10 B、20 C、4 D、52、（2012年衡阳中考第5题）一个圆锥的三视图如下图所示，则此圆锥的底面积为（ ）10106666.主视图左视图俯视图 A、30 B、25 C、50 D、100例二 圣诞节将至， 同学们想制作一批圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58，高为20，要制作一顶这样的纸帽（不计接缝部分)，至少需要多少纸？ 分析：已知什么？求什么？做一做 1、（必做题）若圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的高为 ，侧面积为 ，全面积为 。 2、（必做题）已知圆锥母线长10，底面半径为6，则这个圆锥侧面展开图中，扇形的圆心角是 。 3、（选做题）圆锥形的烟囱底面直径是80，母线长50，画出它的展开图。计算这个展开图的圆心角及面积。六、教学反思 所有环节都是围绕本节课的目标而展开的。为了所有环节都是围绕本节课的目标而展开的。为了突破难突破难点点，我利用了，我利用了观察法、对比法观察法、对比法；为了；为了突出重点突出重点，我才去，我才去由由易