人教版八年级上册三角形教案

1、 第十一章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角 形的稳定性，在知道三角形的内角和等于 1800的基础上，进行推理论证，从而得岀三角形外角的性质。接着由推广三角形 的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。 这些知识加深了学生 对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础， 也是研究其它图形的基础。 最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多 边形内角和公式在实际生活中的应用 . 11.1.1 三角形的边

2、教学目标1、了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形 ，并能运用它解决有关的问题 重点难点三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判 定三条线段可否组成三角形是难点。 教学过程一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角 形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、 三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做 三角形。 注意：三条线段必须：不在一条直线上，首尾顺次相接。 组成三角形的

3、线段叫做三角形的 边，相邻两边所组成的角叫做三角形的 共端点是三角形的顶点。 三角形ABC用符号表示为 ABC。三角形ABC的顶点C所对的边 AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示. 三、三角形三边的不等关系 探究：任意画一个 ABC,假设有一只小虫要从 B点出发，沿三角形的边爬到 C,它有几种路线可以选择 ？ 各条路线的长一样吗？为什么？ 有两条路线：(1)从BC ， (2)从BTAC ;不一样， AB+A C BC；因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+BC AB AB+BC AC 由式子我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边 . . 三、 三角形的分类 我们知道，三角

4、形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角 形统称为斜三角形。 按角分类： 三角形兀直角三角形. 斜三角形 锐角三角形 I钝角三角形 那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。 三边都相等的三角形叫做 等边三角形；有两条边相等的三角形叫做 等腰三角形； 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。 显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。 按边分类： 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 内角，简称角，相邻两边的公 AB可用c表示，顶点B所对的边 底角 等边三角形 四、例题 例 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形。（1

5、）如果腰长是底边的 2倍，那么各边的长是多 少？ （ 2）能围成有一边长为 4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 分析： （1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为 x cm,则腰长是多少？（ 2）“边长为4 cm” 是什么意思？ 解：（1）设底边长为x cm,则腰长2 x cm。 x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以，三边长分别为 3.6 cm, 7.2 cm, 7.2 cm. （2）如果长为4 cm的边为底边，设腰长为 x cm,则 4+2x=18 解得x=7 如果长为4 cm的边为腰，设底边长为 x cm,则 2X 4+x=18 解得x=10 因为4+4V 10,出现两边的和小于第三

6、边的情况，所以不能围成腰长是 由以上讨论可知，可以围成底边长是 4 cm的等腰三角形。 五、课堂练习 1. 下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形. 2. 下列说法: （1） 等边三角形是等腰三角形； （2） 三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； （3） 三角形的两边之差大于第三边； （4） 三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 其中正确的有（ ）A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3. 若三线段a,b , c满足abc,若能构成一个三角形，则只需满足条件 （ ）. A. a+b c B.b+c a C.c+a b D.b+c 丰

7、a 4. 若三角形三边a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.则此三角形为（ ）. A.不等边三角形 B. 一般等腰三角形 C.等边三角形 D.B 、C都有可能 5. 现有两根木棒，它们的长分别为 40cm和50cm若要钉成一个三角形木架（？不计接头），则在下列四根 木棒中应选取（ ）A. 10cm长的木棒 B . 40cm长的木棒 C . 90cm长的木棒 D . 100cm长的木棒 6. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A . 3cm 12cm, 8cm B . 6cm, 8cm, 15cm C . 2.5cm, 3cm, 5cm D. 6.3cm, 6.3cm

8、, 12.6cm 7. 已知等腰三角形的两边长分别是 3和6,则它的周长等于（ ） A . 12 B . 12 或 15 C . 15 D . 15 或 18 8. 三角形两边长为2和9,周长为偶数，则第三边长为 （ ）. A.7 B.8 C.9 D.10 9. 等腰三角形的底边长为 8 cm,则腰长的范围是（） A .大于4 cm且小于8 cm B .大于4 cm且小于16 cm C.大于8 cm且小于16 cm D .大于4 cm 10. 若三角形三边长是三个连续自然数，其周长 m m 满足1090 , AD丄BC，交BC的延长线于 D , BE丄AC，交AC的延长线于 E, CF丄AB于

9、 点F , ABC中BC边上的高为( ) A . FC B . BE C. AD D . AE 7. 至少有两条高在三角形的内部的三角形是( ) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .以上都有可能 &等腰三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为 6cm和15cm的两部分，求此三角形的底边的长。 图1010 I I E 憎 1212 六、课堂小结1、 三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。 2、 三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。 11.1.3 三角形的稳定性 教学目标1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性； 2、了解三角形的稳定性在生产

10、、生活中 的应用。 重点难点三角形稳定性及应用。 教学过程 一、情景导入 盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条, 二、三角形的稳定性 1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它 不会改变。 2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗? 会改变。 3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 不会改变。 从上面的实验中，你能得出什么结论？ 三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。 三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用 如： 三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活

11、中都有广泛的应用。 钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。 你还能举出一些例子吗？ 四、课堂练习 1、 下列图形中具有稳定性的是（ ） A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形 2、 要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？ 为什么要这样做呢? 1 4+ (2) 锢架梧 埠隕钢架 冋边形木昶 五边形木聚 六边形木架 三角形的稳定性应用与了解 1 现在盖高楼时要用专门铁管搭起矩形脚手架，如图 3，其主要作用是：使建筑厂人有地方立脚且能 在上面施工，为什么矩形脚手架外，还要用较长的铁管斜着和遇见的每一根矩形的边都要加以固定 ？不加 这些长的斜铁管行吗

12、？不与每一根遇到的边固定行吗 ？ 2 矩形虽然不稳定，但它外形整齐，且容易向人们所需要的方向整齐地伸展；三角形稳定，但它有 尖有棱，不易向人们所需的方向伸展，所以很多用钢条组合成的建筑（大桥、大型起重机、修建房屋的脚 手架）都让这二者结合起来，用矩形作为外形，把矩形再加上 一条或几条线化分为几个三角形，使其结构 稳定而结实.你能再举出既达到美观实用，又能有很好的稳定性，且结实耐用的四边形（主要是矩形）与 三角形相结合的例子吗？ 3四边形的不稳定性是它的缺点，但我们仍可利用其 ”缺点”为我们服务。课本中提到的菱形挂衣架、 放缩尺是两个很好的例子.11.2.1 三角形的内角 教学目标掌握三角形内角

13、和定理。 重点难点三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。 教学过程一、导入新课 我们在小学就知道三角形内角和等于 180,这个结论是通过实验得到的, 要证明，怎样证明呢？ 二、三角形内角和的证明 回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？ 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出 / BCD的度数，可得到/ A+Z B+Z ACB=18 想一想，还可以怎样拼？ 剪下Z A,按图（2）拼在一起，可得到Z A+Z B+Z ACB=18。 图（2） 把/B和乙 C C 剪下按图（3）拼在一起，可得到Z A+Z B+Z ACB=18。 如果把上面移动的角在图上进行转移，

14、由图 1你能想到证明三角形内角和等于 180的方法吗？ 已知 ABC，求证：Z A+Z B+Z C=18Co 证明：过点 C 作 CM/ AB,则 Z A=Z ACM Z B=Z DCM 又Z ACB+Z ACMZ DCM=18.Z A+Z B+Z ACB=18o 即:三角形的内角和等于 180o 由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。 三、例题 例 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40 方向，从C岛看A、B两岛的视角Z ACB是多少度？ 北 C ：E这个命题是不是真命题还需 分析： 怎样能求出/ ACB的度数？ 根据三角形内角和定

15、理，只需求出/ CAB和/ CBA的度数即可。 / CAB等于多少度？怎样求/ CBA的度数？ 解：/ :CBA= / BAD- / CAD=80 -500=30 / AD / BE / BAD+ / ABE=180 / ABE=180 0-Z BAD=180 0-80=100 / ABC= / ABE- / EBC=1OO0-4O0=6O / ACB=180 0- / ABC- / CAB=180 0-60-30=900 答：从C岛看AB两岛的视角/ ACB=180 0是90。 四、课堂练习 一、选择题 1如果三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是（） A.锐角三角形 B.钝角三角形

16、； C.直角三角形 3. 已知三角形的一个内角是另一个内角的 j ,是第三个内角的1，则这个三角形各内角的度数分别为 A.60 ,90 ：75 B.48 ,72 ：60 C.48,32 ,38 D.40,50 ,90 4. 已知 ABC中，/A=2（ / B+ / C）,则/ A的度数为（） A.100 B.120 C.140 D.160 5. 已知三角形两个内角的差等于第三个内角 ，则它是（） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 1 1 6. 在 ABC中，/ A= / B= / C,则此三角形是（） 2 3 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 二、填空题 1. _

17、三角形中最大的内角不能小于 _ 度，最小的内角不能大于 度. 2. 三角形中，若最大内角等于最小内角的 2倍,最大内角又比另一个内角大 20:则此三角形的最小内角的度 数是 _ . 3. _ 在 ABC中若/ A+ / B= / C,则此三角形为 _ 三角形若/ A+ / B / B）,试说明/ 2. 在 ABC中,已知/ B- / A=5 , / C- / B=20 ,求三角形各内角的度数 11.2.211.2.2 三角形的外角 教学目标1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。 重点难点三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。 教

18、学过程 一、 导入新课 如图， ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？ ， 是/ A、/ B、/ C,它们的和是180。 / / 若延长BC至D，则/ ACD是什么角？这个角与厶 ABC的三个内角有什么关系？ . . 二、 三角形外角的概念 - / ACD叫做 ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫彳 外角。 想一想，三角形的外角共有几个？ 共有 _ 个。 注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。 研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角 三、三角形外角的性质 容易知道，三角形的外角/ ACD与相邻的内角/ ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系

19、? 如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线， 你能就此图说明/ / CM / AB , / A= / 1，/ B= / 2 又/ ACD= / 1 + Z 2 / ACD= / A+ / B 你能用文字语言叙述这个结论吗？ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（叫三角形的外角性质 由加数与和的关系你还能知道什么？ 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角（叫三角形的外角性质 2 2）。 即 A CD A A CD A , ACD BACD B。 四、例题 例1.如图，/ 1、/ 2、/ 3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少? 分析：/ 1与/ BAC、/ 2与/ AB

20、C、/ 3与/ ACB有什么关系？/ 解:1 + / BAC=180 0,/ 2+ / ABC=180 0,/ 3+/ ACB=180, / 1 + / BAC+ / 2+ / ABC+ / 3+ / ACB=540 0 又/ BAC+ / ABC+ / ACB=180 / 1 + / 2+ / 3=360。 你能用语言叙述本例的结论吗？ 三角形外角的和等于 360360 （叫三角形外角和定理）。 五、课堂练习 1已知：D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O,/ A=62 , / ACD=35，/ ABE=20 求：（1） / BDC的度数.（2） / BOC的度数

21、.BAC、ABC、/ ACB有什么关系? A2. 一个三角形的两内角分别 55。和65 它的外角不可能是（ ） A.115 B.120 C.125 D. 130 3. 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C钝角三角形 D.以上三种情况都有可能 4. 已知，如图，在 ABC中，D是三角形内一点，求证：/ BDC / BAC 。 11.3.1 11.3.1 多边形 教学目标1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念. 2、区别凸多边形与凹多边形. 教学过程一、情景导入： 二、多边形及有关概念 这些图形有什么特点？ 由几条线段组成；它们不

22、在同一条直线上；首尾顺次相接. 这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段（三边以上）首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形 、n边形。这就是说，一个多边形由 几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。 与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做 多边形的内角，如图中的/ A、/ B、/ C、/ D、/ E。 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做 多边形的外角如图中的/ 1是五边形ABCDE的一个外角。 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的 对角线.（如图虚线AD ） 四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。

23、 你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。 因为从n边形的一个顶点可以引 n 3条对角线，n个顶点共引n （n 3）条对角线，又由于连接任意 在图（1 ）中，画出四边形 ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样 的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为 凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我 们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为 凹多边形。 两个顶点的两条对角n边形有 _ 条对角线。 看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗? 注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形. 四、正多边形的概念我们知道，等边三角形、正

24、方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样 等的多边形叫做正多边形。 则m= ,n= , k= . 1111. 3 3. 2 2 多边形的内角和 教学目标1、了解多边形的内角、外角等概念； 2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公 式，并会应用它们进行有关计算. 一、 复习导入 我们已经证明了三角形的内角和为 180在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数， 知道四边形 内角的和为360现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？ 二、 多边形的内角和 如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内 角和等于多少度？ A n边形的内角和等于 _ n n

25、边形的内角和等于(n n 一 2 2) 180 180 三、例题 例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 如图，已知四边形 ABCD中，/ A + Z C = 180求/ B与/ D的关系. 解： 又 A+ / B+ / C+ / D= (4 2) X180 360 A + / C = 180 / B + Z D= 360 (/ A + Z C) =180 这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补. 例2如图， 在六边形的每个顶点处各取一个外角， 这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外 角和等于多少？如图， 已知/ 1,/ 2，/ 3，/ 4,/ 5,

26、/ 6分别为六边形 ABCDEF的外角， 求/ 1+ / 2+ / 3+ / 4+/ 5+ / 6 的值.各个角都相等，各条边都相 k边形对角线条数等于边数, 可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形； 因此，四边形的内角和 = ABD的内角和+ BDC的内角和 =2 X180 360 类似地，你能知道五边形、六边形 观察下面的图形，填空： n边形的内角和是多少度吗? 五边形 从五边形一个顶点出发可以引 五边形的内角和等于 _ 从六边形一个顶点出发可以引 六边形的内角和等于 _ 从n边形一个顶点出发，可以引 对角线，它们将六边形分成 _对角线，它们将n边形分成 _ 三角形, F面是正多边形的

27、一些例子。 止圧边母 n边形没有对角线, ii兀边 六边形 对角线，它们将五边形分成 C C 三角形, / 5+ / DEF=180 / 6+ / EFA=180 / 1 + / BAF+ / 2+ / ABC+ / 3+ / BAD+ / 4+ / CDE+ / 5+ / DEF+ / 6+ / EFA=6 180 又/ 1 + / 2+/3+ / 4+ / 5+ / 6=4180 / BAF+ / ABC+ / BAD+ / CDE+ / DEF+ / EFA= 180 -4 80 =360 这就是说，六边形形的外角和为 360 如果把六边形换成 n边形可以得到同样的结果： n n 边形的

28、外角和等于 360 360 对此，我们也可以这样来理解。如图，从多边形的一个顶点 A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回 到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得 的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于 360 巩固练习： （一） 、填空题. 1. n n 边形的外角和等于 _ . . 2多边形的外角和与它的边数 _ （填 有”或 无”）关系. 3. 一个多边形的内角和是它的外角和的 2倍，则这个多边形是 边形。 4. 一个多边形的每个内角都等于 _ 135 则这个多边形为 边形. 5. _ 内角和为1440。的多边形是 . 6. _

29、 内角和等于外角和的多边形是 边形. 7个多边形的每一个外角都等于 30 则这个多边形为 _ 边形. （二） 、判断题. 1.当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加. .( ) 2.当多边形边数增加时.它的外角和也随着增加. .( ) 3.三角形的外角和与其他多边形的外角和相等. ( ) 4.从n边形一个顶点出发，可以引出（n 2）条对角线， 得到（n 2 ）个三角形.（ ） 5 .四边形的四个内角至少有一个角不小于直角. ( ) （三）、选择题. 1.多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ) A .互为余角 B .互为邻补角 C .两个角相等 D.外角大于内角 2. 若n边形每个内角都等

30、于150 那么这个n边形是解: / 1 + / BAF=180 / 2+ / ABC=180 / 3+ / BAD=180 / 4+ / CDE=180 （ ） A .九边形 B .十边形 C .十一边形 D .十二边形 3. 一个多边形的内角和为 720 那么这个多边形的对角线条数为（ ） A . 6条 B . 7条 C. 8条 D . 9条 4. 随着多边形的边数 n的增加，它的外角和（ ） A .增加 B .减小 C .不变 D .不定 5. 若多边形的外角和等于内角和，它的边数是（ ） A . 3 B. 4 C. 5 D. 7 6. 一个多边形的内角和是 1800 那么这个多边形是（

31、） A .五边形 B .八边形 C .十边形 D.十二边形 1111. 4 4 课题学习：镶嵌 一、 情景导入 回想一下，你家屋内铺设的地板是什么图形？街道两边的便道是用什么形状的砖铺设的？为什么这样 的砖能铺成无缝隙的地面呢？ 二、 平面镶嵌及条件 怎样的多边形才能进行平面镶嵌呢？ 任意剪一些形状、大小相同的三角形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。 能镶嵌成平面图案。 任意剪一些形状、大小相同的四边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。 能镶嵌成平面图案。 任意剪一些形状、大小相同的五边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。 7. 一个多边形每个内角为 108 则这个多边形（

32、A .四边形 B，五边形 8, 一个多边形每个外角都是 A. 180 B. 360 C .六边形 D.七边形 60这个多边形的内角和为 C. 720 D . 1080 F面的图形是由一些地板砖铺成的，看看它们有什么特点? 用一些不重叠 摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖 ，通常把这类问题叫做 平面镶嵌 不能镶嵌成平面图案。 任意剪一些形状、大小相同的正六边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。 为什么有的多边形可以镶嵌成平面图案，有的又不能呢？ 仔细观察我们镶嵌成的平面图案，在拼接的同一个顶点处各个角有什么关系？ 同一个顶点处的各个角的和等于 360且相邻的多边形有公共边.。 也就是说，只

33、要满足这条件就能进行平面镶嵌。 正五边形在同一个顶点处各角的和不能等于 360所以正五边形不能进行平面镶嵌。同样的道理，其 它多边形也不能单独进行平面镶嵌。 因此，能单独进行平面镶嵌的只有三角形、四边形和正六边形。 三、平面镶嵌的设计 既然只要满足同一个顶点处的各个角的和等于 360就能进行平面镶嵌，那么多种多边形只要满足这 个条件也应该能进行平面镶嵌。 3、正八边形与正方形 能镶嵌成平面图案。 试一试，哪些多边形可以在一起进行平面镶嵌? 4、正方形、正五边形和正十二边形 四、课堂练习 1能够用一种正多边形铺满地面的是 A、正五边形 B、正六边形 C、正七边形 D、正八边形 2如果用正三角形进

34、行镶嵌，那么在每个顶点的周围有 个正三角形。 3.如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有 _ 个正三角形和 _ 个正六边形 或_ 个正三角形和 _ 个正六边形。 本章小结 一、知识结构 二、回顾与思考 1、 什么是三角形？什么是多边形？什么是正多边形？三角形是不是多边形？ 2、 什么是三角形的高、中线、角平分线？什么是对角线？三角形有对角线吗？ n边形的的对角线有多少条？ 3、 三角形的三条高，三条中线，三条角平分线各有什么特点？ 4、 三角形的内角和是多少？ n边形的内角和是多少？你能用三角形的内角和说明 n边形的内角和吗？ 5、 三角形的外角和是多少？ n边形的外角和是多少？你能说明为什么多边形的外角和与边数无关吗？ 6、 怎样才算是平面镶嵌？平面镶嵌的条件是什么？能单独进行平面镶嵌的多边形有哪些？ 你能举一个几个多边形进行平面镶嵌的例子或者设计 些地板的 除此之外， 还有很多， 大家可以在课外搜集一些其他用多边形镶嵌的平面图案, 平面镶嵌图，相互交流一下。 吗？ 能力提高 1、 下列说法正确的是 A、直角三角形只有一条高 B、三角形的三条中线相交于一点 C、三角形的三条高相交于一点 D、三角形的角平分线是射线 2、 如果三角形的三个内角的度数比