结构力学(上)期末考试题型ppt课件

1、.目录CONTENTS结构几何构造分析Part 1静定梁的内力分析Part 2静定刚架的内力分析Part 3静定平面桁架的内力分析Part 4结构位移计算Part 5力法Part 6位移法Part 7.PART01结构的几何构造分析.1 1、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。2 2、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。.3 3、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。4 4、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。.5 5、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。6 6、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的

2、几何构造。.7 7、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。8 8、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。.9 9、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。1010、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。.1111、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。1212、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。.1313、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。1414、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。.1515、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。图3图2图

3、1.1616、试分析图示体系的几何构造。、试分析图示体系的几何构造。图1图2图3.1717、计算下列各体系的自由度、计算下列各体系的自由度W W。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）.附加例题附加例题.平面体系计算自由度的公式平面体系计算自由度的公式（1刚片体系刚片体系 W=3m-(3g+2h+b)其中：其中：mm刚片数；刚片数； g g单刚结个数；单刚结个数； h h单铰结个数；单铰结个数； b b单链杆根数。单链杆根数。（2链杆体系链杆体系 W=2j-b其中：其中：jj结点数；结点数； b b单链杆数。单链杆数。注意：注意：等等效效注意：注意：.平面体系计算自由度的公式平面体系计算自由

4、度的公式（1刚片体系刚片体系 W=3m-(3g+2h+b)其中：其中：mm刚片数；刚片数； g g单刚结个数；单刚结个数； h h单铰结个数；单铰结个数； b b单链杆根数。单链杆根数。（2链杆体系链杆体系 W=2j-b其中：其中：jj结点数；结点数； b b单链杆数。单链杆数。注意：注意：等等效效.例例1 求图示体系的计算自由度求图示体系的计算自由度W。解：解： 以刚片的自由度为对象以刚片的自由度为对象刚片数：刚片数：m m7 7；单铰数：单铰数：h h 9 9； (D (D、E E为复铰为复铰) ) 刚结数：刚结数：g g 0 0；支杆数：支杆数： b b3 3。332Wmghb 3 73

5、 02 930ABCEDFG.例例2 2 求图示体系的计算自由度求图示体系的计算自由度W W。 解：解： 结点数：结点数： 6j 链杆数：链杆数： 9b 计算自由度：计算自由度： 22 693Wjb 例例3 3 求图示体系的计算自由度求图示体系的计算自由度W W。 解：解： 结点数：结点数： 6j 链杆数：链杆数： 9b 计算自由度：计算自由度： 22 693Wjb .例例4 4 求图示体系的求图示体系的W W。 解：解：刚片数：刚片数：m 8 ( 曲杆曲杆ACDEB和和FG、CG、GH、DH、HI、EI、IJ ) 刚结数：刚结数：g g 0 0 单铰数：单铰数：h h 9 (C 9 (C、D

6、 D、E E为单铰，为单铰，G G、H H、I I为复铰，每个复为复铰，每个复 铰均相当于铰均相当于2 2个单铰个单铰) )支杆数：支杆数：b b 9 9 计算自由度：计算自由度： 332Wmghb 3 83 02 99 3 .例例5 5 试分析图示体系的几何构造。试分析图示体系的几何构造。 解：若按图解：若按图b b或图或图c c所示的刚片划分，则刚片所示的刚片划分，则刚片与基础刚片与基础刚片之之间均只有一根支座链杆直接联系，另一个为间接联系，不能直间均只有一根支座链杆直接联系，另一个为间接联系，不能直接套用三刚片规则。接套用三刚片规则。 图b 图c 刚片刚片、之间通过链杆之间通过链杆ED和

7、和CF 相联，其延长后形成虚铰相联，其延长后形成虚铰(,) ; 刚片刚片、之间通过之间通过AD杆和支座杆和支座链杆相联，形成虚铰链杆相联，形成虚铰(, ); 刚片刚片 、之间通过之间通过AE杆和杆和C支座链杆支座链杆 相联，形成虚铰相联，形成虚铰(, )。 体系为几何不变，并且无多余约束。体系为几何不变，并且无多余约束。 .例例6 6 对图示体系作几何组成分析。对图示体系作几何组成分析。 解：解： 撤去支座链杆，分析上部体系；撤去支座链杆，分析上部体系； 撤去二元体撤去二元体(DE,DI ) (DE,DI ) 和和(AF,AJ ) (AF,AJ ) ； 寻找刚片和相应的联系：寻找刚片和相应的联

8、系： 刚片刚片：CEGF CEGF 刚片刚片：BJHI BJHI 123链杆：链杆：FJFJ、GHGH、EI EI 结论：刚片结论：刚片与刚片与刚片之间的联结之间的联结 符合规律符合规律4。即：三根链杆。即：三根链杆 既不相交于一点，也不相互既不相交于一点，也不相互 平行。体系为几何不变，且平行。体系为几何不变，且 无多余约束。无多余约束。 .例例7 7 对图示体系作几何组成分析。对图示体系作几何组成分析。 .例例7 7 对图示体系作几何组成分析。对图示体系作几何组成分析。 撤去支座，只分析上部体系；撤去支座，只分析上部体系；选择刚片及相应的联系；选择刚片及相应的联系；O, O, (在无穷远处

9、在无穷远处)O, 结论：三铰不共线，是无多余约束的几何不变体系。结论：三铰不共线，是无多余约束的几何不变体系。.例例8 对图示体系作几何组成分析。对图示体系作几何组成分析。 基础刚片基础刚片DE刚片刚片BCF刚片刚片 AO, (在无穷远处在无穷远处)O, O, 解：解：选择刚片及相应的联系；选择刚片及相应的联系；O, 与与O, 的连线与组成的连线与组成 无穷远铰无穷远铰O, 的两条平行线的两条平行线 平行。平行。 结论：虚铰结论：虚铰O, 与与O, 的连线的连线 与形成虚铰与形成虚铰O, 的两根的两根 链杆平行，三铰共线，链杆平行，三铰共线， 为瞬变体系。为瞬变体系。 .PART02静定梁的内

10、力分析.1 1、试求图示梁的支座反力，并作其内力图弯矩、剪、试求图示梁的支座反力，并作其内力图弯矩、剪力）。力）。2 2、试求图示梁的支座反力，并作其内力图弯矩、剪、试求图示梁的支座反力，并作其内力图弯矩、剪力）。力）。.3 3、不求支座反力，试作图所示多跨静定梁的内力图。、不求支座反力，试作图所示多跨静定梁的内力图。4 4、试求图示梁的弯矩图、剪力图和轴力图。、试求图示梁的弯矩图、剪力图和轴力图。.5 5、试求图示梁的支座反力，并作其内力图弯矩、剪、试求图示梁的支座反力，并作其内力图弯矩、剪力）。力）。.附加例题附加例题.多跨静定梁常见组成方式多跨静定梁常见组成方式: : 1. 1. 只有一

11、个基本部分，在此基本部分上依次叠加附属部分。只有一个基本部分，在此基本部分上依次叠加附属部分。 2. 2. 有若干个基本部分有若干个基本部分, , 这些基本部分之间用附属部分相连。这些基本部分之间用附属部分相连。 3. 3. 上述两种类型的组合。上述两种类型的组合。.多跨静定梁的受力特点多跨静定梁的受力特点 1.1.当力作用于基本部分或基本梁与附属梁的联结铰上时当力作用于基本部分或基本梁与附属梁的联结铰上时, , 附属附属部分不受力部分不受力, , 只有基本部分受力。只有基本部分受力。 2.2.当力作用于附属部分时当力作用于附属部分时, , 基本梁和附属梁均受力。基本梁和附属梁均受力。 3.

12、3. 在竖向荷载作用下在竖向荷载作用下: :多跨静定梁中无轴力多跨静定梁中无轴力, ,附属梁向基本梁附属梁向基本梁 只传递竖向分力。只传递竖向分力。 .例例1 1 试作图示梁的剪力图和弯矩图。试作图示梁的剪力图和弯矩图。解：计算支反力。解：计算支反力。由由MB=0MB=0，得，得FA=58kNFA=58kN（）由由Fy=0Fy=0，得，得FB=12kNFB=12kN（）.用截面法计算用截面法计算控制截面剪力。控制截面剪力。0kN12kN88kN30kN-58kNkN2038kN58kNkN20 kN20RSRSRSRSRSRSRSBFDEDACFFFFFFF.用截面法计算用截面法计算控制截面弯

13、矩。控制截面弯矩。mkN16mkN4mkN16m1kN12mkN6mkN10mkN16m1kN12mkN18mkN10mkN16m2kN12mkN26m1kN30m2kN58m3kN20 mkN18m1kN58m2kN20mkN20m1kN200LRLBGGFEDACMMMMMMMMmkN32822qlMMMFEH.mkN32822qlMMMFEH最大弯矩最大弯矩MmaxMmax应在剪力为应在剪力为0 0的的K K截面。截面。0kN/m5kN8xqxFFSESKx=1.6mkN4 .3222maxqxxFMMSEE.例例2 2 绘制图示多跨静定梁的内力图。绘制图示多跨静定梁的内力图。 .例例2

14、 2 绘制图示多跨静定梁的内力图。绘制图示多跨静定梁的内力图。 +.例例3 3 绘制图示多跨静定梁的弯矩图。绘制图示多跨静定梁的弯矩图。 .PART03静定刚架的内力分析.1 1、试作出图示三铰刚架的弯矩图。、试作出图示三铰刚架的弯矩图。2 2、试作出图示刚架的内力图。、试作出图示刚架的内力图。.3 3、试作出图示三铰刚架的弯矩图。、试作出图示三铰刚架的弯矩图。4 4、试作出图示刚架的弯矩图。、试作出图示刚架的弯矩图。.附加例题附加例题.例例1 1 试作图示梁的剪力图和弯矩图。试作图示梁的剪力图和弯矩图。解：计算支座反力，由刚架的整体平衡解：计算支座反力，由刚架的整体平衡)(kN220)(kN

15、420)(kN480AyyBAAxxFFFMFF绘弯矩图，控制截面弯矩为绘弯矩图，控制截面弯矩为ACAC段段用用叠叠加加法法mkN1440mkN192mkN1260mkN4822CAACCBECEBBECDMMMMMMqlM（左）（下）（下）（右）.绘剪力图和轴力图控制截面剪力为绘剪力图和轴力图控制截面剪力为kN24,kN48kN22,kN42kN24, 0ASCSCSESSSCAEBCDDCFFFFFF同理绘出轴力图如图同理绘出轴力图如图d 校核计算结果如图校核计算结果如图e、f满足结点满足结点C平衡条件平衡条件.例例2 2 绘制图绘制图(a)(a)所示刚架的内力图。所示刚架的内力图。解：（

16、解：（1 1求支座反力求支座反力以整个刚架为隔离体，那么以整个刚架为隔离体，那么X=0 HA+4+4X=0 HA+4+44=04=0HA=-20kN()HA=-20kN()MA=0 MA=0 VD VD4-24-24 42-42-44-44-44 42=02=0VD=16kN()VD=16kN()Y=0 VA+VD=2Y=0 VA+VD=24 4 VA=(8-16)kN=-8kN() VA=(8-16)kN=-8kN().（2 2计算内力计算内力CDCD杆：杆： NCD=NDC=-VD=-16kN NCD=NDC=-VD=-16kN QCD=QDC=0,MCD=MDC=0 QCD=QDC=0,

17、MCD=MDC=0ABAB杆：杆： NAB=NBA=-VA=8kN NAB=NBA=-VA=8kN QAB=-HA=20kN,QBA=QAB-4 QAB=-HA=20kN,QBA=QAB-44=4kN4=4kN MAB=0 MAB=0 MBA=-4 MBA=-44 42+VAB2+VAB4=48kNm4=48kNm内拉）内拉）BCBC杆：杆： 取取B B结点为隔离体，如下图：结点为隔离体，如下图： X=0 NBC+4-QBA=0 X=0 NBC+4-QBA=0 NBC=0 NBC=0.Y=0 QBC+NBA=0 QBC=-8kNMB=0 MBC-MBA=0 MBC=MBA=48kNm(内侧受拉

18、）内侧受拉）取取BC杆为隔离体，如图杆为隔离体，如图(c)所示：所示：X=0 NCB=NBC=0Y=0 QCB+24-QBC=0 QCB=-16kNMC=0 MCB-MBC+242-QBC4=0 MCB=0.(3)(3)绘制内力图绘制内力图该刚架内力图如图该刚架内力图如图(f)(f)、(g)(g)、（、（h h所示。所示。(4)(4)校核校核取结点取结点C C为隔离体校核：为隔离体校核： Y=QCB-NCD=-16-(-16)=0 Y=QCB-NCD=-16-(-16)=0取取BCDBCD为隔离体进行校核：为隔离体进行校核：Y=QBC-2Y=QBC-24-NCD=-8-8-(-16)=04-N

19、CD=-8-8-(-16)=0MB=MBC+2MB=MBC+24 42+NCD2+NCD4=48+16-164=48+16-164=04=0上述计算结果无误。上述计算结果无误。.PART04静定平面桁架的内力分析.1 1、求图示桁架中、求图示桁架中a a、b b和和c c三杆的内力。三杆的内力。2 2、求图示桁架中、求图示桁架中a a、b b和和c c三杆的内力。三杆的内力。.3 3、求图示桁架杆、求图示桁架杆a a的内力。的内力。 4 4、求图示桁架中、求图示桁架中a a和和b b两杆的内力。两杆的内力。.附加例题附加例题.例例1 1 试求图示桁架试求图示桁架HCHC杆的内力。杆的内力。解：

20、取截面解：取截面I-II-I左侧部分为隔离体，由左侧部分为隔离体，由kN5 .1120NDEFFM由结点由结点E E的平衡：的平衡：FNEC=FNED=112.5kN将将FNHCFNHC在在C C点分解点分解为水平和竖向分力为水平和竖向分力取截面取截面II-IIII-II右侧部分为隔离体，由右侧部分为隔离体，由kN5 .370 xHCGFMkN4 .40NHCF.AB1234512346ddd34PPPPVA5 . 1PVB5 . 1abcde(1)(1)aNbN2d34112PP5 . 1aNbNPVPNYAa5 . 00025 . 13402dPdNMbPNb25. 2例例2 2 求图示平

21、面桁架结构中指定杆件的内力。求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。.AB1234512346ddd34PPPPVA5 . 1PVB5 . 1abcde(2)(2)cNcNB454PP5 . 1dePPPYc5 . 05 . 1PYNcc625. 045.AB1234512346ddd34PPPPVA5 . 1PVB5 . 1abcdedN4B45PP5 . 1eXeYk2d2d025 . 122dPddPNdPNd25. 0 04M0kMPXe25. 2PXNee1043310(3)(3)edNN.0:xF PPNBAsin45sin45sin4502FFF NBAP32FF 例例3 3 求图示

22、桁架求图示桁架ABAB杆的内力。杆的内力。 P2FP2FPF.解：解： 支座反力：支座反力： RAFRBFB0,M APP140.58RFFFP0.5FA0,M BPP1121.58RFFFP1.5F0 判断零杆：判断零杆： 杆件：杆件： AF0BF0EH0DJ0KD0KJ0JC0 取结点取结点G G：PF EGP43xFF P43F NP40,3xcFFF 拉拉P43F NCHP43FF 拉拉P43F 例例4 4 求图示桁架求图示桁架 a,b,c a,b,c 杆的轴力。杆的轴力。.RAFRBFP0.5FP1.5F00000000P43F 作截面作截面m-mm-m，并取其，并取其 左边部分：左

23、边部分： mmP34FNbFNaFNDFFP0.5F x 2233sin534 2244cos534 NPP40,cos0.5cossin03xaFFFF 求得：求得： NP0.5()aFF 拉拉例例4 4 求图示桁架求图示桁架 a,b,c a,b,c 杆的轴力。杆的轴力。.RAFRBFP0.5FP1.5F00000000P43F 作截面作截面n-nn-n，并取其，并取其 右边部分：右边部分： nnP1.5FP34FNEFF0CxbFybFGP0,81.540ybMFF P0.75ybFF yxNxyFFFlll再由比例：再由比例： NPP50.751.253bFFF 得：得： （压）（压）

24、例例4 4 求图示桁架求图示桁架 a,b,c a,b,c 杆的轴力。杆的轴力。.RAFRBFP0.5FP1.5F00000000P43F 答：答： NP0.5aFF （拉） NP1.25bFF （压） NP43cFF （拉） 例例4 4 求图示桁架求图示桁架 a,b,c a,b,c 杆的轴力。杆的轴力。.PART05结构位移计算.1 1、求图示刚架中、求图示刚架中A A点的水平位移。点的水平位移。2 2、求图示刚架中铰、求图示刚架中铰C C的竖直位移。（的竖直位移。（EI=EI=常数）常数）.3 3、求梁、求梁A A的竖直位移。的竖直位移。4 4、求结构、求结构C C点的转角。（点的转角。（E

25、I=EI=常数）常数） 知：知：q=10kN/mq=10kN/m，Fp=10kNFp=10kN.5 5、求图示结构中、求图示结构中B B点的水平位移。（点的水平位移。（EI=EI=常数）常数）.附加例题附加例题.图乘法图乘法 图乘法及其应用条件图乘法及其应用条件 1ikikM MdsM M dxEIEI xyO iMxtaniMx 因而：因而：tanBBikkAAM M dxx M dx kMdxCA0 x0BkAx M dxA x 0y00tanBikAM M dxAxAy 积分化为积分化为: 01BikAM MdxAyEIEI 正负号规则正负号规则: A与与y0 在同一边时为正在同一边时为

26、正, 否则为负。否则为负。 只适用于等截面直杆只适用于等截面直杆; 至少有一个弯矩图是直线图形至少有一个弯矩图是直线图形; y0只能取自直线图形只能取自直线图形; 可采用分段图乘的 方法解决不满足上述适 用条件的杆件和弯矩图。.2. 几种常见简单图形的面积与形心位置：几种常见简单图形的面积与形心位置： 直角三角形直角三角形 三角形三角形 二次抛物线二次抛物线 122313AhlAhl 二次抛物线二次抛物线 123414AhlAhl 三次抛物线三次抛物线 . 应用图乘法时的几个具体问题应用图乘法时的几个具体问题 如果两个图形都是直线如果两个图形都是直线, 则标距则标距y0可取自其中任一个图形。可

27、取自其中任一个图形。 如果一个图形是曲线如果一个图形是曲线, 另一个图形是由几段直线组成的折另一个图形是由几段直线组成的折 线线, 则应分段考虑。则应分段考虑。112233ikM M dxA yA yA y . 如果两个图形都是梯形如果两个图形都是梯形, 可以不求梯形面积的形心可以不求梯形面积的形心, 而把一而把一 个梯形分为两个三角形个梯形分为两个三角形(也可分为一个矩形和一个三角形也可分为一个矩形和一个三角形), 分分 别应用图乘法。别应用图乘法。 1A1y12133ycd2A2y21233ycd1122ikM M dxA yA y .如果直线图具有正号和负号：如果直线图具有正号和负号：1

28、A1y12133ycd2A2y22133ydc(与与A1 反侧反侧) (与与A2 反侧反侧) . 杆件受端弯矩和均布荷载共同作用下弯矩图的分解杆件受端弯矩和均布荷载共同作用下弯矩图的分解: 28ql28qlxPMM 0MdxM 0M. 杆件受端弯矩和均布荷载共同作用下弯矩图的分解杆件受端弯矩和均布荷载共同作用下弯矩图的分解: .例例1 试求图试求图a所示外伸梁所示外伸梁C点的竖向位移点的竖向位移Cy，梁的，梁的EI=常数。常数。解：实际状态弯矩图如图解：实际状态弯矩图如图b所示。所示。 虚拟状态弯矩图如图虚拟状态弯矩图如图c所示。所示。 将将AB段的弯矩图分解为一个段的弯矩图分解为一个三角形和

29、一个标准二次抛物线图三角形和一个标准二次抛物线图形。形。 由图乘法得由图乘法得)(1284)832(3)821(83)2831(14222EIqlllqlllqlllqlEICy.例例2 求图示悬臂梁求图示悬臂梁C点的竖向位移点的竖向位移, 设设EI=常数。常数。 解：解： 作荷载作用下的弯矩图和单位作荷载作用下的弯矩图和单位 荷载作用下的弯矩图。荷载作用下的弯矩图。 22ql2l1 MP图 M图 用图乘法求位移。用图乘法求位移。方法一：方法一： 28ql28ql24ql28ql28ql24ql28ql1A2A3A.例例2 求图示悬臂梁求图示悬臂梁C点的竖向位移点的竖向位移, 设设EI=常数。

30、常数。 解：解： 作荷载作用下的弯矩图和单位作荷载作用下的弯矩图和单位 荷载作用下的弯矩图。荷载作用下的弯矩图。 用图乘法求位移。用图乘法求位移。22ql2l1 MP图 M图 28ql28ql24ql28ql1y2y1A2A3A3y231,2816qlqllA 11224lly 2321,22416qlqllA 22323lly 2331,32848qlqllA 333428lly 1122331yCAyAyAyEI33313164163488qlqlqllllEI 417384qlEI C417384yqlEI .例例2 求图示悬臂梁求图示悬臂梁C点的竖向位移点的竖向位移, 设设EI=常数。

31、常数。 22ql2l1 MP图 M图 28ql C417384yqlEI 方法二：方法二： q22ql28ql22ql28ql22ql28qlq232ql1A2A3A1y2y3y231128232qlqllA 113 26lly 23212228qlqllA 223 23lly 23323 32 296qlqllA 312 24lly 112233C1yAyAyAyEI 417384qlEI.例例2 求图示悬臂梁求图示悬臂梁C点的竖向位移点的竖向位移, 设设EI=常数。常数。 22ql2l1 MP图图 MP图图 28ql C417384yqlEI 112233C1yAyAyAyEI 41738

32、4qlEIP1226lMM dsacbdadbcEIEI22,0282qlqllabcd22200122282yCqlqllllEI2121323222qlllEI 417384qlEI.例例3 求图示刚架求图示刚架B点的水平位移和点的水平位移和 铰铰F左、右杆件截面的相对转角。左、右杆件截面的相对转角。 解：解： 求求B点的水平位移。点的水平位移。 PMM(1)(1)作作和和图图。505025351020 MP图 (kNm) 110m10m10m10m20mM图 用图乘法求用图乘法求B 点的水平位移点的水平位移: .505025351020 MP图 (kNm) 110m10m10m10m20

33、mM图图 1A1y115m50kN m,2A 1510m6y 252A2y215m25kN m,2A 2210m3y 3A315m25kN m,3A 3310m4y 3y4A4y42,AA 42yy 5A5y5110m 10kN m,2A 5410kN3y 6A6y6110m20kN m,2A 6510m3y 用图乘法求用图乘法求B 点的水平位移点的水平位移: 7A715m35kN m2A 70y 33188kN mxBEI .2M图图 505025351020 MP图 (kNm) 1A252A3A4A5A6A7A115m50kN m,2A 215m25kN m,2A 315m25kN m,3

34、A 42,AA 5110m 10kN m,2A 6110m20kN m,2A 715m35kN m2A 12210y 211263y 311284y 455263y 52y 62y 70y 2y3y4y5y6y2. 求铰求铰F左、右左、右 杆端截面的相杆端截面的相 对转角对转角: 22075kN m12FEI .PART06力法.1 1、试用力法求图示结构，并作其弯矩图。、试用力法求图示结构，并作其弯矩图。2 2、试用力法求图示结构，并作其弯矩图。、试用力法求图示结构，并作其弯矩图。.3 3、试用力法求图示结构，并作其弯矩图。、试用力法求图示结构，并作其弯矩图。4 4、试用力法求图示结构，并作

35、其、试用力法求图示结构，并作其M M、Q Q图。图。.5 5、试用力法作其弯矩图。（规定用、试用力法作其弯矩图。（规定用B B截面弯矩作基本未知截面弯矩作基本未知量）量）6 6、试用力法求图示结构，并作其、试用力法求图示结构，并作其M M、Q Q图。图。.7 7、试用力法计算图示结构，并绘出、试用力法计算图示结构，并绘出M M图。图。.附加例题附加例题.力法求解超静定结构的计算步骤力法求解超静定结构的计算步骤 确定超静定次数确定超静定次数, 选择合理的基本结构选择合理的基本结构 去掉原结构的多余约束, 得到一个静定结构(基本结构), 并用多余 约束力(多余未知力)代替多余约束的作用。 建立力法

36、方程建立力法方程 根据基本结构在多余未知力和荷载共同作用下根据基本结构在多余未知力和荷载共同作用下, 在去掉多余约束在去掉多余约束 处与原结构相应变形位移相等的条件处与原结构相应变形位移相等的条件, 列出力法方程。列出力法方程。 求系数和自由项求系数和自由项 作出基本结构在各单位未知力和荷载分别作用下的内力图或内力作出基本结构在各单位未知力和荷载分别作用下的内力图或内力 表达式表达式, 按求静定结构位移的方法计算各系数和自由项。按求静定结构位移的方法计算各系数和自由项。 求多余未知力求多余未知力 解力法方程解力法方程, 求出各多余未知力。求出各多余未知力。 求最终内力、作最终内力图求最终内力、

37、作最终内力图 按静定结构内力计算方法由平衡条件求出原结构的内力, 或由叠 加公式计算原结构的最终内力，并作出内力图。 .1X2XPPXXXX 111122121122220011218ql11112123lEI 1121.5 1223lEI 712lEI 11712lEI 22712lEI 12211111.5 12238llEIEI 12218lEI.PPXXXX 11112212112222001X2X11218ql11712lEI 22712lEI 12218lEI21P121382qllEI 324qlEI 1P0312127012824700812qlllXXEIEIEIllXXEI

38、EI .1X2X11218ql312127012824700812qlllXXEIEIEIllXXEIEI ,2212143187187XqlXql 1212PMM XM XM214187ql23187ql218ql.例例2 作作M图，图，EI为常数。为常数。 ABC310EIKl llq解：采用两种不同的基本体系求解。解：采用两种不同的基本体系求解。 方法一：方法一： 选取基本体系如图选取基本体系如图(简支梁简支梁)； Cq1X基本体系 建立力法典型方程建立力法典型方程 ： 111111PXXK 求系数和自由项：求系数和自由项： q22qlPM 图图11X 2l1M 图图11112()222

39、32lllEI 36lEI21125()23282PqlllEI 4524qlEI 求基本未知量：求基本未知量： 11111PXK 4133524610qlEIXllEIEI 2532ql.ABC310EIKl llqCq1X基本体系 q22qlPM 图图11X 2l1M 图图4133524610qlEIXllEIEI 2532ql作弯矩图：作弯矩图： 11PMM XM2764ql28ql28ql222517232264BlMqlqlql .ABC310EIKl llq作弯矩图：作弯矩图： 11PMM XM2764ql28ql28ql方法二：方法二： 选取基本体系如图选取基本体系如图(多跨静定

40、梁多跨静定梁)； q1X1X基本体系 建立力法典型方程：建立力法典型方程： 11110PX 求系数和自由项：求系数和自由项： q28qlPM 图图11X 11M 图图ql2l1111222112()23lEIllK 22163515lllEIEIEI21121212()382PqllqlEIlK 333712560qlqlqlEIEIEI .11PMM XM2764ql28ql28ql11110PX 求系数和自由项：求系数和自由项： q28qlPM 图图11X 11M 图图ql2l1111222112()23lEIllK 22163515lllEIEIEI21121212()382Pqllql

41、EIlK 333712560qlqlqlEIEIEI 求基本未知量：求基本未知量： 3211117157601664PqlEIXqlEIl 作弯矩图：作弯矩图： 11PMM XM2764ql28ql28ql.例例3 3 计算图计算图(a)(a)所示排架柱的内力，并作出弯矩图。所示排架柱的内力，并作出弯矩图。解：解：(1)(1)选取基本结构选取基本结构 此排架是一次超静定结构，切断横梁代之以多余未知力此排架是一次超静定结构，切断横梁代之以多余未知力X1X1得到基本结构如图得到基本结构如图(b)(b)所示。所示。.例例3 3 计算图计算图(a)(a)所示排架柱的内力，并作出弯矩图。所示排架柱的内力

42、，并作出弯矩图。 (2) (2)建立力法方程建立力法方程11X1+1P=011X1+1P=0 (3) (3)计算系数和自由项计算系数和自由项 分别作基本结构的荷载弯矩图分别作基本结构的荷载弯矩图MPMP图和单位弯矩图图和单位弯矩图M1M1图图如图如图(c)(c)、(d)(d)所示。所示。利用图乘法计算系数和自由项分别如下利用图乘法计算系数和自由项分别如下.EIEIEIP31756203180328621803120322621312032222111 (4) 计算多余未知力 将系数和自由项代入力法方程，得解得 X1=-5kN(5) 作弯矩图 按公式M=M1X1+MP即可作出排架最后弯矩图如图(

43、e)所示。EIEINoImageEIEIEI335223183286218312322621322322221211. (4) 计算多余未知力 将系数和自由项代入力法方程，得解得 X1=-5kN(5) 作弯矩图 按公式M=M1X1+MP即可作出排架最后弯矩图如图(e)所示。EIEINoImage.PART07位移法.1 1、用位移法计算，列出位移法方程并求解。（不用画内、用位移法计算，列出位移法方程并求解。（不用画内力图）力图）2 2、试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。、试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。.3 3、试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。、试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。4 4、试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。、试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。.5 5、试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。、试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。6 6、试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。、试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。.附加例题附加例题.主要步骤：主要步骤： 确定结构的位移法基本未知量确定结构的位移法基本未知量, 即关键位移。对于典型方程法即关键位移。对于典型方程法, 还应画出在附加刚臂和链杆下的基本结构还应画出在附加刚臂和链杆下的基本结构,