二次根式复习课课件

1、第第12章章 二次根式复习二次根式复习镇江市江南学校镇江市江南学校 王东辉王东辉每日辨一变每日辨一变本章知识框架本章知识框架探究探究1: 二次根式的概念考查二次根式的概念考查. 求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x说明：二次根式被开方数说明：二次根式被开方数不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范围常转式中字母的取值范围常转化为不等式（组）化为不等式（组） 探究探究2:二次根式非负性的应用二次根式非负性的应用.2a的取值范围是，则）（若a

2、aa222变式变式44122aaa）化简：（ 10A 155105计算的值是（ c ） 5B 5 10C102D探究探究3:二次根式的乘除运算二次根式的乘除运算. 已知已知a,b,c为为ABC的三边长，的三边长，化简：化简： .22()()abcabc解：因为a,b,c为ABC的三边长，所以a+bc， b+ca.=a+b-c+a-b-c= a+b-c-（a-b-c）= a+b-c-a+b+c=2b.22()()abcabc探究探究4:二次根式与其他知识结合的综合应用二次根式与其他知识结合的综合应用.BA（1）下列各式不是二次根式的是）下列各式不是二次根式的是（ ） 5A 3B 2Ca12D（2

3、）下列计算正确的是（）下列计算正确的是（ ） 266A 239B 120060C 21616D （ ）B一：选择题一：选择题(3)(3)实数在数轴上的位置如图示，实数在数轴上的位置如图示，化简化简|a-1|+|a-1|+2)2(a 。 21 xx二次根式有意义，则 的取值范围是1x 二：填空题二：填空题221323) 1 (）（）（化简：22625( 3)1 10 0) )2 20 08 80 0( (2 21 122 2) )2 23 3) )( (2 2( (1)(2)(3)三：计算题三：计算题本章总结提升本章总结提升 把被开方数的积作为积的被开方数把被开方数的积作为积的被开方数 ba b

4、a)0, 0(ba（三）二次根式的乘法（三）二次根式的乘法 （三）二次根式的除法（三）二次根式的除法 把被开方数的商作为商的被开方数把被开方数的商作为商的被开方数 baba)0, 0(ba练习：计算练习：计算313621236483 32727 22A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。，10已知已知ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，

5、使，使 三角形的三边为三角形的三边为 ，10，5，5拓展拓展1 1A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。，10已知已知ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 ，10，5，5拓展拓展1 1A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。，10已知已知ABP的一边的一边AB=（

6、2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 ，10，5，5拓展拓展1 1A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。，10已知已知ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44

7、4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 ，10，5，5拓展拓展1 1A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。，10已知已知ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 ，10，5，5拓展拓展1 1A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点

8、上动点。，10已知已知ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 ，10，5，5拓展拓展2 2 设设DP=aDP=a, ,请用含请用含a a的代数式表的代数式表示示APAP，BPBP。则。则AP=_AP=_，BP=_BP=_。24a 2(3)1a 当当a=a=1 1 时，时，则则PA+PBPA+PB=_,=_,2 5113当当a=3,a=3,则则

9、PA+PB=_PA+PB=_ PA+PBPA+PB是否存在一个最小值？是否存在一个最小值？例例1 已知式子已知式子 有意义，有意义，求求 的值的值.2(5)x210(0)xyyy解：依题意，得解：依题意，得-(x+5)20， (x+5)20 ， x=-5.210 xyy. 255010 x=商的算术平方根商的算术平方根 商的算术平方根等于被除式的算商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根术平方根除以除式的算术平方根 ( (二）二次根式的简单性质二）二次根式的简单性质 baba)0, 0(ba18321、8125. 02、25813、祝你成功祝你成功！通过这节课的学习，通过这节课

10、的学习，谈谈你的收获？谈谈你的收获？（一）（一）、二次根式二次根式概念及意义概念及意义. .像像 、 这样表示这样表示 的的 _，且，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。根号内含有字母的代数式叫做二次根式。一一个数的个数的_也叫做二次根式。也叫做二次根式。224a 3b算术平方根算术平方根算术平方根算术平方根注意：注意： 被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零3如判断下列各式哪些是二次根式？判断下列各式哪些是二次根式？a6372x22ba 12 x(二）、二次根式的性质：二）、二次根式的性质：0)0)(a(a a a) )a a1.(1.(2 20)0)b b 0 0(a(a b ba aabab3.3. 0 0a a a a 0 0a a 0 0 0 0a a a a a aa a2 2. .2 2）（）（）（0 0) )b b 0 0( (a a b ba a b ba a4 4. .( (二）二次根式的简单性质二）二次根式的简单性质 练习：计算练习：计算2)( aa)0( a( (二）二次根式的简单性质二）二次根式的简单性质 2a|a)0( aaa)0( a练