《有理数的减法》导学案(1)

1、1231.知道有理数减法运算可以统一成有理数的加法运算,能运用运算律进行有理数的加减混合运算.2.有理数加减混合运算统一成加法运算,感受化归的思想在数学中的运用.3.重点:有理数的加减混合运算.4 阅读教材P 2324,回答下列问题.探究一:1.教材P 23“例5”中涉及了有理数的哪些运算?问题探究有理数的加法和减法运算有理数的加法和减法运算.2.在“例5”的计算过程中,运用了哪些运算律?为什么要运用运算律?有理数的加法交换律和加法结合律有理数的加法交换律和加法结合律.使计算简便使计算简便.5【归纳】引入相反数后,加减混合运算可以统一成 运算,a+b-c=a+b+ .【预习自测】1.(-3)+

2、(+5)-8=(-3)+(+5)+ .2.下列把有理数加减混合运算统一成有理数加法运算中,正确的是 ( )A.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(-10)+(-8)+(-2)B.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)-(+8)+(-2)C.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)+(-8)-(+2)D.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)+(-8)+(-2)(-8)加法加法3.有理数加减混合运算的一般步骤是什么?(1)先转化为加法运算先转化为加法运算;(2)运用加法的运算律化简运算运用加法的运算律化简运算

3、;(3)得出结果得出结果.(-c)D6探究二:1.把算式(-7)-(+5)+(-4)-(-10)统一成加法为 ,它表示哪些数的和? .2.上面的算式写成省略括号的形式为 .这个式子读作: ,也可以读作: .【归纳】有理数混合运算统一成加法后,可以写成省略 的和的形式,读法上分两种,一种是按 读,另一种是按 读.【预习自测】对式子“-8+16-3-6”的读法正确的是 ( )A.负8加16减3减6 B.负8正16负3减6C.负8,加16,负3,负6的和 D.减8加16减3减6加号和括号负7减5减4加10(-7)+(-5)+(-4)+(+10)(-7)、(-5)、(-4)、(+10)-7-5-4+1

4、0负7、负5、负4、正10的和“和”的意义“运算”意义A7探究三:在数轴上点A、B表示的数为a、b,请你计算A、B两点的距离:(1)a=2,b=6,则A、B的距离为 ,a-b= ;(2)a=0,b=6,则A、B的距离为 ,a-b= ;(3)a=2,b=-6,则A、B的距离为 ,a-b= ;(4)a=-2,b=-6,则A、B的距离为 ,a-b= .【归纳】若数轴上点A、B表示的数分别为a、b,则A、B两点的距离为 .【预习自测】点A表示的数是-3,点B表示的数是4.5,则A、B的距离是 .4-4446-648|a-b|7.58互动探究 1把式子15+(-6)-(-7)-(+2)写成省略括号的和的

5、形式是 ,结果是 . 变式训练式子-4+6-19-5表示 的和.1415-6+7-2-4,6,-19,-59互动探究 210互动探究 3数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 , 如果|AB|=2,那么x为 . 解解: :由题意可得由题意可得8-7-9+3=8+3-7-9=11-16=-5.8-7-9+3=8+3-7-9=11-16=-5.第四天河水水位比刚开始时的水位高第四天河水水位比刚开始时的水位高-5 cm,-5 cm,即低即低5 cm.5 cm.|x+1|-3,1互动探究 4河里的水位第一天上升8 cm,第二天下降7 cm,第三天又下降9 cm,第四天上升3 cm.问:第四天河水水位比刚开始时的水位高多少?11互动探究 5架飞机做特技表演,起飞后的高度变化如下表:请你算算此时飞机比起飞点高了多少千米?高度的变化上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米记作+4.5千米-3.2千米a+1.1千米-1.4千米