OAM轨道角动量调制

1、OAM轨道角动量介绍内容提要:1 OAM轨道角动量研究背景轨道角动量研究背景 1.1 OAM的基本概念的基本概念 1.2 OAM的特性的特性 2 基于基于OAM的信息传输系统的信息传输系统 2.1 OAM键控键控 2.2 OAM复用复用 2.3 产生方式产生方式 2.4 应用实例应用实例 3 OAM在无线通信中的应用在无线通信中的应用 3.1 研究现状研究现状 3.2 基本原理基本原理 3.3 产生方式产生方式 3.4 电磁涡旋波的复用电磁涡旋波的复用1.OAM轨道角动量研究背景n 自自1992年年光的轨道角动量（光的轨道角动量（OAM）由由Allen等人提出以来，等人提出以来，就就受到受到

2、人们的广泛关注，尤其在发现可以通过对人们的广泛关注，尤其在发现可以通过对OAM进行调制来传递信息进行调制来传递信息 之后，利用之后，利用OAM进行进行FSO(自由空间光通信，自由空间光通信，free-space optical communication)通信掀起了世界性的研究热潮。通信掀起了世界性的研究热潮。n 传统的调制技术，使用频率、时间、码型和空间等资源作为自由度，传统的调制技术，使用频率、时间、码型和空间等资源作为自由度，而而OAM调制技术将载波携带的调制技术将载波携带的OAM模式作为调制参数。利用模式作为调制参数。利用OAM模模式内在的正交性，将多路信号调制在不同的式内在的正交性，

3、将多路信号调制在不同的OAM模式上，根据模式模式上，根据模式的不同区分不同的信道。由于具有的不同区分不同的信道。由于具有OAM的螺旋波束可以构成无穷维的螺旋波束可以构成无穷维的希尔伯特空间，因此理论上同一载频利用的希尔伯特空间，因此理论上同一载频利用OAM复用可获得无穷的复用可获得无穷的传输能力。传输能力。 OAM复用的频谱利用率远远高于LTE、802.11n和DVB-T1.1 OAM的基本概念 近年来的研究表明，光束具有两种角动量，一种是由于光束的偏振特性产近年来的研究表明，光束具有两种角动量，一种是由于光束的偏振特性产生的角动量，另一种是由于光束具有螺旋相位结构而产生的轨道角动量。生的角动

4、量，另一种是由于光束具有螺旋相位结构而产生的轨道角动量。 1936年年Beth使圆偏振光通过一个用石英光纤悬挂的半波带板，首先观察使圆偏振光通过一个用石英光纤悬挂的半波带板，首先观察到了由于光束圆偏振特性引起的角动量，并通过精确测量光纤的扭矩发现此到了由于光束圆偏振特性引起的角动量，并通过精确测量光纤的扭矩发现此角动量与量子自旋有关。角动量与量子自旋有关。 近年来发现，当光束含有角相关的相位分布（扭转相位或螺旋相位）时，近年来发现，当光束含有角相关的相位分布（扭转相位或螺旋相位）时，此类光束具有与角向相位分布有关的角动量，被称为轨道角动量，携带轨道此类光束具有与角向相位分布有关的角动量，被称为

5、轨道角动量，携带轨道角动量的光束被称为角动量的光束被称为“光学涡旋光学涡旋”（optical vortices）, 它是一类具有螺旋它是一类具有螺旋相位波前或相位奇点的特殊光场，其相位分布函数中常含有与旋转方位角相位波前或相位奇点的特殊光场，其相位分布函数中常含有与旋转方位角 成正比的项成正比的项 ， 通常是整数，又被称作光学涡旋的拓扑荷通常是整数，又被称作光学涡旋的拓扑荷（topological charge,简称简称TC）。）。exp()ill1.1 OAM的基本概念n 当光束的场强函数含有与空间方位角有关的相位因子当光束的场强函数含有与空间方位角有关的相位因子 时，每个光时，每个光子具有

6、值为子具有值为 的轨道角动量。的轨道角动量。n 轨道角动量：由于光束具有螺旋形相位结构而产生的角动量。轨道角动量：由于光束具有螺旋形相位结构而产生的角动量。n 空间方位角：空间方位角：n 本征态：其值为本征态：其值为 （ 为本征值）用以衡量和区分为本征值）用以衡量和区分OAM的不同模态。的不同模态。n 拓扑荷：表示绕光束闭合回路一周线积分为拓扑荷：表示绕光束闭合回路一周线积分为 整数倍的个数，直观整数倍的个数，直观上为光束沿轴向传播一个波长时其螺旋波前旋转上为光束沿轴向传播一个波长时其螺旋波前旋转 的次数。其值用的次数。其值用 衡量。衡量。ilelharctan(y/x)=arctan(z/r

7、) lh22ll1.2 OAM的特性n a.正交性。不同模态的OAM光束相互正交，可将一组不同模态的OAM 光束作为信号调制的正交基。 例如： OAM的正交性使得对于多模态的OAM复用系统，理论上在接收端可 以通过一组滤波器对不同模态的OAM光束进行完美分离和检测。n b.安全性。利用OAM承载信息具有很好的安全性。这种安全性归功于 OAM的拓扑荷和方位角之间的不确定关系。n c.多维量子纠缠。2001年Mair等人在自发参数转换产生的光子对中， 观察到OAM纠缠态，揭示了OAM的量子本质。相对于传统的“0”、 “1”bit的二维纠缠，OAM的本征态的数目无限，可以实现任意维度的纠缠。2|u

8、|,0,(r, ,z)u (r, ,z)rmrdrdn mmnn mudrd1|12( ) |2lP 2 基于OAM的传输系统n OAM作为一个新的自由度，已成为作为一个新的自由度，已成为FSO系统中调制编码的新方法。系统中调制编码的新方法。 OAM编码即设计信息比特与编码即设计信息比特与OAM态之间的映射方式。目前态之间的映射方式。目前OAM在在FSO系统中的应用机制主要有两种：系统中的应用机制主要有两种：OAM键控（键控（OAM-SK）和）和OAM复用（复用（OAM-DM）。）。n OAM键控：键控： 保持光源不变，通过动态器件（如保持光源不变，通过动态器件（如SLM）改变）改变OAM的状

9、态，信息被的状态，信息被 编码加载到编码加载到OV光束的光束的OAM状态上，类似于数字通信中的键控调制。状态上，类似于数字通信中的键控调制。n OAM复用：复用： OAM状态是固定的，状态是固定的，OV光束用做信息的载体，全息图保持静止而光束用做信息的载体，全息图保持静止而 多个光源通过调制加载数据。多个光源通过调制加载数据。2.1 OAM键控n 理论上理论上OV光束有无限个本征态，对应无限个拓扑荷值，因此，光束有无限个本征态，对应无限个拓扑荷值，因此，OAM代表的比特数也没有上限。对于这种方法，保持光源不变，通代表的比特数也没有上限。对于这种方法，保持光源不变，通过动态器件（如过动态器件（如

10、SLM），信息被编码加载到），信息被编码加载到OV光束的光束的OAM状态。如状态。如OAM的每个本征态可代表编码信号的每个本征态可代表编码信号000,001,010,011,100,101,110,111中的一个。进一步，当中的一个。进一步，当OAM的的N个本征态用于通信时，每个态代表个本征态用于通信时，每个态代表 个比特的信号。个比特的信号。N2log基于连续单激光器和动态全息图的基于连续单激光器和动态全息图的OAM-SK 优点：优点：n 系统简单系统简单n 光源数量少光源数量少n 可任意改变拓扑荷可任意改变拓扑荷 缺点：缺点：n 空间光调制器的刷新频率较低空间光调制器的刷新频率较低2.2

11、OAM复用 n 这种这种方法通过调制光源阵列，然后再通过空间光调制器，将其转方法通过调制光源阵列，然后再通过空间光调制器，将其转换为携带轨道角动量的螺旋光束，这样就将信息加载到具有不同轨道换为携带轨道角动量的螺旋光束，这样就将信息加载到具有不同轨道角动量的光束中。角动量的光束中。基于时间变化的入射和静态全息图的OAM-DMn 优点：优点： 高比特率高比特率 高光谱效率高光谱效率 低误码率低误码率n 缺点：缺点： 系统复杂系统复杂 成本高成本高n 激光谐振腔激光谐振腔n 螺旋位相片螺旋位相片n 全息图全息图n 柱面镜模式转换器柱面镜模式转换器2.3 产生方式2.4 应用实例n 接下来用两个实际系

12、统模型：基于单光束动态全息图的接下来用两个实际系统模型：基于单光束动态全息图的OAM-SK和和基于多光束静态全息图的基于多光束静态全息图的OAM-DM来讲解上面的两种原理。来讲解上面的两种原理。基于OAM-SK的传输实例n 调制原理：调制原理： 由单个高斯光束使用空间光调制器而产生不同拓扑荷涡旋光束叠加由单个高斯光束使用空间光调制器而产生不同拓扑荷涡旋光束叠加 而形成混合涡旋光束，其形式为：而形成混合涡旋光束，其形式为： ，以此作为信息载体。，以此作为信息载体。式中叠加的光束数式中叠加的光束数M、拓扑荷、拓扑荷 、幅值、幅值 和权重系数和权重系数 都编码为计都编码为计算机产生全息图的结构被发送

13、到空间光调制器显示。算机产生全息图的结构被发送到空间光调制器显示。n 下图中数据被写入计算机产生全息图送到下图中数据被写入计算机产生全息图送到SLM，激光照射，激光照射SLM，传，传 输场的空间谱出现在傅里叶透镜的后焦平面，经滤波后分离出输场的空间谱出现在傅里叶透镜的后焦平面，经滤波后分离出+1衍射衍射 级，则入射的高斯光束转化为携带被编码数据的混合涡旋光束。级，则入射的高斯光束转化为携带被编码数据的混合涡旋光束。1MillliUa u elulal光束轨道角动量调制原理图基于基于OAM-DM的传输实例的传输实例基于基于OAM-DM的传输实例的传输实例n 解调原理解调原理:n部分实验结果n 部

14、分测量结果如下图所示：部分测量结果如下图所示：n n （a） （b） （c）n （d） （e）3 OAM在无线通信中的应用 n 目前，移动通信系统容量以及频谱效率已经接近香农极限，为了目前，移动通信系统容量以及频谱效率已经接近香农极限，为了进一步提升系统容量以及频谱效率，满足未来移动数据业务需求需要进一步提升系统容量以及频谱效率，满足未来移动数据业务需求需要探索革命性创新技术。探索革命性创新技术。 n 近年来，轨道角动量技术的研究倍受关注。由于良好的正交性，近年来，轨道角动量技术的研究倍受关注。由于良好的正交性，使其可以在同一载频上传输多路电磁涡旋波，因此轨道角动量技术在使其可以在同一载频上传

15、输多路电磁涡旋波，因此轨道角动量技术在无线通信中的应用逐渐成为研究的热点。无线通信中的应用逐渐成为研究的热点。 3.1 研究现状 n 2007年，年，Thide等人分析了由偶极子组成的圆环形天线阵，认为等人分析了由偶极子组成的圆环形天线阵，认为LG螺旋光束理论和物理性质可以推广到低频情形。螺旋光束理论和物理性质可以推广到低频情形。 n 2011年，年，Taburini等人采用螺旋抛物面天线在等人采用螺旋抛物面天线在2.4GHz载频上实现载频上实现了了l=0和和l=1两个模式两个模式OAM信道信道442m的无线传输。的无线传输。3.2 基本原理n 产生机理：产生机理：n 在携带数据信息的正常电磁

16、波上添加一个与空间方位角在携带数据信息的正常电磁波上添加一个与空间方位角 相关的相关的旋转相位因子旋转相位因子 将其转变为电磁涡旋波，可以表示为：将其转变为电磁涡旋波，可以表示为： 其中其中 表示正常电磁波的幅度值，表示正常电磁波的幅度值， 表示到波束中心的轴线的辐表示到波束中心的轴线的辐射距离，射距离， 为方位角，为方位角， 为轨道角动量的本征值。为轨道角动量的本征值。 n 传输机理：传输机理：n 利用不同本征值的电磁涡旋波是相互正交的。可以在同一带宽内并利用不同本征值的电磁涡旋波是相互正交的。可以在同一带宽内并行传输多路电磁涡旋波，理论上讲，相互不会产生干扰。行传输多路电磁涡旋波，理论上讲

17、，相互不会产生干扰。ile( , )( )ilU rA relr( )A r3.3 产生方式n 目前，在无线电频段生成目前，在无线电频段生成OAM无线电波的方法有两种手段：无线电波的方法有两种手段：n 螺旋抛物面天线：螺旋抛物面天线： 通过调整抛物面开口两端的间距产生任意模式的通过调整抛物面开口两端的间距产生任意模式的OAM模式波模式波 明显缺陷：一种几何结构只能产生一种电磁涡旋波。明显缺陷：一种几何结构只能产生一种电磁涡旋波。n 相控阵天线阵列：相控阵天线阵列： 相控天线阵只需改变天线的电流相位即可产生不同的相控天线阵只需改变天线的电流相位即可产生不同的OAM波束，波束，非常方便。非常方便。

18、螺旋抛物面天线n 如图所示，反射器上的开口引入波程差，因此改变了反射波的相位如图所示，反射器上的开口引入波程差，因此改变了反射波的相位结构。结构。n 理论上，通过调整开口两端之间的高度差可以产生任意模式的理论上，通过调整开口两端之间的高度差可以产生任意模式的OAM电波。模式数电波。模式数 与高度差与高度差 关系为：关系为：lh2lh相控阵天线n 以圆环形阵列天线为例来讲解。以圆环形阵列天线为例来讲解。n 多个相似天线单元组成典型圆环形天线阵，其阵因子是：多个相似天线单元组成典型圆环形天线阵，其阵因子是： n 当当 ，上式可写为：，上式可写为： 。其中。其中 和和 分别是依赖于参考天线和天线电流

19、关系的常数。若激励源分别是依赖于参考天线和天线电流关系的常数。若激励源电流相位满足：电流相位满足： ，则，则 ，相位因子，相位因子 转化为转化为 ， 含有螺旋相位项含有螺旋相位项 。这样通过控制阵元激励的相位，这样通过控制阵元激励的相位，可以有效地生成具有可以有效地生成具有OAM的螺旋波束。的螺旋波束。ileN 1(Kasin)iHnHfK eJ1KNnnHnnl nl lnHlniHe ilekasincos()1nnNinnfIe 3.4 电磁涡旋波的复用n 利用拓扑荷不同的轨道角动量的正交性，可以实现同频上传输多路利用拓扑荷不同的轨道角动量的正交性，可以实现同频上传输多路电磁涡旋信号。电

20、磁涡旋信号。 2012年，年，Wang等实现了等实现了1.37Tbps的的OAM-DM自由空间光通信。自由空间光通信。n 图中将图中将4路数据调制在同一载频上，形成路数据调制在同一载频上，形成4路正常电磁波信号，再路正常电磁波信号，再通过相位旋转将其转换通过相位旋转将其转换4路电磁涡旋波，这样多路信号就可以合并后路电磁涡旋波，这样多路信号就可以合并后进行发送。进行发送。n 同时也可以引入其他的复用方式，如引入旋转角动量配合使用，这同时也可以引入其他的复用方式，如引入旋转角动量配合使用，这样在同一频点上，利用样在同一频点上，利用4个极化复用的个极化复用的OAM信号可以传输信号可以传输8路独立的路独立的信息。信息。n 2013 年，年，Huang等人实现了等人实现了32 路独立的路独立的20 Gb/s 16 进制正交振进制正交振幅调制幅调制( QAM，quadrature amplitude modulation) 数据流的数据流的 OAM 复用传输，达到复用传输，达到 2.56 Tbit/s 高速数据通信，而误码率小