初小学二年级上学期期中数学测试题

1、初二年级上学期期中数学测试题一. 填空题:（每空3分，共33分）1. 若a<b，则 -7a+5_-7b+5 （填 >，<，= ）2. 不等式组 的解集是_x-2_ 。3. 在平行四边形ABCD中，A - B = 60°，则C=_120°_，D=_60°_。4. 如图1，两个正方形的边长均为1，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重合部分的面积为_1/4_。图15. 一个四边形ABCD，若A:B:C:D = 2:2:1:3， 则这个四边形是直角梯形形。6. 如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°那么两条对角线所夹锐角的

2、度数为100°和80°_。7. 菱形的两条对角线的长为12和8，则菱形面积为_48_。8. 如图2，梯形ABCD中，ADBC，AFBC于F，M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E，B=45°，AF=4，EF=7，则梯形的面积是 _22_。图29. 如图3，若ABC绕点A旋转能与ADE重合，其中AB与AD重合，AE与AC重合，EAD=120°，则CAB=_120°_；若CAE=35°，则BAD=_35°_。 图3  二. 选择题：（每小题只有唯一答案，每小题3分，共18分）10. 下列图形中既是轴对称，又是中心

3、对称图形的是（ D ）（A）平行四边形 （B）等边三角形 (C)等腰三角形 （D）菱形11. 下列命题中错误的是（ D ）（A）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（B）对角线平分一组对角的平行四边形是菱形（C）平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形（D）对角线互相垂直的平行四边形是矩形12. 用两个互相重合的不等边三角形来拼平行四边形，共可拼（B ）（A）1个 （B）3个 (C) 6个 （D）无数个13. 如图4，菱形ABCD的周长是8，E是AB的中点，则OE=（ A ）（A）1 （B）2 (C) （D） 图414. 下列旋转对称图形中，36°，72°，144&#

4、176;与180°都是其旋转角度的是（ D ）（A）等边三角形 (B) 正方形 (C) 正三十六边形 (D)正十边形15. 不等式组无解，则a的取值范围为 ( C )（A）a>3 (B) a<3 (C) a3 (D) a3 三. 解答题：解下列不等式，并在数轴上表示其解集。（每小题5分，共10分）16. (1) (1)解：3y-5y6+1 -2y7 y-7/217.(2) （2）解：6-6x2x-x-1 -7x-7 x1 解不等式组：（每小题5分，共10分）18. 由得：x-6 由得：x1 x119. 由得：x1/2 由得：x-3/2 -3/2x1/220. 某

5、次数学测验，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答则不给分；某学生有一道题未答，那么这个学生至少要答对多少题，成绩才能不低于60分（6分） 解：设这个学生至少要答对x题，成绩才能不低于60分。 6x2×（16-1-x）60 6x30+2x 60 8x 90 X 11 1/4 答：这个学生至少要答对12题，成绩才能不低于60分。21. 已知：如图，平行四边形ABCD，E、F是直线AC上两点，且AE=CF求证：四边形EBFD为平行四边形 （6分）解：BC=AD EF=AE DE=BF AB=CD EB=FD 四边形EBFD为平行四边形22. 已知：如图，AD

6、是ABC的角分线，DEAC，DFAB交AC于F 求证：ADEF (6分) 23. 已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，A=80°，B=50°，AB=12，CD=5，求：AD的长度 （6分）24. （1）分别观察甲组4个小题中的图形，看看每小题中的深色三角形是经过怎样的变换，变成浅色三角形的，并将各小题图形变换的规律填在横线上。（如，平移变换，旋转变换，中心对称，轴对称或几种变换的组合） （2）按照你找出的甲组中各小题图形变换规律，将乙组对应小题中的图形进行相应的变换，并用阴影表示出变换后的图形。（即用甲组第1小题的图形变换规律，将乙组第1小题的图形变换，并画出图形，依次

7、类推）（每空1分，共8分）甲组：1 2 3 4变换规律：1. 2. 3. 4. 乙组： 1 2 3 4 25. 关于x、y的方程组的解满足x、y均小于2，求m的取值范围。（6分）解：关于x、y的方程组的解为 解得 不等式组的解集为 答：m的取值范围为26. 已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，点D与点E关于BC对称。（1）四边形ABEC是平行四边形吗为什么（2）若AB=AD=BC，说明四边形ABEC为矩形。（6分）（2）证明：连结AE交BC于M 平行四边形ABEC ， 又 四边形AMCD是平行四边形 又， 平行四边形AMCD是菱形 ， 平行四边形ABEC是矩形27. 在矩形ABC

8、D中，AB=12cm，BC=6cm。点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示时间(0t6)，那么（1）当t为何值时QAP为等腰三角形。(2)求四边形QAPC的面积？并提出一个与计算结果有关的结论。（5分）解：（1）设P、Q运动的时间为t秒，则， ， 当P、Q运动两秒时，为等腰三角形（2） 因为四边形QAPC的面积为常数，所以不论P、Q运动多少时间，不论P、Q在什么位置，四边形AQCP的面积是不变的。四. 附加题：（每小题10分）28. 已知：如图，四边形ABCD是正方形，E、F是AD延长线上的点，且DE=

9、DC，DF=BD，求证：DH=GH证明：正方形ABCD中 ， 且 29. 某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额（指每日卖出商品所收到的总金额）为60万元，由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等。根据经验，各部门每1万元营业额所需售货员人数和每1万元营业额所得利润情况如下表。商场将计划日营业额分配给三个营业部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x（万元），y（万元）和z（万元）（x、y、z都是整数）（1）请用含x的代数式分别表示y和z；（2）若商场预计每日的利润为C（万元），且C满足19C19.7，问这个商场应怎样分配日营

10、业额给三个营业部各部应分别安排多少名售货员部门每1万元营业额所需人数每1万元营业额所得利润（万元）百货部50.3服装部40.5家电部20.2 （1）依题意列方程组： 得： （3） 得： （4） （2） 把（3）（4）式代入C： 解此不等式得： 都是整数 的解分别为（8，23，29）或（10，20，30）答：这个商场分配日营业额方案为百货部8万元（40人），服装部23万元，售货员为92人，家电部为29万元，售货员为58人；或者是百货部营业额10万元，用人50，服装部20万元，80人，家部电30万元，60人。 【试题答案】一. 1. >2. 3. ，4. 5. 直角梯形

11、6. 7. 488. 309. ，二. 10. D11. D12. B13. A14. D15. C三. 16. 解： 17. 解： 18. 解：解不等式（1）得： 解不等式（2）得： 不等式组的解集为 19. 解：解不等式（1）得： 解不等式（2）得： 不等式组的解集为 20. 解：设这个学生至少要答对x道题，则答错的题目为道题 依题意得： 其中的最小整数为12 答：这个学生至少要答对12题，成绩才能不低于60分。 21. 证明：连结BD交AC于O点 平行四边形ABCD ， 又 四边形EBFD为平行四边形 22. 证明：AD平分 四边形EDFA是平行四边形 平行四边形EDFA是菱形 23.

12、证明：过D点作DE/BC交AB于E 又 四边形DEBC是平行四边形 ， 答：AD的长度是7。 24. （1）平移；（2）旋转变换；（3）中心对称；（4）平移、轴对称 乙组： 25. 解：关于x、y的方程组的解为 解得 不等式组的解集为 答：m的取值范围为 26. （1）答：四边形ABEC是平行四边形 证明：点D与点E关于BC对称 与关于BC轴对称 又 ， 四边形ABEC是平行四边形 （2）证明：连结AE交BC于M 平行四边形ABEC ， 又 四边形AMCD是平行四边形 又， 平行四边形AMCD是菱形 ， 平行四边形ABEC是矩形 27. 解：（1）设P、Q运动的时间为t秒，则， ， 当P、Q运动两秒时，为等腰三角形 （2） 因为四边形QAPC的面积为常数，所以不论P、Q运动多少时间，不论P、Q在什么位置，四边形AQCP的面积是不变的。 28. 证明：正方形ABCD中 ， 且 29