北师版九年级初三数学上册第一章测试卷(含答案)

1、第1章 检测题（本试卷满分120分 考试时间120分钟）1、 选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、 下列各组图形中，是全等三角形的一组是（ ）A. 底边长都为15cm的两个等腰三角形 B.腰长都为15cm的两个等腰三角形C.两个含45°角的直角三角形 D.边长为12cm的两个等边三角形2、 等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（ ）A.7 B.3 C.7或3 D.53、 一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）A. 等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形4、 用反证法证明命题“一个三角形中不

2、能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）A. 有两个角是直角 B.有两个角是钝角C.有两个角是锐角 D.一个角是钝角，一个角是直角5、 如图1-1，D是线段AB.BC垂直平分线的交点，若ABC=150°，则ADC的度数是（ ）A.60° B.70° C.75° D.80°6、 如图1-2，在一次强台风中一棵大树在离地面5m处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A.10m B.15m C.25m D.30m C B30° A D 图1-1 图1-27、 下列命题对顶角相等如果三角形中有一个

3、角是钝角，那么另外两个角是锐角若两直线平行，则内错角相等三边都相等的三角形是等边三角形。其中逆命题正确的有（ ）A. B. C. D.8、 如图1-3（1）在ABC中，D、E分别是AB,AC的中点，将ADE沿线段DE向下折叠，得到图形1-3（2），下列关于图（2）的四个结论中，一定不成立的是（ ）A. B+C=180° B.点A落在BC上AC.DBA是等腰三角形 D.DEBC EDDE （2）（1）CBBAC图1-39、 如图1-4，在RtABC中，C=90°，直线BD交AC于点D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果ABD是等腰三角形，那么A等于（ ）

4、A.60° B.45° C.30° D.22.5°10、 如图1-5，在ABC中，BC=AC,ACB=90°，AD平分BAC，BEAD的延长线交AC的延长线于F，垂足为E。则结论：AD=BFCF=CDAC+CD=ABBE=CFBF=2BE.其中正确结论的个数是（ ）BA. 1 B.2 C.3 D.4 C D E DC B A F A 图1-4 图1-52、 填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11、已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，

5、ca，那么bc其中属于真命题的是 （填写所有真命题的序号）12、 一个三角形三边之比为，这个三角形的形状是 13、 把“同角的余交相等”改写成“如果，那么”的形式为 14、 如图1-6，在四边形ABCD中，A=60°，B=D=90°，BC=2，CD=3，则AB的长度为 15、 如图1-7，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与重合，若PB=3，则的长度为 DC16、 如图1-8，梯形ABCD中ABCD，ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中点，过M作AD的垂线交BC于N，则BN= cmMP A A DNB BAB

6、CDC 图1-6 图1-7 图1-83、 解答题（共6小题，计72分，解答应写过程）17、 （10分）如图1-9，在ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，B=45°。（1）求DAC的度数。（2）求证：DC=AB A B C D 图1-918、 （10分）已知：如图1-10，DE为ABC的边AB的垂直平分线，CD为ABC的外角平分线，与DE交于点D，DMBC的延长线于DM点M，DNAC于点N，求证：AN=BM。21C NABE 图1-1019、（12分）如图1-11，在ABC中，C=90°，AB=BC，AD平分CAB交BC于点D，问：能否在AB上确定一点E，是BDE的周长等

7、于AB的长。 C D A B 图1-1120、 （12分）如图1-12，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。E（1） 求EF的长 （2） 求梯形ABCE的面积 A D F B C 图1-1221、 （15分）如图1-13，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G,E分别是边AB,BC的中点，AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。（1） 证明：BAE=FEC A DGF（2） 证明：AGEECF（3） 求AEF的面积。 HCE B 图1-1321、 （13分）如图1-14（1），ABD与CDE均为等腰直角三

8、角形，B,D,C三点在一条直线上。（1） BE与AC有何关系？并证明（2） 当DEC绕着点D沿顺时针方向旋转至如图（2）时，BE与AC的关系怎样？ A AEOEDD B C B (1) (2) C 图1-14第1章 检测卷答案一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D二、11. 12.直角三角形 13.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 14. 15. 16.2三、17.（1）解：AB=AC,B=C=30° C+BAC+B=180° BAC=180°- 30°- 30°=120° D

9、AB=45° DAC=BAC-DAB=120°- 45°=75°（2） 证明：DAB=45°ADC=B+DAB=75° DAC=ADC DC=AC DC=AB 18、 证明：连接AD,BD，则由DE为AB的垂直平分线得DA=DB.CD为ABC的外角平分线，1=2 DNAC,DMBCDC=DC,CNDCMD,DN=DM又DNA=DMB=90°，DA=DBRtADNRtBDM AN=BM19、 解：能在AB上确定一点E，使BDE的周长等于AB的长。即过点D作DEAB于点E，则E点就是所要确定的点。AD平分CAB，且DCAC于点C

10、，DEAB于点E，DC=DE.在RtACD和RtAED中AD=AD,DC=DERtACDRtAED.AC=AE.又AC=BCBDE的周长=BD+DE+BE=BD+DC+BE=AC+BE=AE+BE+AB20、 解：（1）设EF=x，由题意知CDECFE，DE=EF=x，CF=CD=AB=6，AC=10，AF=AC-CF=4，AE=AD-DE=8-x，EFC=D=90°，在RtAEF中有AE=AF+EF,即（8-x）=4+x，x=3，即EF=3（2） 由（1）知，AE=8-3=5，S=×（5+8）×6=3921、 （1）证明：AEF=90°，FEC+AEB

11、=90°，在RtABE中，AEB+BAE=90°，BAE=FEC（2） 证明：G,E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，AG=GB=BE=EC,且AGE=180°-45°=135°。又GF是DCH的平分线，ECF=90°+45°=135°。在AGE和ECF中，AG=EC,AGE=ECF=135°，GAE=FEC,AGEECF（3） 解：由AGEECF得AE=EF.又AEF=90°，AEF是等腰直角三角形由AB=a，BE=a，知AE=a，S=22、 解：BE=AC,BEAC。理由如下：延长BE交AC于点F，ABD与CDE均为等腰三角形BD=AD,ED=CD,BDE=ADC=90°BDEADC,FBC=DAC,BE=ACACD+DAC=90&