第五章 单形与聚形ppt课件

1、第五章第五章 单形和聚形单形和聚形 一、单形1. 单形的概念: 是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。也就是说，单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。 在理想的情况下，同一单形内的晶面应该同形等大。例如：立方体、八面体、菱形十二面体和四角三八面体都是单形。 这四个单形形状完全不同，但对称型是一样的。即对称型这四个单形形状完全不同，但对称型是一样的。即对称型一样的晶体，形态可以完全不同。这是因为晶面与对称一样的晶体，形态可以完全不同。这是因为晶面与对称要素的关系不同。要素的关系不同。2单形的推导单形的推导可以在对称型中假设一个原始晶面，通过对称可以在对称型中假

2、设一个原始晶面，通过对称操作的作用而得到其它晶面，这些晶面共同组操作的作用而得到其它晶面，这些晶面共同组成一个单形单形的推导）。成一个单形单形的推导）。 现以斜方晶系中的对称型现以斜方晶系中的对称型mm2(L22P)mm2(L22P)为例为例说明单形的推导。说明单形的推导。 位置位置1 1：单面：单面001 001 位置位置2 2：平行双面：平行双面100 100 位置位置3 3：平行双面：平行双面010 010 位置位置4 4：双面：双面h0l h0l 位置位置5 5：双面：双面0kl0kl 位置位置 6 6：斜方柱：斜方柱hk0 hk0 位置位置 7 7：斜方单锥：斜方单锥hklhklZY

3、XYX 在上述7个单形中，第2、3号单形完全一样，第4、5号单形也完全一样形状一样、对称性也一样），这样就可将之视为一个单形。 因此，mm2对称型一共有5个单形。3单形符号单形符号 如果是几个晶面共同组成一个单形，则可以选择该单形内的某一晶面作为代表，用其符号hkl表示该单形的符号。 代表晶面应选择单形中正指数为最多的晶面，也即选择第一象限内的晶面，在此前提下，要求尽可能使hkl，即所谓“前、右、上”。 二、 结晶单形与几何单形一个对称型最多能导出一个对称型最多能导出7种单形例如上述种单形例如上述mm2只推只推导出导出5个单形），对个单形），对32种对称型逐一进行推导，最终将种对称型逐一进行推

4、导，最终将导出结晶学上导出结晶学上146种不同的单形，称为结晶单形。在这种不同的单形，称为结晶单形。在这146种结晶单形中，还有许多几何形状是相同的，如下种结晶单形中，还有许多几何形状是相同的，如下图的图的5个立方体。如果将形状相同的归为一个单形，则个立方体。如果将形状相同的归为一个单形，则146种结晶单形可以归纳为种结晶单形可以归纳为47种几何单形。种几何单形。47种几何单形见图种几何单形见图4-7。记住一些单形名称的方法记住一些单形名称的方法: 1、面类、面类 等轴晶系：等轴晶系：2、柱类、柱类 1、四面体组、四面体组3、单锥类、单锥类 2、八面体组、八面体组4、双锥类、双锥类 3、立方体

5、组、立方体组 5、面体类、面体类6、偏方面体类、偏方面体类三、单形的分类三、单形的分类47种几何单形可根据形态特点进行如下种几何单形可根据形态特点进行如下分类：分类：特殊形和一般形：根据单形晶面与对称要素特殊形和一般形：根据单形晶面与对称要素的相对位置来划分。的相对位置来划分。开形和闭形：根据单形的晶面是否可以自相开形和闭形：根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分。闭合来划分。 左形和右形：形态完全类同，在空间的取向上正好彼此左形和右形：形态完全类同，在空间的取向上正好彼此相反的两个形体，可用对称面使彼此重合。例如：三相反的两个形体，可用对称面使彼此重合。例如：三方偏方面体。方偏方面体。 但请注

6、意但请注意: 左形与右形不仅针对几何单形而言左形与右形不仅针对几何单形而言,也针对也针对结晶单形的，有的单形在几何形态上看不出结晶单形的，有的单形在几何形态上看不出左右形，但内部结构的对称性可以有左右形左右形，但内部结构的对称性可以有左右形之分。之分。 凡是属于只有对称轴凡是属于只有对称轴,无对称面和对称无对称面和对称中心的对称型的晶体，不管几何形态如何中心的对称型的晶体，不管几何形态如何,其其晶体内部结构和物理性质都有左右形之分。晶体内部结构和物理性质都有左右形之分。例如：石英是有左右形之分的，有时石英发育三方偏方面体，例如：石英是有左右形之分的，有时石英发育三方偏方面体，则从石英的形态上就

7、可以看出其左右形，但有时石英只发则从石英的形态上就可以看出其左右形，但有时石英只发育六方柱，这时从六方柱的外形是看不出左右形的，但这育六方柱，这时从六方柱的外形是看不出左右形的，但这个六方柱也是有左右形之分的。个六方柱也是有左右形之分的。正形和负形：取向不同的两个相同单形，相互之间正形和负形：取向不同的两个相同单形，相互之间能够借助于旋转操作彼此重合。例如：五角十二面能够借助于旋转操作彼此重合。例如：五角十二面体、四面体。体、四面体。定形和变形：一种单形其晶面间的角度为恒定者，定形和变形：一种单形其晶面间的角度为恒定者，称定形；反之，称变形。凡单形符号为数字的，一称定形；反之，称变形。凡单形符

8、号为数字的，一定是定形，凡单形符号是字母的，一定是变形。定是定形，凡单形符号是字母的，一定是变形。 四、聚四、聚 形形 两个以上的单形聚合在一起，共同圈闭的空间形成两个以上的单形聚合在一起，共同圈闭的空间形成聚形。聚形。 单形的相聚不是任意的，必须是具有同一单形的相聚不是任意的，必须是具有同一对称型的单形才能相聚在一起；对称型的单形才能相聚在一起； 因此，在表因此，在表51至表至表57列出的列出的146种结种结晶单形中，一个对称型下列的那些单形可晶单形中，一个对称型下列的那些单形可以相聚。以相聚。聚形分析：应该首先确定晶体所属的对称聚形分析：应该首先确定晶体所属的对称型；然后确定晶体上晶面种类

9、个数，在型；然后确定晶体上晶面种类个数，在理想情况下，属于同一单形的各晶面一理想情况下，属于同一单形的各晶面一定同形等大，不同单形的晶面，则形态、定同形等大，不同单形的晶面，则形态、大小、性质等也不完全相同；再逐一考大小、性质等也不完全相同；再逐一考察每一组同形等大的晶面的几何关系特察每一组同形等大的晶面的几何关系特征，确定各单形名称及形号。征，确定各单形名称及形号。本章重点总结：本章重点总结：1. 理解单形的概念：对称要素联系的一组晶面理解单形的概念：对称要素联系的一组晶面的总和；的总和；2. 了解单形的推导：了解单形的推导：3. 理解结晶单形与几何单形的区别；理解结晶单形与几何单形的区别；

10、4. 确定单形形号：关键是找代表晶面；确定单形形号：关键是找代表晶面；5. 理解单形相聚的条件：属于同一对称型的单理解单形相聚的条件：属于同一对称型的单形才能相聚；形才能相聚；6. 学会聚形分析：即找出聚形上各单形及其名学会聚形分析：即找出聚形上各单形及其名称。称。结晶学阶段总结结晶学阶段总结 在第在第1515章中章中, ,我们系统地学习了有关晶体宏观形态对称的理论知识我们系统地学习了有关晶体宏观形态对称的理论知识, ,现将现将这几章的内容作简要总结。这几章的内容作简要总结。1. 1.晶体的基本概念；晶体的基本概念；2 2对称操作和对称要素；对称操作和对称要素；3 3对称型；对称型的国际符号；

11、对称型；对称型的国际符号；4 4晶体的对称分类；晶体的对称分类；5 5晶体的定向与结晶符号；晶体的定向与结晶符号；6 6单形的推导和聚形。单形的推导和聚形。复习一：复习一： 各晶系晶面符号的含义及区别各晶系晶面符号的含义及区别: :等轴晶系等轴晶系, ,四方晶系四方晶系, ,斜方晶系斜方晶系:(001):(001)与与001, (010)001, (010)与与010, 110010, 110与与001,(110)001,(110)与与(010).(010).单斜晶系单斜晶系: (001): (001)与与001,100001,100与与001,(001)001,(001)与与(100), (

12、100)(100), (100)与与(010)(010)三方与六方晶系三方与六方晶系:(1010):(1010)与与(0001), (1010)(0001), (1010)与与(1120)(1120)等轴晶系的等轴晶系的hhlhhl能够能够=111? =111? 四方晶系的四方晶系的hhlhhl能够能够=111?=111?斜方晶系的斜方晶系的hhlhhl能够能够=111? hkl=111? hkl能够能够=111?=111?复习二：在极射赤平投影图上推导单形及复习二：在极射赤平投影图上推导单形及7 7种种形号形号 例如：例如：L44L25PCL44L25PC 001: 001:平行双面，平行双

13、面， 100:100:四方柱，四方柱， 110:110:四方柱四方柱 hhl:hhl:四方双锥，四方双锥， h0l:h0l:四方双锥，四方双锥， hk0hk0：复四方柱，：复四方柱， hkl: hkl: 复四方双锥。复四方双锥。每个对称型都能设置每个对称型都能设置7个位置推导出个位置推导出7种单形，而种单形，而且只能有且只能有7个位置及个位置及7种单形。种单形。这这7个位置分别位于赤平投影图中最小重复单位三个位置分别位于赤平投影图中最小重复单位三角形的角形的3个顶点、个顶点、3条边及中心位置。条边及中心位置。因此，表因此，表5157中，中，每个对称型只有每个对称型只有7种形号。种形号。复习三复习三. 每个晶系为什么具有不同的形号？每个晶系为什么具有不同的形号？这是因