像差与分辨率教材

1、介质的色散和光学系统的色差介质的色散和光学系统的色差一、介质的色散一、介质的色散波长波长 速度速度 折射率折射率tvvcn红光红光 长长 快快 小小 紫光紫光 短短 慢慢 大大 n1-n2色散色散色散色散: 介质对两种不同颜色光线（用波长介质对两种不同颜色光线（用波长 和和 表示表示)的折射率之差的折射率之差1221nn 色散色散: : 某一种介质对两种不同颜色光线（用波长某一种介质对两种不同颜色光线（用波长 和和 表示表示) )的折射率之差的折射率之差1221nn 中部色散中部色散: : 某一种介质对某一种介质对F F（486.13nm486.13nm）光和）光和C C光光(656.28nm

2、)(656.28nm)的折射率之差的折射率之差CFnn F F光（光（486.13nm486.13nm）：汞灯）：汞灯 C C光光 (656.28nm)(656.28nm) ：氢灯：氢灯 D D光（光（589.3nm589.3nm） ：钠灯：钠灯符号红外AbCCDdeFgGh紫外颜色红橙黄绿青蓝紫波长/nm770766.5709.5656.3643.9589.3587.6546.1486.1435.8434.1404.7400元素KHeHCdNaHeHgHHgHHg二、色差二、色差1 1、什么叫色差？、什么叫色差？2 2、色差的表示方法、色差的表示方法轴向色差：轴向色差：)11)(1(121r

3、rnf红光红光n n小，紫光小，紫光n n大大红光红光ff长，紫光长，紫光ff短短不同颜色像点沿光轴方向的位置之差不同颜色像点沿光轴方向的位置之差 F红F黄F紫通常用通常用C C、F F光像平面的间距表示轴向色差光像平面的间距表示轴向色差CFFClll垂轴色差：垂轴色差： 不同颜色像对应大小之差不同颜色像对应大小之差tgfy 一般也用一般也用C C、F F 光在同一基准像面的像高之差表示。光在同一基准像面的像高之差表示。ZCZFFCyyy1.采用不同色散不同折射率玻璃的组合2.采用折衍混合的技术3.采用反射镜色差的消除色差的消除-uuPP! 9! 7! 5! 3sin9753uuuuuuuu

4、sin近轴条件下：近轴条件下： 单色像差的来源单色像差的来源球面球面系统在系统在近轴条件近轴条件下可以下可以理想成像理想成像物像一一对应物像一一对应8 83 3 轴上像点的单色像差：球差轴上像点的单色像差：球差非近轴情况下，三次幂以上项不能忽略非近轴情况下，三次幂以上项不能忽略-uuPP! 9! 7! 5! 3sin9753uuuuuu出现像差出现像差 球面系统不能理想成像球面系统不能理想成像单色像差单色像差(或初级像差或初级像差)-5种：种： 1) 球差球差(spherical aberration)2) 彗差彗差(coma)（正弦差）（正弦差）3) 像散像散(astigmatism)4)场

5、曲场曲(curvature of field)5) 畸变畸变(distortion)! 9! 7! 5! 3sin9753uuuuuu一、球差的定义一、球差的定义 A1A 0不同孔径光线对理想像点的位置之差不同孔径光线对理想像点的位置之差二、球差的表示方法二、球差的表示方法 lLLLl大口径边缘光线对距系统最后一面的距离大口径边缘光线对距系统最后一面的距离近轴（理想）像点位置近轴（理想）像点位置L符号规则：由理想像点计算到实际光线交符号规则：由理想像点计算到实际光线交点点三、存在球差时的像点形状三、存在球差时的像点形状 最小弥散圆最小弥散圆图示：不同大小球差的照片图示：不同大小球差的照片 球差

6、的校正：球差的校正： 变折射率透镜变折射率透镜中间折射率大中间折射率大 加光阑；加光阑； 复合透镜，如正负透镜组合、复合透镜，如正负透镜组合、 球面曲率及折射率的配合等；球面曲率及折射率的配合等； 非球面透镜；非球面透镜；n弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面轴外像点的单色像差轴外像点的单色像差 子午面：主光线和光轴决定的平面子午面：主光线和光轴决定的平面一一. .子午像差子午像差 子午光线对子午光线对子午光线对交点子午光线对交点子午光线对交点与理想像平面不重合子午光线对交点与理想像平面不重合同样，子午光线对交点与主光线不重合同样，子午光线对交点与主光线不重合T

7、BTK 孔径选取：孔径选取：( (1 1，0.85,0.85,0.7071,0.7071,0.5,0.5, 0.3)hm 0.3)hm 子午彗差：子午光线对交点到主光线的距离子午彗差：子午光线对交点到主光线的距离 视场选取：视场选取：( (1 1，0.85,0.85,0.7071,0.7071,0.5,0.5, 0.3) 0.3) 不同大小彗差的照片不同大小彗差的照片彗差的校正：彗差的校正： 复合透镜；复合透镜； 加光阑；加光阑；不晕点不晕点-同时消除了球差和彗差的一对共轭点同时消除了球差和彗差的一对共轭点 非球面透镜；非球面透镜； 孔径选取：孔径选取：( (1 1，0.85,0.85,0.7

8、071,0.7071,0.5,0.5, 0.3)hm 0.3)hm子午场曲子午场曲: : 子午光线对交点到理想像面的距离子午光线对交点到理想像面的距离 视场选取：视场选取：( (1 1，0.85,0.85,0.7071,0.7071,0.5,0.5, 0.3) 0.3)TX像差形状及特性像差形状及特性场曲场曲: :若存在场曲，像面不是平面，是一个曲面若存在场曲，像面不是平面，是一个曲面txtTTxXL 细光束子午场曲：子午细光线对交点到理想像面的距离细光束子午场曲：子午细光线对交点到理想像面的距离 轴外子午球差轴外子午球差 ：子午宽光束交点到细光束交点的距离：子午宽光束交点到细光束交点的距离

9、孔径选取：孔径选取：( (1 1，0.85,0.85,0.7071,0.7071,0.5,0.5, 0.3)hm 0.3)hm 视场选取：视场选取：( (1 1，0.85,0.85,0.7071,0.7071,0.5,0.5, 0.3) 0.3)二二. .弧矢像差弧矢像差弧矢光线对弧矢光线对弧矢光线对交点弧矢光线对交点弧矢光线对交点与理想像平面不重合弧矢光线对交点与理想像平面不重合同样，弧矢光线对交点与主光线不重合同样，弧矢光线对交点与主光线不重合SB 弧矢场曲弧矢场曲: : 弧矢光线对交点到理想像面的距离弧矢光线对交点到理想像面的距离SXSK 孔径选取：孔径选取：( (1 1，0.85,0.

10、85,0.7071,0.7071,0.5,0.5, 0.3)hm 0.3)hm 弧矢彗差：弧矢光线对交点到主光线的距离弧矢彗差：弧矢光线对交点到主光线的距离 视场选取：视场选取：( (1 1，0.85,0.85,0.7071,0.7071,0.5,0.5, 0.3) 0.3)sxsSSxXL 细光束弧矢场曲：弧矢细光线对交点到理想像面的距离细光束弧矢场曲：弧矢细光线对交点到理想像面的距离 轴外弧矢球差轴外弧矢球差 ：弧矢宽光束交点到细光束交点的距离：弧矢宽光束交点到细光束交点的距离 孔径选取：孔径选取：( (1 1，0.85,0.85,0.7071,0.7071,0.5,0.5, 0.3)hm

11、 0.3)hm 视场选取：视场选取：( (1 1，0.85,0.85,0.7071,0.7071,0.5,0.5, 0.3) 0.3)最小弥散圆主光线子午焦线弧矢焦线轴外物点发出的同心轴外物点发出的同心光束，水平方向和竖光束，水平方向和竖直方向的光线的聚焦直方向的光线的聚焦点在不同平面上点在不同平面上 像散的产生像散的产生 xxxtsts像散：像散：像散和场曲的校正：像散和场曲的校正： 复合透镜复合透镜 加光阑加光阑非球面透镜；非球面透镜；平均场曲：平均场曲： 2stxxx正弦差：彗差与像高的比值SCKyySlim0yyyzzo1.sinsin 11zzlLlluUuUSC畸变：成像光束的主光

12、线的实际像高和理想像高畸变：成像光束的主光线的实际像高和理想像高之差之差畸变畸变 像的大小和理想想高不等像的大小和理想想高不等 畸变不影响像的清晰畸变不影响像的清晰, ,只影响像的变形只影响像的变形 如果实际像高小于理想像高：桶形畸变如果实际像高小于理想像高：桶形畸变 如果实际像高大于理想像高：鞍形畸变如果实际像高大于理想像高：鞍形畸变 畸变和视场的三次方成正比畸变和视场的三次方成正比4. 垂轴像差垂轴像差子午垂轴像差子午垂轴像差zyyy弧矢垂轴像差弧矢垂轴像差5. 5. 几何像差的曲线表示几何像差的曲线表示系统的标志数系统的标志数Nc，Ns，Np，Nas，Fideal特性参数特性参数L，(y

13、)，h(sinU) 结构参数结构参数 r1，d1(-lZ)，n1，na1，nb1r2，d2(-lZ)，n2，na2，nb2rNs，dNs，nNs，naNs，nbNsrNs+1，dNs+1，nNs+1，naNs+1，nbNs+1非球面系数非球面系数NO1，K1，a4.1，a6.1，a8.1，a10.1，a12.1NO2，K2，a4.2，a6.2，a8.2，a10.2，a12.2NONas，KNas，a4.Nas，a6.Nas，a8.Nas，a10.Nas，a12.Nas其它附加数据其它附加数据举例：计算如图所示系统的像差举例：计算如图所示系统的像差系统光学特性为系统光学特性为 L= =-18L=

14、 =-18 h=10 h=10系统的主要近轴参数为系统的主要近轴参数为f=40.111 lf=40.111 lF F=28.269 y=13.42=28.269 y=13.42 轴上点像差轴上点像差 1.0h 0.85h 0.7h 0.5h 0.3h 0.0h L 0.01632 -0.03319 -0.04516 -0.03377 -0.01451 0SC -0.00048 -0.00036 -0.00026 -0.00014 -0.00005 0Lg 0.08203 0.02128 0.00262 0.00808 0.02416 0.03704 LC 0.05059 0.00044 -0.

15、01213 -0.00144 0.01740 0.03169 LgC 0.03143 0.02084 0.01476 0.00952 0.00676 0.00535轴外细光束像差轴外细光束像差 1.0 1.0 0.85 0.7 0.5 0.3 0.85 0.7 0.5 0.3yyz z -0.11120 -0.07304 -0.04409 -0.01634 -0.00363 -0.11120 -0.07304 -0.04409 -0.01634 -0.00363x xt t -0.06395 -0.01826 0.00068 0.00605 0.00373 -0.06395 -0.01826

16、0.00068 0.00605 0.00373x xs s -0.03940 -0.05270 -0.05038 -0.03363 -0.01390 -0.03940 -0.05270 -0.05038 -0.03363 -0.01390X Xtsts -0.02455 0.03444 0.05106 0.03968 0.01763 -0.02455 0.03444 0.05106 0.03968 0.01763yygCgC 0.00445 -0.00241 -0.00565 -0.00655 -0.00484 0.00445 -0.00241 -0.00565 -0.00655 -0.004

17、84 轴外宽光束像差轴外宽光束像差 1.0 1.0 0.85 0.7 0.5 0.3 0.85 0.7 0.5 0.3LLT1T1 h h 0.394840.37338 0.31459 0.19827 0.089930.394840.37338 0.31459 0.19827 0.08993KTKT1 1 h h -0.00666 -0.00857 -0.00941-0.00647-0.00595 -0.00666 -0.00857 -0.00941-0.00647-0.00595LLT T 7h 7h 0.110690.09554 0.06942 0.02327-0.018020.11069

18、0.09554 0.06942 0.02327-0.01802KTKT 7h7h -0.01040 -0.00878-0.00712-0.00448-0.00278 -0.01040 -0.00878-0.00712-0.00448-0.00278LLS1S1 h h 0.63399 0.45824 0.32002 0.16716 0.070410.63399 0.45824 0.32002 0.16716 0.07041KSKS1 1 h h -0.03192-0.02101-0.01343-0.00601-0.00258 -0.03192-0.02101-0.01343-0.00601-0

19、.00258 子午垂轴像差子午垂轴像差 +1.0 +1.0h +0.85h +0.7h +0.5h +0.3h0 -0.3h -0.5h -0.7h -0.85h -1.0hh +0.85h +0.7h +0.5h +0.3h0 -0.3h -0.5h -0.7h -0.85h -1.0h1.0 0.070630.01823-0.00285-0.00980-0.006480.0.00082-0.00390-0. 01795-0.03942-0.083941.0 0.070630.01823-0.00285-0.00980-0.006480.0.00082-0.00390-0. 01795-0.

20、03942-0.083940.85 0.076170.025180.00411-0.00423-0.003080.-0.000154-0.00700-0 .02166-0.04446-0.093310.85 0.076170.025180.00411-0.00423-0.003080.-0.000154-0.00700-0 .02166-0.04446-0.093310.7 0.067670.022990.00485-0.00224-0.001560.-0.00207-0.00663-0. 01908-0.03976-0.086500.7 0.067670.022990.00485-0.002

21、24-0.001560.-0.00207-0.00663-0. 01908-0.03976-0.086500.5 0.044790.012510.00065-0.00252-0.001060.-0.00132-0.00319-0. 00961-0.02306-0.057720.5 0.044790.012510.00065-0.00252-0.001060.-0.00132-0.00319-0. 00961-0.02306-0.057720.3 0.01795-0.00056-0.00532-0.00389-0.001170.-0.000160.00062-0.0 0024-0.00701-0

22、.029840.3 0.01795-0.00056-0.00532-0.00389-0.001170.-0.000160.00062-0.0 0024-0.00701-0.029840 0.00420-0.00720-0.00809-0.00425-0.001090.0.001090.004250 .008090.00720-0.004200 0.00420-0.00720-0.00809-0.00425-0.001090.0.001090.004250 .008090.00720-0.00420 弧矢垂轴像差弧矢垂轴像差 1.01.0 0.85 0.7 0.5 0.3 0.85 0.7 0.

23、5 0.3 yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs1.0h -0.03192 0.14715 -0.021010.10156 -0.013430.06814 -0.006010.03407 -0.002580.014501.0h -0.03192 0.14715 -0.021010.10156 -0.013430.06814 -0.006010.03407 -0.002580.01450 yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs0.85h -0.02228 0.07163 -0

24、.014700.04467 -0.009430.02574 -0.004350.00747 -0.00186-0.002310.85h -0.02228 0.07163 -0.014700.04467 -0.009430.02574 -0.004350.00747 -0.00186-0.00231 yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs0.7h -0.01525 0.03248 -0.010110.01698 -0.006530.00679 -0.00311-0.00215 -0.00134-0.006280.7h -0.01525

25、0.03248 -0.010110.01698 -0.006530.00679 -0.00311-0.00215 -0.00134-0.00628 yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs0.5h -0.00763 0.00675 -0.005100.00070 -0.00333-0.00257 -0.00164-0.00447 -0.00072-0.004560.5h -0.00763 0.00675 -0.005100.00070 -0.00333-0.00257 -0.00164-0.00447 -0.00072-0.00456

26、yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs yszs0.3h -0.00276 -0.00066 -0.00186-0.00258 -0.00122-0.00317 -0.00061-0.00277 -0.00027-0.001830.3h -0.00276 -0.00066 -0.00186-0.00258 -0.00122-0.00317 -0.00061-0.00277 -0.00027-0.00183像差曲线像差曲线垂轴像差曲线垂轴像差曲线理想成像：理想成像： 球面波球面波波像差波像差实际波面和理想波实际波面和理想波面之间的光程差面之间的光

27、程差6. 6. 用波像差评价光学系统的成像质量用波像差评价光学系统的成像质量 用波像差评价光学系统的成像质量用波像差评价光学系统的成像质量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010 -1.479-1.470-1.43610 -1.479-1.470-1.4369 -1.444-1.454-1.480-1.506-1.4999 -1.444-1.454-1.480-1.506-1.4998 -1.165-1.186-1.246-1.334-1.433-1.503-1.4798 -1.165-1.186-1.246-1.334-1.433-1.

28、503-1.4797 -0.820-0.844-0.917-1.034-1.186-1.350-1.480-1.4947 -0.820-0.844-0.917-1.034-1.186-1.350-1.480-1.4946 -0.507-0.530-0.601-0.722-0.893-1.101-1.318-1.480-1.4796 -0.507-0.530-0.601-0.722-0.893-1.101-1.318-1.480-1.4795 -0.271-0.290-0.351-0.461-0.625-0.844-1.101-1.350-1.5035 -0.271-0.290-0.351-0.

29、461-0.625-0.844-1.101-1.350-1.5034 -0.120-0.134-0.181-0.271-0.416-0.625-0.893-1.186-1.433-1.4994 -0.120-0.134-0.181-0.271-0.416-0.625-0.893-1.186-1.433-1.4993 -0.040-0.049-0.081-0.149-0.271-0.461-0.722-1.034-1.334-1.5063 -0.040-0.049-0.081-0.149-0.271-0.461-0.722-1.034-1.334-1.5062 -0.008-0.013-0.03

30、2-0.081-0.181-0.351-0.601-0.917-1.246-1.480-1.4362 -0.008-0.013-0.032-0.081-0.181-0.351-0.601-0.917-1.246-1.480-1.4361 -0.001-0.002-0.013-0.049-0.134-0.290-0.530-0.844-1.186-1.454-1.4701 -0.001-0.002-0.013-0.049-0.134-0.290-0.530-0.844-1.186-1.454-1.4700 0.000-0.001-0.008-0.040-0.120-0.271-0.507-0.8

31、20-1.165-1.444-1.4790 0.000-0.001-0.008-0.040-0.120-0.271-0.507-0.820-1.165-1.444-1.479-1 -0.001-0.002-0.013-0.049-0.134-0.290-0.530-0.844-1.186-1.454-1.470-1 -0.001-0.002-0.013-0.049-0.134-0.290-0.530-0.844-1.186-1.454-1.470-2 -0.008-0.013-0.032-0.081-0.181-0.351-0.601-0.917-1.246-1.480-1.436-2 -0.

32、008-0.013-0.032-0.081-0.181-0.351-0.601-0.917-1.246-1.480-1.436-3 -0.040-0.049-0.081-0.149-0.271-0.461-0.722-1.034-1.334-1.506-3 -0.040-0.049-0.081-0.149-0.271-0.461-0.722-1.034-1.334-1.506-4 -0.120-0.134-0.181-0.271-0.416-0.625-0.893-1.186-1.433-1.499-4 -0.120-0.134-0.181-0.271-0.416-0.625-0.893-1.

33、186-1.433-1.499-5 -0.271-0.290-0.351-0.461-0.625-0.844-1.101-1.350-1.503-5 -0.271-0.290-0.351-0.461-0.625-0.844-1.101-1.350-1.503-6 -0.507-0.530-0.601-0.722-0.893-1.101-1.318-1.480-1.479-6 -0.507-0.530-0.601-0.722-0.893-1.101-1.318-1.480-1.479-7 -0.820-0.844-0.917-1.034-1.186-1.350-1.480-1.494-7 -0.

34、820-0.844-0.917-1.034-1.186-1.350-1.480-1.494-8 -1.165-1.186-1.246-1.334-1.433-1.503-1.479-8 -1.165-1.186-1.246-1.334-1.433-1.503-1.479-9 -1.444-1.454-1.480-1.506-1.499-9 -1.444-1.454-1.480-1.506-1.499-10-1.479-1.470-1.436 -10-1.479-1.470-1.436 分辨率检测分辨率检测理想光学系统的分辨率：完全没有像差，成像符合理想的光理想光学系统的分辨率：完全没有像差，成

35、像符合理想的光学系统所能分辨的最小间隔学系统所能分辨的最小间隔通常把衍射光斑中央亮斑作为物点通过理想光学系统的衍射通常把衍射光斑中央亮斑作为物点通过理想光学系统的衍射像。像。maxsin22. 12UnR中央亮斑直径中央亮斑直径由于衍射像有一定大小，如果两个像点之间距离太短，就无法由于衍射像有一定大小，如果两个像点之间距离太短，就无法分辨两个像点，我们把两个衍射像点之间所能分辨的最小间隔分辨两个像点，我们把两个衍射像点之间所能分辨的最小间隔称为理想光学系统的衍射分辨率。称为理想光学系统的衍射分辨率。由于衍射像有一定大小，如果两个像点之间距离太短，就无法由于衍射像有一定大小，如果两个像点之间距离

36、太短，就无法分辨两个像点，我们把两个衍射像点之间所能分辨的最小间隔分辨两个像点，我们把两个衍射像点之间所能分辨的最小间隔称为理想光学系统的衍射分辨率。称为理想光学系统的衍射分辨率。瑞利判据：两像点间能够分辨的最短距离约等于中央亮斑瑞利判据：两像点间能够分辨的最短距离约等于中央亮斑半径半径maxsinUn0.61R 理想光学系统衍射分辨率公理想光学系统衍射分辨率公式式 各类光学系统分辨率的表示方法各类光学系统分辨率的表示方法望远镜分辨率望远镜分辨率用能分辨开的两物点对物镜张角用能分辨开的两物点对物镜张角 表示表示DDnmfDUnfffUnRyftgy014020600000555. 022. 1

37、,555D1.222sin, 1, sin61. 0maxmax 若取则有同时若由理想像高公式，望远镜分辨率测量望远镜分辨率测量照相系统分辨率照相系统分辨率用像平面上每毫米能分辨开的线对数用像平面上每毫米能分辨开的线对数N N表示表示)/(1500,55522. 11R22. 1R,F, 1Dn1.22sinUn0.612sinmaxmaxmmlpFNnmFNFFDfnfRRfDU取的倒数，线对数为则有为光圈数，并设若则有代入对无限远物体成像，照相物镜可以近似认为照相系统分辨率测量照相系统分辨率测量显微镜分辨率显微镜分辨率用物平面上刚能分辨开的两个物体间的最短距离用物平面上刚能分辨开的两个物体

38、间的最短距离 表示表示数值孔径。则有代替并用代入不变式根据理想成像物像空间短距离，开的两个像点之间的最镜物镜像平面上刚被分理想分辨率公式是显微,61. 0nu0.61sin,sinUn0.61maxnuNANAUURunnuRyy 光学传递函数光学传递函数概述概述l对光学系统使用者来说，希望提高系统的分辨率，因此通对光学系统使用者来说，希望提高系统的分辨率，因此通常提出分辨率的指标常提出分辨率的指标l对于光学系统设计者来说，设计阶段无法计算出系统预期对于光学系统设计者来说，设计阶段无法计算出系统预期能达到的分辨率，只能计算出几何像差或波像差，像差越小能达到的分辨率，只能计算出几何像差或波像差，

39、像差越小，系统预期分辨率越高；但它们之间没有简单的数量关系，系统预期分辨率越高；但它们之间没有简单的数量关系，只能靠试制样品并测量得出分辨率。因此需要靠设计试制只能靠试制样品并测量得出分辨率。因此需要靠设计试制测试反复多次才能达到要求。测试反复多次才能达到要求。l即便分辨率满足要求，也不能充分反映系统的成像质量，即便分辨率满足要求，也不能充分反映系统的成像质量，它反映的仅仅是系统能分辨的极限空间频率，并不能反映在它反映的仅仅是系统能分辨的极限空间频率，并不能反映在可分辨的空间频率范围内所有频率的物像之间对比度和位相可分辨的空间频率范围内所有频率的物像之间对比度和位相的变化。的变化。l光学传递函

40、数是目前公认的最能充分反映系统实际成像光学传递函数是目前公认的最能充分反映系统实际成像质量的评价指标质量的评价指标l能够全面、定量反映光学系统的衍射和像差所引起的综能够全面、定量反映光学系统的衍射和像差所引起的综合效应，并且可以根据光学系统的结构参数直接计算出合效应，并且可以根据光学系统的结构参数直接计算出来来l在设计阶段就可以准确地预计到制造出来的光学系统的在设计阶段就可以准确地预计到制造出来的光学系统的成像质量成像质量l按照几何光学的观点来近似计算地光学传递函数称为几按照几何光学的观点来近似计算地光学传递函数称为几何光学传递函数；根据波动光学按衍射效应计算的光学何光学传递函数；根据波动光学

41、按衍射效应计算的光学传递函数称为物理光学传递函数传递函数称为物理光学传递函数图像的合成与分解图像的合成与分解分解方法分解方法1.1.把物面分解成无数个物点，分别通过系统成把物面分解成无数个物点，分别通过系统成无数个像点，即无数个像点，即函数，然后在像面上合成，函数，然后在像面上合成，就得到了像就得到了像2. 2. 傅立叶方法：将物面的光强度分布分解成频傅立叶方法：将物面的光强度分布分解成频率，振幅和位相不同的余弦函数，分别通过率，振幅和位相不同的余弦函数，分别通过光学系统以后，这些分布仍然是余弦函数，光学系统以后，这些分布仍然是余弦函数，只是初位相和振幅发生了变化，再将这些余只是初位相和振幅发

42、生了变化，再将这些余弦函数合成，即可得到像的分布弦函数合成，即可得到像的分布 例如例如l振幅和空间频率的关系称为振幅频谱函数振幅和空间频率的关系称为振幅频谱函数l初位相和空间频率的关系称为位相频谱函数初位相和空间频率的关系称为位相频谱函数yyyyyI7cos715cos513cos31cos4)( 分解分解l周期函数周期函数l周期函数的频谱函数只是若干个不连续的离散点周期函数的频谱函数只是若干个不连续的离散点 分解分解l非周期函数非周期函数l非周期函数的振幅频谱函数和位相频谱函数是连续函数非周期函数的振幅频谱函数和位相频谱函数是连续函数光学传递函数的基础光学传递函数的基础l线性系统线性系统l如

43、果光学系统使用非相干的单色光照明，近似为一线性如果光学系统使用非相干的单色光照明，近似为一线性系统，对于大多数光学系统，成像质量随物高的变化是系统，对于大多数光学系统，成像质量随物高的变化是比较小的，在一定范围内，可以看作是空间不变的比较小的，在一定范围内，可以看作是空间不变的)()()()(xfaxfaxfxfiiiiii则则l空间不变系统空间不变系统)()()()(axfaxfxfxfiiii则则光学传递函数的计算思路光学传递函数的计算思路l一个光学系统成像，就是把物平面上的光强度分布图形一个光学系统成像，就是把物平面上的光强度分布图形转换成像平面的光强度分布图形。转换成像平面的光强度分布

44、图形。l利用傅立叶分析方法可以对这种转换关系进行研究，它利用傅立叶分析方法可以对这种转换关系进行研究，它把光学系统的作用看成是一个空间频率的滤波器，进而把光学系统的作用看成是一个空间频率的滤波器，进而引出了光学传递函数引出了光学传递函数l几何光学中，把任意物平面的强度分辨，看做是由无数几何光学中，把任意物平面的强度分辨，看做是由无数个发光点组成的，也就是把物平面上的强度分布分解为无个发光点组成的，也就是把物平面上的强度分布分解为无数个点，从数学上来说就是把强度分布分解为无数个数个点，从数学上来说就是把强度分布分解为无数个 函数函数l在傅立叶分析光学中，把任意的强度分布函数，分解为在傅立叶分析光学中，把任意的强度分布函数，分解为无数个不同频率，不同振幅，不同初位相的余弦函数，无数个不同频率，不同振幅，不同初位相的余弦函数，称为余弦基元称为余弦基元)2cos(1)( I