高考数学基础知识第十一章概论与统计第3课时方差ppt课件

1、第3课时 离散型随机变量的分布列、期望与方差1.离散型随机变量的分布列性质：离散型随机变量的分布列性质：(1)Pi0，i=1，2，(2)P1+P2+=1.2.假设假设B(n,p)，那么，那么b(k;n,p)=CknPk1-pn-k.3. E=x1 p1+x2 p2+xn pn+(的数学期望的数学期望)；E(a+b)=aE+b；假设；假设B(n,p)，那么，那么E=np.前往前往nnPE-xPE-xPE-xD22221212222121x-xx-xx-xnSn4.D 课课 前前 热热 身身1. 知知的分布列为的分布列为那么那么E=_，D=_.-0.30.612. 设随机变量设随机变量服从二项分布

2、，即服从二项分布，即B(n,p)且且E=3，p= ，那么，那么n=21，D=_.717183. 抛掷抛掷2颗骰子，所得点数之和记为颗骰子，所得点数之和记为，那么，那么=4表表示的随机实验结果是示的随机实验结果是( )(A)2颗都是颗都是4点点(B)1颗颗1点，另点，另1颗颗3点点(C)2颗都是颗都是2点点(D)1颗是颗是1点，另点，另1颗是颗是3点，或者点，或者2颗都是颗都是2点点4. 以下表中能成为随机变量以下表中能成为随机变量的分布列的是的分布列的是( )(A) (B)(C)(D)前往前往5. 设随机变量设随机变量B(n,P),且且E=1.6，D=1.28，那么那么( )(A)n=8，P=

3、0.2 (B)n=4，P=0.4(C)n=5，P=0.32 (D)n=7，P=0.45A1. 袋中有袋中有4个黑球，个黑球，3个白球，个白球，2个红球，从中任取个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得分，每取到一个白球得1分，假设取到一个红球那么得分，假设取到一个红球那么得2分，用分，用表示得分数，表示得分数，求：求：(1)的概率分布；的概率分布； (2)的数学期望的数学期望.【解题回想】求离散型随机变量【解题回想】求离散型随机变量的分布列时，普通的分布列时，普通分为三步：一是确定分为三步：一是确定的允许取值；二是分别计算的允许取值；二是分别计算P(

4、=k)；三是列表；三是列表.2. 设随机变量设随机变量与与的分布列分别为的分布列分别为P(=k)=Ck2Pk(1-p)2-k,k=0,1,2;P(=m)=Cm4pm(1-p)4-m,m=0,1,2,3,4.知知P(1)=5/9，求，求P(1).【解题回想】此题解法中灵敏运用了逆向思索方法【解题回想】此题解法中灵敏运用了逆向思索方法与待定系数法与待定系数法. 3. A，B两台丈量仪器丈量一长度为两台丈量仪器丈量一长度为120mm的工件时的工件时分布列如下：分布列如下：试比较两种仪器的优劣试比较两种仪器的优劣.AB【解题回想】此题假设仅由【解题回想】此题假设仅由E1=E2，易产生两台，易产生两台仪

5、器性能一样好的错觉仪器性能一样好的错觉.这阐明在实践问题中仅靠期这阐明在实践问题中仅靠期望值不能完全反映随机变量的分布特征，还要研讨望值不能完全反映随机变量的分布特征，还要研讨其偏离平均值的离散程度其偏离平均值的离散程度(即方差即方差).前往前往4. 设每台机床在设每台机床在1分钟内需求管理的概率为分钟内需求管理的概率为0.1，且，且这些机床能否需求工人去管理是彼此独立的这些机床能否需求工人去管理是彼此独立的.假设假设一个工人担任一个工人担任4台机床，求台机床，求1分钟内需求管理的机床分钟内需求管理的机床的台数的台数的平均台数的平均台数.【解题回想】首先要明确变量所服从的分布，在【解题回想】首

6、先要明确变量所服从的分布，在此根底上列出分布列，实现解题此根底上列出分布列，实现解题所以分布确实定所以分布确实定往往是解题的突破口往往是解题的突破口.5. 假设随机事件假设随机事件A在在1次实验中发生的概率为次实验中发生的概率为P(0P1)，用随机变量，用随机变量表示表示A在在1次实验中发生的次数次实验中发生的次数.(1)求方差求方差D的最大值；的最大值；(2)求求 的最大值的最大值.ED 1-2【解题回想】利用二次函数或不等式性质确定函【解题回想】利用二次函数或不等式性质确定函数数(代数式代数式)最值时，一定要思索最值时，一定要思索P的定义域，特别的定义域，特别是根本不等式是根本不等式“=能否获得是胜利获得最值的关能否获得是胜利获得最值的关键，普通情况下，上述分法失效时可转而思索函键，普通情况下，上述分法失效时可转而思索函数的单调性数的单调性.前往前往 研讨两组数据的分