激光第4章学习教案

1、会计学1激光激光(jgung) 第第4章章第一页，共51页。一、阈值条件一、阈值条件1、阈值、阈值(y zh)增益系数增益系数ltG证证)l(201GeII为使为使 ,必须有必须有01II 0GlltG2、阈值、阈值(y zh)反转粒子数反转粒子数32ttSGn 32SGn 32ttSGn nGS32证证激光模式起振的阈值条件主要有三种：阈值增益激光模式起振的阈值条件主要有三种：阈值增益(zngy)系数，阈值反转粒子数密度，阈值上能级粒系数，阈值反转粒子数密度，阈值上能级粒子数密度。子数密度。203232020( ,)(,)8GvA vSgn4.1 4.1 激光形成的阈值条件激光形成的阈值条件

2、第1页/共51页第二页，共51页。(1)三能级三能级(nngj)n n1 1+n+n2 2= =n nn n2 2-n-n1 1= = n n2nnntt2(2)四能级四能级(nngj)n n3 3= n nn n3t3t= n nt t二、起振模式二、起振模式(msh)数数1、激发参量、激发参量tmGG2、振荡线宽、振荡线宽(1)定义定义 小信号增益曲线小信号增益曲线中大于中大于Gt部分的线宽部分的线宽3、阈值上能级粒子数、阈值上能级粒子数 0 0GmG0( )TGtlGm4.1 4.1 激光形成的阈值条件激光形成的阈值条件第2页/共51页第三页，共51页。证证tm22222GG)(HH02

3、2222HH)(0222H) 1()(0202, 1H1HT1 非均匀非均匀(jnyn)加宽加宽iT2lnln证证t)(24mGeG2i20lnlnln2i20)(242i2024)(lnlni2lnln2102, 1iT2lnln(2)大小大小(dxio)均匀均匀(jnyn)加宽加宽HT1 4.1 4.1 激光形成的阈值条件激光形成的阈值条件第3页/共51页第四页，共51页。3、起振模式、起振模式(msh)数数1qqTx:取整函数取整函数(hnsh)L2cq:本征纵模频率间隔本征纵模频率间隔 0 0GmG0( )TGt 三能级三能级(nngj)激光介质总粒子数密度为激光介质总粒子数密度为n=

4、51013m-3,发射截面为发射截面为S=2.51014m2，介，介质长质长l20cm,单程损耗率单程损耗率= 0.01求阈值增益系求阈值增益系数、阈值反转粒子数密度和阈值上能级数、阈值反转粒子数密度和阈值上能级(nngj)粒粒子数密度子数密度例例1解解1tm05020010G.l3121421102105 . 205. 0mSGntt31312132106 . 221021052mnnntt4.1 4.1 激光形成的阈值条件激光形成的阈值条件第4页/共51页第五页，共51页。 激光器腔内总损耗系数等于激活介质激光器腔内总损耗系数等于激活介质(jizh)的峰值增益系数的的峰值增益系数的1/4，

5、分别按均匀加，分别按均匀加宽和非均匀加宽计算振荡线宽宽和非均匀加宽计算振荡线宽(荧光线宽荧光线宽F=150MHz)例例2解解4mtmGGGMHz21215041412242FFFT.lnlnlnln均匀均匀(jnyn)加宽：加宽：MHz260150732131FFT.非均匀非均匀(jnyn)加宽加宽：4.1 4.1 激光形成的阈值条件激光形成的阈值条件第5页/共51页第六页，共51页。 He-Ne激光器放电管及腔长都为激光器放电管及腔长都为L=1.6m,直径为直径为d=2mm,两反射镜透射率分别为两反射镜透射率分别为0和和T=0.02,其它损耗的单程其它损耗的单程损耗率为损耗率为=0.5%,萤

6、光线宽萤光线宽F =1500MHz, 其峰值小信号其峰值小信号增益增益(zngy)系数系数Gm=310-4/d 1/mm。求激发参量。求激发参量可起振的纵模个数可起振的纵模个数q例例3解解1tm0093750610150LG.=0.01+0.005=0.0151144mm150mm10512103G.160093750150GGtm.MHz300015002162FTlnlnlnlnMHz7593612103L2c8q.33193.7530001qqT4.1 4.1 激光激光(jgung)(jgung)形成的阈值条件形成的阈值条件第6页/共51页第七页，共51页。4.2 4.2 模式模式(ms

7、h)(msh)竞争竞争一、基本概念一、基本概念 满足振荡条件的激光纵模起振后能否维持满足振荡条件的激光纵模起振后能否维持稳定的振荡？由于这些模式使用相同反转粒子稳定的振荡？由于这些模式使用相同反转粒子数，数， 它们之间存在它们之间存在(cnzi)竞争。竞争。二、均匀二、均匀(jnyn)加宽激光器的模式竞争加宽激光器的模式竞争1.均匀加宽的纵模竞争均匀加宽的纵模竞争 假设有多个模式的谐振频率落在均匀加宽增益曲线振荡线假设有多个模式的谐振频率落在均匀加宽增益曲线振荡线宽范围内，那么宽范围内，那么,这些模式是否都能维持稳态振荡呢这些模式是否都能维持稳态振荡呢?为了讨论为了讨论方便方便,假设有频率为假

8、设有频率为q-1、q和和q+1的三个模式满足上述要求的三个模式满足上述要求(如如图所示图所示)。第7页/共51页第八页，共51页。4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)竞争竞争第8页/共51页第九页，共51页。4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)竞争竞争tG第9页/共51页第十页，共51页。 均匀均匀(jnyn)加宽激光器空间烧孔效应加宽激光器空间烧孔效应4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)竞争竞争第10页/共51页第十一页，共51页。4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)竞争竞争 -虽然q模在腔内的平均增益系数等于 ,但实际上轴向各点的反转集居数密度和增益系数是不

9、相同的,波腹处增益系数(反转集居数密度)最小,波节处增益系数(反转集居数密度)最大。这一现象称作增益的空间烧孔效应。-再来看频率为q的另一纵模,其腔内光强分布示于图(c)。由图可见,q模式的波腹有可能与q模的波节重合而获得较高的增益,从而形成较弱的振荡。-以上讨论(toln)表明,由于轴向空间烧孔效应,不同纵模可以使用不同空间的激活粒子而同时产生振荡,这一现象叫做纵模的空间竞争。-如果激活粒子的空间转移很迅速,空间烧孔便无法形成。在气体工作物质中,粒子作无规热运动,迅速的热运动消除了空间烧孔,所以以均匀加宽为主的高气压气体激光器可获得单纵模振荡。tG第11页/共51页第十二页，共51页。 -在

10、固体工作物质中,激活粒子被束缚在晶格上,借助粒子和晶格的能量交换形成激发态粒子的空间转移,激发态粒子在空间转移半个波长所需的时间远远大于激光形成所需的时间,所以空间烧孔不能消除。-如不采取特殊措施,以均匀加宽为主的固体激光器一般为多纵模振荡。在含光隔离器的环形行波腔内,光强沿辅向均匀分布,不存在空间烧孔,因而可以得到单纵模振荡。-激光器中,除了存在轴向空间烧孔外,由于横截面上光场分布的不均匀性,还存在着横向的空间烧孔。由于横向空间烧孔的尺度较大,激活粒子的空间转移过程不能消除横向空间烧孔。不同横模的光场分布不同,它们分别使用(shyng)不同空间的激活粒子,因此当激励足够强时,可形成多横模振荡

11、。4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)竞争竞争第12页/共51页第十三页，共51页。 三、非均匀加宽激光器的模式竞争三、非均匀加宽激光器的模式竞争 -在非均匀加宽激光器中在非均匀加宽激光器中,假设有多个纵模满足假设有多个纵模满足振荡条件振荡条件,由于某一纵模光强的增加由于某一纵模光强的增加,并不会使整并不会使整个增益曲线均匀下降个增益曲线均匀下降,而只是在增益曲线上造成而只是在增益曲线上造成对称的两个烧孔对称的两个烧孔; -只要纵模间隔足够大只要纵模间隔足够大,各纵模基本上互不相关各纵模基本上互不相关,所以小信号增益系数大于所以小信号增益系数大于 的纵模都能稳定振荡的纵模都能稳定振荡。

12、因此。因此,在非均匀加宽激光器中在非均匀加宽激光器中,一般都是多纵模一般都是多纵模振荡。如图表示振荡。如图表示,当外界激发增强时当外界激发增强时,小信号增益小信号增益系数增加系数增加,满足振荡条件的纵模个数增多满足振荡条件的纵模个数增多,因而激因而激光器的振荡模式数目增加。光器的振荡模式数目增加。 -在非均匀加宽激光器中也存在模竞争现象。在非均匀加宽激光器中也存在模竞争现象。例如例如,当当q=o时时,q+1及及q-1模形成的两个烧孔模形成的两个烧孔重合重合,也就是说也就是说,它们它们(t men)共用同一种表观中共用同一种表观中心频率的激活粒子心频率的激活粒子,因而存在模竞争因而存在模竞争,此

13、时此时q-1模模及及q+1模的输出功率会有无规起伏。此外模的输出功率会有无规起伏。此外,当相当相邻纵模所形成的烧孔重叠时邻纵模所形成的烧孔重叠时,相邻纵模因共用一相邻纵模因共用一部分激活粒子而相互竞争。部分激活粒子而相互竞争。4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)竞争竞争tG第13页/共51页第十四页，共51页。 非均匀加宽激光器的增益曲线非均匀加宽激光器的增益曲线(qxin)和振荡模谱和振荡模谱激发增强激发增强IIG,4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)竞争竞争第14页/共51页第十五页，共51页。非均匀加宽模式竞争非均匀加宽模式竞争(jngzhng)特点特点(1)(1)烧孔不

14、重叠的模式之间无竞争烧孔不重叠的模式之间无竞争, ,造成多纵模输出；造成多纵模输出；(2)(2)关于中心频率对称的两模式间有竞争关于中心频率对称的两模式间有竞争, ,随机取胜；随机取胜； 多普勒展宽情况下，每个不等于多普勒展宽情况下，每个不等于00的入射光将会的入射光将会引发引发(yn f)0 (yn f)0 两侧对称的两个烧孔，若两侧对称的两个烧孔，若 q= 0 q= 0，则，则 q+1q+1与与q-1q-1将会将会 产生竞争产生竞争( (两个模式的烧孔完全重两个模式的烧孔完全重 合），其输出合），其输出功率为两功率为两 种模式的随机起伏。种模式的随机起伏。(3)(3)若若qq与与q+1q+

15、1之间频率间隔不大于烧孔宽度，他之间频率间隔不大于烧孔宽度，他 们的烧孔会部分重合，也会产生模式竞争。但不们的烧孔会部分重合，也会产生模式竞争。但不 会将竞争对手完全熄灭。会将竞争对手完全熄灭。4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)竞争竞争第15页/共51页第十六页，共51页。四、跳模现象四、跳模现象(xinxing)1、现象、现象 均匀加宽激光器点燃时均匀加宽激光器点燃时,输出输出(shch)激光的激光的频率在中心频率附近产生周期性变化频率在中心频率附近产生周期性变化q210q2100t4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)竞争竞争第16页/共51页第十七页，共51页。2、解释、

16、解释(jish)(1)温度升高温度升高(shn o)腔长变大腔长变大光频向低频光频向低频漂移漂移(2)由于模式竞争由于模式竞争,光频漂移到光频漂移到 处被处被 模代替模代替q210q2103、规律、规律(gul)(2)腔长每伸长腔长每伸长 ,产生一次跳变产生一次跳变21L2cqLLcLLLL2cq2L2cLLcL2c2L证证(1)输出光频在输出光频在 至至 范围内变化范围内变化q210q21022LqcdLd4.2 4.2 第17页/共51页第十八页，共51页。4.3 4.3 连续连续(linx)(linx)激光器的激光器的输出功率输出功率 按工作方式分，激光器可分为连续激光器与按工作方式分，

17、激光器可分为连续激光器与脉冲脉冲(michng)激光器。连续工作的激光器属于激光器。连续工作的激光器属于稳态激光器，它工作时，介质中的粒子数密度稳态激光器，它工作时，介质中的粒子数密度反转分布值和腔内外辐射场均具有稳定的分布反转分布值和腔内外辐射场均具有稳定的分布，我们只对这种激光器进行讨论。，我们只对这种激光器进行讨论。一、激光器稳定状态的建立一、激光器稳定状态的建立 如果一个激光器的小信号增益系数恰好等于如果一个激光器的小信号增益系数恰好等于阈值，激光输出是非常微弱的。实际的激光器阈值，激光输出是非常微弱的。实际的激光器总是工作在阈值水平以上总是工作在阈值水平以上,即即 ,此时腔内此时腔内

18、光强不断增加。那么光强不断增加。那么,光强是否会无限增加呢光强是否会无限增加呢?tGG)(0第18页/共51页第十九页，共51页。 实验表明实验表明, ,在一定的激发速率下在一定的激发速率下, ,即当即当 一定时一定时, ,激光器的输出功激光器的输出功率保持恒定率保持恒定, ,当外界激发作用增强时当外界激发作用增强时, ,输出功率随之上升输出功率随之上升, ,但在一个新的但在一个新的水平上保持恒定。下面分析这一稳定状态是如何建立起来的。水平上保持恒定。下面分析这一稳定状态是如何建立起来的。 如果腔内某一振荡模式的频率为如果腔内某一振荡模式的频率为 , ,开始时开始时, ,由于由于 腔内光强腔内

19、光强 逐渐增加逐渐增加(zngji)(zngji)。同时。同时, ,由于饱和效应由于饱和效应, , 将随将随 的增加的增加(zngji)(zngji)而减少而减少, ,但只要但只要 , ,这一过程就将继续下这一过程就将继续下去去, ,即即 继续增加继续增加(zngji), (zngji), 不断减小不断减小, ,直到直到时，增益和损耗达到平衡时，增益和损耗达到平衡, , 才不再增加才不再增加(zngji)(zngji)。这时。这时, ,激光器建立激光器建立了稳定工作状态。了稳定工作状态。)(0GtqGIGq),(tqGIGq),(lGIGtqq),(qqI(,)qqGIqIqI(,)qqGIq

20、I4.3 4.3 连续连续(linx)(linx)激光器的输出功率激光器的输出功率第19页/共51页第二十页，共51页。当当 时，入射光强时，入射光强 被放大，此过程称为小信号快放大过程被放大，此过程称为小信号快放大过程；当；当 放大到可与放大到可与相比时，增益饱和效应使相比时，增益饱和效应使 转变转变(zhunbin)为大信号增益系数为大信号增益系数进入大信号慢放大过程；当进入大信号慢放大过程；当 时，放大过程结束，保时，放大过程结束，保持稳定光强不变。持稳定光强不变。1、均匀、均匀(jnyn)加宽激光器加宽激光器二、腔内稳定二、腔内稳定(wndng)光强光强(=0) 1(IIs0 谐振腔内

21、光强4.3 4.3 连续激光器的输出功率连续激光器的输出功率tGG)(00( )IIsI0( )G( ,)GI( ,)mtGIG第20页/共51页第二十一页，共51页。证证稳定稳定(wndng)时时t0HG)I(G0,ms2221221HG)II1 ()()I ,(G1HH10tsmG)II1 (G0) 1(IIs04.3 4.3 连续连续(linx)(linx)激光器的输出功率激光器的输出功率第21页/共51页第二十二页，共51页。2i2011124sm1ieII1G)I,(G)(lntsmGII1G1) 1(II2s02、非均匀、非均匀(jnyn)加宽激光器加宽激光器) 1(II2s0证证

22、稳定稳定(wndng)时时t0iG)I(G0,4.3 4.3 连续连续(linx)(linx)激光器的输出功率激光器的输出功率第22页/共51页第二十三页，共51页。4.3 4.3 连续连续(linx)(linx)激激光器输出功率光器输出功率2qIIII2202(,)()()21()2qqqtHqsHGIGII第23页/共51页第二十四页，共51页。4.3 4.3 连续连续(linx)(linx)激激光器输出功率光器输出功率0q2202()()2112()2qHqSHPSTISTI011/1(1)22SmsPSTISTIG lSTI第24页/共51页第二十五页，共51页。4.3 4.3 连续连

23、续(linx)(linx)激激光器输出功率光器输出功率2Ta012/12SmPSTIG laT第25页/共51页第二十六页，共51页。4.3 4.3 连续连续(linx)(linx)激激光器输出功率光器输出功率输出功率；第26页/共51页第二十七页，共51页。4.3 4.3 连续连续(linx)(linx)激激光器输出功率光器输出功率2mmTG laa2122mSmPSIG la第27页/共51页第二十八页，共51页。2aTaTlGlGGGmmtm2) 12(21aTlGSTIPms0dTdP0)(2G-T) 12(2maTlaTlGm0G2)(-)(2m2lTaTaTlGm0)(-22 aT

24、laGmlaGaTm2alaGTm2m) 122)(2(21) 12(21laGlGalaGSIaTlGISTPmmmsmmsmm)2222(21alaGlaGlaGlGSImmmms2)2(21alGSIms) 1(STI21sP4.3 4.3 连续连续(linx)(linx)激光器的输出功率激光器的输出功率第28页/共51页第二十九页，共51页。4.3 4.3 连续连续(linx)(linx)激激光器输出功率光器输出功率220,exp4ln2/1/mqqqDSGGIII,/qqtGIGl20224ln2e1qDmSG lII第29页/共51页第三十页，共51页。4.3 连续连续(linx)

25、激光激光器输出功率器输出功率20224ln2e1qDqmSG lPSI TSI T02IIII000,1/miSGGIlII20/1SmIIG l021/12SmPSTISTIG l第30页/共51页第三十一页，共51页。第31页/共51页第三十二页，共51页。4.3 连续连续(linx)激光激光器输出功率器输出功率第32页/共51页第三十三页，共51页。 CO2激光器谐振腔长激光器谐振腔长L0.8m，放电管直径，放电管直径d=20mm,输出输出镜透射率为镜透射率为T=0.04,其他往返损耗率其他往返损耗率a=0.04,求腔内稳定光强求腔内稳定光强输出功率最佳输出功率最佳(zu ji)输出功率

26、输出功率(设只有设只有0一个模式一个模式,所须经所须经验公式验公式: Gm =1.4 10-2/d 1/mm, Is=72/d2 w/mm2) 例例1解解1tm05080040LG.=0.02+0.02=0.041142mm70mm107201041G.1405070GGtm.2s2.34w/mm1)-(140.18) 1(II022smmw1802072I/.w71434204010143STIP2210210.222ms21m)0.040.80.72(1801014350)a-L2G(SIP.w820.4.3 4.3 连续连续(linx)(linx)激光器输出功率激光器输出功率第33页/共

27、51页第三十四页，共51页。例例315m212m24m0imm105GeGeG)(G2i20ln)(ln解解非均匀加宽气体激光器中非均匀加宽气体激光器中, 已知已知Gm=10 -4 1/mm , 总单程损耗率总单程损耗率=0.02, 腔长腔长L=0.5m, 入入射强光频率为射强光频率为 , 且光强达到稳定且光强达到稳定, 求求该光在增益曲线上所烧孔的深度该光在增益曲线上所烧孔的深度 Gi210151tmm104m04050020LG.1555t0mm10104105GGG4.3 4.3 连续连续(linx)(linx)激光器输出功率激光器输出功率第34页/共51页第三十五页，共51页。 He-

28、Ne激光器的谐振腔长激光器的谐振腔长L=1.5m, 截面积截面积S= 1 mm2,输出输出(shch)镜透过率为镜透过率为T0.02, 激活介质的多普勒线宽为激活介质的多普勒线宽为D1000MHz, 饱和参数为饱和参数为Is=10 w/mm2,现将此激光器现将此激光器激活，激发参数激活，激发参数=4,求总输出求总输出(shch)功率功率(所有模式都按所有模式都按中心频率计算中心频率计算)例例2222s150w/mm1)-(410) 1(II0解解MHTlnlnlnlnMHz100512103L2c8qqTw511500201STIP21021

29、0.w5225115PqP0. 4.3 4.3 连续连续(linx)(linx)激光器输出功率激光器输出功率第35页/共51页第三十六页，共51页。4.4 4.4 线宽极限线宽极限(jxin)(jxin)一、无源腔本征纵模线宽一、无源腔本征纵模线宽L2vc二、有源腔纵模线宽极限二、有源腔纵模线宽极限(jxin)1、计算方法、计算方法L2vss s= -GL: 有源腔有源腔单程单程(dnchng)净净损耗率损耗率2、产生线宽极限的机理、产生线宽极限的机理输出激光中有自发辐射的贡献输出激光中有自发辐射的贡献cc21vLcnLcLcLc2v 证证第36页/共51页第三十七页，共51页。3、分配、分配

30、(fnpi)给每个激光模式的自发辐射给每个激光模式的自发辐射几率几率Vm)(gAA32V=SL:激光激光(jgung)腔腔体积体积4、光子、光子(gungz)数速率方数速率方程程(1)不考虑自发辐射的影响不考虑自发辐射的影响cgmAndtd)(32)(g8vnA)(G202323208vmcc20323Gv)(g8AvndtdcnAdtdVa)b)4.4 4.4 线宽极限线宽极限第37页/共51页第三十八页，共51页。0nAGvdtdc3令令证证vLc0)v(3nALGLvLnAGL3s0vv3LnAG3)v(nALGL5、有源腔单程、有源腔单程(dnchng)净净损耗率损耗率vLnA3s6、

31、线宽极限、线宽极限(jxin)(以均匀加宽为例，以均匀加宽为例，=0 ,n=n3)(2)考虑自发辐射考虑自发辐射(z f f sh)的影响的影响c3nAGvdtdcnAnAdtd3V或或光在单程时间光在单程时间内自发辐射到内自发辐射到激光模式中的激光模式中的光子数与模式光子数与模式总光子数之比总光子数之比4.4 4.4 线宽极限线宽极限第38页/共51页第三十九页，共51页。(2) 表达式表达式A0V3cnAnAdtd令令nSLnVLVnAc2vv) 1(3) 表达式表达式s00vv2v2v0233PhSnSLnLnALs00000202L2v220222022224v22vPhPhPLhPL

32、hcv3LnAsL2vssLc2v vhSTSTIP02121000vhSPvSThP200000(1) 表达式表达式04.4 4.4 线宽极限线宽极限(jxin)(jxin)第39页/共51页第四十页，共51页。 某激光器中心某激光器中心(zhngxn)频率为频率为0 =51014Hz，谐，谐振腔长振腔长L0.8m，单程损耗率，单程损耗率=0.04, 中心中心(zhngxn)频频率模式的输出功率为率模式的输出功率为P=0.05w,求此模式的线宽极限。求此模式的线宽极限。例例1解解MHzHzLccc4 . 210024. 08 . 014. 3210304. 022188HzHzPhcs462

33、6143420104 . 21024005. 0)104 . 2(1051063. 614. 32)(24.4 4.4 线宽极限线宽极限(jxin)(jxin)第40页/共51页第四十一页，共51页。FH =N+Li =D(:光源光源(gungyun)频谱线宽频谱线宽)T:振荡线宽振荡线宽c:无源腔本征纵模线宽无源腔本征纵模线宽s:有源腔线宽极限有源腔线宽极限q:本征纵模频率间隔本征纵模频率间隔F:荧光线宽荧光线宽H:均匀线宽均匀线宽i:非均匀线宽非均匀线宽N:自然线宽自然线宽L:碰撞线宽碰撞线宽D:多普勒线宽多普勒线宽三、线宽小结三、线宽小结(xioji) 0 0GmG0( )TGtLcsq

34、mG21ND4.4 4.4 线宽极限线宽极限(jxin)(jxin)实际的谱线线型是均匀与非均匀加宽共同作用的结果，我们把这样的谱线叫做发光物质的实际的谱线线型是均匀与非均匀加宽共同作用的结果，我们把这样的谱线叫做发光物质的荧光谱线荧光谱线，荧光线宽是原子自发发射综合加宽后的谱线宽度，激光介质的增益线宽就是指这一宽度。，荧光线宽是原子自发发射综合加宽后的谱线宽度，激光介质的增益线宽就是指这一宽度。第41页/共51页第四十二页，共51页。T:振荡线宽振荡线宽 103MHz c:无源腔本征纵模线宽无源腔本征纵模线宽 1MHzs:有源腔线宽极限有源腔线宽极限 10-3Hzq:本征纵模频率间隔本征纵模

35、频率间隔 102MHzN:自然线宽自然线宽 10MHzL:碰撞线宽碰撞线宽 102MHzD:多普勒线宽多普勒线宽 103MHz线宽数量级线宽数量级(He-Ne)4.4 4.4 线宽极限线宽极限(jxin)(jxin)第42页/共51页第四十三页，共51页。激光器在稳定工作时，其增益正好激光器在稳定工作时，其增益正好(zhngho)等于总损耗。等于总损耗。理想情况：损耗的能量在腔内的受激过程中得到了补充，而且在理想情况：损耗的能量在腔内的受激过程中得到了补充，而且在受激过程中产生的光波与原来光波有相同的位相，所以新产生的受激过程中产生的光波与原来光波有相同的位相，所以新产生的光波与原来的光波相干

36、叠加，使腔内光波的振幅始终保持恒定，光波与原来的光波相干叠加，使腔内光波的振幅始终保持恒定，相应的就有无限长的波列，故线宽应为相应的就有无限长的波列，故线宽应为“0”。如果激光器是单模输出的话，如果激光器是单模输出的话，那么它输出的谱线应该是落那么它输出的谱线应该是落在荧光线宽范围内的一条在荧光线宽范围内的一条“线线” 。图 荧光谱线与理想的单色激光谱线4.4 4.4 线宽极限线宽极限(jxin)(jxin)第43页/共51页第四十四页，共51页。4.4 线宽极限线宽极限(jxin)造成线宽的原因：造成线宽的原因：内部的原因：自发辐射引起的激光线宽。内部的原因：自发辐射引起的激光线宽。激光器的

37、增益就应该包括受激过程和自发过程两部分的贡献。激光器的增益就应该包括受激过程和自发过程两部分的贡献。在振荡在振荡(zhndng)达到平衡时，受激辐射增益达到平衡时，受激辐射增益+自发辐射增益自发辐射增益=腔的总腔的总损耗损耗受激辐射引起的激光线宽：受激辐射的增益应略小于总损耗。每一个受激辐射引起的激光线宽：受激辐射的增益应略小于总损耗。每一个波列都存在一定的衰减率，正是这种衰减造成了一定的线宽。波列都存在一定的衰减率，正是这种衰减造成了一定的线宽。自发辐射引起的激光线宽：腔内自发辐自发辐射引起的激光线宽：腔内自发辐射又产生一列一列前后位相无关的波列，射又产生一列一列前后位相无关的波列，它们将造

38、成一定的线宽。它们将造成一定的线宽。增加激光器的输出功率可以减小由于自发增加激光器的输出功率可以减小由于自发辐射引起的激光线宽。辐射引起的激光线宽。曲线曲线1是衰减的相干光的谱线，是衰减的相干光的谱线，曲线曲线2是自发辐射本身的谱线，是自发辐射本身的谱线，曲线曲线3是总的谱线。是总的谱线。图 激光的极限线宽第44页/共51页第四十五页，共51页。激光器的线宽极限：激光器的线宽极限：理论理论(lln)计算表明单纯由于腔内自发辐射而引起的激计算表明单纯由于腔内自发辐射而引起的激光谱线宽度远小于光谱线宽度远小于l Hz。产生激光线宽的外部原因：温度波动、机械振动、大气产生激光线宽的外部原因：温度波动

39、、机械振动、大气压力和湿度的变化、空气的对流、损耗的波动、增益的压力和湿度的变化、空气的对流、损耗的波动、增益的波动、荧光中心频率漂移等。波动、荧光中心频率漂移等。因此实际激光线宽远远大于自发辐射引起的激光谱线宽因此实际激光线宽远远大于自发辐射引起的激光谱线宽度！度！线宽极限：自发辐射引起的激光谱线宽度。线宽极限：自发辐射引起的激光谱线宽度。自发辐射是在任何激光器中都存在的，所以这种因素造自发辐射是在任何激光器中都存在的，所以这种因素造成的激光线宽是无法排除的。成的激光线宽是无法排除的。这种线宽是消除了其他各种使激光线宽增加的因素后，这种线宽是消除了其他各种使激光线宽增加的因素后，最终可以达到的最小线宽。最终可以达到的最小线宽。4.4 4.4 线宽极限线宽极限(jxin)(