第五章系统的综合设计ppt课件

1、第五章第五章 系统的综合设计系统的综合设计一一. .状态反馈与输出反馈状态反馈与输出反馈1. 闭环控制系统的基本设计思想闭环控制系统的基本设计思想2. 加入状态反馈后的控制系统模型及其特性加入状态反馈后的控制系统模型及其特性 知：被控对象的状态空间表达式为：知：被控对象的状态空间表达式为：(1) 结构形式结构形式(2) 状态空间表达式及其传递函数矩阵状态空间表达式及其传递函数矩阵闭环控制信号：闭环控制信号：状态方程状态方程: 若若D=0则：则： 传递函数矩阵传递函数矩阵D=0）：）：可选择参数为可选择参数为 DrxDKCyBrxBKAx)()(CxyBrxBKAx)(KxruBBKAsICsG

2、yr1)()(DuCxyBuAxx C Aux Byx krnrK)()(nrrnnnKBAsIsD3. 加入输出反馈的控制系统加入输出反馈的控制系统（1结构形式结构形式（2状态空间表达式及其传递函数矩阵状态空间表达式及其传递函数矩阵 闭环控制信号：闭环控制信号： 状态方程当状态方程当D=0则：则： 传递函数矩阵传递函数矩阵D=0）：）： 可选择参数为可选择参数为 BBHCAsICsGyr1)()(CxyBrxBHCAx)(Hyru C Aux Byx HrmrH)()(nmmrrnnnCHBAsIsDmrk二二. 采用状态反馈实现闭环极点的配置采用状态反馈实现闭环极点的配置nk1方法之一方法

3、之一cxybuAxxbAAbbUnc1*1*21011)()()(*asasasssssfnnnnnkkkk21)()(bkAsIsf)(*)(sfsfbAAbbUnc1IaAaAaAAfnnn*1*011)(*1*21011)()()(*asasasssssfnnnn0)(1110nnnAAaAaIaAf111011110111111111001111100121*nnnnnnncnncnAaAaIaPAaAaIaPAPAPPaaaaaaPaaaaaaPkkkkk0111)(asasasAsIsfnnn。计算原状态空间表达式所对应的状态反馈矩阵计算原状态空间表达式所对应的状态反馈矩阵K K：

4、前往前往111111111100100,bAAbbUPAPAPPPncnc011121*)()()(*asasasssssfnnnn0111)(asasasAsIsfnnn11110021*nnnaaaaaakkkk1cPkkbAAbbUnc1xPxckPkxPkrxkrucc11uxaaax100100010210)()()(1331txktrtu01223321*)()()(*asasasssssf.;)()()()(2*231*120*0110212323aakaakaakkaskaskassf01223)(asasassf令令得对应项系数相等，得：得对应项系数相等，得：2,1241cc

5、rankUAbbU23)2)(1()(*2sssssf21kkk )1)(21 ()21)(2()23()211112(1001)()(212121221kkkkskkskksbkAsIsf)(*)(sfsf 142)1)(21 ()21)(2(3)23(21212121kkkkkkkkkxyuxx01;21111223)(*2sssf5661123)(*2IAAAf1456611124110)(*101121AfUkkkc23*)(*2012ssasassf33)(2012ssasasAsIsf 61*1100aaaak717571721112717271727172124110101111

6、11AppPUpcc1471757172611cPkk单元练习4极点配置习题练习xyuxxxyuxx118100423100010) 2(01;121021) 1 (22j22; 8j三三. .状态观测器的设计状态观测器的设计 1. 对系统状态重构问题的研究对系统状态重构问题的研究 2. 状态观测器存在的条件状态观测器存在的条件0limxxtx x（1全维状态观测器的设计思想全维状态观测器的设计思想x C Aux By C A B L-（2全维状态观测器的设计结构全维状态观测器的设计结构前往x y 结论：满足结论：满足的条件是矩阵的条件是矩阵的特征的特征值具有负实部，且距值具有负实部，且距虚轴

7、越远则观测器的状态跟踪实际状态就越快。所以，虚轴越远则观测器的状态跟踪实际状态就越快。所以，状态观测器的设计状态观测器的设计过程是：人为根据需要确定状态观测器的极点位置，过程是：人为根据需要确定状态观测器的极点位置，反过来确定状态观测反过来确定状态观测器的系数阵器的系数阵的取值。的取值。前往前往cxy nnlllL211BuAxxLyBuxLcAx)()()()(xxLcALcxAxxLcALyAxxLcAxx 0limxxt)(LcAmnLmnL受控对象的特征多项式为：受控对象的特征多项式为：观测器的系数矩阵为：观测器的系数矩阵为：前往前往10ncAcAcV)()()(*210nssssf)

8、()(0LcAsIsf100)(*100VAfLTnlllLsfsf2100)()(*01110*)(*asasassfnnn0111)(asasasAsIsfnnnnnnTaaaaaalllL110021LyBuxLcAx)(222020rankcAcrankrankV10020)10)(10()(*20sssssf)242()23(22121)022011(1001)()(211221210llslssllsllsLcAsIsf325 . 8100)242(20)23(21211llLlll325.8100)(*100VAfLyuxxyxxxuyxBuLyxLCAx32665 . 8201

9、0325 . 8)02325 . 82011()(22211前往前往BuAxxcxy xTx 21212122211211210 xxIyuBBxxAAAAxxxmm1x2x)()(22122221212222212111121211121211111uByAxAuBxAxAxxAuByAyuBxAyAyuBxAxAxxy2122222111221)(xAwuxAxuByAywuByAu得：设：状态方程状态方程输出方程uByAyLuByAxALAwLuxALAx11122121222212222)()()(yLxz2yLzx2yLzxuBLByALAyLzALAz21211211222)()(

10、)(yLzyTxxTxTx21mnIcccT02111121ccc BuLyxLCAx)(2122222xAwuxAxn-m空间表达式为：空间表达式为：BuAxxcxy 21ccc mnIcccT021111121212122211211210 xyxxIyuBBxxAAAAxxxmmxTx yLzxuBLByALAyLzALAz21211211222)()()(2xyLzyTxxTxTx21)()()(*1222ALAsIsfsfLL3crankV2132120010001xxxxxIxy1,00, 6,116,10,00102122211211BBAAAA21llL 0, 165)()()

11、(*1221222lllssALAsIsfsf任意取221310 xzxxzLyzxuLBByLAALyzLAAz)()()(12112112221,00, 6,116,10,00102122211211BBAAAA2211yxyxuxxzz21665四四.带状态观测器的状态反馈系统带状态观测器的状态反馈系统 C Aux Byx C A Bxy k LXXCyVBBXXBKLCALCBKAXX0-v)()()(0LCAsIBKAsIsfVBBXXXLCABKBKAXXX的极点则确定的极点则确定了状态观测器的状态跟踪系统实际状态了状态观测器的状态跟踪系统实际状态的速度，只需的速度，只需在系统进入

12、稳态时，观测器反馈和直接在系统进入稳态时，观测器反馈和直接状态反馈才完状态反馈才完全等价。全等价。单元练习单元练习5j2全部课程内容汇总全部课程内容汇总数学模型的求取线性定常系统状态空间表达式的求解线性定常系统状态空间表达式的求解状态的能控性和能观性状态的能控性和能观性控制系统稳定性分析号特性。号特性。n渐近稳定与大范围渐近稳定的概念。渐近稳定与大范围渐近稳定的概念。前往前往线性定常控制系统的设计线性定常控制系统的设计空间表达式；依据状态空间表达式和希望极点位置求取降维观测空间表达式；依据状态空间表达式和希望极点位置求取降维观测器的系数矩阵器的系数矩阵；通过变换阵；通过变换阵T返回到原状态空间的系数矩返回到原状态空间的系数矩阵阵；n特点：精度高、维数低、造价低。特点：精度高、维数低、造价低。前往前往LL111011110111111111001111100121*nnnnnnncnncnAaAaIaPAaAaIaPAPAPPaaaaaaPaaaaaaPkkkkk)(*100)(*100*11111101111101AfbAAbbAfUAAaAa