初二一次函数补充和名校培训原版

1、精选优质文档-倾情为你奉上消息初二培训时间：星期六 8：00 10:00初三培训时间：星期六 10：00 12:00走进2014中考 初二数学辅导第 1节 初二一次函数补充第2节 考名牌高中培训2015年 5月30 日 高考750分得分723分的湖南理科状元的数学老师学员姓名:_辅导老师：姚老师电话： 第一课时 一次函数补充新题讲解考点1.函数的图像.例题1.（2014安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（） A B C D解：由函数y=kx+b的图象可知，k0，b=1，y=2kx+b=2kx+1，2k0，2kk，可见一次函数y=2kx+b图象的斜率大于y=kx+

2、b图象的斜率函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且其斜率要大故选C由图知，函数y=kx+b图象过点（0，1），即k0，b=1，再根据一次函数的特点P12. 利用函数函数的图像解不等式例题2.已知一次函数y=ax+b的图像经过一，二，三象限，且与x轴交易点（-2，0），则不等式ax大于b的解集为（ ） A.x>2. B.x<2. Cx>-2. D.x<-2此题正确选项为A解析：一次函数的图像过一、二、三象限          有a0    

3、;         将（-2，0）代入一次函数解析式则b=2a         axb可化为ax2a          又a0   原不等式的解集为x23. 函数的图像与坐标轴围成的面积例题3.已知一次函数y=ax+b的图象过（0，2）点，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为（）把点（0，2）代入一次函数y=ax+b，得b=2

4、；再令y=0，得x=-2a，即它与x轴的交点坐标为（-2a，0）；由图象与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，所以有|-2a|=2，解此方程即可得到a的值一次函数y=ax+b的图象经过点（0，2），即与y轴的交点坐标为（0，2），b=2；令y=0，则0=ax+2，得x=-2a，即它与x轴的交点坐标为 P2（-2a，0）；又图象与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，|-2a|=2，解得a=±1所以a的值为±1 故选A例题4.设直线nx+(n+1)y=（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，2000），则S1+S2+S2015的值为_4. 有关函数的图像的对称点

5、问题例题4.一次函数y=（m2-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m2-3）图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是解：一次函数y=（m2-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m2-3）的图象分别与y轴交于点P和Q，由两函数解析式可得出：P（0，1-m），Q（0，m2-3），又P点和Q点关于x轴对称，可得：1-m=-（m2-3），解得：m=2或m=-1y=（m2-4）x+（1-m）是一次函数，m2-40，m±2，m=-1故答案为：-1 P35. 有关函数的最值问题例题5（1）（2014莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点

6、M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）考点：专题：；分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决解答：解：当点R运动到PQ上时，MNR的面积y达到最大，且保持一段时间不变；到Q点以后，面积y开始减小；故当x=9时，点R应运动到Q处故选C点评：本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析 P4例题5(2)（2014德州）如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）解：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=x的距离过A点作垂直于直线y=x的垂

7、线AB，直线y=x与x轴的夹角AOB=45°，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴，垂足为C，则BC为中垂线，则OC=BC= 1/2 作图可知B在x轴下方，y轴的左方点B的横坐标为负，纵坐标为负，当线段AB最短时，点B的坐标为故选C P5过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，此时线段AB最短，因为直线y=x的斜率为1，所以AOB=45°，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则OC=BC= 1/2 因为B在第三象限，所以点B的坐标为6.关于直线过定点问题7.关于整点问题8. 解决有关函数的实际问题例题6.在修建张家界

8、至桑植 高速公路长度 公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数图象请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求该隧道的长； P6（2）乙工程队工作多少天时，两队所挖隧道的长度相差18米？考点：专题：；分析：（1）根据题目说明与上图可知，乙工程队所挖隧道OD满足正比例函数关系，故假设为y乙=kx（0x6）；甲工程队由两段，一段OA满足正比例函数，另一段满足一次函数AC且AC段经过A（2，180）、B两点，B为AC与OC的交点坐标

9、，因而可通过OD段的正比例函数关系式求出B点坐标由于D（6，432）点在OD段上，可求出正比例函数OD段的解析式，问题得解（2）首先解得甲工程队的OA段的正比例函数关系式，再根据（1）中的甲、乙工程队所挖隧道的函数解析式，以及天数x的取值分以下三种情况讨论：当0x2时；当2x4时；当4x6时解答： P7解：（1）设y乙=kx（0x6），y甲=mx+n（2x8），432=6k，k=72， y乙=72x 当x=4，y乙=72×4=288，即y甲=54x+72（1分）当x=8时，y甲=504，432+504=936，该隧道的长为936米（1分）；（2）设y甲=ax（0x2），180=2a，a=90，即y甲=90x（1分），当0x2时，y甲-y乙=18，90x-72x=18，x=1，（1分）当2x4时，y甲-y乙=18，54x+72-72x=18，x=3，（1分）当4x6时，y乙-y甲=18，72x-（54x+72）=18，x=5，（1分）乙工程队工作1天或3天或5天时，两队所挖隧道的长度相差18米（1分）点