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文档简介
1、我们总是习惯用等表示列向量，而表示行向量矩阵、向量求导法则李启才很多来自网络（1）行向量对元素求导设 是 维行向量， 是元素，则 。排列方式：仍排成行（2）列向量对元素求导设 是 维列向量， 是元素，则 。排列方式：仍排成列（3）矩阵对元素求导设 是 矩阵， 是元素，则 。排列方式：仍排成矩阵公式：,以上向量（矩阵）对标量（即元素）求导，即向量（矩阵）各元素分别对标量求导，求导后排列方式不变（4）元素对行向量求导设 是元素， 是 维行向量，则 。排列方式：仍排成行（5）元素对列向量求导设 是元素， 是 维列向量，则 。排列方式：仍排成列（6）元素对矩阵求导设 是元素， 是 矩阵，则 。排列方式
2、：仍排成p*q矩阵以上三种标量对向量或矩阵求导，将标量分别对向量或矩阵元素求导，求导后排列方式与向量或矩阵一致。（7）行向量对列向量求导设 是 维行向量， 是 维列向量，则 。排列方式：将y的元素分别对x求导，按y排列方式排列（向量对标量求导），然后，展开对x的每个分量求导，按x的排列方式排列（标量对向量求导）。（8）列向量对行向量求导 设 是 维列向量， 是 维行向量，则 。排列方式：规则与（7）一致。（9）行向量对行向量求导设 是 维行向量， 是 维行向量，则 。（10）列向量对列向量求导设 是 维列向量， 是 维列向量，则 。（11）矩阵对行向量求导设 是 矩阵， 是 维行向量，则 。（12）矩阵对列向量求导设 是 矩阵， 是 维列向量，则 。（13）行向量对矩阵求导设 是 维行向量， 是 矩阵，则 。（14）列向量对矩阵求导设 是 维列向量， 是 矩阵，则 。（15）矩阵对矩阵求导设 是 矩阵， 是 矩阵，则 。这是超级矩阵。例 则 ， ，根据（12）矩阵对列向量求导法则，有 。例 设 ， ，根据（15）矩阵对矩阵求导法则，有 。常用的一些性质（公式）：（1）设，是列向量，（是标量），则而。（2）设（列向量）,，而证明：，同理易证2式（3）（4），（5），特别的，A是对称阵，则下面是截屏的证明，注
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