柯布—道格拉斯eviews

1、XX村生猪养殖场生产函数分析一、猪场简介XX村生猪养殖场位于XX，临近该镇水库及县道，以生猪销售为主要业务。该养殖场最初由两兄弟共同投资建设，如今已成立10余年，虽然现在的规模仍然不大，但目前年出栏生猪过万，年生猪销售额超过千万，符合本次调查的要求。二、数据来源此次调查的数据来源于XX生猪养殖场，在数据处理选择时采用了该养殖场的年度数据，主要包括销售收入、资金投入、劳动力投入数量。本文的数据分析是在EViews6.0中进行的，数据如下表所示：表一、 乐至县燕窝村生猪养殖场数据时间收入（万元）资金投入（万元）劳动力数量（人）19974266.862798.101419984172.452977.

2、451419994531.783050.641420004771.122935.281620015242.753175.491620024856.363129.291620036472.343119.201820047032.763413.291820057176.803525.022120067441.923757.682120079424.805224.9521200811608.735678.8023200919713.088567.8324201025298.4710745.2724下表是上面数据的基本统计信息：表二：数据信息统计表Range: 1 14 - 14 obsObjectC

3、ountData Pointsseries456coef1751Total5807三、模型的设定及变量的假定 柯布-道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布（C.W.Cobb）和经济学家道格拉斯（P.H.Douglas）共同探讨投入生产关系时创立的生产函数，是在生产函数的一般形式上作出了改进，引入了技术资源这一因素。他们根据历史资料，研究了1899-1922年美国资本和劳动对生产的影响，认为在技术不变的情况下产出与投入的劳动力及资本的关系可以表示为：其中Y表示产量，A表示技术水平，K表示投入的资本量，L表示投入的劳动量，、分别表示K和L的产出弹性。经济学中著名的柯布-道格拉斯（Cobb-Dougl

4、as）生产函数的形式为：其中Q、K、L分别表示产值、资金、劳动力，、a要由经济统计数据确定，0<、<1。根据 和的组合情况，它有三种类型： +>1， 称为递增报酬型，表明按现有的技术用扩大生产规模的方法来增加产出是有利的。 +<1，称为递减报酬型，表明按现有的技术用扩大生产规模的方法来增加产出是得不偿失的。 +=1，称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。在这组数据中，由于该猪场主营业务是生猪的销售，且其他收入相比较要小得多，基本可以忽略不计，所以可以假定养殖场收入是猪肉市场价格和猪场生猪年出栏数的函数。同时猪场的

5、维持，主要靠饲料的供给与疫病的防御与治疗，所以资本的投入由饲料成本，疫病防治费用组成，当出栏数与粮食价格确定则可以得到资金投入量。四、模型的估计与检验柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数模型是由美国数学家柯布（C.W.Cobb）和经济学家道格拉斯（P.H.Douglas）研究了1899-1922年美国关于生产力方面的数据研究得出的，的估计值是0.75，的估计值是0.25。 本案例采用的是数据拟合模型的方式，即先假设该养殖场的生产函数满足柯布-道格拉斯生产函数模型，如果拟合度高并且通过了计量统计的检验，那么我们有理由相信该养殖场的生产函数是或者近似柯布-道格拉斯生产函数模型。 由于

6、柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数是一个非线性模型，对生产函数取对数，可得，在EXCEL中列出Y（收入）、K（资金）、L（劳动力）三个数据，并对其求对数，分别得到lnY、lnK、lnL，再将该数据导入EVIEWS6.0中进行估计，得出结果是：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-1.5448900.424771-3.6369950.0039K0.9751260.09081210.737880.0008L0.8105550.1921964.2173350.0014R-squared0.983969&#

7、160;   Mean dependent var8.900144Adjusted R-squared0.981055    S.D. dependent var0.562510S.E. of regression0.077425    Akaike info criterion-2.091598Sum squared resid0.065941    Schwarz criterion-1.954657Log likelihood17.6411

8、9    Hannan-Quinn criter.-2.104275F-statistic337.5900    Durbin-Watson stat1.393668Prob(F-statistic)0.000000Substituted Coefficients:=Y = -1.545 + 0.975*K + 0.811*L从模型估计结果来看，系数R2 =0.984 ，说明所建模型整体上对样本数据拟合得较好，即解释变量对被解释变量的绝大部分差异做出了解释。并且P值为0.0008和0.0014，都非常小，即说明资本和劳动力两个变量联合起来对总产量有显著影响。及可以得出方程为：此时可以得出：资金产出弹性=0.975、劳动力产出弹性=0.811、+=1.786，说明在技术不变的情况下，当劳动力投入固定，资金投入增加1单位，总产值将增加0.975单位；当资金投入固定时，劳动力投入增加1单位，总产值将增加