电磁学第5章磁介质

1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出1(magnetic medium) 第五章第五章 磁介质磁介质上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出25.1磁介质的磁介质的磁化磁化知识点：知识点： 磁介质的分类；磁介质的分类； 磁化强度；磁化强度； 磁化电流；磁化电流； 有磁介质时的安培环路定理及其应用有磁介质时的安培环路定理及其应用上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3 物质的每一个分子均可等效成一个环形电物质的每一个分子均可等效成一个环形电流流, ,这个等效的环形电流称为这个等效的环

2、形电流称为“分子电流分子电流”，其，其磁矩叫磁矩叫“分子磁矩分子磁矩”，或叫，或叫“分子固有磁矩分子固有磁矩”。iSenmiSe=一、安培的分子电流模型上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出4分子电流：分子电流：是由原子内电子绕核的轨道运是由原子内电子绕核的轨道运动、各电子的自旋运动以及原子核的自旋运动、各电子的自旋运动以及原子核的自旋运动构成的。动构成的。iSenmiSe=电子轨道磁矩电子轨道磁矩电子自旋磁矩电子自旋磁矩原子核的磁矩原子核的磁矩分子磁矩分子磁矩 ：em用现代观点看用现代观点看em描绘了分子的磁学性质描绘了分子的磁学性质上页上页 下页下页

3、返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 电子的进动：电子的进动：在外磁场在外磁场 的作的作用下，分子或原子中和每个电子用下，分子或原子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的电子以用，由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动，这时，一定的角动量作高速转动，这时，每个电子除了保持环绕原子核的每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本身的自旋以外，还运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为要附加电子磁矩以外磁场方向为轴线的转动，称为电子的轴线的转动，称为电子的进动进动。0B陀螺的进动陀螺的进动上页上页 下页下页

4、 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出6电子磁矩电子磁矩 与电子的轨道角动量与电子的轨道角动量 0mL0/= /2Iqt e Tewp= DD=二者反向二者反向L0erI0m分子附加磁矩分子附加磁矩 产生过程的经典解释产生过程的经典解释emD2200=2r emIS I rpwpp=02emLm=20Lmrw=上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出7可以证明可以证明: 当刚体受到一个当刚体受到一个与其角与其角动量垂直的力矩动量垂直的力矩作用时作用时,该该刚体作拉莫刚体作拉莫进动，进动，L的端点的端点作圆周运动。作圆周运动。加上一个外磁场

5、加上一个外磁场 后电子的轨道运动受到的磁力矩后电子的轨道运动受到的磁力矩为为 ，磁力矩，磁力矩 垂直于垂直于 ，也就是垂，也就是垂 直于角直于角动量动量 。 00MmB=0BM0mL0/2mem L= -L0eI0B0B0m上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出8L的端点作圆周运动的角速度的端点作圆周运动的角速度 称为进动角速度称为进动角速度, 求法如下求法如下0002eMmBL Bm= -根据角动量定理（即动量矩定理），有根据角动量定理（即动量矩定理），有MdL dt0sin2eBMLmq=L0eI0B0B0m0sinsin2eBddLMdtLdtLmj

6、qqW =dLd02eBmW =与外磁场同向与外磁场同向上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出9电子因进动而产生附加磁矩电子因进动而产生附加磁矩 与外磁场反向与外磁场反向emD因为电子带负电因为电子带负电, 所以所以 与与 反向。反向。emDL0eI0B0B0memD0eimmD=D所以分子的附加磁矩所以分子的附加磁矩 与与外磁场外磁场 反方向在磁介反方向在磁介质内部，附加磁矩产生的附质内部，附加磁矩产生的附加磁场加磁场 与与 反向。这反向。这就是就是抗磁性的根源抗磁性的根源emD0B0BB上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回

7、 退出退出10二、磁介质的分类 顺磁质顺磁质 抗磁质抗磁质1）弱磁质）弱磁质固有磁矩不为零的分子组成，例固有磁矩不为零的分子组成，例 Al,n,O2 固有磁矩为零的分子组成，例固有磁矩为零的分子组成，例Cu,Ag,H2 2）铁磁质）铁磁质铁磁质是特殊的顺磁质被磁化后表现出铁磁质是特殊的顺磁质被磁化后表现出很强的磁性例很强的磁性例Fe，Co，Ni 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出11三、磁介质的磁化 磁化电流 磁化强度1、磁化、磁化 （magnetization）：）： 在磁场作用下，介质出现磁性或磁性在磁场作用下，介质出现磁性或磁性发生变化的现象。发

8、生变化的现象。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出12 1). 顺磁质顺磁质的磁化的磁化热运动使热运动使 完全完全混乱不显磁性。混乱不显磁性。0m无外磁场无外磁场 趋 于 外 磁 场 的趋 于 外 磁 场 的方向方向, ,对外显示磁性对外显示磁性0m0B有外磁场有外磁场0m上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出13磁介质表面出现宏观电流磁介质表面出现宏观电流-磁化电流磁化电流NSBBP空间任何一点的空间任何一点的 且介质内部且介质内部0BBB0BB磁介质内部任意体元磁介质内部任意体元 内内V0emD顺磁质磁化的宏观效

9、果顺磁质磁化的宏观效果上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出142） 抗磁质抗磁质的磁化的磁化抗磁质的分子固有磁矩为抗磁质的分子固有磁矩为 0。不显磁性不显磁性00 m =，附加磁矩附加磁矩 与磁与磁化场方向相反化场方向相反0B显示抗磁性显示抗磁性0BeimDeimD上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出150BeimDNSB0B磁介质表面出现宏观电流磁介质表面出现宏观电流-磁化电流磁化电流磁介质内部任意体元磁介质内部任意体元 内内空间任何一点的空间任何一点的 , ,且介质内部且介质内部0BBBV0eimD0BB抗磁质

10、磁化的宏观效果抗磁质磁化的宏观效果上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出162、磁化强度、磁化强度eimMV=D1)定义：定义：磁介质中磁介质中, ,某点附近单位体积内分子某点附近单位体积内分子磁矩的矢量和磁矩的矢量和, ,叫磁化强度叫磁化强度, ,用用 表示表示.MmASI :磁磁介介质质B如果磁介质的某区域中各点相同，如果磁介质的某区域中各点相同，就说该区域是被均匀磁化的。就说该区域是被均匀磁化的。eimMV=D=lSSlaa=上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出173 磁化电流磁化电流1. 磁化电流密度磁化电流

11、密度 与磁化强度与磁化强度 之间的关系之间的关系 M0BSMnemiPl 一般的，介质表面不一定与磁化强度平行。一般的，介质表面不一定与磁化强度平行。Msinaq=Mnea=结论：结论：当介质外为真空时，介质表面磁化电流当介质外为真空时，介质表面磁化电流的线密度等于该处磁化强度与介质表面外法线的线密度等于该处磁化强度与介质表面外法线单位矢量的叉积单位矢量的叉积上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出182. 磁化电流磁化电流 与磁化强度与磁化强度 之间的关系之间的关系 IM上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 5.2

12、有磁介质时磁场的基本规律有磁介质时磁场的基本规律知识点：知识点： 磁场强度磁场强度H、磁场中的环路定理；、磁场中的环路定理； 磁化率、磁导率；磁化率、磁导率； 磁介质的边值关系磁介质的边值关系 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出23 5.2 有磁介质时磁场的基本规律有磁介质时磁场的基本规律0=()oLB dlIIm+一、磁场强度

13、 ，有磁介质时的环路定理 H上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出240=()oLB dlIIm+0(+)oLIM dlm=00=LBMdlIm骣-桫0=BHMm-令：令： 磁场强度磁场强度 H0=LH dl I上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出250=LH dl I 磁场强度沿任意闭合路径的环流等于穿过该磁场强度沿任意闭合路径的环流等于穿过该闭合路径所包围面积的自由电流的代数闭合路径所包围面积的自由电流的代数和。和。静磁场的安培环路定理静磁场的安培环路定理 （或关于（或关于 的安培环路定理）的安培环路定理） H上

14、页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出26实验发现：实验发现：系数系数 m m称为称为“磁化率磁化率”。是一个无量纲的纯数。是一个无量纲的纯数。mMH 二、 三矢量之间的关系 , ,H B M 0BHMm=-上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出27HBMBHm00HB)1 (m0HBr0BH令：令： 称为磁介质的称为磁介质的“相对磁导率相对磁导率”)1 (mr令：令： 称为称为磁导率磁导率r0三、线性磁介质r111顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退

15、出退出28（1）在真空中：）在真空中：001Mcm=mr（2）在顺磁质中：）在顺磁质中：10rm（3）在抗磁质中：）在抗磁质中：10rm上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出29ssdB0-静磁场的高斯定理静磁场的高斯定理四、 磁介质存在时静磁场的基本规律0LH dlI-静磁场的安培环路定理静磁场的安培环路定理上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出30环路定理应用：环路定理应用：对于有磁介质的情形，若磁介质的对于有磁介质的情形，若磁介质的形状具有对称性，且置于具有相应对称性的外磁场形状具有对称性，且置于具有相应对称性的

16、外磁场中，并使得磁介质内外的总磁场中，并使得磁介质内外的总磁场H或或B具有相应的对具有相应的对称性称性, 则可按下述步骤来处理有关问题：则可按下述步骤来处理有关问题：0, ,IM B H 具有对称分布传导电流对称性分析0(LH dlI L的选择依赖于对称性分析） =BHMa上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出31选回路选回路 . .L例例1、载流螺线管内充满相对磁导率为、载流螺线管内充满相对磁导率为 的磁介质，每的磁介质，每匝电流为匝电流为I，单位长度匝数为，单位长度匝数为n.求内部的磁场强度、磁感求内部的磁场强度、磁感应强度应强度r解解0LH dlIb

17、 HbnIHnI00=rrBHnIm mm m=+BLMNPOb上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出32 例例2： 载流为载流为 的的“无限长无限长” 导线处在相对磁导率导线处在相对磁导率为为 的磁介质的磁介质. 求求（1）磁介质中任意点磁介质中任意点 P 的磁感应的磁感应强度的大小强度的大小.rI解解 (1)对称性分析，磁场呈柱对成分布对称性分析，磁场呈柱对成分布2HrI2IHr0r2IBHr IrrP0LH dlI上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出33解：解：磁化介质棒的磁化强度磁化介质棒的磁化强度上页上页

18、下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出34 解：解：(1)设螺绕环的平均半径为设螺绕环的平均半径为R，取与环同心的半径为，取与环同心的半径为R的的圆周圆周 为安培环路，由安培环路定理可得为安培环路，由安培环路定理可得l上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出35(3)、磁化电流、磁化电流上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出36IIIRdr1m 解：解：传导电流和磁介质具有相同的均匀轴对称分布，磁场分传导电流和磁介质具有相同的均匀轴对称分布，磁场分布也是轴对称的以轴线上的点为圆心垂直轴线，作半

19、径为布也是轴对称的以轴线上的点为圆心垂直轴线，作半径为r的的圆形回路圆形回路L，由安培环路定理，在，由安培环路定理，在rR的区域中的区域中磁介质外磁介质外上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出37IIIRdr1m磁化强度磁化强度磁化电流磁化电流解：解：M内e内a内M内e内a内上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出38IIIRdr1m相应柱壳的内外表面上的束缚电流大小为相应柱壳的内外表面上的束缚电流大小为解：解： 在介质壳内空间，在介质壳内空间，B仅由内柱面上电仅由内柱面上电流产生，其大小为流产生，其大小为上页上页 下页

20、下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出五、磁介质边值关系1B的法线分量连续的法线分量连续根据高斯定理可以证明根据高斯定理可以证明21nnBB= 2H的切线分量不连续的切线分量不连续环路定理可以证明环路定理可以证明21ttHHa-=a-分界面两侧传到电流密度分界面两侧传到电流密度上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出21ttHHa-=0a=对各向同性介质满足对各向同性介质满足21ttHH= 3、B线的折射定律线的折射定律即：两介质分界面两侧即：两介质分界面两侧21nnBB=上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回

21、返回 退出退出5.3 铁磁质铁磁质知识点：知识点： 铁磁质磁化规律、磁化曲线、磁滞回线；铁磁质磁化规律、磁化曲线、磁滞回线； 磁畴理论磁畴理论 ； 铁磁质分类及应用铁磁质分类及应用上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出42 铁磁质铁磁质是一种强磁质，是一种强磁质，磁化后的附加磁感应强度磁化后的附加磁感应强度远大于外磁场的磁感应强远大于外磁场的磁感应强度，因此用途广泛。铁、度，因此用途广泛。铁、钴、镍以及许多合金都属钴、镍以及许多合金都属于铁磁质。于铁磁质。5.3 铁磁质铁磁质上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出43铁

22、磁质的特点：铁磁质的特点： 能产生非常强的附加磁场能产生非常强的附加磁场B B ，甚至是外磁场，甚至是外磁场的千百倍，而且与外场同方向。的千百倍，而且与外场同方向。 B B 和和H H 呈非线性关系，呈非线性关系， 不是一个恒量。不是一个恒量。 高高 值值。 磁滞现象，磁滞现象，B B 的变化落后于的变化落后于H H 的变化的变化。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出一、磁化规律装置：环形螺绕环; 铁磁质Fe,Co,Ni及稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化。RNIH2安培环路定理：实验测量B,如用感应电动势测量或用小线圈在缝口处测量；由 得出如下曲线。H

23、Bro上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出45一、磁化规律1r顺磁质1r非常数，铁磁质H0oB451r抗磁质1rHrHBHrB,=oBrHmm上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出46 铁磁质内部相邻原子的磁铁磁质内部相邻原子的磁矩会在一个微小的区域内形成矩会在一个微小的区域内形成方向一致、排列非常整齐的方向一致、排列非常整齐的 “自发磁化区自发磁化区”，称为磁畴，称为磁畴( (magnetic domainmagnetic domain) ) 。 磁畴大小：磁畴大小：3810m1010每个磁畴所含分子数：每个磁畴所

24、含分子数： 21171010二、磁畴理论 铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出47铁磁质在外磁场中的磁化过程主要为畴壁的移动和磁畴内磁矩的转向。 自发磁化方向逐渐转向外磁场方向（磁畴转向），直到所有磁畴都沿外磁场方向整齐排列时，铁磁质就达到磁饱和状态。 T KT K 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出48HBcHcHrBSBB的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应每个 对应不同的 与磁化的过程有关。BH起始磁化曲线；起始磁化曲线； rB剩磁饱和磁感应强度SBcH矫顽力三、磁化曲

25、线 磁滞回线在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。与磁滞回线所包围的面积成正比。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出49如：铁为 1040K，钴为 1390K，磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。这温度叫临界温度临界温度，或称铁磁质的居里点居里点。不同铁磁质具有不同的转变温度四、铁磁性的材料软磁材料。软磁材料。纯铁，硅钢、坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大），饱和磁感应强度大，矫顽力(Hc)小，磁滞回线的面积窄而长用于继电

26、器、电机、以及高频电磁元件的磁芯、磁棒。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出50硬磁材料硬磁材料钨钢，碳钢，铝镍钴合金 矩磁材料矩磁材料磁滞回线是矩形。用于记忆元件记忆元件，当+脉冲产生HHC使磁芯呈+B态，脉冲产生-HC使磁芯呈-B态。HBCHCH矫顽力(Hc)大（102A/m)，剩磁剩磁B Br r大大磁滞回线的面积大，损耗大。还用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。锰镁铁氧体，锂锰铁氧体HBCHCH上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 矩磁材料制成环形小磁芯，用一个脉冲信号使之磁化，剩磁只有

27、两个可能的方向，分别表示二进制数中O和1重现信号时，重要的只是剩磁的方向，而不是剩磁的大小，因此数字化信号更为可靠上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 5.4 磁磁 路路知识点：知识点： 磁路、磁路定理；磁路、磁路定理； 磁屏蔽磁屏蔽上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 铁磁质中磁感应强度铁磁质中磁感应强度(B(B线线) )的分布与导体中电流密度的分布与导体中电流密度(J(J线线) )的分布的相似，提供了一个分析计算磁场分布的简单方法的分布的相似，提供了一个分析计算磁场分布的简单方法磁路定理磁路定理，从而可以借用电

28、路中一些熟知的概念来处理磁，从而可以借用电路中一些熟知的概念来处理磁路的问题路的问题 5.4 磁磁 路路一、铁磁质与非铁磁质界面处磁场的分布 矫顽力和剩磁都很小的软磁材矫顽力和剩磁都很小的软磁材料，磁滞回线很窄，一般可当成线料，磁滞回线很窄，一般可当成线性材料，即性材料，即 是常量是常量m介质介质1 1为空气，介质为空气，介质2 2为软磁材料，为软磁材料， 设设20q=上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出0285q=介质介质1 1为空气，介质为空气，介质2 2为磁介质，为磁介质，27000rm= 空气中的磁感应强度仍空气中的磁感应强度仍然与界面几乎垂直然与界面几乎垂直铁芯的空气气隙，气隙中铁芯的空气气隙，气隙中的的B线近似垂直铁芯断面线近似垂直铁芯断面，上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出磁路：磁路：闭合铁芯或开有狭窄空气隙的铁芯是闭合铁芯或开有狭窄空气隙的铁芯是B B线的主要通路，线的主要通路，称为磁路称为磁路这与闭合电路很相似，磁路以外的这与闭合电路很相似，磁路以外的B B线称为线称为漏磁漏磁上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出二、磁路定理根据安培环路定理有根据安培环路定理有: :lNIH dl=i iH l=0i iriB