第19章部分习题解答-普通班

1、1第第1919章章 原子物理基础原子物理基础1大学物大学物理教程理教程第第19章章原子物理基础原子物理基础部分习题部分习题(选课班选课班)2第第1919章章 原子物理基础原子物理基础2大学物大学物理教程理教程 低速运动的质子和低速运动的质子和粒子，若它们的德布罗粒子，若它们的德布罗意波长相同，则它们的动量之比意波长相同，则它们的动量之比 ；动；动能之比能之比 _ppp1pppp_EEp 解解：动量动量，动能，动能hp 22222mhmpE4)(2pppmmEE14P723 19.1.33第第1919章章 原子物理基础原子物理基础3大学物大学物理教程理教程) 12(2l22n 原子内电子的量子态

2、由原子内电子的量子态由n、l、ml及及ms四个量子数表四个量子数表征。当征。当n、l、ml一定时，不同的量子态数目为一定时，不同的量子态数目为；当；当n、l一定时，不同的量子态数目为一定时，不同的量子态数目为 ；当；当n一定一定时，不同的量子态数目为。时，不同的量子态数目为。212022(221)2(21)22nlnlnnP723 19.1.5解：解：当当n给定，给定，l 的可取值为的可取值为0,1,2,n-1共共n个个,所以不同所以不同的量子态数目为：的量子态数目为：当当n、l一定时，一定时，ml的可取值为的可取值为0,1,2,l共共2l+1个，个， 所以不同的量子态数目为所以不同的量子态数

3、目为2(2l+1).当当n,l,ml 一定时，一定时，ms的可取值为的可取值为1/2共共2个，所以个，所以不同的量子态数目为不同的量子态数目为2.4第第1919章章 原子物理基础原子物理基础4大学物大学物理教程理教程P723 19.2.6 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的长的 1.2倍，则散射光光子能量倍，则散射光光子能量E与反冲电子动能之比与反冲电子动能之比Ek为为: ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5解：解：D入射光子能量：入射光子能量：0oohcEh散射光子能量：散射光子能量：51.26oohchchcE反冲电子的动能是散

4、射过程中光子损失的能量，即：反冲电子的动能是散射过程中光子损失的能量，即：06kohcEEE /5kE E5第第1919章章 原子物理基础原子物理基础5大学物大学物理教程理教程 氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用1表表示，其次波长用示，其次波长用2表示，则它们的比值表示，则它们的比值1/ 2为为 ( ) 解解：巴耳末线系是由大量氢原子从巴耳末线系是由大量氢原子从n2的各个激发态的各个激发态跃迁到跃迁到n=2的激发态辐射出的光子所构成波长最长的的激发态辐射出的光子所构成波长最长的光子对应的能级跃迁是光子对应的能级跃迁是 C1221242122123116

5、3)2141(365)2131(EEEEchEEEEch23EE 916).(2027).(89).(2720).(DCBA202721联解得联解得P724 19.2.8C6第第1919章章 原子物理基础原子物理基础6大学物大学物理教程理教程CP724 19.2.14 下列四组量子数：下列四组量子数：(1)n=3,l=2,ml=0,ms=1/2; (2)n=3,l=3,ml=1,ms=1/2(3)n=3,l=1,ml=-1,ms=-1/2; (4)n=3,l=0,ml=0,ms=-1/2其中可以描述原子中电子状态的是：其中可以描述原子中电子状态的是：A.只有只有(1)和和(3); B.只有只有

6、(2)和和(4);C.只有只有(1)、(3)和和(4); D.只有只有(2)、(3)和和(4). （ ）解：解：当当n给定，给定，l 的可取值为的可取值为0,1,2,n-1；当当n、l给定，给定，ml的可取值为的可取值为0,1,2,l；当当n,l,ml 给定，给定，ms的可取值为的可取值为1/2.7第第1919章章 原子物理基础原子物理基础7大学物大学物理教程理教程P725题题19.3.6解解: 铝的逸出功是铝的逸出功是4.2eV，现在将波长为，现在将波长为200nm的紫外光照射的紫外光照射到铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少？遏止电势到铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少？遏止电势

7、差为多大？铝的红限波长是多大？差为多大？铝的红限波长是多大？根据光电效应方程：根据光电效应方程：Amh 221mv -192.0()(3.23 10)kcEhAhAeVJ或由动能定理，得：由动能定理，得：212ameUm2.0( )kaEUVe 0212mmVAhhA000=296()cc hnmvA红限波长8第第1919章章 原子物理基础原子物理基础8大学物大学物理教程理教程解：解：P725题题19.3.8 在康普顿效应中，入射光子的波长为在康普顿效应中，入射光子的波长为 ，反冲，反冲电子的速度为光速的电子的速度为光速的60，求散射光子的波长和散射角。，求散射光子的波长和散射角。33 10

8、nm根据能量守恒定律：根据能量守恒定律：220hvm chvmc2200221m chchcm cc2210.61.251cc22022sinsin22chm c00sin63.4122m ch124.34 10m 9第第1919章章 原子物理基础原子物理基础9大学物大学物理教程理教程 试求波长为下列数值的光子的能量、动量及质量。试求波长为下列数值的光子的能量、动量及质量。（1）波长为波长为1500nm的红外线；的红外线；（2）波长为波长为500nm的可见光；的可见光；（3）波长为波长为20nm的紫外线；的紫外线；（4）波长为波长为0.15nm的的X射线；射线；（5）波长为波长为1.010-3

9、nm的射线的射线P725题题19.3.11解解: (1)19111.1.326 10hcEhJ28111.4.42 10. .hpkgms36112. 1.473 10Emkgc10第第1919章章 原子物理基础原子物理基础10大学物大学物理教程理教程 (2)波长为波长为500nm19222.3.98 10hcEhJ27122. 1.33 10. .hpkgms36222.4.42 10Emkgc（3）波长为）波长为20nm18333.9.945 10hcEhJ26133.3.315 10. .hpkgms34332. 1.105 10Emkgc11第第1919章章 原子物理基础原子物理基础1

10、1大学物大学物理教程理教程（4）波长为）波长为0.15nm15444.1.326 10hcEhJ24144.4.42 10. .hpkgms32442. 1.473 10Emkgc（5）波长为）波长为1.010-3nm13555.1.989 10hcEhJ22155.6.63 10. .hpkgms30552.2.21 10Emkgc12第第1919章章 原子物理基础原子物理基础12大学物大学物理教程理教程 如用能量为如用能量为12.6eV的电子轰击基态的氢原子，将的电子轰击基态的氢原子，将产生哪些谱线？产生哪些谱线？mnnmEEch)11 (221mnEhcEEhcmnnm7 . 31nEE

11、n113.6 12.61()nEEEeV 解：解：设基态氢原子吸收能量后最高能激发到第设基态氢原子吸收能量后最高能激发到第n能级能级.取整数取整数n=3设氢原子由设氢原子由EnEm辐射的光子波长为辐射的光子波长为nm则据玻尔理则据玻尔理论论,有有:P725题题19.3.1213第第1919章章 原子物理基础原子物理基础13大学物大学物理教程理教程nmEhc6 .121) 121 (2121nmEhc6 .102) 131 (2131nmEhc9 .657)2131 (22132 大大量氢原子从量氢原子从n=3能级再返回到基态，将产生三能级再返回到基态，将产生三种波长的谱线种波长的谱线14第第1

12、919章章 原子物理基础原子物理基础14大学物大学物理教程理教程nmmnnmmnnmmn9 .657, 236 .121, 126 .102, 13322131)-(100974. 1),11(122221 -722mnRnmmRnmRHHH解法二：解法二：15第第1919章章 原子物理基础原子物理基础15大学物大学物理教程理教程 在基态氢原子被外来单色光激发后发出的巴耳末系中，在基态氢原子被外来单色光激发后发出的巴耳末系中，仅观察到三条谱线试求：（仅观察到三条谱线试求：（1）外来光的波长；（）外来光的波长；（2）这三）这三条谱线的波长条谱线的波长nmEhcn486316412，) 151(2

13、1150EEEchnmEhc9 .94242510巴耳末系中仅观察到三条谱线，表明外来光将基态氢原子巴耳末系中仅观察到三条谱线，表明外来光将基态氢原子激发到了激发到了n=5的能级由玻尔理论有的能级由玻尔理论有:) 3 , 4 , 5()211(22121nnEEEchnnmEhcn43421100511，nmEhcn656536313，P725题题19.3.13解：解：16第第1919章章 原子物理基础原子物理基础16大学物大学物理教程理教程)-(100974. 1),11(122221 -722mnRnmmRnmRHHH（解法二：（解法二：nmmnnmmnnmmnnmmn656, 23486

14、, 24434, 259 .94, 15321017第第1919章章 原子物理基础原子物理基础17大学物大学物理教程理教程 一束带电粒子经一束带电粒子经206V电压加速后，测得其德布电压加速后，测得其德布罗意波长为罗意波长为2.010-3nm，已知该粒子所带的电荷量，已知该粒子所带的电荷量与电子电荷量相等，求该粒子的质量与电子电荷量相等，求该粒子的质量kgeUhm27221067. 12vvmhmeU221解：解：P725题题19.3.1918第第1919章章 原子物理基础原子物理基础18大学物大学物理教程理教程P725题题19.3.23证明证明: 试证明自由粒子的不确定关系式试证明自由粒子的

15、不确定关系式( )可写成可写成 ,式中式中 为自由粒子的德布为自由粒子的德布罗意波长罗意波长.hpx2xhp) (2hhhhphxpx2hpx又又hhx22x 19第第1919章章 原子物理基础原子物理基础19大学物大学物理教程理教程P726题题19.3.25 如果某球形病毒的直径为如果某球形病毒的直径为5nm,密度为密度为1.2g/cm3,试试估算病毒的最小速率估算病毒的最小速率.解解:用不确定关系求解用不确定关系求解4hpxdx334136pmrd vv=v31243.0.13 10.2hmsd v病毒的最小速率不小于速率得不确定量病毒的最小速率不小于速率得不确定量31minmin(0.13 10.ms vv)20第第1919章章 原子物理基础原子物理基础20大学物大学物理教程理教程P726题题19.3.31 假设氢原子处于假设氢原子处于n=3,l=1的激发态的激发态,则原子的