上海民办张江集团学校七年级上册数学期末试卷

1、上海民办张江集团学校七年级上册数学期末试卷一、选择题1.球从空中落到地面所用的时间r （秒）和球的起始髙度h （米）之间有关系式/ =若球的起始髙度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（）A. 3秒B. 4秒C. 5秒D. 6秒2. 如图，C为射线ABh一点，AB=309 AC比8C的丄多5, P, Q两点分别从4, B两点4同时出发.分別以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线A3上沿48方向运动，运动时间为r秒，M为BP的中点，/V为QM的中点，以下结论：（I）BC= 2AC；AB=4VQ 当PB =时，r=12,其中正确结论的个数是（）2 APCNBQA. 0B. 1C. 2D. 3

2、3. 某地冬季某天的天气预报显示气温为-TC至8C,则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A. -9CB. 7°CC. -7aCD. 9°C4. 下列说法中正确的有（）A. 连接两点的线段叫做两点间的距离B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 对顶角相等D. 线段AB的延长线与射线BA是同一条射线5. 已知2a-b = 3,则代数式3b-6a+5的值为（）A. - 4B. - 5C. - 6D. - 76. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得英中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）4abC23A. 4B. 3C. 0D.

3、 - 27. 下列式子中，是一元一次方程的是（）A. 3x+l=4× B. x+2 > 1 C. x2 - 9=0 D. 2× - 3y=08. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱9. 当×=3, y=2时，代数式的值是（）4A. -B. 2C. OD. 3310. 如图是一个正方体的平而展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一而相对而上的字是（）建设和美中山A设B和C中D山11. 如图，4张如图1的长为,宽为b （>b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部 分的而积为S"空白部分的而

4、积为S2,若S2=2Slf则6 b满足（）朗2A. = bB. a=2bC. a= bD. =3b2 212. 某商店出售两件衣服，每件卖了 200元，其中一件赚了 25%,而另一件赔了 20%.那 么商店在这次交易中（）A.亏了 10元钱 B.嫌了 IO钱C.赚了 20元钱 D.亏了 20元钱二、填空题13 2019年口月M日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高：其中，“2684亿”用科学记数法表示为.14. 左义一种对正整数n的“C运算”：当n为奇数时，结果为3n+l：当。为偶数时，结果为#（其中k是使#为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n

5、 = 66时，其“C运算"如下:若n = 26,则第2019次"C运算"的结果是15. 36.35。=.（用度、分、秒表示）16. 如图，点B在线段AC上，且AB = 5, BC=3,点D, E分别是AC, AB的中点，贝IJ线段ED的长度为EDB17.的结果是18. 已知a, b是正整数，且a<5<b>则a2-b2的最大值是19. 若单项式3a3 bn与-5am÷1 b4所得的和仍是单项式，则m-n的值为.20. 如图，ZAOB=ZCOD=90o , ZAOD=I40° ,则ZBOC=21下列命题：若Zl=Z2t Z2=Z3

6、f则Z1=Z3：若IaI = Ibh则内错角相等：对顶角相等.其中真命题的是（填写序号）22.若关于X的方程Z,-1+2h + 1 = O是一元一次方程，则这个方程的解是24设一列数中相邻的三个数依次为m, n, p,且满足p=m2 - n,若这列数为-1, 3,-2, a, b, 128.,则 b二三、解答题25.计算：(1) 7.5-3x(-2)(2) × 3+>3 j 2>3 ÷-3| 26数学问题：计算丄+丄r + - + +亠（其中m, n都是正整数，且In nf mInn$l）.探究问题：为解决上而的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分

7、割一个 而积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策 略来进行探究.探究-:r÷÷÷ 第1次分割，把正方形的而积二等分，其中阴影部分的而积为2第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的而积之和为1 1+ 2 22 '第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，：第n次分割把上次分割图中空白部分的而积最后二等分，所有阴影部分的而积之和为最后空白部分的面积是夕根据第n次分割图可得等式:第1次分割121 尹第2次分割121F1第3次分割2第次分割，把正方形的而积三等分，其中阴影部分的而积为一：3第2次

8、分割，把上次分割图中空白部分的而枳继续三等分，阴影部分的面积之和为2 2+ .3 32 ,第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，；把上次分割图中空白部分的而积最后三等分，所有阴影部分的而积之和为2 1丁十匚十+三，最后空白部分的而积是斗2 33 3“ 3n21+ =1 3“32 2 2根据第n次分割图可得等式：-+- + 7J两边同除以2,得£ + * + *+£ = 第2次分割12x3" 第？次分割第1次分割第”次分割探究三:计算”存”1> .4（仿照上述方法.只画岀第n次分割图，在图上标注阴影部分而积，并写出探究过程） 第刃次分割解决问题：

9、计算丄+÷+-vm Irr In In（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n次分割图可得等式：,所以，一+-/ZlFm n3mn拓广应用:计算Z +5?；-1÷5371÷.÷5h-1.552535X = Clx-2y = O27.已知I是方程组。的解，则3a-b =y=b2x+y = 5'28. 如图，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形.（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）你能在图中连结四个格点（每一个小正方形的顶点叫做格点），画出一个面积为 10的正方形吗？如果不能，请说

10、明理由：如果能，请在图中画岀这个正方形.图图29. 计算：-0.52÷- - 22-4430. 已知，数轴上点A、C对应的数分别为J c,且满足0 + 7 + （c-1）"2°=0,点B 对应点的数为一 3.（1）U=, C =:（2）若动点P. 0分别从人、同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒：点4。的速度为个单位长度/秒，求经过多长时间P . O两点的距离为亍；（3）在（2）的条件下，若点0运动到点C立刻原速返回，到达点3后停止运动，点P运 动至点C处又以原速返回，到达点4后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止 运动求在整个运动过程中.两点P,

11、 0同时到达的点在数轴上表示的数.a?6542 I O1 2"5HLI 54 YA2 1 Cfi2-45*四、压轴题31. 如图1,已知而积为12的长方形ABCD, 一边AB在数轴上。点A表示的数为一2,点 B表示的数为1,动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 设点P运动时间为t （t>0）秒.DCCAB1A2-102R-2-10J2SI图2（1）长方形的边AD长为单位长度；（2）当三角形ADP 积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；（3）如图2,若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P 点出发时间相同。那么当三角形BDQ,三

12、角形BPC两者而积之差为丄时，直接写出运动时2间t的值.32. 如图，P是泄长线段AB ±一点，C、D两点分别从P、B出发以lcms. 2cms的速度 沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC,说明P点在线段AB ±.的位垃：A CPD B（2）在（1）的条件下，Q是直线43上一点，且AQ - BQ=PQ.求竽的值.ABIIIAPB（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD = -AB,此时C点停止运动，2D点继续运动（D点在线段PB上），M、/分别是CD、PD的中点，下列结论：PM-PNMN的值不变；

13、一才的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并AB求值.A CPD B33. 如图，A、BX P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和 40 .（1）试求P点对应的数值：若点A、B对应的数值分別是a和b,试用a、b的代数式表示 P点在数轴上所对应的数值：（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，AX B两点相向而行，P点在动 点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方 向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运 动.如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s ,

14、 2个单位长度/s , 3个单位长度s, 设运动时间为t . 求整个运动过程中，P点所运动的路程. 若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒 钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）： 在的条件下，是否存在时间t,使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在， 请求岀t值，如果不存在，请说明理由.AOPB 1 >ab【参考答案】试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.当h=102时,【详解】 由题意得, 4.52 =20.25 525 且 20.25<20.4<25

15、2（25 < 204 < 25/. 4.5<t<5二与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对英范国的估算.2 . C解析:C【解析】【分析】根据AC比BC的!多5可分別求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此4时t=30s,当P到达B时，此时t=15s,最后分情况讨论点P与Q的位置.【详解】解：设BC=X,：.AC= -x+549：ACBC=AB* XH x+5 = 30,4解得：x=20,/.BC= 20. AC=IO,.BC=2AC9故成立，VP=26 BQf当 0t15 时，此时点P在线段AB上，：.BP=AB -AP

16、=30-2r,TM是8P的中点1：.MB=-BP=15 - t2VQM=M+SQtAQM=15,TN为QM的中点，1 15：.NQ=-QM= 92 2=4Q,当 15<t30 时,此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧,AP=2b BQf：.BP=AP-AB=2t-309TM是8P的中点1：.BM=-BP=t- 152N为QM的中点， 1_ 15 NQ= QM92 28=4Q,当r>30时，此时点P在Q的右侧,AP=2b BQf：.BP=AP-AB=2t-30,TM是BP的中点1：.BM=-BP=t- 152TQM=BQ-BM=15,TN为QM的中点， 115NQ=-QM= 2 2

17、8=4Q,综上所述，8 = 4Q,故正确，当0<rW15, PB=-BQ时，此时点P在线段&3上，2P=2t, BQ=t：.PB=AB AP=302b130-2t=-t,2t=12,当15<t30, PB=BQ时，此时点P在线段M夕卜，且点P在Q的左侧,2P=2t, BQf：.PB=AP-AB=2t-30,12t- 30=-b2t=20f当t>30时，此时点PlQ的右侧，P=2b BQf：.PB=AP-AB=2t-30,12t- 30=-t,2t=20,不符合 t>30,综上所述，当PB= I BQ时，=12或20,故错误；故选：C.4 _AB 脳 NO PAR

18、 ( P NQ【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的 时间，涉及分类讨论的思想.3. D解析:D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算.【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8- ( -1) =8+1=9 (OC),故选：D.【点睛】本题主要考査有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的 内容.4. C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线左义分析得岀即可.【详解】A 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误：B. 在同一平而内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误

19、：C 对顶角相等，正确：D 线段A3的延长线与射线助不是同一条射线，错误.故选C.【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的左义和垂线的性质，正确把握相关泄义和性质是解题的 关键.5. A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b - 6a+5=-3 (2a-b) +5,把2a - b = 3代入即可.【详解】3b - 6a+5=-3 (2a - b) +5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.6 . D解析:D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、C的值，再根据第9个数是3可得b=3,然 后找岀格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3,根

20、据余数的情况确左 与第几个数相同即可得解.【详解】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，. 4+a+b=a+b+c ,解得c=4,a+b+c=b+c+ ( -2 ),解得a=-2 ,所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、bf第9个数与第三个数相同，即b=3,所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，T 2018÷3=672.2 ,.第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2 .故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、C的值，从而得到其规律是解题 的关键.7 . A解析:A【解析】A.3x+l=4x是一元一次方程，故本选项

21、正确：B. x+2>l是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2-9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2-3y=0是二元一次方程，故本选项错误。故选A.8 . A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧而展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.9. A解析：A【解析】【分析】当x=3 , y=2时，直接代入代数式即可得到结果.【详解】Ix-y 2x3-2 43 -33 '故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的讣算岀代数式的值是解答此题的关键.10. A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的而之间一肚相隔一个正方

22、形，根据这一特点作答.【详解】解：正方体的表而展开图，相对的面之间一立相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对而，"建”与"山”是相对而.故选：4【点睛】本题主要考査了正方体相对两个而上的文字，注意正方体的空间图形，从相对而入手，分析及解答问题.11. B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为(-b)的正方形而积与上下两个直角边为(+b)和b的直角三角形的而积，再与左右两个直角边为和b的直角三角形而积的总和，阴影部分的而积为S】是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2=2S1,便可得解.【详解】由图形可知，S2= (a-b)

23、 2+b (a+b) +ab=a2+2b2,SI= (a+b) 2-S2=2ab-b2,VS2=2S1,.a2+2b2 = 2 <2ab-bz),.,.a2 - 4b+4b2=0,即(a-2b) 2=0,.,. = 2b,故选B.【点睛】本题主要考查了求阴影部分而积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的而积 和正确进行因式分解.12. A解析：A【解析】设一件的进件为X元，另一件的进价为y元，则 X ( 1+25% ) =200 ,解得，X= 160 ,y ( 1-20% ) =200 ,解得，y=250 f. ( 200-160 ) + ( 200-250 ) =-10 (元)

24、,这家商店这次交易亏了 10元.故选A.二填空题13 . 684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aln的形式,其中均a I < 10 , n为整数.确定n的值 时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位 数相同-解析:684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aXLOr的形式，其中1 a<10, n为整数.确左n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 对值>10时，n是正数：当原数的绝对值Vl时，n是负数.【详解】解：将2684亿用科学记数法表示为

25、：2.684x10現故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl(T的形式，其中1<a<10, n为整数，表示时关键要正确确泄a的值以及n的值.14.【解析】【分析】根据题意，可以写出前儿次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而 可以得到第2019次“C运算”的结果.【详解】解：山题意可得，当n = 26时，第一次输岀的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写岀前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第 2019次"C运算"的结果.【详解】解：由题意可得，当n=26时

26、，第一次输出的结果为：13,第二次输出的结果为：40,第三次输岀的结果为：5,第四次输出的结果为：26,第五次输出的结果为：1,第六次输岀的结果为：4,第七次输出的结果为：1第八次输岀的结果为：4 '：(2019-4) ÷2 = 2015÷2 = 1007l,第2019次“C运算”的结果是1,故答案为：1.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的讣算方法.15.【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1。二60' , 1'二60".【详解】解：36.35° =36° +

27、0. 35×60 , =36° 21'.故答案为：36o 21,.【点解析:3621'【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1。=60, , r =60".【详解】解：36.35° =36° +0.35X60' =36° 2 .故答案为：36° 21,.【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1° =60r , =60".16. 5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然 后求出

28、AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少.【详解】解：VAB=5, BC = 3,AAC = 5+3解析：5【解析】【分析】首先求岀AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求岀AD的长度是多少：然后求出 AE的长度，即可求岀线段ED的长度为多少.【详解】解：TAB=5, BC = 3,AC=5+3=8;T点D是AC的中点，.AD = 8÷2 = 4:T点E是AB的中点,AE = 5÷2 = 2.5,AED=AD - AE=4 - 2.5 = 1.5.故答案为：1.5.【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握.17. 【解析】【分析】先将括号

29、内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式二解：.4v5v9,. 2 < >5 < 3 ».,.a = 2, b = 3,则原式=49 = 一5,故答案为-5【点睛本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键.19. -2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n, m的值，再代入代数式计算即可.【详解】根据题意得m+l=3, n二4,解得 m二 2, n=4.则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的左义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出nf m的值， 再代入代数式计算即可.【

30、详解】根据题意得m+l=3 f n=4,解得 m=2 , n=4 .则 m-n=2-4=-2 .故答案为-2 【点睛本题考查了同类项的泄义，同类项立义中的两个"相同”：相同字母的指数相同，是易混点20. 40°【解析】解：由角的和差,得:ZAOC=ZAOD-ZCOD=I40° -90° =50° .由余角的性质,得：ZCOB=90o -ZAOC=90° -50° =40° .故答案为：40° .解析：40°【解析】解：由角的和差，得：ZAOC=A AOD- COD=I40-90o=50a .由余

31、角的性质，得：Zeo3=90°-ZAoC=90°-50°=40° .故答案为：40° .21 .【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即 可得.【详解】若Z I=Z 2 , Z 2=Z 3 ,则Z I=Z 3 ,真命题，符合题意；）令&=1 , b=-l I 此解析：®®【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得【详解】 若Z I=Z 2, Z2=Z3,则Z I=Z 3,真命题，符合题意： 令a=l, b=-l,此时IaI =

32、IbI,而ab,故是假命题，不符合题意： 两直线平行，内错角相等，故是假命题，不符合题意； 对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性 质是解题的关键.22. 【解析】【分析】【详解】由题意知m-l=l ,因此m=2 ,把m=2代入原方程x+2m+l=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解解析：X =-5【解析】【分析】【详解】由题意知m-l=l,因此m=2,把m=2代入原方程×+2m+l=O可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解23. 46°【解析】【分析】根据Z2=180o

33、-ZCOE-Z1,可得出答案.【详解】解：由题意得Z2=180o -ZCOE-Zl=I80° -90° -44° =46° 故答案为：46。.【点睛】解析：46。【解析】【分析】根据Z2=180o-ZCOE-Zl,可得出答案.【详解】解：由题意得Z2=180o-ZCOE-Zl=180o-90o-44o=46o.故答案为：46。.【点睛】本题考查平角、直角的泄义和几何图形中角的计算能识别ZAOB是平角且它等于Zl、Z2 和ZCOE三个角之和是解题关键.24 . -7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-

34、( -2 ) =11 ,KJb=(-2)2-ll=-7 .故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求岀a的值，再依此求岀b的值.【详解】解：根据题意得：a=32- (-2) =11,则 b=(-2)2-ll=-7.故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律一一数字类规律探究熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是 解决问题的关键.三、解答题25. (1) 13.5；(2) 9.【解析】【分析】(1) 根据有理数的四则混合运算解答：(2) 根号二次根式的四则运算进行解答.【详解】解： 7.5-3x(-2)= 7.5 + 6= 13.5： 8×(3+

35、3)-23+-3= 2×(3+3)-23 + 3= 6+23-23 + 3=9.【点睛】本题考查的是有理数以及二次根式的计算问题，解题关键按照四则运算去计算即可.*2.3333126. 【答题空 1】- + -p+- + + -= 1- 4 444【答题空2】1 1？一1(777-l)×nn【解析】【分析】 探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的而枳，再除以3即 可：解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以(m-1)即可得解；拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解.【详解】探究三：第

36、1次分割，把正方形的面积四等分，第刃次分割343 A4 3其中阴影部分的而积为二；4第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分,3 3阴影部分的面积之和为 + - ；4 4"第3次分割，把上次分割图中空白部分的面枳继续四等分, 第n次分割，把上次分割图中空白部分的而积最后四等分，3 333所有阴影部分的而积之和为：二+ r + r + + r ,4 42 434最后的空白部分的而积是亠，43 3331根据第n次分割图可得等式：- + - + - + + -=1- r4 A* 444两边同除以3,得”卡+扌+ 卜13x4“解决问题:？一1 m -1/77-1m -1+m Hr

37、mnil11 I+ + + + In广nr丄 mli /-I(?Z-I) ×73333故答案为于歹+歹+严1 1m -1(m-)×mn第刃次分创m-1mm-1lr-f 1 市I |不拓广应用:5-1 52-l 53-l52+ +5Il 11=1 " +1 -Tr +1 +.+1 I552 3 5"1 144×5n1 1=n - +4 4×5【点睛本题考查了应用与设汁作图，图形的变化规律.读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键.27. 【解析】【详解】"是方程组Vd_2/? = 0 2a + b = 5

38、4; , +得，3 - b=5 .故答案为5 .28 . （1）而积为5,边长为护;（2 ）详见解析.【解析】【分析】（1）-共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5,边长为5的算术平方根；（2）根据正方形的面积为10,可得这个正方形的边长为BJ,根据格点的特征结合勾股 定理画出边长为m的正方形即可.【详解】（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，而积不变，所以拼成的正方形的面积是： 5×1×1=5 ；边长朋；（2）能，如图所示：边长=IU,图【点睛】本题考查了勾股左理，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画岀正 方形是解此题的关键正方形的面积是由组成正

39、方形的而积的小正方形的个数决泄的；边 长为而积的算术平方根.29.【解析】【分析】先算乘方，后算加减：同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做 绝对值内的运算.【详解】-O.52+1-22-441= -0.25 += -0.25 + -04=0.【点睛本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.42430.（1） -7, 1. （2）经过丁秒或;秒P, O两点的距离为丁（3）在整个运动过程中,两点P, O同时到达的点在数轴上表示的数分别是一 1, 0, -2.【解析】【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性列方程组可解：4（2）设经过t秒两点的距离为一，根据题

40、意列绝对值方程求解即可：3（3）分类讨论：点P未运动到点C时；点P运动到点C返回时：当点P返回到点A 时.分别求出不同阶段的运动时间，进而求出相关点所表示的数即可.【详解】広+ 7 = 0（1）由非负数的性质可得：,Ie-I =0° = 7 , C = I»故答案为：一7, 1;4（2）设经过f秒两点的距离为m ,4由题意得：卩×r + 4-3r = -,解得f = ±或3 34 «4答：经过丁秒或专秒P, 0两点的距离为才；333（3）点P未运动到点C时，设经过X秒P, Q相遇，由题意得：3x = x+4,.,.X = 2,表示的数为：-7+

41、3×2 = -b点P运动到点C返回时，设经过）'秒P, O相過，由题意得：3y + y + 4 = 2l-（-7）,* y = 3,表示的数是：3x3-l-（7）-1 = 0, 当点P返回到点A时，用时耳秒，此时点O所在位置表示的数是-补，设再经过Z秒相遇，由题意得：3z + z =勺一(一7),.5 Z =,3表示的数是：7 + 2x3 = 2,3答：在整个运动过程中，两点P, O同时到达的点在数轴上表示的数分別是-2, 0, -2.【点睹】本题综合考查了绝对值和偶次方的非负性、利用方程来解决动点问题与行程问题，本题难 度较大.四、压轴题31 4；(2) 一3.5 或一0.

42、5：(3) r 的值为丄I、M E 或I16 16 8 8【解析】【分析】(1) 先求出的长，由长方形&3CD的而积为12,即可求出AD的长：(2) 由三角形ADP而积为3,求岀AP的长，然后分两种情况讨论：点P在点人的左 边：点P在点A的右边.(3) 分两种情况讨论：若Q在B的左边，则BQ= 3-3t.由ISmaS.ac = g ,解方程 即可：若Q在8的右边，则BQ= 3t-3.由ISgaSMpCI =斗，解方程即可.【详解】(1) AB=I- (-2) =3.T 长方形 ABCD 的而积为 i2, .AB×AD=12. D=12÷3=4.故答案为：4.(2)

43、三角形ADP面积为:-AP9AD=-APX4=3,2 2解得：AP=1.59点P在点A的左边:-2-1.5=-3.5, P点在数轴上表示35；点P在点人的右边：-2+1.5=-0.5, P点在数轴上表示-0.5.综上所述：P点在数轴上表示-3.5或-0.5.(3) 分两种情况讨论：若Q在B的左边，则BQ=AB-AQ=3-3t.SBDQ=-BQD= (3-3/)X4 = 6- 6r , SAePC= BP9AD=-t X4 = 2/,2 2 2 21(6 6/) 2/1 = , 68/ = ±0.5 ,解得：匸匕或U：1 1 2 16 16 若Q在B的右边,则BQFAQ-AB=3t-3.SMOQ=丄BQ4D=丄-3)x4 = 6f-6 > SMPC=丄bpad=丄x4 = 2r ,2 2 2 2 (6-6)-2 =丄，4r 6 = ±0.5,解得：t=L或U