理学电磁场学习教案

1、会计学1理学理学(lxu)电磁场电磁场第一页，共66页。21211222112)sinsinrdldlIIkdFandrreldldIIdF212)1(2214012)(lRlReldIlIdF204安培力安培力如图所示如图所示第1页/共66页第二页，共66页。BBvqFlRRel dIB204lRReJB2041. 2. 磁感应强度磁感应强度(qingd) 毕萨定律毕萨定律单位单位(dnwi)：特：特斯拉斯拉 T.2) 毕萨定律毕萨定律: 线电流在空间任意一点对于单位电流线电流在空间任意一点对于单位电流强度的电流元，沿着矢量积垂直方向产生的力为强度的电流元，沿着矢量积垂直方向产生的力为 lR

2、ReKB204第2页/共66页第三页，共66页。5); 2) B的计算不仅要得出大小的计算不仅要得出大小还要注意方向还要注意方向. 3)磁场的分布可以用磁力线来描磁场的分布可以用磁力线来描述述. lBlIdFBvqF第3页/共66页第四页，共66页。电偶极子电偶极子磁偶极子磁偶极子第4页/共66页第五页，共66页。当当时，时， 得得2/32) (240240240lzzdzIelReRdzIlRRel dIBLeIB202/12)(22/12)(240LzLzLzLzIe第5页/共66页第六页，共66页。zeK0dx020222000000212200y/eKy/eKe )yxarctanK(

3、edx)yx(sinKeBBxxxx/xx第6页/共66页第七页，共66页。ellIB24220)2()2()2(42)2()2()2(42220220ababIbabaIB课本课本(kbn)(kbn)习题习题3-1-13-1-1及解答及解答第7页/共66页第八页，共66页。同产生同产生,半圆周磁感应强度是整圆半圆周磁感应强度是整圆周的一半周的一半.204RIdldBRIRdRIdlRIB20)(2024020240zzeRIeRIB440000第8页/共66页第九页，共66页。dIB20dIIBlIFF221012zebaabIB2/1220)2(zeRIRIB44200第9页/共66页第十

4、页，共66页。dVeRrJBdVeRrErJrRR2020441)(;)()()(eRIBeREIR2;200 xyeKBeEK2;200共同共同(gngtng)特征特征:001(Y0)第10页/共66页第十一页，共66页。 3)即使闭合曲面不在一个平面内即使闭合曲面不在一个平面内公式也适用公式也适用且2/0IB cosdldIdIdIl deIl dBlll020000222nkklIl dB10第11页/共66页第十二页，共66页。得得1R 02122021RIddRII2102021202021202,RIBRIdBRIdBlkIl dB0第12页/共66页第十三页，共66页。因为相应的

5、穿过电流量因为相应的穿过电流量的表达式不同；的表达式不同；2 2）电流强度有正负号；）电流强度有正负号；32RR2223222RRRIII21RR3R20200IBIdB0B第13页/共66页第十四页，共66页。 , , xexelcxxaaxcxaaxcKcBl dB000000122001KBx02000200yKyKB第14页/共66页第十五页，共66页。nkklIl dH10VmMMBHiV00lim1.媒质的磁化媒质的磁化 2. 分子电流分子电流 分子磁矩分子磁矩 磁化强度磁化强度M磁化电流磁化电流Jm3. 总磁化电流总磁化电流Im 顺磁材料和逆磁材料顺磁材料和逆磁材料4.2. 磁场

6、强度磁场强度(cchng qingd)H5.3. 安培环路定律安培环路定律第15页/共66页第十六页，共66页。VpPiVlim)(0EPVmMiVlim)(BMmEPED0BMBH110qdVSdDSkIll dHHdll dHl dH平行0)/(ldlIHIdlHl dHlkklS第16页/共66页第十七页，共66页。当当时时, ,注意注意(zh y)(zh y)：对比该题的结果与例：对比该题的结果与例3-13-1的结果的结果. . a0leIHIHl dH22a0aeIHHMHB2) 1(,000,200MeIHB第17页/共66页第十八页，共66页。合曲面合曲面, 所以穿入和穿出的数量

7、相等所以穿入和穿出的数量相等;2) 磁场是无源和无漏的磁场是无源和无漏的(对比矢量场对比矢量场的通量概念的通量概念).进一步一些细节参看杨宪章书恒定进一步一些细节参看杨宪章书恒定磁场部分磁场部分.SmSdB0SmSdB第18页/共66页第十九页，共66页。构成恒定磁场构成恒定磁场( (微分形式微分形式) )基本方程基本方程(fngchng).(fngchng).注意对比静电场方程注意对比静电场方程(fngchng)(fngchng)：0 BDE, 0lJHIl dH0 BJH0SSdBlIl dH第19页/共66页第二十页，共66页。lIl dHKHHtt21KeHHn)(21tttttHHK

8、BB212211以及SSdB0)2)(021221121nnnnneBBHHBB第20页/共66页第二十一页，共66页。2121tantan 注意注意: :1) 1) 特殊地特殊地 ( (铁磁性材料铁磁性材料/ /非铁磁性材料非铁磁性材料) ) , , 所以所以, , 磁感应强度基本垂直于铁磁材料表面磁感应强度基本垂直于铁磁材料表面. . 2)2)公式公式(gngsh)(gngsh)形式与静电场相似形式与静电场相似, ,但切向与法但切向与法向表达互换向表达互换. .210tan/tan12第21页/共66页第二十二页，共66页。015023,/)2010(22mAeeHyx112,HBBTee

9、HHByx)6030(30202210211ttxHHH021160nnyBBB第22页/共66页第二十三页，共66页。解解2: 使用使用(shyng)恒等式恒等式 求解求解. 这这里里 余下参照书中答案余下参照书中答案(算矢量差乘时用行列式较好算矢量差乘时用行列式较好)KeHHn)(210K思考：思考：1) 若表面有面电流若表面有面电流(dinli)K=5A时，重新计算上题。时，重新计算上题。mAHHBByyxx/1250)30(3521210022112) 若表达式是三维的形式，则只能若表达式是三维的形式，则只能(zh nn)用矢量用矢量式了式了 第23页/共66页第二十四页，共66页。当

10、当时时, ,当当时时, , BHnnBBBB2211,10RIRl dHl212,2211eRIHeRIB21012IHHIdHdH)(222102222121RR第24页/共66页第二十五页，共66页。或或1122BB222211HHeIH)(21221eIB)(212121eIH)(21122联立，得联立，得第25页/共66页第二十六页，共66页。矢量函数可以用一个标量矢量函数可以用一个标量(bioling)函数表达。函数表达。1)当当中中时由时由称为磁矢位。称为磁矢位。JH0J使得存在AB0ABA第26页/共66页第二十七页，共66页。JAAAAAJAJBJH22)()(0Azzyyxx

11、JAJAJAJA2222第27页/共66页第二十八页，共66页。44,44VzzVyyVxxVRdVJARdVJARdVJARdVJA或ABdVRJReJdVReJBRR4)(440020根据根据(gnj)比萨定律得：比萨定律得：得令040dVRJA第28页/共66页第二十九页，共66页。4）对比毕萨定理表达式，形式已经）对比毕萨定理表达式，形式已经简化。简化。第29页/共66页第三十页，共66页。1) 1) 障碍面是保证各点为单值的割障碍面是保证各点为单值的割平面；平面；2) 2) 磁位也相应有第一三类边值磁位也相应有第一三类边值问题；问题；JHm0mmBmAmBAmABmBmAdl dHU

12、第30页/共66页第三十一页，共66页。mH0 B0)()(mHB0m02m0H磁位函数(hnsh)的拉普拉斯方程因而因而(yn r)在空间媒质的磁导率在空间媒质的磁导率为常数情况下为常数情况下磁场磁场(cchng)的拉普的拉普拉斯方程拉斯方程在磁场的无电流区域，即在磁场的无电流区域，即 处处)(21122121ttmmHH 或)(2112121211nnmmBBnn或 磁场的唯一性定理为：磁场的唯一性定理为：满足拉普拉斯方程，且满满足拉普拉斯方程，且满足一定边界条件的标量磁位函数是唯一的足一定边界条件的标量磁位函数是唯一的。以磁位函。以磁位函数所表示的媒质交界面处边界条件为数所表示的媒质交界

13、面处边界条件为0J第31页/共66页第三十二页，共66页。SnlldSaedzzyxadyzyxadxzyxalad)(),(),(),()4)1( 41200dSReeIAdSReIARaSRzSz)4,0dSeeIAeerRSrzRr让可求出又可确定；BABA第32页/共66页第三十三页，共66页。lr JSIeJJz且./zllzllSzerIlIdlredlJdSerdVrJdVRJA44444022022000. rRlr第33页/共66页第三十四页，共66页。eryxrIlrxeryerIlAByxo222024)(4第34页/共66页第三十五页，共66页。)()(1)(1)(0)

14、(2122112121212121KHHKAAKeHHAAAAdVASdABBAAl dASdBttttnnnVSnnttls等价于等价于第35页/共66页第三十六页，共66页。KnAnA221111nAeexAeyAeHeHnAyAeexAeyAeHeHexAeyAAHexAeyAAHeAAeAAxyxxtxyxxtyxyx22222221111111112222221111112221111)(111)(1)(1)(1)(1)(1第36页/共66页第三十七页，共66页。nnmmttmmBBnnHH2122112121sSdAll dB第37页/共66页第三十八页，共66页。zzeJJ0zz

15、eAAJA02有限1221121201, 0|1|1; 0|, 0)(1,)(1AAAAAaAaJAaaaaz第38页/共66页第三十九页，共66页。zzzzeaaJAeaJAln2)(42022201和43221201lnln4CCACCJAz和第39页/共66页第四十页，共66页。LLrLrLIzrdzIA122102210124lnL2222024rLrLIAlnzerrLrLLrLIAAA.ln122222210212zeayxyaxIA22220)()(ln2第40页/共66页第四十一页，共66页。21RR24321211222112,0, 00, 0RCCRCCRRmmmmImmm

16、m22210201|, 0|, 0|0|)(2);0(02211ReIRmm)(2);0(0222111ReIHRHmm第41页/共66页第四十二页，共66页。磁场与静电场也有比拟关系如下磁场与静电场也有比拟关系如下: erIH2PACAcpmAPIerderIl dHU120)2(60lSSml dASdASdB第42页/共66页第四十三页，共66页。lIl dHlIl dE)(0SSdSBSdB)(0SSdSDqSdDHBEDmHE00BH00DEnnttBBHH2111nnttDDEE211102m02qEHDBm第43页/共66页第四十四页，共66页。1)如果第一种媒质是空气, 第二种

17、媒质是铁磁性物质,载流导线置于空气中,则 I=I I”=02)反之，位置对调后得： I=I I”=2I12IIII12112122第44页/共66页第四十五页，共66页。求解时注意有效求解时注意有效(yuxio)区域，以及具体的区域，以及具体的方向方向第45页/共66页第四十六页，共66页。03210321SSSSSSdBSdBSdBSdBSdBSSdBNN第46页/共66页第四十七页，共66页。称为分数匝称为分数匝.由于在一个导线回路中电流由于在一个导线回路中电流 I 产产生的磁链为生的磁链为所以所以 与与I成正比成正比, 即即称为自感系数或自感称为自感系数或自感3dd dd1 Nddddd

18、lRsRel dIBSdB204,ILLI第47页/共66页第四十八页，共66页。2,2NIBNIHINl dHlNRRNIhdhNISdBRRl,ln222112第48页/共66页第四十九页，共66页。)0(220aaIBiddaIdsBdii202IaIaI2222820034022IdaIddadIINddaiiiii第49页/共66页第五十页，共66页。由补充例题由补充例题2结论得结论得2)oi,ILILooii/,/oiLLLzeRIJ2110R21RR32RRiLL, 0080lILi,2200dIldlBi120ln221RRIldRRoo第50页/共66页第五十一页，共66页。

19、两导线的内自感为BlddRRRIBi222322302222322302223223,2.32ioiRRiiLLLLdRRRIRRRd)(22xDIxIHRDRmmBldxdBldxd0RRDlILln000ioiLLLllL48200第51页/共66页第五十二页，共66页。总的互感磁通总的互感磁通1212112121IMIM2112MMACADIlMAMAln20BDBCIlMBMBln20IMMMBMAM/第52页/共66页第五十三页，共66页。 2121121022121110144lllmlRl dl dIl dARl dIA 211221021124llRl dl dNNMM 211

20、2204lloRl dl dNL第53页/共66页第五十四页，共66页。kRRDIAln201kRDDIAln202lAlAl dAl dAdlAcdababcdaoo2121ILRDDIlRDDIlDRDIlo0000lnln2ln2IMMMBMAM/第54页/共66页第五十五页，共66页。ut基本思想基本思想: 磁场的能量等于磁场的能量等于(dngy)建立该磁场所建立该磁场所耗的功。耗的功。第55页/共66页第五十六页，共66页。对于整个空间对于整个空间LididAuidtdA 2021LILididAWIm21,ll21,ii21dAdAdA)()(1111111mdmIdtmIdtmd

21、dtiudA)(222mdmIdA 212211102211221121)()()(kkkmIIImdmIImdmImdmIdAW第56页/共66页第五十七页，共66页。121222212111,IMILIMIL212222112121IMIILILWmnknkkkkkIMILIMIM.2211nnnnnnnkkkmIIMIIMILILILIW1)1(211222222111.21.212121kklSkl dASdBnklkmkl dAIW121VmdVJAW21第57页/共66页第五十八页，共66页。AHHAAH)(VSVVmdVBHdSAHdVAHdVAHW212121)(21VmdVBHW21BHwm21222121BHwmVVmdVHAdVJAW2121第58页/共66页第五十九页，共66页。2132110RRRRmW1R21012112,22RIBRIIH3R0, 022BH211211)ln41(4)22(42)222222(2121120204132200021021RRRRRVRmRRlIddRlIdlIIdlRIRIdVBHW21RR2,2011IBIH